高中數(shù)學(xué)人教高中必修第三章函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型的應(yīng)用新

四川省南充高級(jí)中學(xué)函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例李波第2頁(yè)

大城崛起未來(lái)已來(lái)臨江新區(qū)揚(yáng)帆啟航南充大事1路車(chē)五星花園—臨江校區(qū)

7月24日臨江新區(qū)成立9月1日南高臨江校區(qū)正式開(kāi)學(xué)第3頁(yè)

已知南充市1路公交車(chē)收支差額y（收支差額=收入-支出，單位：千元/天）與乘客量x（單位：萬(wàn)人/天）的圖象，如圖1所示，其中A點(diǎn)-3表示公交車(chē)的運(yùn)營(yíng)成本：3千元。

試說(shuō)明B點(diǎn)坐標(biāo)及射線AB上的點(diǎn)的實(shí)際意義；y0.1xBA-30運(yùn)營(yíng)成本提出問(wèn)題

圖10衡！當(dāng)人數(shù)為1500人時(shí)，收支平衡！第4頁(yè)yBx0.2A-30yBx0.2A-30

成本降低票價(jià)不變

成本不變票價(jià)增加解決問(wèn)題

由于公司目前本線路虧損，公司有關(guān)人員提出2種扭虧為贏的建議，如圖2,3所示，你能根據(jù)圖象，說(shuō)明這兩種建議是什么？圖2圖3第5頁(yè)

電動(dòng)公交車(chē)行駛的速率與時(shí)間的關(guān)系如圖所示。（1）試寫(xiě)出速率v關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）陰影部分小矩形面積是多少?實(shí)際意義是什么？（3）t=1.5h時(shí)汽車(chē)行駛路程s是多少？問(wèn)題拓展1矩形面積—行駛路程特殊（4）當(dāng)時(shí)，試寫(xiě)出汽車(chē)行駛路程s。（5）當(dāng)時(shí)，試寫(xiě)出汽車(chē)行駛路程s關(guān)于時(shí)間t函數(shù)關(guān)系式，并作出圖象.一般數(shù)形結(jié)合V(km/h)45321t/h

1005060302040第6頁(yè)

為提高車(chē)輛的通行能力，改善城市的交通狀況，某觀測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)車(chē)流速度(單位：千米/小時(shí))與車(chē)流密度（單位：輛/千米）的關(guān)系如表所示車(chē)流密度604020車(chē)流速度506070

車(chē)流量=車(chē)流密度X車(chē)流速度（單位：輛/小時(shí)），如車(chē)流速度為50km/h，車(chē)流密度為60輛/千米時(shí)，車(chē)流量=50X60=3000輛/小時(shí)；

請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，車(chē)流速度定為多少時(shí)？車(chē)流量可達(dá)到最大。問(wèn)題拓展2第7頁(yè)

（2）根據(jù)散點(diǎn)的分布，能否建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能近似的反映該地區(qū)車(chē)流密度c與車(chē)流速度v的函數(shù)關(guān)系？試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)模型的解析式。

（3）當(dāng)車(chē)流速度為多大時(shí)，車(chē)流量Q(v)=c.v最大。函數(shù)模型實(shí)際問(wèn)題函數(shù)模型的解（1）以為車(chē)流速度v為橫坐標(biāo)，車(chē)流密度c縱坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖；

建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的的思維流程是什么？第8頁(yè)

南充高中臨江校區(qū)建設(shè)項(xiàng)目是全市100件大事之一。占地318畝，總建筑面積約19萬(wàn)平方米，計(jì)劃設(shè)置160個(gè)教學(xué)班，可容納8000名在校學(xué)生，包括教學(xué)樓、行政辦公樓、學(xué)生公寓、食堂、藝術(shù)館、圖書(shū)館、體育館、游泳館等。要建造一個(gè)容積為1600m3，深為2m的長(zhǎng)方形游泳池，池壁的造價(jià)為0.1萬(wàn)元/m2，池底的造價(jià)為0.12萬(wàn)元/m2。

(1)如何設(shè)計(jì)游泳池的長(zhǎng)和寬，才能使水池的總造價(jià)最低？建言獻(xiàn)策（2）如何設(shè)計(jì)游泳池的長(zhǎng)和寬，才能使游泳池的總造價(jià)控制在120萬(wàn)元以?xún)?nèi)？滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想

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(1)建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是什么？