中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《四邊形的綜合題》專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題及答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《四邊形的綜合題》專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題及答案班級(jí):___________姓名：___________考號(hào)：____________一、單選題1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)終止，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，ΔAPQ的面積為y?cmA． B．C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(10，0)，(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)PA．(2.5，4) B．(2，4)3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm，D從A出發(fā)沿AC方向以1cm/s向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE//AB交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC交AB于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形ADEF為菱形時(shí)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A．32 B．52 C．1274．如圖1，正方形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是OD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿著E→O→B→A的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，在此過(guò)程中線段AP的長(zhǎng)度y隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則AB的長(zhǎng)為（）A．42 B．4 C．33 D．225．如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)B停止，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形B．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形6．如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止),在這段時(shí)間內(nèi),線段PQ有（）次平行于AB?A．1 B．2 C．3 D．47．正方形ABCD與等邊△CEF按如圖所示方式疊放，頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)F在邊AD上，直線l垂直CE，與直線AD和折線E?F?C分別交于N、M兩點(diǎn)，l從點(diǎn)E出發(fā)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止，設(shè)l移動(dòng)的距離為x，S△MFN=y，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中y與x的函數(shù)如圖所示，則A．2?3 B．2+3 C．238．如圖①，在?ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，△ABP的面積為y，y是x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中的a值為（）A．315 B．46 C．14 D．189．如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點(diǎn)E是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊,當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好落在∠BCD的平分線上時(shí),則AE的長(zhǎng)為()A．2或3 B．或 C．或 D．3或410．如圖，已知AB=8，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點(diǎn)P，C，E在一條直線上，∠DAP=60°，M，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)Р在線段AB上移動(dòng)時(shí)點(diǎn)MN之間的距離最短為（）A．2 B．23 C．4 D．11．如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)B停止，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形B．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形12．正方形ABCD中，AB=4，P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為射線AD上一點(diǎn)，若AP=PF，則△APF的面積最大值為()A．8 B．6 C．4 D．2二、填空題13．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)分別是A（?4，?4），B（1，?4），C（1，?2），D（?4，?2）．設(shè)點(diǎn)M是四邊形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，直線AM將四邊形ABCD的周長(zhǎng)分為3：4兩部分，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是．14．如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿E→A→D→C的路線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)∠EPF=30°時(shí)EP的長(zhǎng)為．15．在直角墻角FOE中有張硬紙片正方形ABCD靠墻邊滑動(dòng)，如圖所示，AD=2，A點(diǎn)沿墻往下滑動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，正方形的中心點(diǎn)M到O的最小值是．16．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8，∠BAD=60°，點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），點(diǎn)F是CD上一動(dòng)點(diǎn)，且AE+CF=8，則△DEF面積的最大值為.17．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF＝2，P是正方形四邊上的任意一點(diǎn)．若△PEF是等邊三角形，則符合條件的P點(diǎn)共有個(gè)，此時(shí)AE的長(zhǎng)為．18．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一點(diǎn)，且BM＝9cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則當(dāng)以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)t＝．三、解答題19．如圖，M、N是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上兩點(diǎn)．

（1）若BM=MN=DN，求證：四邊形AMCN為平行四邊形；（2）若M、N為對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)（均可與端點(diǎn)重合），設(shè)BD=12cm，點(diǎn)M由點(diǎn)B向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2（cm/s），同時(shí)點(diǎn)N由點(diǎn)D向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為a（cm/s），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．若要使四邊形AMCN為平行四邊形，求a的值及t的取值范圍．20．如圖，在矩形ABCD中，AB＝20cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CD邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，則當(dāng)t為何值時(shí)四邊形APQD是矩形？21．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，幾秒種后△DPQ的面積為31cm2？22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

23．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒鐘時(shí)△PBQ的面積等于8cm．24．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點(diǎn)，求AM的最小值．

參考答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】（0，-2）或（1，-3）14．【答案】1或3或215．【答案】216．【答案】4317．【答案】4；42?18．【答案】34或19．【答案】（1）解：連接AC交BD于O

∵平行四邊形ABCD∴OA=OC，OB=OD

∵BM=DN,∴OM=ON,

∴四邊形AMCN是平行四邊形；（2）解：要使四邊形AMCN為平行四邊形，即OM=ON，∴6?2t=6?at，∴a=2

當(dāng)M、M重合于點(diǎn)O，即t=3時(shí)點(diǎn)A、M、C、N在同一直線上，不能組成四邊形∴0≤t≤6且t≠3.20．【答案】解：由題意得：AP=4tcm，DQ=（20-t）cm∵ABCD為矩形∴AP//DQ，∠A=∠D=90°∴AP=DQ時(shí)四邊形APQD是矩形即4t=20–t解得：t=4即當(dāng)t=4時(shí)四邊形APQD是矩形．21．【答案】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒鐘后△DPQ的面積為31cm2，則AP=xcm，BP=（6-x）cm，BQ=2xcm，CQ=（12-2x）cmS△DPQ=S矩形ABCD-S△ADP-S△CDQ-S△BPQ=AB?BC-12AD?AP-12CD?CQ-=6×12-12×12x-12×6（12-2x）-=x2-6x+36=31解得：x1=1，x2=5.答：運(yùn)動(dòng)1秒或5秒后△DPQ的面積為31cm2.22．【答案】解：∵E是BC的中點(diǎn)∴BE=CE=12如圖①當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：3t﹣8=6﹣t解得：t=3.5；②當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：8﹣3t=6﹣t解得：t=1∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為1秒或3.5秒時(shí)以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．23．【答案】解：設(shè)t秒鐘后，S△PBQ=8，則故2s或