人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊整冊教案(全冊)

五年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計劃

一、學(xué)情分析:

學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，兩級分化現(xiàn)象嚴(yán)重。學(xué)習(xí)的主動性遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

當(dāng)然，班上也有很多積極向上的學(xué)生，也有很多思維活躍、善于思考的學(xué)

生。

二、教學(xué)內(nèi)容：

圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分

數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),

分?jǐn)?shù)的加法和減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運算的基礎(chǔ)上

教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，243的倍數(shù)的

特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材在三年級上冊分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)

的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)，結(jié)合通

分教學(xué)最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體

兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，讓

學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，認(rèn)識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換；探索并體會長

方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、

正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進(jìn)學(xué)生空

間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計圖的知識。

在學(xué)習(xí)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊教材教學(xué)眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和

眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)。平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，

比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響；中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，

可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響；眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不

受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)或

中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法、長方體

和正方體兩個單元，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題；另一方面,

安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理

等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運

用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學(xué)綜

合應(yīng)用活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用

所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉

悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能力。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1.理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小，會把假分?jǐn)?shù)化成

帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通

分。

2掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2區(qū)5

的倍數(shù)的特征；會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，比較熟

練地計算簡單的分?jǐn)?shù)加、減法，會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實際問題。

4.知道體積和容積的意義及度量單位，會進(jìn)行單位之間的換算，感受

有關(guān)體積和容積單位的實際意義。

5.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算

方法，探索某些實物體積的測量方法。

6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)

9。；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖

案。

7.通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋

結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同

特征。

2

&認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

9.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)

學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

10.體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題

的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀

察、分析及推理的能力。

U.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信

心。

12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重點：

因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和

減法，統(tǒng)計。

五、教學(xué)中需要準(zhǔn)備的教具和學(xué)具

1.長方體和正方體實物及模型2演示分?jǐn)?shù)用

的教具

3.其他教具教師還可以根據(jù)各部分教學(xué)內(nèi)容的需要自己準(zhǔn)備或設(shè)

計制作一些教具和學(xué)具。如教學(xué)體積時制備1m3,1dm3模型，容納1L

100ml液體的量杯；教學(xué)因數(shù)與倍數(shù)時，可根據(jù)教科書上的圖制成教具等。

教師還可以根據(jù)需要自己制作其他適用的教具。

六、本冊教學(xué)措施：

（一）常規(guī)方面：

1.在集體備課基礎(chǔ)上，還應(yīng)同年級老師交換聽課，及時反思，真正領(lǐng)

會教學(xué)設(shè)計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，采用“激勵性、

自主性、創(chuàng)造性”教學(xué)策略，以問題為線索，恰當(dāng)運用教材、媒體、現(xiàn)實

材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現(xiàn)師生互動、生

3

生互動，從而調(diào)動學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)，提高教與學(xué)的效益。

2.不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他復(fù)習(xí)資料，不留機械、

重復(fù)、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過規(guī)定時間，

3.通過教學(xué)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)紀(jì)律等方面提出始終

一貫，科學(xué)而嚴(yán)格的要求。

4轉(zhuǎn)變教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須將“重視結(jié)論”的教學(xué)轉(zhuǎn)

變?yōu)椤爸匾曔^程”的教學(xué)，注重再現(xiàn)知識產(chǎn)生、形成的過程，引導(dǎo)學(xué)生去

探索、去發(fā)現(xiàn)。

5.在課堂上開展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在一起擺擺、拼拼、說說，讓

學(xué)生暢所欲言，互相交流，減少學(xué)生的心理壓力，充分發(fā)揮學(xué)生的主題性,

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

6.在教學(xué)中注意采用開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)方

法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多

編等途徑，拓寬學(xué)生的知識面，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)

變能

7.練習(xí)的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對不同的學(xué)生，要有不同

的要求和練習(xí)，對優(yōu)生、學(xué)困生都要體現(xiàn)有所指導(dǎo)。

&增強數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與實際生活的關(guān)系，使學(xué)

生感到生活中時時處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的實際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生熱愛

數(shù)學(xué)的情感。

9.加強對家庭教育的指導(dǎo)。引導(dǎo)家長遵循教育規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展的

規(guī)律、科學(xué)育人。引導(dǎo)學(xué)生正確對待成功與失敗，勇敢戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)和生活中

的困難，做學(xué)習(xí)和生活的強者。

（二）后進(jìn)生轉(zhuǎn)化方面：

1、培養(yǎng)后進(jìn)生的自信心。只有樹立起后進(jìn)生的自信心，我們的轉(zhuǎn)化工

作才找到了起點。要用科學(xué)的方法教育后進(jìn)生。

4

2.對后進(jìn)生多寬容，少責(zé)備。要做到“三心”：誠心、愛心、耐心。

1班主任不僅要注意培養(yǎng)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)興趣。注意培養(yǎng)其興趣的穩(wěn)

定性和集中性，使后進(jìn)生有恒心、有毅力，在學(xué)習(xí)中專心致志，精益求精,

從枯燥中尋樂趣，于困難中求喜悅。

4老師的輔導(dǎo)要及時，當(dāng)然家庭的配合是轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的外部條件。父

母在學(xué)生成長過程中的影響是很明顯的，也是極為重要的。班主任可通過

家長學(xué)校、家長會議、家訪等多種形式與家長相互交流，溝通信息。

（三）優(yōu)秀學(xué)生培養(yǎng)措施

1、保護優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵質(zhì)疑。

2在教學(xué)中滲透課外知識，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，課外有計劃對學(xué)生進(jìn)行抓

優(yōu)指導(dǎo)。

七、課時安排

根據(jù)《義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）》中的“各

學(xué)段課程內(nèi)容參考教學(xué)時間一覽表”，實驗教材的編者為五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)

教學(xué)安排了60課時的教學(xué)內(nèi)容。各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時大致安排如下，

教師教學(xué)時可以根據(jù)本班具體情況適當(dāng)靈活掌握。

一、圖形的變換（4課時）

二、因數(shù)與倍數(shù)（6課時）

1因數(shù)和倍數(shù)2課時左右

2Z\3的倍數(shù)的特征....................3課時左右

3質(zhì)數(shù)和合數(shù)................................1課時左右

三、長方體和正方體（12課時）

1長方體和正方體的認(rèn)識2課時左右

5

2長方體和正方體的表面積.................2課時左右

3長方體和正方體的體積...................7課時左右

整理和復(fù)習(xí)1課時粉刷圍墻1課時

四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（20課時）

1分?jǐn)?shù)的意義................4課時左右

2真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)......3課時左右

3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)............2課時左右

4約分.......................4課時左右

5通分...........4課時左右

6分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化........2課時左右整理和復(fù)習(xí)1課時

五、分?jǐn)?shù)的加法和減法（7課時）

1同分母分?jǐn)?shù)加、減法?????2課時左右

2異分母分?jǐn)?shù)加、減法.........3課時左右

3分?jǐn)?shù)加減混合運算........................2課時左右

六、統(tǒng)計（3課時）打電

話........................................1課時

七、數(shù)學(xué)廣角（2課時）

八、總復(fù)習(xí)（4課時

第一單元圖形的變換

6

教學(xué)內(nèi)容：軸對稱、旋轉(zhuǎn)、欣賞設(shè)計和一節(jié)數(shù)學(xué)游戲“設(shè)計鑲嵌圖案”

教學(xué)三維目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性

質(zhì)，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙

上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o

3.初步學(xué)會運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案，進(jìn)一

步增強空間觀念。

4讓學(xué)生在上述活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對

稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重、難點：

1、掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，學(xué)會畫出軸對稱圖形。

2進(jìn)一步理解和掌握圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖

形旋轉(zhuǎn)90o

教學(xué)措施及手段：

1、注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動和探究。

本單元知識是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)

生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想像、分析和推

理等過程，獨立探究出來。

2,本單元內(nèi)容可以用4課時進(jìn)行教學(xué)。

第一課時軸對稱（總一）

教學(xué)三維目標(biāo):

7

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱現(xiàn)象，探索成軸對稱的圖形的特征

和性質(zhì)。

2,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力，使學(xué)生學(xué)會畫軸對稱圖形的另

一半，能夠在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

3,使學(xué)生在活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對稱在

生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重、難點：

重點：探索軸對稱的圖形的特征和性質(zhì)。難點：學(xué)會畫出軸對

稱圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀，主題圖。

教學(xué)過程設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、教師投影出示第2頁的主題圖，組織學(xué)生觀察。

教師：圖形的旋轉(zhuǎn)變換、平移變換和軸對稱變換在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)

用非常廣泛。看看這些物體和圖案，選擇一個你最感興趣的圖案，說說它

是由哪個圖形，經(jīng)過什么變換得到的呢？

學(xué)生到投影前敘述說明。

么教師投影出示第3頁例1的主題圖，組織學(xué)生觀察。

教師：觀察這些美麗圖案，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖案，在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)這些

都是軸對稱圖形。

教師：在日常生活中，你還見過哪些軸對稱圖形？

學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，舉例說一說，在全班交流。

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教師：在二年級時，我們已經(jīng)初步認(rèn)識了軸對稱圖形，今天我們繼續(xù)

來探索軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。（板書課題）

二、探究新知

1、教學(xué)軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。（D投影出示例1的方格圖。

教師：觀察方格中的圖案，你看到了什么呢？

學(xué)生觀察，把看到的內(nèi)容在小組中交流，學(xué)生可能會說出：方格中的

圖形是一棵樹，還有小草；方格中的圖形是軸對稱圖形；方格中的虛線是

對稱軸。

（2）教師：你怎樣判斷方格中的圖形是軸對稱圖形呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，如果沿虛線折疊，會出現(xiàn)什么情況？組織學(xué)生在小

組中討論交流，然后匯報。

學(xué)生可能會說出：如果沿著方格中的虛線折疊，兩邊的圖形可以完全

重合，所以它們是軸對稱圖形；圖形中的A點與A點到虛線（對稱軸）的

距離是相等的，B點與H點到對稱軸的距離也是相等的，C點與C點

到對稱軸的距離也是相等的，所以它們是軸對稱圖形。

（教師可用課件演示學(xué)生的描述，使學(xué)生直觀地看到軸對稱圖形的特

征和性質(zhì)）

2教學(xué)軸對稱圖形的畫法。

教師：同學(xué)們已經(jīng)知道了什么樣的圖形是軸對稱圖形，那么怎樣能畫

出軸對稱圖形呢？

（1）投影出示例2

組織學(xué)生畫一畫（教師質(zhì)疑：怎樣畫得又好又快？）畫完后組織學(xué)生

在小組中互相交流。

（2）組織學(xué)生匯報。學(xué)生可能會說出：先找對稱點，再把對稱點連接

9

起來。

三、拓展應(yīng)用

1、判斷下面圖形是否是軸對稱圖形，如果是，找出它們的對稱軸。（圖

略）

2動手試一試，完成教材第4頁“做一做”。自己動手，集中交流。

四、課堂小結(jié)同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你知道什么是軸對稱圖形了

嗎？會畫了嗎？

板書設(shè)計：

軸對稱

把一個圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以完全重合，那么這

個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。

畫法：先找對稱點，再把對稱點連接起來。

第二課時旋轉(zhuǎn)（總二）

教學(xué)三維目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的特征和性質(zhì)。2能在方格紙上

將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90o

3.初步學(xué)會運用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案，發(fā)展學(xué)生的空間觀

o

4欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力；感受旋

轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重、難點：

重點：1、理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。2探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

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難點：掌握把一個圖形旋轉(zhuǎn)90的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀，課件，主題圖。

教學(xué)過程設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)游戲情境，引入新課互動游戲

師：同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？玩過掌中寶游戲機嗎？都玩過什

么游戲？生舉例。

師：今天，老師給大家?guī)硪粋€游戲，想玩嗎？出示：“俄羅斯方

塊”游戲畫面一（圖略）

師：如果現(xiàn)在讓你來玩，你準(zhǔn)備怎么操作？生：把黃色的圖形順時針

旋轉(zhuǎn)9Q,放在右邊的角落。

師：用手示范一下怎樣就是順時針旋轉(zhuǎn)呢？生示范。

師：（用手做出示范）那與之相反的是什么旋轉(zhuǎn)呢？

生：逆時針旋轉(zhuǎn)。（出示動畫：黃色圖形順時針旋轉(zhuǎn)9Q后下落）

1、揭示課題

師：剛才，我們在玩游戲的過程中，大家?guī)状翁岬搅艘粋€詞“旋轉(zhuǎn)”。

這節(jié)課，我們就來研究“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。

2聯(lián)系生活

師：生活中，你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？

生：風(fēng)扇、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表、車輪……（出示動畫：幾種旋轉(zhuǎn)

現(xiàn)象）

師：生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象很多，我們就從與我們關(guān)系最密切地鐘

表開始研究吧!

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二、認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征與性質(zhì)

（一）認(rèn)識線段的旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的含義

1、觀察、描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象出示：鐘表

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察指針的旋轉(zhuǎn)過程。出示動畫：（指

針從12指向1）

師：誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉(zhuǎn)過程？（教師引導(dǎo)

學(xué)生敘述完整）

生：指針從“12'繞點0順時針旋轉(zhuǎn)30到“1”。

板書：指針從“12'繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30到“1”（出示動畫：

指針從1指向3）

師：這次指針又是如何旋轉(zhuǎn)的？

生：指針從“1”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60到"3'。（出示動畫：指

針從3指向6）

師：同桌互相說一說。

師：如果指針從“6繼續(xù)繞點。順時針旋轉(zhuǎn)180會指向幾呢？

生：12（出示動畫：指針從6指向12）

2小結(jié)，明確旋轉(zhuǎn)的要素

師：我們描述了這么多旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，想想看，要想把一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述

清楚，應(yīng)該說哪些方面？

生：旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

板書：點方向角度

師：對！要把一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉(zhuǎn)，

12

它的起止位置，更重要的是要說清楚旋轉(zhuǎn)圍繞的點、方向，以及角度。

（二）認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探究旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)

1、觀察風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)過程：

師：指針的旋轉(zhuǎn)我們都見過，看看下面這個圖形的旋轉(zhuǎn)你見過嗎？

（出示動畫：呈現(xiàn)由線段一三角形一風(fēng)車圖案的全過程）

師：這是什么圖案？生：風(fēng)車。師：看！在風(fēng)的吹動下,

風(fēng)車就要旋轉(zhuǎn)起來了。

（出示動畫：風(fēng)車從圖1繞點◎更時針旋轉(zhuǎn)90到圖2）

工小組活動

師:從圖1到圖2,風(fēng)車發(fā)生了怎樣的變化呢？下面請同學(xué)們小組合作,

共同來解決報告單上提出的問題。

（1）從圖1到圖2,風(fēng)車?yán)@點醍時針旋轉(zhuǎn)了度。

（2）你是怎樣判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度的？生小組討論。

3.小組匯報：（實物投影展示）

（1）圖1到圖2,風(fēng)車?yán)@點變時針旋轉(zhuǎn)了90;

（2）組1,根據(jù)三角形變換的位置判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度；

（3）組2,根據(jù)對應(yīng)的線段判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度；

（4組3,根據(jù)對應(yīng)的點判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。

4小結(jié)（教師邊做小結(jié)邊演示）

師：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，不僅是每個三角形都繞點凝

時針旋轉(zhuǎn)了90（閃爍），而且，每條線段（閃爍），每個頂點（閃爍），都

繞點Q的時針旋轉(zhuǎn)了90

13

工揭示旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)

師：從畫面中，我們能清楚地看到：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個三角形的位置

都發(fā)生了變化，那么什么是沒有變的呢？

生1：三角形的形狀、大小沒有變。生2:點06勺位置沒有變。

生3：對應(yīng)線段的長度沒有變。生4:對應(yīng)線段的夾角沒有

變。

師：如果我們將風(fēng)車在圖2的基礎(chǔ)上，繼續(xù)繞點誠時針旋轉(zhuǎn)180,

那么黃色的三角形應(yīng)該轉(zhuǎn)到什么位置？這條線段（師用鼠標(biāo)指明）應(yīng)該轉(zhuǎn)

到什么位置？

生上臺指明。出示動畫：（風(fēng)車從圖2繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)

180到圖3）

三、繪制圖形，體驗圖形旋轉(zhuǎn)的過程

1、自主畫圖

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)了解了一個圖形旋轉(zhuǎn)的全過程，想不想自己試著

畫一畫呢？

出示：例4方格圖學(xué)生在方格紙上完成。

幺作品展示，交流畫法：

師：誰愿意來展示一下你的作品？說說你是怎么畫的？（實物投影出

示）

工小結(jié)畫法

師：我們在畫一個旋轉(zhuǎn)圖形時，首先要確定它圍繞的點，然后找到這

個圖形各個點的對應(yīng)點，最后連線。

（出示動畫：線段CAJ順時針旋轉(zhuǎn)90。至M一線段CB順時針旋轉(zhuǎn)

90至3-連接AB)

14

四、欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造出的美

師：生活中，有很多美麗的圖案都是由一些簡單的圖形旋轉(zhuǎn)而來的。

師：這些圖案分別是由哪個圖形旋轉(zhuǎn)而來的呢？

生上臺指明。出示動畫：（隨機演示圖形的旋轉(zhuǎn)）

五、全課小結(jié)應(yīng)用

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有些什么收獲和體會呢？

板書設(shè)計：教學(xué)反思：

第三課時欣賞設(shè)計（總?cè)?/p>

教學(xué)三維目標(biāo)：

1、通過欣賞與設(shè)計圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋

轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。

2欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計圖案。

3.學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。

教學(xué)重、難點：

1、能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。2,感受圖形的內(nèi)在

美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、課件。

教學(xué)過程設(shè)計：

一、情境導(dǎo)入利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，

配音樂，讓學(xué)生欣賞。

二、學(xué)習(xí)新課

d）圖案欣賞：

1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2,讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。

U）說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？

2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。

三、鞏固練習(xí)

（一）反饋練習(xí)：完成第8頁3題。

1、這個圖案我們應(yīng)該怎樣畫？2仔細(xì)觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過

什么變換得到的？

（二）拓展練習(xí)：

1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。2.交流并欣賞。

說一說好在哪里？

四、全課總結(jié)

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖

像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時注意觀察，都成為杰出的

設(shè)計師。

作業(yè)布置：

板書設(shè)計:

16

第四課時欣賞設(shè)計練習(xí)（總四）

教學(xué)三維目標(biāo)：

1、通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案

提供借鑒。

2通過欣賞圖案，發(fā)展學(xué)生的審美意識和空間觀念。

3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實踐的整個過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生

的審美情趣。

教學(xué)重、難點：

1、進(jìn)一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。

么加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等

教學(xué)過程設(shè)計：

一、展覽導(dǎo)入

課前讓學(xué)生收集圖案，以小組為單位進(jìn)行交流。思考：這些圖案是怎樣

設(shè)計的，它有什么特點？

指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合思考說一說它的特點。

二、學(xué)習(xí)新課

（一）嘗試創(chuàng)造：讓學(xué)生做第8頁第L2題。

1、鼓勵學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計圖案，對不同的學(xué)生提出不同的要求。

2交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表揚和激勵。

17

（二）設(shè)計圖案：做第10頁“實踐活動”7題。

1、提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的

方法；（3）動手繪制圖案。

么分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。

三、鞏固練習(xí)

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經(jīng)過多次練習(xí)，直

到會剪一朵美麗的“雪花”。

2作品展示。34蟲立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結(jié)：全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班

展覽。

作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

教學(xué)反思：

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)，25.3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)三維目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間

的聯(lián)系和區(qū)別。

18

2.使學(xué)生通過自主探索，掌握N工3的倍數(shù)的特征。工逐步培

養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

教學(xué)重、難點：

1、理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)

或倍數(shù)的方法。

2,掌握213的倍數(shù)的特征。

教學(xué)措施及手段：

由于本單元知識較為抽象，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點：

1、加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免

死記硬背。

2教師要恰當(dāng)利用生活實例或具體情境，充分運用直觀手段溝通知識

間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考和分析。

3,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，加強合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流探討中掌握知

識，培養(yǎng)抽象思維能力。

4這部分內(nèi)容可以用6課時進(jìn)行教學(xué)。

第一課時因數(shù)和倍數(shù)（總五）

教學(xué)三維目標(biāo)：

1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個

數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的

辯證唯物主義的觀點。

區(qū)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重、難點:

19

1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。2學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師:人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？

生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。

師：我和你們的關(guān)系是……？生：師生關(guān)系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。

在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)

之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、探究新知

（一）學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

Z師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因為2XQ12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的

倍數(shù)。

區(qū)師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）

4師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？那你還能找出12的其他

因數(shù)嗎？

（二）、學(xué)習(xí)求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

A找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

20

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找

看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報（18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，1共1=1&184-2

=9,A6,1人生…；用乘法一對一對找，如IX18=18,2X9=18--）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都

是從小到大排列的。

2用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

師：你是怎么找的？舉錯例（1,2,3,4669,12,18,3。

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個

就可以了，所以不需要寫兩個。

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是

（）。

&你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（'42??…）請你選擇其中的一個在自

練本上寫一寫，然后匯報。

4其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本

身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

B找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？匯報：2

21

46.aIQ16.

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的？生:只要用2去乘1、乘2乘次乘4…）

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎？

么讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報3的倍數(shù)有：3,69,12改寫成：3的倍數(shù)有：3,

6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分別乘以1,2,3,……倍）5的倍數(shù)有：

5,10,15,20,……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以

用集合來表示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)

是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的

倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收

獲呢？

作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

22

第二課時Z5的倍數(shù)的特征（總六）

教學(xué)三維目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索么5倍數(shù)特征的過程，理解25倍數(shù)的特征，能判斷一

個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

么知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

區(qū)在觀察、猜測、討論過程中，提高探究問題的能力。

教學(xué)重、難點：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，找出2和5的倍數(shù)的特征。2理解和

掌握奇數(shù)、偶數(shù)的含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：卡片，投影

教學(xué)過程設(shè)計：

一、談話導(dǎo)入

師：我們在前面已經(jīng)學(xué)過了因數(shù)、倍數(shù)的意義，大家能否很快說出一

個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)呢？

師出示：1、在么區(qū)*81Q122440這幾個數(shù)中，40的因數(shù)

有幾？5的倍數(shù)有幾？

2.在&Id12111&20這幾個數(shù)中，哪個數(shù)是2的倍數(shù)？哪個

數(shù)是5的倍數(shù)？

師：對于較小的數(shù)我們能很快判斷它是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)。現(xiàn)在

老師給幾個多位數(shù)大家來判斷一下。

（師板書：3245296380377231）

學(xué)生運用自己的方法討論、交流并計算。集體匯報。

23

師：大家通過計算判斷出了結(jié)果。老師不用計算就能判斷出一個數(shù)是2

的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，不信，你們隨意報一個數(shù)來考考老師。

生報數(shù)師回答并請兩名學(xué)生計算。

師：通過計算，你們發(fā)現(xiàn)老師的判斷正確嗎？老師判斷得又對又快，

這其中有什么奧秘呢？這就是我們這節(jié)課一起來探索的新知識。（板書：2

和5的倍數(shù)的特征。）

二、教學(xué)探究

1、探索2的倍數(shù)的特征。

（1）、師：學(xué)校要組織大家去博物館參觀，拿到票后，你們決定從哪

個門入場呢？為什么？

生觀察主題圖后發(fā)言闡述自己的想法。

師:請拿到票后決定走雙號入口的同學(xué)起立,報出你們的座位號。生

報號，師板書。

師：這些數(shù)是雙數(shù)，還可以怎么說？（也可以說是2的倍數(shù)）這些2

的倍數(shù)看上去排列很亂，但它們卻有一個規(guī)律。請你們小組合作，先按一

定的順序給它們排排隊，在發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

學(xué)生小組討論，老師巡視。

（與、生集體匯報。師根據(jù)生的匯報概括并板書：個位上是Q24

&8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

（3）、舉例驗證。

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是普遍規(guī)律嗎？我們現(xiàn)在舉些較大的數(shù)來

驗證一下吧。

生舉例驗證并交流。

師：由于2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，無法一一驗證，我們通過驗證有

24

限個數(shù)，結(jié)果是符合上面的結(jié)論。所以今后我們在判斷一個數(shù)是不是2的

倍數(shù)，只要看射個數(shù)的個位上是不是。246&符合這個特征，這個

數(shù)就是2的倍數(shù)。

么學(xué)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

(1)、自學(xué)教材第17頁的奇數(shù)、偶數(shù)的含義。

(與、師：通過自學(xué)，你知道了什么？生匯報交流。

師：如果把自然數(shù)作為一個整體，從自然數(shù)是不是2的倍數(shù)這個角度

分類，可以怎樣分？

師板書：奇數(shù)偶數(shù)

師：剛才拿到票決定去雙號入口的同學(xué)，你們的號碼就是偶數(shù)，其他

同學(xué)的就是奇數(shù)。

請學(xué)生分別舉幾個奇數(shù)、偶數(shù)的例子。

工探索5的倍數(shù)的特征。

(1)、分組探索。

師：2的倍數(shù)的特征同學(xué)們都很清楚了，那么5的倍數(shù)又有什么特征呢？

請你們小組合作，共同探討，然后大家交流。(2)、匯

報交流。

(3)、舉例驗證。

師：同學(xué)們想出不同的方法對5的倍數(shù)的特征進(jìn)行了探索，你們有沒

有發(fā)現(xiàn)普遍規(guī)律呢？

生舉例驗證。師根據(jù)匯報板書：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

4探索通時是25倍數(shù)的特征。

師出示數(shù)字卡片&5.0,請同桌按要求排列。

25

擺出是2的倍數(shù)的數(shù)：580850508擺出是5的倍數(shù)的

數(shù)：580850805

擺出同時是25的倍數(shù)的數(shù)：580850

老師把學(xué)生擺出的數(shù)依次填在圈里，板書。生觀察，并填好集

合圈，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

三、鞏固練習(xí)。

1、判斷。

(1)是5的倍數(shù)的數(shù)的個位上不是0就是2()(2)自然數(shù)

中不是奇數(shù)就是偶數(shù)。()

(3最小的兩位偶數(shù)是12()(4)同時是25的倍數(shù)的

數(shù)的個位上一定是Q()

2下面的數(shù)在()里填幾有因數(shù)2填幾有因數(shù)5?

35()4()0

3、用2、4、0組成符合下列要求的三位數(shù)。

(1)是2的倍數(shù)。(2)是5的倍數(shù)。(3)同時是2、5

的倍數(shù)。

4、猜數(shù)。

(1)一個三位數(shù)，它書最大的2的倍數(shù)。

(2)一個三位數(shù)，它同時是2和5的倍數(shù)，它可能是幾？(請寫出

3個)

四、課堂小結(jié)。

作業(yè)布置：

26

板書設(shè)計:

教學(xué)反思:

第三課時3的倍數(shù)的特征（總七）

教學(xué)三維目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)

上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

么使學(xué)生會正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

區(qū)在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價

值。

教學(xué)重、難點：

1、掌握3的倍數(shù)的特征。2,能正確判斷一個數(shù)是否是3的倍

數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過程設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)引新

1、用5,6,7三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，使這個數(shù)是2的倍數(shù)？

說說什么樣的數(shù)一定是2的倍數(shù)，可以擺成5的倍數(shù)嗎？怎樣擺出的

數(shù)一定是5的倍數(shù)呢？

27

2引入:我們已經(jīng)知道看一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個數(shù)

的個位，那么你能從個位上發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎？今天我們一起來研究3

的倍數(shù)的特征。羯示課題：3的倍數(shù)的特征)

二、探索猜想，初步感知師：3的倍數(shù)有什么特征？

1、學(xué)生進(jìn)行猜想。

(1)個位上是169的數(shù)是3的倍數(shù)。

(2)個位上是A6.9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，如23.2629都不

是3的倍數(shù)。

(3)學(xué)生面對所出現(xiàn)的問題進(jìn)行猜想，教師可根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適

當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

2可能出現(xiàn)的問題。

(1)猜測個位上是46.9的數(shù)是3的倍數(shù)。(1個位上能被3

整除的數(shù)且被3整除。

A探索猜想。

(1)學(xué)生用工45三個數(shù)字組成是3的倍數(shù)的3位數(shù)。

(2)學(xué)生如果提出345或354的例子，可板書并多加評論作為后面要

學(xué)的內(nèi)容。

(3)在這個過程中學(xué)生可能會提出猜想的結(jié)論。即個位上是X69

的數(shù)是3的倍數(shù)。

4驗證猜想。

(1)讓學(xué)生舉例子對猜想的結(jié)論進(jìn)行驗證。

(2)在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生有可能也會發(fā)現(xiàn)以下情況：

①45是3的倍數(shù)，但是，個位上的數(shù)字是5,不是入&9等。

28

②26個位上的數(shù)是6,但它不是3的倍數(shù)。

(3)猜想的結(jié)論不成立。

(④讓學(xué)生對猜想結(jié)論不成立的這個問題提出自己的看法。

師：對于一個結(jié)論是否成立，只舉一個正例是不夠的，如舉一個反

例就可以推翻這個結(jié)論，這個結(jié)論就不能成立。請同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中

要注意。

三、自主探索，總結(jié)3倍數(shù)的特征

1、在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。

師：請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。那么多的數(shù)，我們怎

么找呢？我們要聰明地找，從比較小的數(shù)開始找。(師出示100以內(nèi)數(shù)表，

每小組各一張，在小組活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流匯報，并呈現(xiàn)學(xué)生

圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表，如下圖。)

2引導(dǎo)觀察。

(1)請同學(xué)們觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征？把你的

發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。(小組交流后，再組織全班交流。)

(2)在教學(xué)過程中，教師要巡視，認(rèn)真傾聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什

么不懂的地方。

(3)學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)個位上的數(shù)有久&

9.0,沒有什么特別規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。

A教師引領(lǐng)。

(1)斜著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，概括學(xué)生的實際情況，提出新的思

考問題：觀察每個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)與3有什么關(guān)系？將每個數(shù)的各個數(shù)

字加起來看一看會怎樣？

29

(3試著概括出3的倍數(shù)特征。

4總結(jié)3的倍數(shù)的特征。

一個數(shù)各個位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么，這個數(shù)一定

是3的倍數(shù)。否則，這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。

工檢驗結(jié)論。

(1)我們從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，

如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢？

(2)利用100以內(nèi)數(shù)表來驗證。

(3)延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。如：573,753.999,1236.2244

7863……

(4)學(xué)生自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，觀察得出的結(jié)論是否相

同。

四、鞏固應(yīng)用

1、從區(qū)Q45這4個數(shù)字中，選出兩個數(shù)字組成1個兩位數(shù)，分

別滿足以下條件：

(1)是3的倍數(shù)。(2)同時是2和3的倍數(shù)。

(3)同時是3和5的倍數(shù)。(6同時是23和5的倍數(shù)。

X完成教材19頁的“做一做”

五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

教學(xué)反思:

30

第四課時練習(xí)課（總八）

教學(xué)三維目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握工\3的倍數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是否是21

3的倍數(shù)。

2會運用N13的倍數(shù)特征解決日常生活中的一些問題。

3感受知識應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決

問題的能力。

教學(xué)重、難點：熟練掌握213的倍數(shù)的特征，并能靈活運用特征去解

決具體的問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影，小黑板

教學(xué)過程設(shè)計：

一、基本練習(xí)

導(dǎo)語：這節(jié)課，我們通過練習(xí)來鞏固253的倍數(shù)和特征。

L2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？3的倍數(shù)有什么特征?

什么叫偶數(shù)？什么叫奇數(shù)？

2下列各數(shù)中，哪些數(shù)有因數(shù)3?

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

31

3.在3的倍數(shù)中，哪些是9的倍數(shù)？

二、概念辨析

L凡是偶數(shù)都是2的倍數(shù)。（）2.沒有因數(shù)2的自然數(shù)

一定是奇數(shù)。（）

3.自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）

4個位是0的自然數(shù)一定既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（）

5?個位是工69的數(shù)一定含有因數(shù)工（）

6.30.6各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)是3的倍數(shù)。（）o

讓學(xué)生獨立判斷，并說說判斷的理由。

三、指導(dǎo)練習(xí)

1.第5題。

觀察題中的情境，悼念有用的數(shù)學(xué)信息。

你知道找回的錢對不對？為什么？學(xué)生獨立思考后再在小組內(nèi)討論交

流。（因為媽媽買的是郁金香和馬蹄蓮，它們的價錢都是5的倍數(shù)，媽媽付

出50元，不管買了多少馬蹄蓮和郁金香，找回的錢都應(yīng)該是5的倍數(shù)，所

以找回13元是不對的。）

2第6題。

觀察并說明題意，明確“至少”含義。至少是指剛好比22大，不能大

得太多，又必須是3的倍數(shù)。獨立解答，集體訂正。

這道題的實質(zhì)是：求一個數(shù)最小的比22大的3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上得

到答案：比22大的最小的3的倍數(shù)是24,所以至少要來2個人才能正好分

士

兀O

2.第7題。學(xué)生獨立解答，再全班交流。

32

問：解決這樣的問題有沒有什么規(guī)律呢？

這是一道開放題，要運用3的倍數(shù)的特征來解決。教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)

現(xiàn)解決這樣的問題思考方法及三種填法：如想“口7是3的倍數(shù)”，首先要

判斷最小可以填幾，就要想“口+7是3的倍數(shù)”，口中符合條件的數(shù)最小

可以填2如果最小填2,那么也可以填5或&如果最小填1,那么也可

以填47;如果最小填0,那么也可以填入&9。

3.第8題。

這也是開放題，要找出一個偶數(shù)，同時又是3的倍數(shù)，可以先確定該

數(shù)的個位上的數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)的特征來確定其他位的數(shù)。而要找一個

奇數(shù)，同時又是5的倍數(shù)，也是先確定個位上的數(shù)必須是5,其他數(shù)位上可

以取任意數(shù)。

4.第11題。是讓學(xué)生進(jìn)一步探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。練習(xí)時，可以讓學(xué)

生結(jié)合具體的數(shù)來理解。

5.第10題。

從4張卡片里取3張有哪幾種不同取法？第一種：44。第二種：

4\。第三種：X\。第四種：4區(qū)E）

每3張卡片可以組成哪些不同的三位數(shù)？（第一種：43Q403.34Q

304,第二種：45Q405.54a504第三種：35Q305.53Q503,第四

種：43\453.345.354534543）

根據(jù)題目要求，選擇符合條件的數(shù)據(jù)填在書上。

全班匯報，并說一說自己的理由。同時請找3的倍數(shù)較快的學(xué)生介紹

方法。（只需要看每一種取法的3張卡片之和是否是3的倍數(shù)。如果是，那

么它所對應(yīng)的那一組數(shù)據(jù)全都是3的倍數(shù)；如果不是，那么它所對應(yīng)的那

一組數(shù)據(jù)也將全不是3的倍數(shù)。）找既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)快的學(xué)生介

紹方法。（如可以直接從3的倍數(shù)中找個位是a246.8的數(shù)）

板書設(shè)計:

33

教學(xué)反思:

第五課時質(zhì)數(shù)和合數(shù)（總九）

教學(xué)三維目標(biāo)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

Z找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自

然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類。

區(qū)經(jīng)歷質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識和辨別過程，培養(yǎng)觀察、比較、歸納概括的

能力。

4養(yǎng)成敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

教學(xué)重、難點：

1、理解和掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。2、能夠正確判斷出質(zhì)數(shù)和

合數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件小卡片

教學(xué)過程設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、找下面各數(shù)的因數(shù)。

2155157

2把1—20這些自然數(shù)進(jìn)行分類。

34

生：根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除，可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類。生：……

板書：

奇數(shù)：1、3.工久9,11、13.15.17.19偶數(shù)：24681Q

121416.1&20

師說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學(xué)習(xí)中很有用皴

二、新授

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

師：同桌合作先找出奇數(shù)和偶數(shù)的因數(shù)，再按要求填入表格。生：同

桌合作后匯報。

板書：只有一個因數(shù)只有1和它本身兩個除了1和它本身還

有別的因數(shù)

奇數(shù)13.5.7.1L9.1513.17.

19

偶數(shù)246.&1Q121416,20

師：自學(xué)課本（出示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念）

師：通過自學(xué)內(nèi)容，你有什么收獲？生：質(zhì)數(shù)的概念、合數(shù)的概念

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)

師：你還有什么困惑？1為什么既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)？

師明確：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)23.5.7.1L13.17.19

20以內(nèi)的合數(shù)46.&9,10.121415.161&20

師：觀察奇數(shù)和合數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察偶數(shù)和質(zhì)數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：奇數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)不一定是合數(shù)。

35

2.火眼金睛:

4123625282235將這些數(shù)按要求進(jìn)行分

類。

2的倍數(shù)：3的倍數(shù)：

5的倍數(shù)：7的倍數(shù)：

師：先觀察這些質(zhì)數(shù)的倍數(shù)都是什么數(shù)？這些數(shù)的倍數(shù)都是合數(shù)嗎？

生：除2是質(zhì)數(shù)，后面2的倍數(shù)都是合數(shù).3,17都一樣.

結(jié)論：（1）、一個質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，除它本身之外，都是合數(shù)。

（2）、偶數(shù)除了（0和2）之外，都是合數(shù)

工找出100以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)。

師：大家真聰明，大家能不能根據(jù)剛才的結(jié)論，利用“篩選”的方法

很快找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。把質(zhì)數(shù)用圓圈畫出來。

生：同桌合作完成交流，的方法比較快。師：出示完整100以內(nèi)的質(zhì)

數(shù)表。

說明：判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)可以查表。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較常用，看

書本上的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。用質(zhì)數(shù)表檢查對智力小測驗的判斷是否正確。

三、生活大拓展

大家學(xué)習(xí)這些知識，下面老師帶領(lǐng)大家到生活中去解決實際問題？

1、開心智力判斷，并解釋理由

（1）所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（2）所有偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（3）在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）（4兩個質(zhì)數(shù)的和是偶

數(shù)。（）

36

27.3~!、41、5&61、73.83.9\11、1433.47.57.62.87

四、全課總結(jié)你這節(jié)課都學(xué)到什么知識

作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

第六課時練習(xí)課（總十）

教學(xué)三維目標(biāo):

37

1、進(jìn)一步掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，會根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)解決一些實際問

題。

2掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

3.經(jīng)歷概念的辨別和指導(dǎo)練習(xí)的過程，體驗比較、分析、練習(xí)提高。

教學(xué)重、難點：

1、掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。2會運用質(zhì)數(shù)

和合數(shù)解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影、數(shù)字卡片

教學(xué)過程設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)回顧。

1、什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？220以內(nèi)有哪些質(zhì)

數(shù)？

3.判斷下列各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？

233047523371859798

指名說一說23為什么是質(zhì)數(shù)？97為什么是合數(shù)？

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

(1)什么數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？(2)最小的質(zhì)數(shù)是多少？

它是偶數(shù)還是奇數(shù)？

(3)是不是所以的偶數(shù)都是合數(shù)，所以的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？(4

最小的合數(shù)是多少？

組織學(xué)生在小組中討論以上問題，并互相交流。學(xué)生匯報時，要求

38

學(xué)生舉例說明。

工教材練習(xí)四第3題

(1)先讓學(xué)生在小組中自主探討這三個問題。

(與組織學(xué)生匯報，說一說這些數(shù)都是幾？你是怎么判斷的？

三組中的兩個數(shù)分別是3和7;13和7;2和4

區(qū)教材練習(xí)四第4題

(1)教師出示題目，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖畫，理解題意。

教師：從圖上你知道哪些數(shù)學(xué)信息？小猴遇到了什么問題？

(與讓學(xué)生獨立幫助小猴解決問題，把解決問題的過程在小組中交流。

4教材練習(xí)四第5題(游戲)

教師說明游戲規(guī)則：先由老師說出一個大于2的偶數(shù)，同學(xué)們找出和

為這個數(shù)的兩個質(zhì)數(shù)，看誰找得又對又快。

教師出示數(shù)字：812142024學(xué)生兩人一組，

互玩游戲。

三、提高練習(xí)

教師出示：在&15,413,19,2,269,45,32,17,22這些數(shù)

中，

偶數(shù)有：,奇數(shù)有：；

質(zhì)數(shù)有：