材料力學(xué)性能第

1材料力學(xué)性能第2023/5/182第十一章復(fù)合材料的力學(xué)性能2023/5/18320世紀60年代以來，航天、航空、電子、汽車等高技術(shù)領(lǐng)域的迅速開展，對材料性能的要求日益提高，單一的金屬、陶瓷、高分子材料已難以滿足迅速增長的性能要求。為了克服單一材料性能上的局限性，人們越來越多的根據(jù)構(gòu)件的性能要求和工況條件，選擇兩種或兩種以上化學(xué)、物理性質(zhì)不同的材料，按一定的方式、比例、分布組合成復(fù)合材料，使其具有單一材料所無法到達的特殊性能或綜合性能。復(fù)合材料性能的根本特點是各向異性、可設(shè)計性，這些特性以及所引起的特殊力學(xué)性能與均質(zhì)各向同性材料是不同的。因此，需要學(xué)習(xí)了解有關(guān)復(fù)合材料的理論、力學(xué)行為的根本特征。2023/5/184第一節(jié)復(fù)合材料的定義和性能特點一、復(fù)合材料的定義與分類定義：由兩種或兩種以上異質(zhì)、異形、異性的材料復(fù)合成的新型材料。其組分材料雖然保持相對獨立性，但復(fù)合材料的性能卻不是組分材料的簡單疊加。2023/5/185基體：復(fù)合材料中的連續(xù)相，主要構(gòu)成相增強體：分布于基體中的一種或幾種不連續(xù)相，不連續(xù)相的強度、硬度比連續(xù)相高。增強體以獨立的形態(tài)分布于基體中，二者之間存在相界面，增強體可是纖維、顆粒狀填料等。本章討論的是作為結(jié)構(gòu)材料使用的纖維復(fù)合材料，指以高性能的碳纖維、陶瓷纖維、芳綸〔聚對苯二甲酰對苯二胺〕纖維、晶須等為增強體，以金屬、陶瓷、聚合物為基體的先進復(fù)合材料。2023/5/186復(fù)合材料的分類〔1〕按增強體分類：連續(xù)纖維復(fù)合材料非連續(xù)纖維復(fù)合材料顆粒復(fù)合材料層合板復(fù)合材料〔2〕按基體分類：聚合物基復(fù)合材料金屬基復(fù)合材料無機非金屬基復(fù)合材料〔3〕按用途分類：結(jié)構(gòu)復(fù)合材料功能復(fù)合材料2023/5/187二、復(fù)合材料的特點復(fù)合材料取決于基體和增強體的特性、含量、分布等。(1)高比強度、比模量2023/5/1882023/5/189(2)各向異性纖維增強復(fù)合材料在彈性常數(shù)、熱膨脹系數(shù)、強度等方面具有明顯的各向異性。通過鋪層設(shè)計的復(fù)合材料，可能出現(xiàn)各種形式和不同程度的各向異性。各向異性這一特性使復(fù)合材料的力學(xué)行為復(fù)雜化，但也可以作為一種優(yōu)點在設(shè)計時加以利用。如果采用合理的鋪層可在不同的方向分別滿足設(shè)計要求，能明顯減輕重量和更好的發(fā)揮結(jié)構(gòu)的性能。(3)抗疲勞性好金屬、陶瓷材料的疲勞破壞是沒有明顯預(yù)兆的突發(fā)性破壞，而纖維復(fù)合材料中纖維和基體的界面能阻止裂紋擴展，所以纖維復(fù)合材料疲勞破壞總是從纖維的薄弱環(huán)節(jié)開始，逐漸擴展到結(jié)合面上，破壞前沒有明顯預(yù)兆。2023/5/1810構(gòu)件的自身頻率除了與本身結(jié)構(gòu)有關(guān)外，還與材料比模量的平方成正比。纖維復(fù)合材料的比模量大，因而它的自振頻率很高，在加載速率下不容易出現(xiàn)因共振而快速斷裂的現(xiàn)象。同時復(fù)合材料中存在大量纖維，與基體的界面，由于界面對振動有反射和吸收作用，所以復(fù)合材料的振動阻尼強，即使激起振動也會很快衰減。(4)減振性能好通過改變纖維、基體的種類和相對含量，纖維集合形式及排布方式等可滿足復(fù)合材料結(jié)構(gòu)和性能的設(shè)計要求。復(fù)合材料的高比強度、高模量的特點，是由于這種材料受力時高強度、高模量的增強纖維承受了大局部載荷，基體只是作為傳遞和分散載荷給纖維的媒介引起的。(5)可設(shè)計性強2023/5/18112023/5/1812第二節(jié)單向復(fù)合材料的力學(xué)性能連續(xù)纖維在基體中呈同向平行排列的復(fù)合材料，稱為單向連續(xù)纖維增強復(fù)合材料。2023/5/1813單向復(fù)合材料的強度和鋼度都隨方向而改變，有五個特征強度：〔1〕縱向抗拉強度、〔2〕縱向抗壓強度、〔3〕橫向抗拉強度、〔4〕橫向抗壓強度、〔5〕面內(nèi)抗剪強度。有四個特征彈性常數(shù)：〔1〕縱向彈性模量、〔2〕橫向彈性模量、〔3〕主泊松比、〔4〕切變模量。2023/5/1814一、單向復(fù)合材料的彈性性能〔一〕縱向彈性模量在計算單向復(fù)合材料的縱向彈性模量時，將復(fù)合材料看成是兩種彈性體并聯(lián)，并簡化成有一定規(guī)那么形狀和分布的模型。假設(shè)：纖維連續(xù)、均勻、平行排列于基體中，纖維與基體粘接牢固，且纖維、基體和復(fù)合材料有相同的拉伸應(yīng)變，基體將拉伸力F通過界面完全傳遞給纖維。2023/5/18152023/5/18162023/5/1817實際上，由于纖維有屈曲、排列不整齊、界面結(jié)合強度小等原因，使實驗值與計算值有一定差異，所以工程上常加一個修正系數(shù)K，那么有：2023/5/1818〔二〕橫向彈性模量計算單向纖維復(fù)合材料橫向彈性模量的模型有兩種：I型：纖維含量少，纖維與基體的串聯(lián)模型，此時纖維與基體具有相同的應(yīng)力，即：II型：纖維含量高，纖維呈束狀分布于基體中，必然與基體緊密接觸，其間有基體材料，但很薄，可以認為這局部變形與基體一致，纖維與基體有相同的應(yīng)變，即為并聯(lián)模型：2023/5/1819根據(jù)串聯(lián)模型，復(fù)合材料的橫向伸長等于纖維和基體的橫向伸長之和：2023/5/18202023/5/1821根據(jù)假設(shè)，有：同理，并聯(lián)模型的縱向彈性模量的模型相同，所以：

是纖維全局部散、互不接觸，獨立時的橫向彈性模量，是橫向彈性模量的最小值；是纖維全部接觸、連通時的橫向彈性模量，是橫向彈性模量的最大值。2023/5/1822〔三〕切變模量模型I：纖維與基體軸向串聯(lián)模型，在扭矩作用下，圓筒受純剪切應(yīng)力，纖維與基體切應(yīng)力相同，但因切變模量不同，切應(yīng)變不同，所以為等應(yīng)力模型。模型II：纖維與基體軸向并聯(lián)模型，即纖維被基體包圍，在扭矩作用下纖維與基體產(chǎn)生相同切應(yīng)變，但切應(yīng)力不同，所以為等應(yīng)變模型。2023/5/1823根據(jù)纖維與基體軸向串聯(lián)模型所得到的切變模量：根據(jù)纖維與基體軸向并聯(lián)模型所得到的切變模量：2023/5/1824〔四〕泊松比單向復(fù)合材料的正交各向異性，決定了材料在縱、橫兩個方向呈現(xiàn)的泊松效應(yīng)不同，所以有兩個泊松比?？v向泊松比：當單向復(fù)合材料沿纖維方向受到拉伸時，在橫向產(chǎn)生收縮，其橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比為縱向泊松比，即：2023/5/18252023/5/1826橫向泊松比：當沿垂直于纖維方向彈性拉伸時，其縱向應(yīng)變與橫向應(yīng)變之比：2023/5/1827二、單向復(fù)合材料的強度〔一〕縱向抗拉強度玻璃纖維、碳纖維、硼纖維、陶瓷纖維增強的熱固性樹脂基復(fù)合材料的變形特性只有I、IV階段；金屬基和熱塑性樹脂基復(fù)合材料，包含第II階段；脆性纖維增強復(fù)合材料，觀察不到第III階段，而韌性纖維復(fù)合材料有第III階段。2023/5/1828在第I階段，纖維和基體都處于彈性變形狀態(tài)，復(fù)合材料也處于彈性變形狀態(tài)，且2023/5/18292023/5/1830復(fù)合材料進入變形第II階段時，纖維仍處于彈性狀態(tài)，但基體已產(chǎn)生塑性變形，此時復(fù)合材料的應(yīng)力為：由于載荷主要由纖維承擔(dān)，所以隨著變形的增加，纖維載荷增加較快，當?shù)竭_纖維抗拉強度時，纖維破斷，此時基體不能支持整個復(fù)合材料載荷，復(fù)合材料隨之破壞。以上公式應(yīng)滿足兩個條件：(1)纖維受力過程中處于彈性變形狀態(tài)；(2)基體的斷后伸長率大于纖維的斷后伸長率。2023/5/18312023/5/1832如果Vf<Vfmin，按預(yù)測的應(yīng)力下復(fù)合材料不會斷裂，此時纖維對抑制基體的伸長無效，以致纖維迅速拉長到達它們的斷裂應(yīng)變，全部纖維破壞不會導(dǎo)致復(fù)合材料立即破壞。

復(fù)合材料在應(yīng)力為時斷裂，因此當纖維體積分數(shù)小于Vfmin時，復(fù)合材料的抗拉強度按下式計算：

Vf>Vfmin時，復(fù)合材料的抗拉強度才按此式計算：2023/5/1833屈曲的形式有兩種：〔1〕擠壓型纖維彼此間反向彎曲，使基體產(chǎn)生橫向拉伸或壓縮應(yīng)變；當纖維間距離相當大，即纖維體積分數(shù)很小時，這種屈曲模式才可能發(fā)生?！?〕剪切型纖維之間同向彎曲，基體主要產(chǎn)生剪切變形，這種屈曲模式較為常見?！捕晨v向抗壓強度2023/5/1834復(fù)合材料沿纖維方向受壓時，可以認為纖維在基體內(nèi)的承力形式像彈性桿。

假設(shè)基體僅提供橫向支持，載荷由纖維均攤，復(fù)合材料的抗壓強度由纖維在基體內(nèi)的微屈曲臨界應(yīng)力控制。

將單向纖維復(fù)合材料簡化成纖維和基體薄片相間粘接的縱向受壓桿件，當外載荷增至一定值后，纖維開始失穩(wěn)，產(chǎn)生屈曲。2023/5/1835第三節(jié)短纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能單向連續(xù)纖維增強復(fù)合材料的一個顯著特點：就是沿纖維方向有較高的強度和模量，但在垂直于纖維方向強度和模量較小。如果一個零件的應(yīng)力狀態(tài)可以精確地確定，就可用單向?qū)优髟O(shè)計制造層合板，使它與這個應(yīng)力狀態(tài)完全匹配，這種情況下，單向復(fù)合材料具有優(yōu)越性。2023/5/1836但是如果零件的應(yīng)力狀態(tài)無法預(yù)測，或已經(jīng)知道在各個方向上受力根本相同，雖然可用單向增強的層坯制成準各向同性的層板，但在每一層內(nèi)，如在彎曲時受力最大的外表層內(nèi)，在垂直纖維方向還是容易出現(xiàn)裂紋，所以在這種情況下，每一層最好是各向同性的。而制造這種各向同性層坯的有效方法，是用隨機取向短纖維作為增強體，制造短纖維復(fù)合材料易使制造過程自動化，應(yīng)用大批量生產(chǎn)中的模塑技術(shù)，如模壓法和注模法，可以高生產(chǎn)率制造出高精度的短纖維復(fù)合材料零件或結(jié)構(gòu)件。2023/5/1837一、基體與纖維間的應(yīng)力傳遞載荷作用于復(fù)合材料上時，纖維不直接受力，載荷作用于基體材料上，然后通過纖維與基體的界面?zhèn)鬟f到纖維。當纖維長度比傳遞應(yīng)力的界面區(qū)長度大很多時，纖維末端的傳遞作用可以忽略不計，纖維可看成是連續(xù)的。在短纖維復(fù)合材料情況下，纖維末端的應(yīng)力傳遞作用變得顯著，已不能忽略不計，同時復(fù)合材料的力學(xué)性能與纖維長度密切相關(guān)。2023/5/1838距離纖維末端z的纖維應(yīng)力為：由于纖維末端附近高的應(yīng)力集中或基體屈服，使纖維末端與基體脫膠，一般可忽略，那么上式可改成：如果切應(yīng)力沿纖維長度的變化，那么據(jù)上式就可以計算出數(shù)值。實際上，切應(yīng)力分布事先是未知的，只能作為整個解的一局部來求。2023/5/1839隨纖維長度增加，界面面積增大，中部拉應(yīng)力也增大。當纖維中點的最大拉應(yīng)力恰好等于纖維裂紋強度時，纖維長度稱為纖維的臨界長度lcr：l<lcr時，纖維不會被拉斷，而是從基體中被拔出；l>lcr時，短纖維才會像長纖維一樣起增強作用。2023/5/1840二、短纖維復(fù)合材料的彈性模量假設(shè)纖維與基體粘接牢固，纖維的長度和直徑相同，不屈服，Halpin-Tsai給出了單向短纖維得合材料的彈性模量的計算公式：2023/5/18412023/5/18422023/5/1843三、短纖維復(fù)合材料的強度根據(jù)纖維長度不同，單向短纖維復(fù)合材料的抗拉強度有不同的表達式：2023/5/18442023/5/1845第四節(jié)復(fù)合材料的斷裂一、復(fù)合材料的斷裂復(fù)合材料受載，當裂紋尖端應(yīng)力水平到達一定數(shù)值時，裂紋將向前擴展；裂紋擴展時，其尖端可能與附近各種已存在的損傷或新形成的損傷〔如纖維斷裂、基體變形和開裂、纖維與基體脫膠等〕相遇，使損傷區(qū)加大，裂紋繼續(xù)擴展，直到最終產(chǎn)生宏觀斷裂。2023/5/18462023/5/1847這種脆性斷裂共有三種類型：(1)接力破壞機理：當一根纖維斷裂引起鄰近纖維應(yīng)力集中而過載，后者斷裂，依次類推，最終復(fù)合材料整體破壞。(2)脆性粘接斷裂機理：斷裂的纖維在其周圍基體中形成應(yīng)力集中，使基體破壞，并最終導(dǎo)致材料整體破壞。(3)最弱環(huán)節(jié)機理：與基體粘接強的纖維的一旦斷裂，立即引起復(fù)合材料的整體破壞。2023/5/1848是垂直于裂紋擴展方向的纖維，當其應(yīng)變到達斷裂應(yīng)變時發(fā)生的。在復(fù)合材料受載早期就有個別纖維產(chǎn)生這種損傷，隨著載荷增加，斷裂纖維數(shù)也增加。(1)纖維斷裂復(fù)合材料中，基體因強度低，所以在材料受載時先于纖維變形，到復(fù)合材料完全斷裂時，纖維周圍的基體也隨之斷裂。(2)基體變形和開裂假設(shè)裂紋穿過基體擴展遇到纖維時，裂紋可能分叉，轉(zhuǎn)向平行于纖維方向擴展。裂紋可在基體內(nèi)，也可沿界面擴展，取決于界面與基體的相對強度。如果界面結(jié)合較弱，就將使纖維與基體脫膠。(3)纖維脫膠2023/5/1849這種損傷也發(fā)生在纖維與基體的界面上，它是由于斷裂纖維在基體中引起的應(yīng)力集中因基體屈服而被松弛，使纖維斷裂裂紋在基體中擴展阻力增加，結(jié)果沿界面產(chǎn)生纖維拔出現(xiàn)象。當斷裂纖維端部與材料斷裂橫截面的距離很小〔小于臨界尺寸的一半〕，常出現(xiàn)纖維拔出損傷。(4)纖維拔出這是發(fā)生在層合板情況下的一種損傷。當裂紋穿過層合板的一個鋪層擴展時，其尖端遇到相鄰鋪層的纖維，可能受到阻滯。但因與裂紋尖端相鄰的基體中切應(yīng)力很高，裂紋可能分枝出來，開始在平行于鋪層平面的界面上擴展，形成分層裂紋。(5)分層裂紋2023/5/1850〔一〕復(fù)合材料的沖擊性能特點：(1)單向復(fù)合材料的應(yīng)變速率敏感性因纖維種類不同而有所區(qū)別，而鋼的應(yīng)變速率敏感性也因強度不同而有差異。低模量玻璃纖維復(fù)合材料對應(yīng)變速率變化敏感，當沖擊拉伸應(yīng)變速率到達103s-1，其強度、塑性和韌性都比靜載荷時高；高模量碳纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能，對應(yīng)變速率變化不敏感。二、復(fù)合材料的沖擊性能2023/5/1851(2)鋼的沖擊斷裂機理是穿晶解理或微孔聚集斷裂，復(fù)合材料的沖擊斷裂是各類損傷的積累或非積累破壞。(3)高彈性模量復(fù)合材料往往比低彈性模量復(fù)合材料的沖擊韌性差，如碳纖維-環(huán)氧復(fù)合材料與玻璃纖維-環(huán)氧復(fù)合材料的沖擊韌性。前者以纖維斷裂為主要損傷模式，斷裂擴展能低，后者以纖維拔出和分層裂紋為損傷模式，斷裂擴展能高。2023/5/1852〔二〕影響復(fù)合材料沖擊性能的因素1.纖維方向的影響2023/5/18532023/5/18542.界面的影響纖維與基體的界面強度強烈地影響復(fù)合材料的破壞模式，從而影響材料的沖擊能。對玻璃纖維-聚