




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第一章有理數(shù)
第1講有理數(shù)概念(1)
——有理數(shù)分類、數(shù)軸
卬新知學(xué)習(xí)卬
1、整數(shù).和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
2、有理數(shù)可分為:正數(shù)、0、負(fù)數(shù).。還可以分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)。
3、整數(shù)包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)包括:正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
4、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
5、非負(fù)整數(shù)包括:0,正整數(shù):非正整數(shù)包括:0、負(fù)整數(shù)。
6、畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(叫做原點(diǎn)),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上
向右的方向?yàn)檎较?,就得到下面的?shù)軸。
任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。
卬過關(guān)訓(xùn)練卬
1、判斷:
(1)在有理數(shù)中'0的意義僅僅表示沒有()
(2)3.14既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù),因此它不是有理數(shù)()
221
2、填空:在這樣一組數(shù)中一4.5,3.14,-2,+43,-0.6.0.618,一,0,-0.212,-8-,
74
有負(fù)數(shù):一個;分?jǐn)?shù):一個;正分?jǐn)?shù):一個;負(fù)整數(shù):個;非正整數(shù):2個;非負(fù)整數(shù):一個。
3、(1)在知識競賽中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示?
(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表
示?
(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克,那么一0.03克表
示什么?
9八
由典型例題卬
例1、在數(shù)軸上,到表示一2的點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是。,7
例2、點(diǎn)A為數(shù)軸匕表示一2的動點(diǎn),當(dāng)A點(diǎn)沿數(shù)軸移動4個單位長度到B點(diǎn)'
時,點(diǎn)B所表示的數(shù)為。
例3、如圖所示,數(shù)軸被折成90。,圓的周長為4個單位長度,在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0,1,2,
3.先讓圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)3所對應(yīng)的點(diǎn)重合,數(shù)軸固定,圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正
方向滾動,那么數(shù)軸上的數(shù)2009將與圓周上的數(shù)字重合.
ca同步精煉m
1、一個點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始,向右移動6個單位長度,再向左移動9個單位長度所到達(dá)的終點(diǎn)是表
示數(shù)的點(diǎn)。
2、(重慶市競賽題)在數(shù)軸上任意任取一條長度為19991的線段,則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住
9
的整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)是()
(A)1998(B)1999(C)2000(D)2001
由課堂檢測ca每題io分,共io。分
一、選擇題
1、(2004年淄博)某項科學(xué)研究,以45分鐘為1個時間單位,并記每天上午10時為0,10時以前記
為負(fù),10時以后記為正,例如9:15記為-1,10:45記為1等,依此類推,上午7:45應(yīng)記為()
(A)一3(B)±3(C)-2.5(D)-7.45
2、下列關(guān)于“零”的說法中,正確的個數(shù)有()
①是整數(shù),也是有理數(shù);②不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);
③不是整數(shù),是有理數(shù);④是有理數(shù),不是自然數(shù)。
(A)。個(B)1個(C)2個(D)3個
3、下列說法正確的是()
(A)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)(B)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
(C)一個整數(shù)不是正的,就是負(fù)的(D)不存在最小的正整數(shù)
4、下列關(guān)于數(shù)軸的說法:①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù):②數(shù)軸是一條線段;③數(shù)軸上的一個點(diǎn)只能
表示一個數(shù)④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),也不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)。其中正確的是()
(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個
二、選擇題
5、如果收入20元記作+20元,那么一75元表示__,;如果一30%表示減少30%,那么+50%表
ZJ、O
8、將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里:
22
—3.5,3.14,—2,+43,—0.<,0,618,—,0,—0.202
07
正數(shù):一個;整數(shù):—個;負(fù)分?jǐn)?shù):一個;正整數(shù):一個;非正整數(shù):一個;非負(fù)整數(shù):一個;
9、(1)數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-3,那么與A相距1個長度的點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是.
(2)一個點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,則終點(diǎn)表示
的數(shù)是.
10、如右圖所示,數(shù)軸的一部分被墨水污染了,被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù).
為.
附加題(10分:
11、(★河南省競賽題)在數(shù)軸上,若N點(diǎn)與O點(diǎn)距離是N點(diǎn)與30所對應(yīng)點(diǎn)之間距離的4倍,則N
點(diǎn)表示的數(shù)是______________
第2講有理數(shù)概念(2)
-------------相反數(shù)、絕對值
ca新知學(xué)習(xí)ca
1、相反數(shù)
幾何定義:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)分布在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)的距離相等,這兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)
對稱。
代數(shù)定義:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
(1)在任意一個數(shù)前面加上“一”號,新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)。如一(-3)=3,-(+1.6)
=一1.6。數(shù)a的相反數(shù)是一a,0的相反數(shù)是上。相反數(shù)是它本身的數(shù)是」
(2)a,b互為相反數(shù)=a+b=O
2,絕對值
幾何定義:一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|
a(a20)
或Ia|=
-a(aWO)
注:非負(fù)數(shù)的絕對值等于它的上L,負(fù)數(shù)的絕對值等于它的」11反雪。
卬過關(guān)訓(xùn)練卬
1、判斷
(1)如果一個數(shù)是正數(shù),那么這個數(shù)的絕對值是它本身()
(2)如果一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)是正數(shù)()
(3)|a|一定是正數(shù)(X)(4)兩個有理數(shù),絕對值小的離原點(diǎn)近()
(5)|—a|=——a,則a一定是非正數(shù)(J)(6)若|a|=|b|,則@=1):(
22
2、2010的相反數(shù)是。3、—{+R—(+6.6)3}=。
4、若a-2的相反數(shù)是5,則a的值為.5、若|a|=5,則。的值是.
卬典型例題卬
例I、一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)向右移動5個單位長度后,得到它相反數(shù)的對應(yīng)點(diǎn),這個數(shù)是二2;一.
例2、求下列各數(shù)的絕對值
(1)-38;(2)3c(c>0):(3)m-2(m<2)
(4)m—n(m<n);(5)a—b(a>b);
例3、若5VxV10,化簡I—x+5|+I-10+x|
例4、(探究題)如果a,b,c為不等于0的有理數(shù),試問:U\a\+\Ub\+|Uc|的結(jié)果可能等于幾?
abc
例5>(2009年孝感)若|m—n|=n—m,且ImI=4,|n|=3,貝lj(m+n)2=
例6、已知|a-3|+|2b+4|+|-c-2|=0,求a+b+c的值.5
2
卬同步精煉ca
i、一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的距離為1』個單位長度,這個數(shù)是。
2
2
2、如果一一的相反數(shù)恰好是有理數(shù)a的絕對值,那么a的值是___________。
3
3、(重慶市競賽題)計算:I---I+I---I-I---I=。
324342
4、如果IxI=|-3|,貝ljx=;如果|x—3I=0,則x=;若a<0,且Ia|=L則
一2
5、已知IxI=3,IyI=2,xy<0,則x+y=_
CQ課堂檢測ca每題10分滿分:100分
一、選擇填空題:
1、下列說法正確的是()
(A)正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)(B)數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù)
(C)除0以外的數(shù)都有它的相反數(shù)(D)任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)
2、下列說法正確的是()
(A)絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)(B)最大的負(fù)數(shù)是一1
(C)整數(shù)是由正整數(shù)和負(fù)整數(shù)所組成的(D)有限小數(shù)是有理數(shù)
3、已知:Ia|=4,|b|=5,ab<0,貝ija+b的值為()
(A)-1(B)1(C)1或-1(D)9或-9
4、如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù),那么這個數(shù)是()
(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)正數(shù)、零(D)負(fù)數(shù)、零
5、當(dāng)a<0時,Ia|=—;a的相反數(shù)是—,絕對值為5的數(shù)是—,相反數(shù)為3的數(shù)為—
6、滿足的數(shù)有一個,他們是;滿足一a=a的數(shù)有一個,他們是;滿足Ial=
a
a的數(shù)有___個。
二、解答題:
7、已知IX-2|和|y—6|互為相反數(shù),求x,y的值。
8、a,b互為相反數(shù),且ab#O,s的絕對值為3,求巴+s的值
b
9、若|a-2|=5,Ib+1I=4,求a+b的值。
10、若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),表示有理數(shù)m的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,求
的值
第3講有理數(shù)概念(3)
--------------倒數(shù)、比較大小
卬新知學(xué)習(xí)卬
1、倒數(shù)
定義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù):乘積為負(fù)1的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù);
若ab=l,則a,b互為倒數(shù)。如:-3與-1/3互為倒數(shù),1的倒數(shù)是1,—1的倒數(shù)是一1.
2、比較大小
(1)數(shù)軸比較法:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左向右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)
小于右邊的數(shù)。
(2)代數(shù)比較法:正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù),絕對侑大的反而小。
Q過關(guān)訓(xùn)練卬
1、求下面每個數(shù)的倒數(shù)
2
(1)-38(2)-0.25(3)-3.5一一(4)0不存在(5)1,-11,-1
-7---
2、一3'的倒數(shù)的絕對值
2
3、比較下列兒組數(shù)的大小.
1⑶T9
(1)-10-7⑵弓
4To
(4)-|-4|一|-9|;(5)—(—21)一【一(一45)】
4、如圖所示,根據(jù)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置,下列關(guān)系正確的是()
_L
baO
(A)b>a>O>c(B)a<b<O<c(C)b<a<O<c(D)a<b<c<0
5、若有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()
bO
(A)a>Ib|(B)a<b(C)Ia|>Ib|(D)aKlbl
6、下列說法正確的是()
(A)有最大的負(fù)數(shù),沒有最小的正數(shù)(B)沒有最大的有理數(shù),也沒有最小的有理數(shù)
(C)有最大的非負(fù)數(shù),沒有最小的非負(fù)數(shù)(D)有最小的負(fù)數(shù),沒有最大的正數(shù)
7、絕對值大于3旦不大于6的的整數(shù)有.個,它們是.
由典型例題C3
例1、數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d,已知A在B的右側(cè),C在B的左側(cè),D在B、C
之間,則下列式子成立的是()
(A)a<b<c<d(B)b<c<d<a(C)c<d<a<b(D)c<d<b<a
1
例2、設(shè)p=一---------,q=,試比較p,q,r的大小.
12345x12346-------12344x1234612344x12345
例3、若aVO,-l<b<0,則a,ab,ab?按從小到大的順序排列為(
(A)a<ab<ab2(B)ab2<a<ab(C)ab<ab2<a(D)a<ab2<ab
例4、若a是有理數(shù),則4a與3a的大小關(guān)系是()
(A)4a>3a;(B)4a=3a;(C)4a<3a;(D)不能確定。
由同步精煉由
1、三個有理數(shù)〃、b、c在數(shù)釉上的位置如圖所示,則()
/)
(B)—1―>—L->—1—
(/AA、)--1-->---1->---1--
c—ac-ha-bb-cc-ah-a
小1111
(C)---->---->-----(D)—->----
ab-ab-ca-bacb-c
2、女服m是一個不等于一1的負(fù)整數(shù),那么m,工,一m,一人這幾個數(shù)從小到大的排列順序是()
mm
(A)m<一<—m<——(B)—m<——<m<—
mmmm
5、
(C)m<—<——m(D)——1<-m<1一<m
mmmm
ca課堂檢測ca
基礎(chǔ)檢測:時間,10分鐘,每題10分,滿分100分
1、若有理數(shù)m<n,在數(shù)軸上,點(diǎn)M表示數(shù)m,點(diǎn)N表示數(shù)n,則M與N的位置關(guān)系為()
(A)點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊;(B)點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊;
(C)點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊,點(diǎn)N在原點(diǎn)左邊;(D)點(diǎn)M和點(diǎn)N都在原點(diǎn)右邊。
2、當(dāng)一個負(fù)數(shù)逐漸變大(但仍然保持是負(fù)數(shù))時()
(A)它的絕對值逐漸變大(B)它的相反數(shù)逐漸變大
(C)它的絕對值逐漸變小(D)它的相反數(shù)的絕對值逐漸變大
3、(2010年臺灣?。┫铝羞x項中,哪一段時間最長?()
4
(A)15分(B)一小時(C)0.3小時(D)1020秒
11
4、絕對值小于I-3.2|的整數(shù)有()
(A)5個(B)6個(C)7個(D)8個
5、比較a與2a的大小,正確的是()
(A)a>2a(B)a<2a(C)a=2a(D)以上都有可能
6、若a是有理數(shù),且aKO,下列各式中成立的個數(shù)為()
①"1>0②1—/<()③1+,>1
aa
(A)1(B)2(C)3(D)4
7、下列結(jié)論中,正確的有()
(1)在有理數(shù)集合中,沒有最大的數(shù);(2)在整數(shù)集合中,最大的負(fù)數(shù)是一1,最小的正數(shù)是+1;
(3)在有理數(shù)集合中,絕對值最小的數(shù)是0;(4)在整數(shù)集合中,絕對值最小的數(shù)是1。
(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個
8、比較下列幾組數(shù)的大小.
(1)——;(2)—|—4|-|—9|;(3)—(—21)—[―(―45)]
56
9、絕對值不大于4的整數(shù)是。絕對值不大于4的整數(shù)的和是。
10、已知a>0,bVO,IaIVIb|,用"V”符號把a(bǔ),—a,b,I—b|連接起來的式子
為。
綜合檢測:每題10分,共20分
1,已知:a>0b<0|a|<|b<1那么以下判斷正確的是()
(A)1-b>-b>l+a>a(B)l+a>a>l-b>-b
(C)l+a>l-b>a>-b(D)l-b>l+a>-b>a
QQ91I9
2、已知p=黃,Q=端,那么P,Q的大小關(guān)系為
第4講有理數(shù)的概念復(fù)習(xí)測試
Q知識回顧ca
1、有理數(shù)分類、數(shù)軸
(1)整數(shù).和—分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
(2)有理數(shù)可分為:正數(shù)、0、一負(fù)數(shù)_。還可以分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)。
(3)整數(shù)包括:止整數(shù)、0、負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)包括:一分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
(4)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
(5)非負(fù)整數(shù)包括:0、一整數(shù);非正整數(shù)包括:0、負(fù)整數(shù)。
(6)畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(叫做原點(diǎn)),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線
上向右的方向?yàn)檎较?,就得到下面的?shù)軸。
任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的?個點(diǎn)來表示。
2、相反數(shù)
幾何定義:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)分布在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)的溟離處上,這兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)
對稱。
代數(shù)定義:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
(1)在任意一個數(shù)前面加上“一”號,新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)。如一(-3)=3,-(+1.6)
=-1.6。數(shù)a的相反數(shù)是一a,。的相反數(shù)是上。相反數(shù)是它本身的數(shù)是0。
(2)a,b互為相反數(shù)。-+b=0
3,絕對值
幾何定義:一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|小
a(a>0)a(a20)
0_(a=0)
代數(shù)定義:Ia—a(aWO)
-a(a<0)
注:非負(fù)數(shù)的絕對值等于它的木身,負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。
4、倒數(shù)
定義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);乘枳為負(fù)1的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù);
若ab=l,則a,b互為倒數(shù)。如:-3與-1/3互為倒數(shù),1的倒數(shù)是1,一1的倒數(shù)是一1.
5、比較大小
(1)數(shù)軸比較法:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左向右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)
小于右邊的數(shù)。
(2)代數(shù)比較法:正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反面小。
由熱身訓(xùn)練ca
1、在數(shù)軸上點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為S,點(diǎn)P、點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)值分別是x和一5,則下面那個式子正確()
(A)S=|x+5|(B)S=一|x+5|(C)S=Ix—5I(D)S=|x|
2、若a+3與5—2a互為相反數(shù),則可列式子:;解得a=,
3、一5的絕對值是,
4、如果aVO,化簡下列各數(shù)的符號,并說出是正數(shù)還是負(fù)數(shù)
(1)-(+a);⑵一(一a);(3)-R+(-a)2;(4)一(-a)2;(5)一{+(一(一a)』};
5、若Ia+b|=—(a+b),下列結(jié)論正確的是()
(A)a+bWO(B)a+b<0(C)a+b=O(D)a+b>0
6、若|a—1|+(b—2)2+|c|=0,則a+b+c=。
7、若|-a|=-a,則a的取值范圍是()
(A)a<0(B)a>0(C)a2O(D)aWO
8、若m+n=O,n+p=O,且m—q=0,則()
(A)p與q相等(B)m與p互為相反數(shù)(C)m與n相等(D)n與q相等
ca隨堂檢測ca
時間:50分鐘,滿分100分,姓名:得分:
一、選擇題(每題5分,共55分)
1、校、家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上,學(xué)校在家的南邊20米,書店在家北邊100米,
張明同學(xué)從家里出發(fā),向北走了50米,接著又向北走了一70米,此時張明的位置在()
(A)在家(B)在學(xué)校(C)在書店(D)不在上述地方
2、若a為有理數(shù),則下列說法正確的是()
(A)a是正數(shù)(B)■?個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
(C)a和一a一定有一個表示負(fù)數(shù)(D)a和一a表示一對相反數(shù)
3、下列說法:①有理數(shù)可分為小數(shù)和整數(shù)兩大類;②有理數(shù)除了整數(shù)就是分?jǐn)?shù);③既不存在最小的
負(fù)整數(shù),也不存在最大的正整數(shù);④所有的整數(shù)除了正數(shù)就是0;⑤正整數(shù)的集合、負(fù)整數(shù)的集合、正分
數(shù)的集合、負(fù)分?jǐn)?shù)的集合合并在一起就是有理數(shù)集合。其中正確的個數(shù)有()
(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個
4、數(shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)為()
(A)負(fù)數(shù)(B)正數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)
5、在數(shù)軸上,A、B兩點(diǎn)表示一3、5,那么線段AB中點(diǎn)C點(diǎn)所表示的數(shù)是()
(A)1(B)-1(C)2(D)0
6、滿足下列條件的m,n,不是相反數(shù)的是()
(A)m+n=O(B)m>n>0(C)m=0,n=0(D)m=—n。
7、數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。某數(shù)軸的單位長度是1厘米,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為
2004厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個數(shù)是()
(A)2002或2003(B)2003或2004(C)2004或2005(D)2005或2006
8、若a2^0則a一定是()
(A)非負(fù)數(shù)(B)非正數(shù)(C)零(D)負(fù)數(shù)
9、當(dāng)|x|=|yI,則x與y的關(guān)系是()
(A)都是0(B)互為相反數(shù)(C)相等(D)相等或互為相反數(shù)
10、下面的式子中,正確的是()
(A)—|X—a|20(B)—(X—a)2^0(C)(x-a)2>0(D)|x-a|<0
11、若Ia+b+1|與(a—b+1)②互為相反數(shù),貝Ija與b的大小關(guān)系是(
(A)a>b(B)a=b(C)a<b(D)a》b
二、填空題(每題5分,共25分)
12、第17屆江蘇省競賽題)數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),如果點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是一2,且A,B兩點(diǎn)的距離為3,
那么點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是o
13、已知a與b—1互為相反數(shù),b與c互為相反數(shù),且c=-6,則2=o
14、|x+1|+|y+2|+|z+3|=0,則x+y+z=.
15、若a為整數(shù),|a|<2.99,則a為。
16、a、b、c、d分別為有理數(shù),a是絕對值最小的有理數(shù),b是最小的正整數(shù),c的相反數(shù)是其本身,
d為負(fù)數(shù)II它的倒數(shù)是本身。則a+b+c—d為。
三、解答題(共20分)
17(10分)、己知|m-2|=3,In—3|=4,且|m|>|n|,求m+n的值。
a2-h2
?。。分)若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),表示有理數(shù)m的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,求齊e
--Jed+Im|的值。
第5講有理數(shù)加法
卬新知學(xué)習(xí)卬
1、有理數(shù)加法法則:
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。如:(-2)+(-2.7)=-4.7
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕
對值?;橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加的0.
(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
注意:同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,符號跟著“大”的跑;絕對值相等“零”正好(“大”
或“小”是指絕對值的大小)。
2、加法運(yùn)算律:
(1)有理數(shù)加法交換律:有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。即a+b=b+a.
(2)有理數(shù)加法結(jié)合律:有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,
和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)
卬精學(xué)精練ca
例1、(1)-25)+(-35)(2)925)+(-5.87)(3)5+(-5)(4)0+(-2)
做一做
247
(1)—+—(3)(-1.13)+(+1.12)(4)(-0.125)+-
358
例2、計算(1)31+(-28)+28+69;
做一做
(1)(-64)+17+(-23)+68;(2)-42)+57+(-84)+(-23);
(3)e52)+24+(-74)+12;(4)-38.65)+5.96+38.65+(-5.96)+3.14
例3、某出租汽車從停車場出發(fā)沿著東西向的大街進(jìn)行汽車出租,到晚上6時,一天行駛記錄如下:
(向南為正,向北為負(fù),單位:千米)+12、一5、+3、+2、+9^+5、一3、一7>+11>—6、-5.
(1)晚上8時,出租車在什么位置.
(2)若汽車每千米耗0.2升,則從停車場出發(fā)到晚上8時,出租車共耗沒多少升?
ca開拓創(chuàng)新卬
(2)0.75+一2(3)+(+0.125)+[一12撲卜4:1
48
卬課堂檢測卬每題10分,滿分100分
1、下面結(jié)論正確的有()
①兩個有理數(shù)相加,和一定大于每一個加數(shù)②一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)相加得正數(shù)
③兩個負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和④兩個正數(shù)相加,和為正數(shù)
⑤兩個負(fù)數(shù)相加,絕對值相減⑥正數(shù)加負(fù)數(shù),其和一定等于0
(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個
2、1997個不全相等的有理數(shù)之和為0,則這1997個有理數(shù)中()
(A)至少有一個是零(B)至少有998個正數(shù)
(C)至少有一個是負(fù)數(shù)(D)至多有995個是負(fù)數(shù)
3、已知勝利企業(yè)第一季度盈利26000元,第二季度虧本3000元,該企業(yè)上半年盈利(或虧本)可用
算式表示為()
(A)#26000)+(+3000)(B)-26000)+(+3000)
(C)-26000)+(-3000)(D)計26000)+(-3000)
4、計算(―1)+(+2)+(—3)+(+4)+...+(—2005)+(+2006)=.
794
5、速算:(1)0.1+(—0.5)=;(2)(—0.125)H—=____;(3)----1—=____;
835
(4)0+(-—!—)=;(5)-6.25)+6-=;(6)18-+(-17-)=
20064—42
6、如果|m+n|=|m|+|n|,貝()
(A)m、n同號;(B)m、n異號;
(C)m、n為任意有理數(shù);(D)m、n同號或m、n中至少一個為零。
7、_5|+19,)+172+13j=_______
10、A市的出租車無起步價,每公里收費(fèi)2元,不足1公里的按1公里計價,9月4號上午A市某出
租司機(jī)在南北大道上載人,其承載乘客的里程記錄為:2.3、-7.2、-6.1、8、9.3、-1.8(單位:公里,
向北行駛記為正,向南行駛記為負(fù)),車每公里耗油0」升,每升油4元,那么他這一上午的凈收入是多
少元?他最后距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?
第6講有理數(shù)加減混合
卬新知學(xué)習(xí)£□
有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),即a-b=a+(-b)
由精學(xué)精練Q
例1、計算下列各題:(1)9-(-5);(2)F3)-1;(3)0-8;(4)-5)一0。
做一做
?5
(1)2.3—(+3.6)(2)—6—(—3.5)⑶(4)
618
例2、(1)G72)-(一37)—(-22)一17(2)-21+51-58-32+25-65
例3、計算:
2113926
--IZ-7\+IZ-7_3
3-8-X3-V8-8-5-7-
85
做一做
(1)-64)+17+(-23)+68=;(2)4.7-3.4-(-8.5)-
(3)e8)-(-15)+(-9)-(-12)=;(4)o
324--------
Q開拓創(chuàng)新ca
1_____11111
1、計算:------+-------
2001~20002002200020022001
2、(蕪湖市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)中考試題)小王上周五在股市以收盤價每股25元買進(jìn)某公司股票1000股,在
接下來的一周交易日內(nèi),小王記下該股票每日收盤價相比前一天的漲跌情況(單位:元)
星期—?二三四五
每股漲跌(元)+2-0.5+1.5-1.8+0.8
根據(jù)上表回答如下問題:
(1)星期二收盤時,該股票每股多少元?
(2)本周內(nèi)該股票收盤時的最高價,最低價分別是多少?
(3)已知買入股票與賣出股票均需要支付成交金額的千分之五的交易費(fèi),若小王在本周五以收盤價
將全部股票賣出,他的受益情況如何?
ca課堂檢測ca每題io分,滿分loo分
1、下列說法正確的是()
(A)兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)(B)減去一個負(fù)數(shù),差一定大于被減數(shù)
(C)減去一個正數(shù),差一定大于被減數(shù)(D)0減去任何數(shù),差都是負(fù)數(shù)
2、x<0,y>0時,則x,x+y,x—y,y中最小的數(shù)是()
(A)x(B)x-y(C)x+y(D)y
3、爸13與23之間插入三個數(shù),使這5個數(shù)中每相鄰兩個數(shù)之間的距離相等,則這三個數(shù)和是
231
4、已知a=一,6=——,c———,則式子(—a)+b—(—c)-.
342
5、若Ia-1|+Ib+3I=0,則b-a--的值為()
2
(A)-4-(B)-2-(C)-1-(D)1-
2222
6、4.7—3.4—(—8.5)
7、F72)-(-37)一(-22)-17
^-1^-(-89.76)-^+l|j-(-7.2)-(+89.76)-(-0.25)
9、計算(2006北京海淀)
10、某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量
與計劃量相比有出入。下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
星期一二三四五六日
增減+5-2-4+13-10+16-9
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛;
(3)該廠實(shí)行計件工資制,每輛車60元,超額完成任務(wù)每輛獎15元,少生產(chǎn)一輛扣15元,那
么該廠工人這一周的工資總額是多少?
第7講有理數(shù)乘除
ca新知學(xué)習(xí)ca
1、有理數(shù)乘法法則
(1)兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;
(2)任何數(shù)與0相乘,積仍為0;
(3)兩有理數(shù)相乘需轉(zhuǎn)化為整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的乘法。
2、多個有理數(shù)相乘有三種策略:
(1)從左向右逐步相乘。
(2)根據(jù)乘法交換律與結(jié)合律自由組合法。
(3)先統(tǒng)一,后計算:統(tǒng)一-符號(奇數(shù)個負(fù)號得負(fù),偶數(shù)個正號得正),統(tǒng)一數(shù)字形式(即將小數(shù)與
帶分?jǐn)?shù)統(tǒng)一為真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)或?qū)⒎謹(jǐn)?shù)統(tǒng)一為小數(shù));然后再自由結(jié)合確定最佳乘法順序,進(jìn)行計算。
3、除法法則:
(1)兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除。
(2)。除以任何非0的數(shù)都得0。除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
4、乘除運(yùn)算策略:
一是統(tǒng)一,即統(tǒng)一數(shù)字形式、統(tǒng)一符號、統(tǒng)一運(yùn)
二是組合,即確定最佳的運(yùn)算順序。
ca過關(guān)訓(xùn)練ca
38
(1)(—4)X5=;(2)(—5)X(——7)=;(3)(———)X(——一)=
83
38
(4)OX(-2001)=;(5)一—)X(--)=;(6)-2.5X0.8=;
169
(7)2.5X(-1-)=;(8)G15)4-(—3)=;(9)12)4-(——)=
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 公眾參與視角下2025年環(huán)境評價機(jī)制優(yōu)化與環(huán)境保護(hù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究
- 濟(jì)寧醫(yī)學(xué)院《中藥生物技術(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院《金融統(tǒng)計分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 四川長江職業(yè)學(xué)院《施工組織與概預(yù)算》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2025屆湖北省武漢市武昌區(qū)省水二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析
- 廣東梅州市豐順縣2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析
- 公路貨運(yùn)行業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型與效率提升的綠色物流發(fā)展路徑報告001
- 公路貨運(yùn)行業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型對物流行業(yè)可持續(xù)發(fā)展的影響報告
- 商業(yè)貸款催收技巧全解析
- 清遠(yuǎn)社區(qū)消防培訓(xùn)課件
- 碳化硅培訓(xùn)課件
- 2025年三門峽盧氏縣事業(yè)單位(聯(lián)考)招聘81人筆試模擬試題及答案
- 暑假教研活動方案
- 2025年廣西中考物理試題及答案
- 2025年 四川省港航投資集團(tuán)有限責(zé)任公司招聘考試筆試試卷附答案
- 干眼的藥物治療講課件
- 2024年武漢市漢陽區(qū)招聘社區(qū)干事筆試真題
- 國企往來款管理制度
- 2025年統(tǒng)編版(2024)初中歷史七年級下冊期末測試卷及答案
- 2025至2030中國民用航空行業(yè)市場發(fā)展分析及發(fā)展前景與投資報告
- 【漳州片仔癀人力資源管理現(xiàn)狀、問題及對策9000字】
評論
0/150
提交評論