混沌碩士論文第三章

第三章混沌保密通信的調(diào)制技術(shù)研究及性能分析§3.1引言進入二十世紀九十年代以來，混沌的研究進入了嶄新的階段，特別是混沌同步研究的進展，使得將混沌技術(shù)應用于通信領(lǐng)域成為可能?；煦缤ㄐ诺谋Ｃ苄阅芎?，吸引了相當多的注意力，是個潛力巨大的研究課題。而要利用混沌進行保密通信，除了要解決混沌同步的難題之外， 混沌系統(tǒng)的調(diào)制技術(shù)也是關(guān)鍵技術(shù)之一。利用混沌的自同步特性來實現(xiàn)混沌保密通信的方法得到了越來越多的研究。按其調(diào)制技術(shù)來分，主要有混沌掩蓋［25,26］、混沌參數(shù)調(diào)制［27］、混沌鍵控［28,29］、混沌編碼［30,31］等方案。另外，混沌擴頻也有廣闊的發(fā)展前景?！?.2混沌參數(shù)調(diào)制混沌參數(shù)調(diào)制就是在發(fā)送端的混沌振蕩器，利用原始的有用信息對混沌的某個參數(shù)進行調(diào)制。這個參數(shù)的變化就反映了有用信息的變化。在系統(tǒng)的接收端有一個與發(fā)送端同步的混沌系統(tǒng)，這個混沌系統(tǒng)狀態(tài)的變化同樣反映了有用信息的變化。于是利用非線性濾波器就可以檢測和恢復原始信息。下面所介紹的基于蔡氏電路的斜率調(diào)制在實質(zhì)上就是有個混沌參數(shù)調(diào)制。蔡氏電路是一個三維自治振蕩系統(tǒng)，其電路圖如第一章的圖1-1所示，電路電阻R和一個非線性電阻Nr組成。圖3-1蔡氏電路中非線性電阻Nr的伏電阻R和一個非線性電阻Nr組成。圖3-1蔡氏電路中非線性電阻Nr的伏由圖可知，蔡氏電路的狀態(tài)方程為：dV_1dt-C(3-1)1dV_1(3-1)dt-C2安特性Fig3-1V-AcharacteristicofnonlinearresistanceinChai’scircuit

1式中：f(V)=GV+_(G-G)(V+E-V-E)為非線性電阻N的伏安特性，如圖1b1 2ab1 1 R3-1所示。N可以用雙運放和6個線性電阻組成［32］,如圖3-2所示。圖3-2蔡氏電路非線性電阻NR的組成Fig3-2Composingofnonlinearresistanceinchai’scircuit在圖圖3-2蔡氏電路非線性電阻NR的組成Fig3-2Composingofnonlinearresistanceinchai’scircuit的電導g，就會改變圖3-1中伏安特性的斜率。如果我們用有用信號u(t)去調(diào)制電導g，則圖1-1中Nr的特性就會隨著u(t)的變化而改變，相當于用u(t)去調(diào)制Nr的斜率，而整個蔡氏電路的混沌狀態(tài)也將發(fā)生連續(xù)變化，這意味著此時的混沌信號包含了有用信斜率信息解調(diào)出來就可以恢復有用信息u(t)。用耦合法同步的斜率調(diào)制混沌保密通信系統(tǒng)的電路(t)與電容C「兩端的電壓V”通過相乘器相乘如圖3-3所示，輸入信號u然后去控制一個VCCS，起調(diào)制至接收端圖3—3發(fā)送端電路圖Fig3-3TransmittercircuitV(t)電導的作用，因而電壓V斜率信息解調(diào)出來就可以恢復有用信息u(t)。用耦合法同步的斜率調(diào)制混沌保密通信系統(tǒng)的電路(t)與電容C「兩端的電壓V”通過相乘器相乘如圖3-3所示，輸入信號u然后去控制一個VCCS，起調(diào)制至接收端圖3—3發(fā)送端電路圖Fig3-3TransmittercircuitV(t)電導的作用，因而電壓V］就會隨著輸入信號u(t)幅度的變化而變化。在接收端，由于兩個混沌系統(tǒng)保持同步，所以接收端混沌電路的電流電壓關(guān)系與發(fā)送端相同。從電路的分析可以得出，電流i'(t)應該與流過發(fā)送端的受控電流源的電流相同，即i'(t)=i(t)=gxV1xu(t)，而V1=Vr1，所以i(t)=gxV1xu(t)，即u(t)="%g。將i'(t)，Vr1輸入如圖3-4接收端電路中的除法器，并經(jīng)信號放大，得到輸出V(t)=gxkxu(t)為u(t)的線性放大。自發(fā)送端 +上 1(B1k v；--C2 :圖3—4接收端電路圖Fig3-4Receivercircuit混沌參數(shù)調(diào)制一般用于混沌模擬通信調(diào)制，要求收發(fā)兩端的模擬混沌電路精確匹配，這在實際運用中存在一定的困難。 文獻［33］中提出了一種基于混沌參數(shù)調(diào)制的數(shù)字通信方法，可以從接收信號中提取混沌載波，而避開了混沌系統(tǒng)的同步，具有一定的借鑒意義?！?.3混沌鍵控調(diào)制混沌鍵控CSK（ChaosShiftKeying）的原理和方法是Dedieu.H等人在文獻［34］中首次提出的，在此基礎(chǔ)上又先后提出了改進的混沌鍵控調(diào)制方式。目前，混沌鍵控技術(shù)的實現(xiàn)主要有兩類，一類是混沌鍵控 CSK，混沌開關(guān)鍵控COOK（ChaosOn-Off_Keying）為代表；另一類是差分混沌鍵控DCSK（DifferentialChaosShiftKeying）和調(diào)頻差分混沌鍵控FM-DCSK（FrequencyModulationDifferntialChaosShiftKeying）§3.3.1混沌鍵控（CSK）和混沌開關(guān)鍵控（COOK）調(diào)制CSK和COOK是利用所發(fā)送的二進制（多進制）數(shù)字信號調(diào)制發(fā)送端混沌系統(tǒng)的參數(shù)，是其在兩個（多個）值中切換，信息便被編碼在兩個（多個）混沌吸引子中。在接收端有兩個（多個）相同類型的混沌系統(tǒng)組成，其參數(shù)分別固定為這兩個（多個）值之一。在信息發(fā)送間隔間，通過檢測各混沌系統(tǒng)的同步誤差，就可以判決提出發(fā)送的有用信息。CSK的調(diào)制方框圖如圖3-5所示。把數(shù)字信號如｝分別映射到不同的混沌吸引i子中。這些吸引子是不同參數(shù)的同一類型的混沌電路產(chǎn)生的。當 b=1時s(t)=g(t)；當b=0時，s(t)=g(t)。i 1 i i 2{bj圖3-5CSK調(diào)制方框圖Fig.3-5CSKmodulatorCSK的解調(diào)方式有相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)需要在收發(fā)端達到混沌同步，這種方式不僅有保密性，而且抗噪聲性能也優(yōu)于非相干解調(diào)?；谕降南嗍庹{(diào)方框圖如圖3-6{bj圖3-5CSK調(diào)制方框圖Fig.3-5CSKmodulator電路收端混振2n(t)Fig.3-6CSKcoherentdemodulator接收端混振1和混振2恢復的混沌信號分別為g2(t)圖3-6CSK相干解調(diào)電路電路收端混振2n(t)Fig.3-6CSKcoherentdemodulator接收端混振1和混振2恢復的混沌信號分別為g2(t)圖3-6CSK相干解調(diào)電路>1*1TOC\o"1-5"\h\z12 i比特周期為T，收發(fā)兩端達到同步的時間為T，同步后有g(shù)(t)=g(t)，s 1 1g(t)=g(t)。接收端在T-T內(nèi)對r(t)進行相關(guān)積分，則積分器1和2的輸出分\o"CurrentDocument"2 2 s i\o"CurrentDocument"z=fr (t) ￡ (t)dt = f[g (t\o"CurrentDocument"z=fr (t) ￡ (t)dt = f[g (t) + n(t)〕￡ (t)dt=fg (t)￡ (t)dt+jn(t)￡ (t)dt (3-2)i1 i1 i 1 i1 1T^ Ts Ts Ts=fr (t)g (t)dt=f [g (t)+n(t)]g (t)dt=fg (t)g (t)dt+fn(t)g (t)dt (3-3)i2 2Ts(自相關(guān))大于z.2的七=)r-2 \Ts Ts當b=1時，s.(t)=g(t)Tsr(t)=g(t)+n(t)，則七的輸出輸出(互相關(guān))，經(jīng)解調(diào)后bi=n=0時，ri(t)=g2(t)+"(t)，則z2的輸出(自相關(guān))大于七的輸出(互相關(guān))，經(jīng)解調(diào)后相干解調(diào)的缺點是每當b發(fā)生變化時，同步需要重新建立。i因此必須保證混沌同步性能較T>Ts，所以數(shù)據(jù)傳輸率1受限于T，而且在較差的信噪比條件下混沌同步性能較差，導致誤碼率上升。CSK的非相干解調(diào)不需要同步，方法簡單，電路易于實現(xiàn)，但也沒有保密性能，其解調(diào)電路方框圖如圖3-7所示。由圖3-7可知，積分器的輸出為:z=]r2(t)dt=f[g(t)+n(t)1dt=jg2(t)dt+2jg(t)n(t)dt+fn2(t)dt (3-4)T顯然，上式的干擾項大于(3-2)和(3-3)式的干擾項，說明相十解調(diào)的抗噪聲性能優(yōu)于非相干解調(diào)。判決電路圖3-7CSK非相干解調(diào)電路Fig.3-7CSKnoncoherentdemodulator為了提高CSK的抗噪聲能力，可以增大傳送“1”時能量E(b)=jg(t)g(t)dt和Ts傳送“0”時能量E(b0)=jg(t)g2(t)dt之間的差值，這樣可以獲得較好的抗噪聲性T

s能，這就是COOK調(diào)制的主要思想。如果輸入等概率的“1”，“0”序列，平均比特能量為E(b)，那么傳送“1”和“0”的能量分別為2E(b)和0，兩個符號代表的能量之間的差值最大，所以COOK的抗噪聲性能優(yōu)于CSK,但是這兩種方法都有一個主要的缺點就是判決門限值依賴于信噪比?！?.3.2DSCK和FM-DSCK調(diào)制方式DSCK調(diào)制方式能使判決門限值固定為一個常數(shù)，與信噪比無關(guān)。其實現(xiàn)方式是在每個信息發(fā)送間隔增加參考消息，該參考消息取決于發(fā)送的數(shù)字信號，進而實現(xiàn)相關(guān)解調(diào)。DSCK的調(diào)制方框圖如圖3-8所示，其工作原理為:圖3-8DSCK調(diào)制電路方框圖Fig.3-8DSCKmodulator

k位于1,當bk位于1,當b=0時，若tg當b=1時，若tgk位于1k位于2；k位于3；由此可得DSCK的調(diào)制信號為；TOC\o"1-5"\h\z" Tx(t) 0-t-2當b.=1時，^,(t)T 丁T Ex(t-) <t<T〔2 2〔，、 …，Tx(t) 0-t-y當b=0時，*j-U T<t<T "\o"CurrentDocument"〔 2 2其中：T為數(shù)字信號的比特周期。DSCK的解調(diào)方框圖如圖3-9所示，可以得到積分器的輸出為：(3-8)(t)r(t-—)dt=j"(t)+n(t)][(t-T『2)+n(t-T/2)]dt. 2 . .(3-8)T2傳送“1”時，-js2(t)dt+js(t)ln(t)+n(t-T：:2)]dt+jn(t)xn(t-傳送“1”時，T2 T2 T2傳送“0”時，=js2傳送“0”時，=js2(t)dt-js(t)ln(t)-n(t-.iT2T2)]dt+jT2n(t)xn(t-T.2)dt(3-10)判決電路圖3-9DCSK解調(diào)電路方框圖Fig.3-9DCSKdemodulation在DSCK解調(diào)方案中，無論是在有噪聲還是無噪聲的情況下，其判決門限值都可以為0，而且由于參考信號和攜帶有用信息的信號都經(jīng)過同一信道，所以DSCK調(diào)制對信道畸變不敏感，而且在參數(shù)變化較慢(在T內(nèi)可視為常數(shù))的時變信道中具有較好的抗噪性能。在CSK,COOK,DSCK調(diào)制方式中，估計值得非零方差限制了數(shù)字信號 如｝的i

碼率不能太高，使得數(shù)據(jù)傳輸率受限。一種提高數(shù)據(jù)傳輸率的方法是采用FM-DSCK調(diào)制。這種方法的優(yōu)點是積分器輸出為零方差，故其數(shù)據(jù)傳輸率不受混沌信號的特性限制，抗噪聲性能和誤碼性能與 DSCK相當。§3.4混沌編碼調(diào)制編碼是指對信號的一種變換，分為信源編碼和信道編碼兩種。信源編碼主要是為了壓縮信息的冗余量，而信道編碼是為了保證信息在傳輸過程中的安全?；煦缇幋a屬于信道編碼，常采用二進制的形式或ASCII碼形式進行。采用混沌編碼調(diào)制的混沌保密通信系統(tǒng)模型框圖如圖3-10所示。由圖3-10可知該系統(tǒng)為數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，進入調(diào)制器的數(shù)字信號為已調(diào)混沌序列，是由 k個長度為N的自序列構(gòu)成，總長度M=kN，k為信息的位數(shù)?；煦缧蛄械臉?gòu)成可以采用卷積編碼等糾錯編碼方式，降低系統(tǒng)的誤碼率。調(diào)制可根據(jù)信道和頻段以及通信質(zhì)量的要求選擇QPSK,MSK等數(shù)字通信調(diào)制方式。圖3-10圖3-10混沌序列編碼通信的系統(tǒng)方框圖Fig.3-10Chaoticsequencecodingcommunicationsystem混沌序列x(n)的產(chǎn)生可以選擇混沌吸引子圖形比較復雜的系統(tǒng)，如超混沌或者選擇兩個或多個混沌系統(tǒng)的復合來產(chǎn)生混沌序列， 以提高系統(tǒng)的抗破譯能力。收發(fā)兩端產(chǎn)生混沌序列的兩個混沌系統(tǒng)必須產(chǎn)生相同的混沌序列，這要求兩個系統(tǒng)具有相同的初始條件，系統(tǒng)參數(shù)和起始時間，因為本系統(tǒng)只用于序列產(chǎn)生，不需要實時控制，可以提前做好儲存，因此可以達到要求。編譯碼方案：每位二進制符號bk6｛-1,1｝，用長度N的混沌序列x(n)(n=1+(k-1)N,2+(k-1)N,...kN)表示。在編碼中，將bk與xn相乘后輸出，即：sn=bkXxn，n=1+(k-1)N,...kN,k=1,2,3 考慮傳輸中的噪聲，接收端收到的序列為 rn=sk+e，因為接收端已經(jīng)儲存

了^xn｝，可以計算相應系統(tǒng)的混沌序列的相關(guān)參數(shù)： CkN=男rnXxn。對于每個長為N的子序列，代表k位信息bk。在較小的噪聲影響下，當bk=1時，相關(guān)系數(shù)為正；當bk=-1時，相關(guān)系數(shù)為負。所以譯碼方案為：rxnrxn=1+(k-1)N悅J1CkNv0out[1 CkN>0rx混沌編碼通信利用混沌序列進行編碼，混沌序列的產(chǎn)生中已加入了計算的精度誤差，混沌序列已不完全遵守非線性方程，故很難用神經(jīng)網(wǎng)絡等符號動力學方法把混沌信號所遵循的相空間重構(gòu)出來。同時，混沌序列因初始條件的不同可以產(chǎn)生無窮多種序列，而編碼也有很多方法，因此抗破譯能力較強?！?.5混沌掩蓋通信混沌掩蓋通信是較早提出來的一種混沌通信方式，其基本原理是將有用的信息s(t)疊加在具有逼近高斯白噪聲統(tǒng)計特性的發(fā)送端的輸出混沌信號 x(t)中，形成混沌掩蓋信號\(t)。由于混沌掩蓋通信方式的實現(xiàn)依賴于混沌系統(tǒng)的同步的實現(xiàn)程度，因而傳輸信號的幅度一般都較小，不至于使混沌信號偏離原有的混沌軌道。一般要求s(t)的功率比x(t)的功率小的多。用混沌信號x(t)掩蓋有用信號