2023年安徽省淮南市八年級上學期數學第二次月考試卷

八年級上學期數學第二次月考試卷一、單項選擇題1.以以下列圖形是軸對稱圖形的有〔

〕A.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個〔—1，2〕關于x軸對稱的點的坐標為〔

〕.A.

〔－1，－2〕

B.

〔1，2〕

C.

〔1，－2〕

D.

〔2，－1〕3.以下運算中，正確的選項是〔

〕A.

x2?x3=x6

B.

〔ab〕3=a3b3

C.

3a+2a=5a2

D.

〔x3〕2=x54.如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，假設AD=BE，DC=EC，那么錯誤的結論是〔

〕.A.

Rt△ACD和Rt△BCE全等

B.

OA=OB

C.

E是AC的中點

D.

AE=BD5.如圖，MB=ND，∠MBA=∠NDC，以下哪個條件不能判定△ABM≌△CDN〔

〕A.

AM=CN

B.

AB=CD

C.

AM∥CN

D.

∠M=∠N6.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AE平分∠BAC交BC于E，DE⊥AB于D，且AB=8cm,那么△DEB的周長為〔

〕.A.

8cm

B.

6cm

C.

10cm

D.

以上都不對如以下列圖的方式折疊，EC，ED為折痕，折疊后點A′，B′，E在同一直線上，那么∠CED的度數為〔

〕A.

90°

B.

75°

C.

60°

D.

95°錯誤的選項是〔

〕.A.

關于某條直線對稱的兩個三角形一定全等.

B.

到線段兩端點距離相等的點有無數個.

C.

等腰三角形的中線、高、角平分線三線合一.

D.

軸對稱圖形的對稱軸是對稱點所連線段的垂直平分線.9.如圖，有三條公路兩兩相交，要選擇一地點建一座加油站，假設要使加油站到三條公路的距離相等，那么加油站的位置有幾種選擇：〔

〕.A.

1種

B.

2種

C.

3種

D.

4種x=a，3y=b，那么3x﹣y等于〔

〕A.

B.

ab

C.

2ab

D.

a+二、填空題11.(2x－1)(－3x+2)=________.〔a＋3,4－b〕和點B〔2a,2b＋3〕關于y軸對稱，那么a=________,b=________.13.假設，那么A〔a，b〕關于x軸對稱的點B的坐標為________.14.如以下列圖，△ABC中∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=15cm，那么M到AB的距離是________cm.15.如圖，假設△ACD的周長是60，DE為AB的垂直平分線，那么AC+BC=________.16.如圖，線段AB和線段CD關于直線l對稱，點P是直線l上的動點，測得點D與A之間的距離是9cm，點B與D之間的距離是6cm,那么PA+PB的最小值是________.17.，a，b，c是△ABC三邊，且滿|a﹣c|+|b﹣c|=0，那么△ABC是________三角形．18.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，那么這個等腰三角形的頂角是________．三、解答題19.計算〔1〕〔2〕〔3〕20.如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).〔1〕在圖中作出關于軸對稱的；〔2〕寫出點A1，C1的坐標〔直接寫答案〕；A1________，C1________，〔3〕的面積為________.21.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠ABD=30°，AB=AD，DC⊥BC于點C，假設BD=4，求CD的長.22.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.〔1〕求證：△DEF是等腰三角形；〔2〕當∠A=36°時，求∠DEF的度數.〔1〕所示，A，E，F，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，假設AB＝CD，求證EG=FG.(提示：先證△ABF≌△CDE，得BF=DE，再證△BFG≌△DEG)；假設將△DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)閳D〔2〕時，其余條件不變，上述結論是否成立？請說明理由.

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：圖〔1〕有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖〔2〕不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；圖〔3〕有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖〔3〕有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖〔3〕有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意．故軸對稱圖形有4個．應選C．【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據此對圖中的圖形進行判斷．2.【解析】【解答】解：由M〔－1，2〕關于x軸對稱的點的坐標為：〔－1，－2〕，故答案為：A．【分析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，可得答案．3.【解析】【解答】A、x2?x3=x5，故此選項不符合題意；B、〔ab〕3=a3b3，故此選項符合題意；C、3a、2a不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；D、〔x3〕2=x6，故此選項不符合題意；故答案為：B．【分析】根據同底數冪的乘法法那么：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；積的乘方法那么：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項的法那么：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；冪的乘方法那么：底數不變，指數相乘，針對每一個選項分別計算，即可選出答案．4.【解析】【解答】A．∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE〔HL〕，符合題意；B．∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，∵∠A=∠B，∠AOE=∠BOD，AE=BD，∴△AOE≌△BOD〔AAS〕，∴AO=OB，不符合題意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，符合題意；D．∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，不符合題意．故答案為：C．

【分析】A、根據斜邊直角邊定理，即可證出Rt△ACD≌Rt△BCE，故A不符合題意；

B、根據全等三角形的判定與性質得出AO=OB，故B不符合題意；

C、由AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，故C符合題意；

D、根據全等三角形的性質得出CB=CA，再根據CD=CE，得出AE=BD，故D不符合題意.5.【解析】【解答】解：A、MB=ND，AM=CN，∠MBA=∠NDC，

無邊邊角定理，△ABM和△CDN不一定全等，錯誤，符合題意；

B、MB=ND，AM=CN，AB=CD，△ABM≌△CDN〔SSS〕，正確，不符合題意；

C、∵AM∥CN，∴∠A=∠NCD，∠MBA=∠NDC，MB=ND，△ABM≌△CDN〔AAS〕，正確，不符合題意；

D、∠M=∠N，MB=ND，∠MBA=∠NDC，△ABM≌△CDN〔ASA〕，正確，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】三角形全等的判定定理有：邊角邊、角角邊、角邊角和邊邊邊定理，逐項分析即可判斷.6.【解析】【解答】解：∵AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB，∠C=90°，∴DE=CE，∵AE=AE，∠C=∠ADE=90°，∴△ACE≌△ADE，∴AD=AC=BC，△DEB的周長=DE+BD+BE=CE+BD+BE=BC+BD=AD+BD=AB，∵AB=8cm，∴△DEB的周長=8cm．【分析】根據角平分線性質，可得DE=CE，再根據全等三角形的性質，求出AD=AC=BC，然后求出△DEB的周長=AB，即可得解．7.【解析】【解答】由題意知∠AEC=∠CEA′，∠DEB=∠DEB′，那么∠A′EC=∠AEA′，∠B′DE=∠B′EB，所以∠CED=∠AEB=×180°=90°，故答案為：A．【分析】根據折疊的性質得∠AEC=∠CEA′，∠DEB=∠DEB′，那么∠A′EC=∠AEA′，∠B′DE=∠B′EB，所以∠CED=∠AEB，然后根據平角的定義計算．8.【解析】【解答】解：關于某條直線對稱的兩個三角形一定全等，A不符合題意；到線段兩端點距離相等的點有無數個，B不符合題意；等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角的角平分線三線合一，故C符合題意；軸對稱圖形的對稱軸是對稱點所連線段的垂直平分線，D不符合題意；故答案為：C.【分析】根據軸對稱的性質可以判斷A、D，根據垂直平分線的性質判斷B，根據等腰三角形性質判斷C，即可得到答案.9.【解析】【解答】解：能建加油站的位置有四個，如以以下列圖所示，分別作出角平分線的交點，圖1點D為所求；圖2點E為所求；圖3點F為所求；圖4點H為所求；共有4種可能.故答案為：D.【分析】根據角平分線的性質和題意可以確定有幾個點符合題意，然后畫出相應的圖形即可解答此題．10.【解析】【解答】∵∴故答案為：A．

【分析】根據同底數冪相除的逆運算，把3x﹣y化成3x÷3y的形式，再把3x=a，3y=b代入即可求解.

二、填空題11.【解析】【解答】解：；故答案為：.【分析】根據多項式乘以多項式法那么進行計算，即可得到答案.12.【解析】【解答】解：根據題意，點A與點B關于y軸對稱，∴，解得：，故答案為：，.【分析】由A、B兩點關于y軸對稱，可知橫坐標互為相反數、縱坐標相等，從而得出關于a、b的方程組，解之得出a、b的值，從而可得答案．13.【解析】【解答】解：∵，∴，，∴，，∴點A為：，∵點A與點B關于x軸對稱，∴點B的坐標為：〔2，3〕；故答案為：〔2，3〕.【分析】根據非負數的性質，求出a、b的值，然后得到點A坐標，即可得到點B的坐標.14.【解析】【解答】解：過點M作MD⊥AB，垂足為D，∵∠C=90°，MD⊥AB，AM平分∠CAB，∴MD=CM=15cm，∴M到AB的距離是15cm．故答案為：15.【分析】根據角平分線的性質，可得M到AB的距離等于CM．15.【解析】【解答】解：∵DE為AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵△ACD的周長為60，∴AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=60，故答案為：60．【分析】由垂直平分線的性質可求得AD=BD，那么△ACD的周長可化為AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案．16.【解析】【解答】解：∵線段AB與線段CD關于直線l對稱，∴點B與點D關于直線l對稱，連接AD，交于直線L于點P，那么此時PA+PB最小，且PB=PD，∴PA+PB=PA+PD=AD=9cm．故答案為：9cm．【分析】線段AB與線段CD關于直線l對稱，連接AD，交于直線L于點P，那么此時PA+PB最小，繼而可得PA+PB的最小值=AD．17.【解析】【解答】解：根據非負數的性質，

解得

是等邊三角形．故答案為：等邊.【分析】根據絕對值的非負性，由幾個非負數的和為0，那么這幾個數都為0即可得出解得故a=b=c，根據三邊相等的三角形是等邊三角形得出結論：△ABC是等邊三角形。18.【解析】【解答】當三角形為銳角三角形時，高與左邊腰成60°夾角，由三角形內角和為180°可得，頂角為30°；當三角形為鈍角三角形時，此時