立體圖形的認(rèn)識與計算公式的推導(dǎo)

我們學(xué)過哪些立體圖形?它們有什么特點？立體圖形都是由面組成，那么我們就來一起復(fù)習(xí)。情境導(dǎo)入1.立體圖形的特征立體圖形特征6個面是長方形（特殊情況有兩個對面是正方形）相對的面完全相同；12條棱，相對的4條棱長度相等；8個頂點。6個面都相等，都是正方形；12條棱都相等；8個頂點。上下兩個面是完全相同的圓形，側(cè)面是一個曲面，沿高展開一般是個長方形。上下一樣粗；有無數(shù)條高，每條高長度都相等。底面是一個圓，側(cè)面展開是扇形，有一個頂點，只有一條高。2.長方體和正方體名稱長方體正方體面?zhèn)€數(shù)形狀棱條數(shù)頂點個數(shù)6個6個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。12條相對的4條棱長度相等（可能有8條棱長度相等）6個6個面都是正方形，6個面完全相同。12條12條棱長度相等8個長度8個當(dāng)長方體的長、寬、高相等時，就變成了正方體。正方體是特殊的長方體。長方體正方體2.長方體和正方體的關(guān)系3.長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的計算公式立體圖形表面積體積S長=(ab+ah+bh)×2S正=6a2S表=2S底+S側(cè)S側(cè)=ChV長＝abhV正=a3

V柱=ShV=ShⅤ

=

錐sh1

3—4.圓柱和圓錐長方形直角三角形5.圓柱和圓錐的關(guān)系當(dāng)圓柱的上底面的面積等于0時，就變成了圓錐。6.長方體表面積的推導(dǎo)上前右長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×2S長=(ab+ah+bh)×2上下前后左右7.正方體表面積的推導(dǎo)正方體的表面積＝棱長×棱長×6S正=6a2上下后左右8.圓柱表面積的推導(dǎo)底面底面圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個底面的面積側(cè)面S表=2S底+S側(cè)

S側(cè)=Ch9.長方體的體積推導(dǎo)a厘米b厘米h厘米長方體的體積=長×寬×高V=ɑbh長方體的體積=底面積×高V=Sh10.圓柱體積的推導(dǎo)底面積底面積高圓柱的體積=×長方體的體積=底面積×高V=Sh高高11.圓錐體積的推導(dǎo)圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。圓錐的體積=×底面積×高Ⅴ=Ⅴ=圓錐圓柱sh下面說法是否正確？對的畫“√”，錯的畫“×”。（1）長方體六個面一定是長方形。（2）圓柱和圓錐的側(cè)面展開都是長方形。（）（）（3）正方體棱長總和是48厘米，它的每條棱長是4厘米。（）（4）正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。（）（5）圓柱體的體積等于圓錐體的3倍。（）√××××圓錐的側(cè)面展開是一個扇形。8倍必須是等底等高的圓柱和圓錐。課堂練習(xí)怎樣測量一個馬鈴薯的體積？30cm30cm2cm上升的水的體積就是馬鈴薯的體積。30cm30cm30×30×2=900×2=1800（立方厘米）1.我校制作如圖所示的正方體?；罩辽僖嗌勹F皮？鞏固練習(xí)10×2×4＝80（立方米）10×4＝40（平方米）（1）蓄水池占地面積有多大？（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積有多大？（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？10×4+（4×2＋2×10）×2＝96（平方米）答：抹水泥的面積是96平方米。答：最多能蓄水80立方米。答：占地面積是40平方米。2.一個蓄水池(如下圖)，長10米，寬4米，深2米。