應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支

應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支目前一頁\總數(shù)二十二頁\編于四點1.讓學(xué)生經(jīng)歷列方程組解決實際問題的過程.2.通過現(xiàn)實問題情景列方程組，理解解決問題的關(guān)鍵是分析題意，找出題目中的兩個等量關(guān)系，列出方程組.3.在建模過程中，強化方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生列方程組解決現(xiàn)實問題的意識和應(yīng)用能力.目前二頁\總數(shù)二十二頁\編于四點1.一個人的工資今年比去年增長了20%后變?yōu)?000元，則該人去年的工資為

元.2.某藥品在2011年漲價25%后，2012年降價20%至a元，則該藥品在2011年漲價前的價格為

元.a25003.小李到銀行去儲蓄500元，這種儲蓄的年利息為8.0%，如果他儲蓄了5年，則小李5年后得到的本息和是

元.700目前三頁\總數(shù)二十二頁\編于四點問1：增長（虧損）率問題的公式？問2：銀行利率問題中的公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增長率）=新量原量×（1-虧損率）=新量利息=本金×利率×期數(shù)（時間）本息和=本金+利息想一想目前四頁\總數(shù)二十二頁\編于四點【分析】設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則有總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年今年(1+20﹪)x(1-10﹪)y780根據(jù)上表,你能通過列方程組解決這個問題嗎?xy200【例1】某工廠去年的利潤(總產(chǎn)值-總支出)為200萬元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20％,總支出比去年減少了10％,今年的利潤為780萬元.去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?【例題】目前五頁\總數(shù)二十二頁\編于四點【解析】設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則有x-y=200(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780因此,去年的總產(chǎn)值是2000萬元,總支出是1800萬元.解得x=2000y=1800目前六頁\總數(shù)二十二頁\編于四點某校環(huán)保小組成員收集廢電池,第一天收集了一號電池4節(jié)，五號電池5節(jié)，總重為460g，第二天收集了一號電池2節(jié)，五號電池3節(jié)，總重為240g，則一號電池和五號電池每節(jié)分別重多少克？【跟蹤訓(xùn)練】目前七頁\總數(shù)二十二頁\編于四點【解析】設(shè)一號電池和五號電池每節(jié)分別重xg、yg,則可列方程組4x+5y=460，2x+3y=240.解這個方程組得x=90，y=20.答：一號電池和五號電池每節(jié)分別重90g、20g.目前八頁\總數(shù)二十二頁\編于四點【例2】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì),若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?【例題】目前九頁\總數(shù)二十二頁\編于四點【解析】設(shè)每餐甲、乙原料各xg，yg.則有下表:甲原料xg乙原料yg所配的營養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含鐵質(zhì)0.5xx0.7y0.4y3540目前十頁\總數(shù)二十二頁\編于四點根據(jù)題意,得方程組5x+7y=350①5x+2y=200②0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化簡,得①-②,得5y=150y=30把y=30代入①,得x=28,即方程組的解為：所以每餐需甲原料28g,乙原料30g.目前十一頁\總數(shù)二十二頁\編于四點一、二班共有100名學(xué)生,他們的體育達標率(達到標準的百分率)為81﹪,如果一班學(xué)生的體育達標率為87.5﹪,二班學(xué)生的體育達標率為75﹪,那么一、二班的學(xué)生數(shù)各是多少?【跟蹤訓(xùn)練】目前十二頁\總數(shù)二十二頁\編于四點【分析】設(shè)一、二班的學(xué)生數(shù)分別為x名，y名.填寫下表并求出x,y的值.一班二班兩班總和學(xué)生數(shù)達標學(xué)生數(shù)xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100目前十三頁\總數(shù)二十二頁\編于四點【解析】設(shè)一、二班的學(xué)生數(shù)分別為x名，y名.根據(jù)題意,得方程組.x+y=10087.5﹪x+75﹪y=81﹪(x+y)解得x=48y=52所以一、二班的學(xué)生數(shù)分別為48名和52名.目前十四頁\總數(shù)二十二頁\編于四點1.（寧夏·中考）甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價40％，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20％．若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是（）目前十五頁\總數(shù)二十二頁\編于四點答案：選CB.C.D.A.目前十六頁\總數(shù)二十二頁\編于四點2.（丹東·中考）某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）答案：選DB．C．D．A．目前十七頁\總數(shù)二十二頁\編于四點3.甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行,如甲比乙先走2h,那么他們在乙出發(fā)2.5h后相遇;如果乙比甲先走2h,那么他們在甲出發(fā)3h后相遇,甲、乙兩人每小時分別行走多少千米?目前十八頁\總數(shù)二十二頁\編于四點甲行走的路程乙行走的路程甲乙行走的路程和甲先走2h乙先走2h(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y【解析】設(shè)甲、乙兩人每小時分別行走xkm,ykm.填寫下表并求出x,y的值.目前十九頁\總數(shù)二十二頁\編于四點根據(jù)題意,得方程組.(2+2.5)x+2.5y=363x+(2+3)y=36解得x=6y=3.6所以甲、乙兩人每小時分別行走6km,3.6km.目前二十頁\總數(shù)二十二頁\編于四點【規(guī)律方法】借助于列表分析具體問題中蘊含的數(shù)量關(guān)系,使題目中的相等關(guān)系隨之而清晰地浮現(xiàn)出來.同時,我們通過解二元一次方程組使問題得以解決,提高了列方程組的技能.目前二十一頁\總數(shù)二十二頁\編于四點1.在