2023年山東省日照市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試卷

九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試卷一、單項選擇題1.以下各式不能確定為反比例函數(shù)關(guān)系的是〔

〕A.

B.

C.

D.

2.以下四張撲克牌圖案，屬于中心對稱圖形的是〔

〕A.

B.

C.

D.

3.對于雙曲線y=,當x>0時,y隨x的增大而減小,那么m的取值范圍為〔

〕A.

m>0

B.

m>1

C.

m<0

D.

m<14.將拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到的拋物線解析式為〔

〕A.

B.

C.

D.

5.假設(shè)一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，那么圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為〔〕A.

120°

B.

180°

C.

240°

D.

300°6.在一個不透明的袋子里裝有3個白球，1個黑球，這些球除顏色外其余都相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再隨機摸出一個球，那么兩次摸出的球是一白一黑的概率為〔

〕A.

B.

C.

D.

7.點，，是函數(shù)圖象上的三點，那么的大小關(guān)系是〔

〕A.

B.

C.

D.

無法確定8.如圖，在中，，，，那么的長為〔

〕A.

2

B.

4

C.

6

D.

89.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，其中點的橫坐標為2，那么不等式的解集為〔

〕A.

或

B.

或

C.

或

D.

或10.在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE=2ED，EC交對角線BD于點F，那么等于〔〕A.

B.

C.

D.

11.如圖，點A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B．點C為y軸上的一點，連接AC，BC．假設(shè)△ABC的面積為3，那么k的值是〔〕A.

3

B.

﹣3

C.

6

D.

﹣612.如圖，假設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線，與y軸交于點C，與x軸交于點A，點，那么：①；②；③；④當時，；⑤．其中正確的個數(shù)是〔

〕A.

1

B.

2

C.

3

D.

4二、填空題13.在平面直角坐標系中，ABC和A1B1C1的相似比等于，并且是關(guān)于原點O的位似圖形，假設(shè)點A的坐標為(3，6)，那么其對應(yīng)點A1的坐標是________14.如圖，是雙曲線上一點，過點作軸，交雙曲線于點，過點作交軸于點．連接，那么的面積為________．15.如圖，正方形EFGH內(nèi)接于，AD⊥BC于點D，交EH于點M，BC＝10cm，AD＝20cm．那么正方形EFGH的邊長是________．16.如圖，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在邊AB上取點P，使得△PAD與△PBC相似，那么滿足條件的AP長________.三、解答題17.計算〔1〕〔2〕18.

媒體報道，近期“手足口病〞可能進入發(fā)病頂峰期，某校根據(jù)?學(xué)校衛(wèi)生工作條例?，為預(yù)防“手足口病〞，對教室進行“薰藥消毒〞．藥物在燃燒及釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y〔毫克〕與燃燒時間x〔分鐘〕之間的關(guān)系如以下列圖〔即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的局部〕，根據(jù)圖象所示信息，解答以下問題：

〔1〕寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍〔2〕據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內(nèi)，師生不能進入教室？19.如圖，某同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一局部落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度．20.某書店銷售兒童書刊，一天可出售20套，每套盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，書店決定采取降價措施．假設(shè)一套書每降價1元，平均每天可多出售2套．〔1〕假設(shè)要書店每天盈利1200元，那么需降價多少元？〔2〕設(shè)書店一天可獲利潤y元，當每套書降價多少元時，書店可獲最大利潤？最大利潤為多少？21.如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點連接DE、OE．〔1〕試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；〔2〕假設(shè)⊙O半徑r＝6，DE＝8，求AD的長．22.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點〔A點在B點左側(cè)〕，直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．〔1〕求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；〔2〕P是線段AC上的一個動點，設(shè)點P橫坐標是m，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，請用含m的代數(shù)式表示線段PE長度，并求出PE的最大長度；〔3〕假設(shè)點G是拋物線上的動點，點F是x軸上的動點，判斷有幾個位置能使點A、C、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出點F的坐標．

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：A．是反比例函數(shù)，不符合題意；B．是反比例函數(shù)，不符合題意；C．＝是反比例函數(shù)，不符合題意；D．不是反比例函數(shù)，符合題意；故答案為：D.【分析】反比例函數(shù)為y=〔k≠0〕，可變形得到xy=k〔k≠0〕，分別觀察各式看能否變形為這兩種形式，即可判斷是否是反比例函數(shù).2.【解析】【解答】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和各撲克牌的花色排列特點的求解．3.【解析】【解答】∵雙曲線y=，當x＞0時，y隨x的增大而減小，∴1-m＞0，解得：m＜1．故答案為：D．【分析】根據(jù)當x＞0時，y隨x的增大而減小，可得1-m>0，求解即可.4.【解析】【解答】解：∵拋物線y=-2x2-3向右平移2個單位長度，∴平移后解析式為：y=-2〔x-2〕2-3，∴再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為：y=-2〔x-2〕2-3+1．即y=-2〔x-2〕2-2；故答案為：B．【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減〞的原那么進行平移.5.【解析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)．【解答】設(shè)母線長為R，底面半徑為r，

∴底面周長=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面面積=πrR，

∵側(cè)面積是底面積的2倍，

∴2πr2=πrR，

∴R=2r，

設(shè)圓心角為n，有=2πr=πR，

∴n=180°．

應(yīng)選：B．6.【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，摸出的兩個球中是一白一黑的有6種情況，∴摸出的兩個球中是一白一黑的概率為：．故答案為：C．【分析】先畫出樹狀圖，找出所有等可能的結(jié)果，再找出滿足題意的情況數(shù)，最后利用概率公式計算.7.【解析】【解答】∵∴當時，當時，∴故答案為：B.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式可知，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，且第二象限的函數(shù)值大于第四象限的函數(shù)值，再根據(jù)三點的橫坐標即可判斷.8.【解析】【解答】，，，∴，∴．故答案為：C．【分析】根據(jù)三角函數(shù)定義可得，直接計算即可.9.【解析】【解答】∵正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，∴A，B兩點坐標關(guān)于原點對稱，∵點A的橫坐標為2，∴B點的橫坐標為-2，∵，∴在第一和第三象限，正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方，∴或，故答案為：B．【分析】可知A、B兩點關(guān)于原點對稱，即可得到點B的橫坐標，要使那么正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方，觀察圖象根據(jù)A、B兩點的橫坐標即可求解.10.【解析】【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴ED∥BC，BC=AD，∴△DEF∽△BCF，∴，設(shè)ED=k，那么AE=2k，BC=3k；∴=，應(yīng)選A．【分析】根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，那么；由AE：ED=2：1可設(shè)ED=k，得到AE=2k，BC=3k；得到，即可解決問題．11.【解析】【解答】解：連結(jié)OA，如圖，∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△CAB=3，而S△OAB=|k|，∴|k|=3，∵k＜0，∴k=﹣6．應(yīng)選D．【分析】連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAB=S△CAB=3，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|=3，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值．12.【解析】【解答】解：當時，二次函數(shù)取最大值，那么對于任意不等于1的x的值，函數(shù)的取值都小于最大值，即當時，，即，故①符合題意，∵對稱軸在y軸右邊，∴a、b異號，∵圖象與y軸的交點在x軸上方，∴，∴，故②不符合題意，∵函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，∴方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕有兩個不相等的實數(shù)根，即，故③符合題意，∵圖象與x軸的交點一個是，且對稱軸是直線，∴另一個交點是，根據(jù)圖象，當時，，故④符合題意，∵對稱軸是直線，∴，∵當時，，∴，故⑤符合題意，∴正確的有①③④⑤．故答案為：D．【分析】①對于任意不等于1的x的值，函數(shù)的取值都小于最大值，先判斷出a+b+c與am2+bm+c大小，再進行判斷；

②根據(jù)開口方向和對稱軸判斷a、b的符號，根據(jù)拋物線與y軸相較于正半軸判斷c的符號，進而判斷abc的符號；

③根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)，即可判斷判別式的符號；

④觀察圖象找出y>0時x的范圍即可；

⑤根據(jù)對稱軸可得b=-2a，再根據(jù)x=-1時的函數(shù)值可得a-b+c=0，整理即可得到3a+c的值.二、填空題13.【解析】【解答】解：∵△ABC和△A1B1C1的相似比等于，并且是關(guān)于原點O的位似圖形，∵點A的坐標為〔3，6〕，∴點A對應(yīng)點A1的坐標為〔3×3，6×3〕或〔-3×3，-3×6〕，∴點A對應(yīng)點A1的坐標是(9，18)或(-9，-18)故答案為：(9，18)或(-9，-18)【分析】利用關(guān)于原點位似的點的坐標特點，把A點橫縱坐標分別乘以3或-3得到其對應(yīng)點A1的坐標.14.【解析】【解答】解：∵軸，∴點A與點B的橫坐標相等，∵是雙曲線上一點，點B是雙曲線上的一點，∴設(shè)點，那么有，∴，，∴；故答案為：．【分析】設(shè)點，那么有，表示出AB、BC的長，然后利用三角形面積公式計算.15.【解析】【解答】解：∵四邊形EFGH是正方形∴EH∥BC，EH=EF，∴△AEH∽△ABC∴，即解得：EH=∴EFGH的邊長為【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)易證△AEH∽△ABC，再根據(jù)對應(yīng)邊成比例進行計算.16.【解析】【解答】解：設(shè)AP=x，那么有PB=AB?AP=7?x，當△PDA∽△CPB時,,即，解得：x=1或x=6，當△PDA∽△PCB時,,即，解得：x=.故答案為：x=1或x=6或2.8.【分析】設(shè)AP=x，那么有PB=AB-AP=7-x，分兩種情況考慮：三角形PDA與三角形CPB相似；三角形PDA與三角形PCB相似，分別求出x的值，即可確定出P的個數(shù).三、解答題17.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進行計算，sin30°=cos60°=，tan30°=，tan60°=，cos45°=；

〔2〕根據(jù)非零數(shù)的零次冪為1，a-n=〔a≠0，n為正整數(shù)〕，特殊角的三角函數(shù)值和開平方的方法進行計算.

18.【解析】【分析】首先根據(jù)題意，藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y〔毫克〕與時間x〔分鐘〕成正比例藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式進一步求解可得答案．19.【解析】【分析】過C作CE⊥AB于E，首先證明四邊形CDB