2023年安徽省蕪湖市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷及答案

九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷一、單項(xiàng)選擇題1.以下方程是一元二次方程的是(

)A.

B.

C.

D.

2.一元二次方程根的情況是〔

〕A.

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.

只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.

沒有實(shí)數(shù)根3.假設(shè)m是方程的一個(gè)根，那么的值為〔

〕A.

B.

C.

D.

4.關(guān)于函數(shù)的圖象，以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

a的值越大，開口越大

B.

a的值越小，開口越小

C.

a的絕對(duì)值越大，開口越小

D.

a的絕對(duì)值越小，開口越小5.點(diǎn)在拋物線上，那么的大小關(guān)系是〔

〕A.

B.

C.

D.

6.點(diǎn)和點(diǎn)(其中)均在拋物線上，那么當(dāng)時(shí)，y值是〔

〕A.

B.

C.

D.

7.以下選項(xiàng)中，能描述函數(shù)與圖象的是〔

〕A.

B.

C.

D.

1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，以下結(jié)論一定正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

x1≠x2

B.

x1+x2＞0

C.

x1?x2＞0

D.

x1＜0，x2＜09.假設(shè)是方程的一個(gè)根，設(shè)那么M與N的大小關(guān)系正確的為〔

〕A.

B.

C.

D.

不確定10.如以下列圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3那么以下結(jié)論:①時(shí)，直線與拋物線的函數(shù)值都隨著的增大而增大；②AB的長度可以等于5；③有可能成為等邊三角形；④當(dāng)時(shí)，時(shí)，其中正確的結(jié)論是〔

〕A.

①②

B.

①③

C.

①④

D.

②④二、填空題11.假設(shè)那么________．12.假設(shè)在拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，那么m=________．13.設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)p為直線上方的拋物線上一點(diǎn)，假設(shè)的面積為，那么點(diǎn)p的坐標(biāo)為________．14.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，且CE＝3，CF＝4.假設(shè)△AEF是等邊三角形，那么AB的長為________.15.x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+〔k2﹣2〕x+2k+4=0的一個(gè)根，那么k的值為________．三、解答題16.解方程:17.如圖，某涵洞的截面是拋物線的一局部，現(xiàn)水面寬AB＝1.6m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4m，求涵洞所在拋物線的解析式．18.某市特產(chǎn)大閘蟹，2021年的銷售額是億元，因生態(tài)優(yōu)質(zhì)美譽(yù)度高，銷售額逐年增加2021年的銷售額達(dá)億元，假設(shè)2021、2021年每年銷售額增加的百分率都相同．〔1〕求平均每年銷售額增加的百分率；〔2〕該市這3年大閘蟹的總銷售額是多少億元？19.當(dāng)行駛中的汽車撞到物體時(shí)，汽車的損壞程度通常用“撞擊影響〞來衡量．汽車的撞擊影響I可以用汽車行駛速度v(km/min)來表示，下表是某種型號(hào)汽車的行駛速度與撞擊影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：v(km/min)01234I0281832〔1〕請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)(v，I)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用光滑曲線將各點(diǎn)連接起來；〔2〕填寫下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)規(guī)律，猜想用v表示I的二次函數(shù)表達(dá)式；v(km/min)1234〔3〕當(dāng)汽車的速度分別是1.5km/min，2.5km/min，4.5km/min時(shí)，利用你得到的撞擊影響公式，計(jì)算撞擊影響分別是多少？20.關(guān)于x的一元二次方程．〔1〕當(dāng)k取何值時(shí)，該方程有實(shí)數(shù)根？〔2〕假設(shè)等腰三角形一條邊的邊長為3它的另兩條邊的邊長是這個(gè)方程的兩個(gè)根，試求k的值．21.如圖，要在長、寬分別為50米、40米的矩形草坪內(nèi)建一個(gè)正方形的欣賞亭．為方便行人，分別從東，南，西，北四個(gè)方向修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，假設(shè)小路的寬是正方形欣賞亭邊長的，小路與欣賞亭的面積之和占草坪面積的，求小路的寬．22.溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤減少2元.設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.〔1〕根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(元)甲________________15乙xx________〔2〕假設(shè)每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.23.如以下列圖，拋物線與直線交于兩點(diǎn)．點(diǎn)A坐標(biāo)為〔1〕求B點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕求的面積；〔3〕將直線從原點(diǎn)出發(fā)向上平移m個(gè)單位，設(shè)C為直線平移后其上一點(diǎn)，且滿足，試求m的值．

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是整式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意；D、，方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C.【分析】此題根據(jù)一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：〔1〕未知數(shù)的最高次數(shù)是2；〔2〕二次項(xiàng)系數(shù)不為0；〔3〕是整式方程；〔4〕含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為符合題意答案．2.【解析】【解答】解：△=〔-5〕2-4×1×〔-1〕=29＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故答案為：B．【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．3.【解析】【解答】解：∵m是方程2x2-3x-1=0的一個(gè)根，∴代入得：2m2-3m-1=0，∴2m2-3m=1，∴6m2-9m+2021=3〔2m2-3m〕+2021=3×1+2021=2021，故答案為：D．【分析】把x=m代入方程，求出2m2-3m=1，再變形后代入，即可求出答案．4.【解析】【解答】解：因?yàn)閨a|越大，拋物線的開口越小；|a|越小，拋物線的開口越大．故答案為：C．【分析】拋物線的開口方向由a的符號(hào)確定，開口大小由|a|確定，據(jù)此答復(fù).5.【解析】【解答】解：當(dāng)x=-3時(shí)，y1=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y2=；當(dāng)x=2時(shí)，y3=；∴，故答案為：D.【分析】先分別計(jì)算出自變量為-3、-1和2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可．6.【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2的對(duì)稱軸為y軸，而點(diǎn)〔x1，-7〕和點(diǎn)〔x2，-7〕〔x1≠x2〕均在拋物線上，∴x1+x2=0，∴當(dāng)x=x1+x2=0時(shí)，y=0．故答案為：A．【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到點(diǎn)〔x1，-7〕和點(diǎn)〔x2，-7〕是拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，而拋物線y=ax2的對(duì)稱軸為y軸，那么x1+x2=0，然后計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值即可．7.【解析】【解答】解：∵ab＜0，當(dāng)a＞0時(shí)，b＜0，拋物線y=ax2開口向上，直線y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限，故A不符合題意，D符合題意；當(dāng)a＜0時(shí)，b＞0，拋物線y=ax2開口向下，直線y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，故B、C不符合題意；即D符合題意．故答案為：D．【分析】當(dāng)a＞0時(shí)，由拋物線y=ax2開口方向及直線y=ax+b經(jīng)過的象限可排除A、C選項(xiàng)；當(dāng)a＜0時(shí)，由拋物線y=ax2開口方向及直線y=ax+b經(jīng)過的象限可排除B選項(xiàng)．此題得解．8.【解析】【解答】解：A∵△=〔﹣a〕2﹣4×1×〔﹣2〕=a2+8＞0，∴x1≠x2，結(jié)論A符合題意；B、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1+x2=a，∵a的值不確定，∴B結(jié)論不一定正確；C、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1?x2=﹣2，結(jié)論C不符合題意；D、∵x1?x2=﹣2，∴x1＜0，x2＞0，結(jié)論D不符合題意．故答案為：A．【分析】〔1〕由一元二次方程的根的判別式可得，那么方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即≠;

〔2〕由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得，而a的符號(hào)不能確定，即B的結(jié)論不一定成立；

〔3〕由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得，結(jié)論錯(cuò)誤；

〔4〕由〔3〕知，與異號(hào)，故結(jié)論錯(cuò)誤。9.【解析】【解答】解：∵x0是方程ax2+2x+c=0〔a≠0〕的一個(gè)根，∴ax02+2x0+c=0，即ax02+2x0=-c，那么N-M=〔ax0+1〕2-〔1-ac〕=a2x02+2ax0+1-1+ac=a〔ax02+2x0〕+ac=-ac+ac=0，∴M=N，故答案為：B．【分析】把x0代入方程ax2+2x+c=0得ax02+2x0=-c，作差法比較可得．10.【解析】【解答】解：①根據(jù)圖象得：直線y=kx+b〔k≠0〕為增函數(shù)；拋物線y=ax2〔a≠0〕當(dāng)x＞0時(shí)為增函數(shù)，那么x＞0時(shí)，直線與拋物線函數(shù)值都隨著x的增大而增大，本選項(xiàng)符合題意；②由A、B橫坐標(biāo)分別為-2，3，假設(shè)AB=5，可得出直線AB與x軸平行，即k=0，與k≠0矛盾，故AB不可能為5，本選項(xiàng)不符合題意；③假設(shè)OA=OB，得到直線AB與x軸平行，即k=0，與k≠0矛盾，∴OA≠OB，即△AOB不可能為等邊三角形，本選項(xiàng)不符合題意；④直線y=-kx+b與y=kx+b關(guān)于y軸對(duì)稱，如以下列圖：可得出直線y=-kx+b與拋物線交點(diǎn)C、D橫坐標(biāo)分別為-3，2，由圖象可得：當(dāng)-3＜x＜2時(shí)，ax2＜-kx+b，即ax2+kx＜b，本選項(xiàng)符合題意；那么正確的結(jié)論有①④．故答案為：C．【分析】①根據(jù)圖象得到一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)，拋物線當(dāng)x大于0時(shí)為增函數(shù)，本選項(xiàng)符合題意；②AB長不可能為5，由A、B的橫坐標(biāo)求出AB為5時(shí)，直線AB與x軸平行，即k=0，與矛盾；③三角形OAB不可能為等邊三角形，因?yàn)镺A與OB不可能相等；④直線y=-kx+b與y=kx+b關(guān)于y軸對(duì)稱，作出對(duì)稱后的圖象，故y=-kx+b與拋物線交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為-3與2，找出一次函數(shù)圖象在拋物線上方時(shí)x的范圍判斷即可．二、填空題11.【解析】【解答】解：∴t=4，故答案為：4.【分析】將利用完全平方公式展開，即可得出t值.12.【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)在其圖象對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，∴m＜0，且m2-1=2，解得m=，故答案為：.【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)列出方程求解即可．13.【解析】【解答】解：如圖，∵令y=2那么y=x2=2，解得：x=，∴A〔，2〕，B〔，2〕，∴AB=，設(shè)點(diǎn)P〔x，x2〕，∴S△ABP=××x2=，解得：x2=2，∵點(diǎn)P在y=2上方，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或，故答案為：或.【分析】作出圖象，首先求得線段AB的長，然后利用面積求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．14.【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，∵△AEF是等邊三角形，∴AF=AE=EF=設(shè)DF=x，那么AB=CD=x+4，由勾股定理得：，，在Rt△ADF中，由勾股定理得：整理得：4x2+16x-11=0，解得：〔負(fù)值舍去〕，∴，故答案為：.

【分析】根據(jù)勾股定理求得EF，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，求得AE=EF=AF。設(shè)DF為x，將各邊長用含x的代數(shù)式表示出來，再利用勾股定理即可求出AB。15.【解析】【解答】把x=2代入kx2+〔k2﹣2〕x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，整理得k2+3k=0，解得k1=0，k2=﹣3，因?yàn)閗≠0，所以k的值為﹣3．故答案為：﹣3．【分析】將x=2代入方程求出k的值，再求出k的取值范圍，就可得出符合條件的k的值。三、解答題16.【解析】【分析】由題意可提公因式x分解因式，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求解。17.【解析】【分析】可設(shè)涵洞所在拋物線解析式為y=ax2，根據(jù)題意確定出A的坐標(biāo)，把A坐標(biāo)代入求出a的值，即可確定出解析式18.【解析】【分析】〔1〕增長率問題，一般用增長后的量＝增長前的量×〔1＋增