【建模教程】-風(fēng)險分析和建模統(tǒng)計工具

----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----3.39不同船型和合同的風(fēng)險比較3.3VLCC1992110200711161994122320071116199142620071116199227200711163.3一年期租以及三年期租合同的運費的標(biāo)準(zhǔn)差也有直接的聯(lián)系26727----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----每日平均收益和合同的期限似乎有一個負(fù)面的關(guān)系。比如手，對于VLCC3676532543267272441321040Alizadeh對于降低長期運費合同做出貢（負(fù)面風(fēng)險溢價）是隨著市場狀況時事變化的。此外，可以看到除了三年期租的靈便型干散貨船外，運時變波動模型----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----波動聚類現(xiàn)象第一次被Mandlebrot1963Mandlebrot的研究引發(fā)了一系列的研究和根據(jù)金融和經(jīng)濟事件序列的方差1977Engle1982conditionalheteroscedasticity(ARCH)Engle的經(jīng)典論文發(fā)表之后，就有了大量的關(guān)于具有時變模型的股票市場、大宗商品價格、利率和其他金融資產(chǎn)的波動性研究。比如說，Bollerslev19861987引進了ARCHBollerslev在1988年提出了多元的GARCH模型；GewekePantula1986ARCH1991年擴展了ARCH模型使其適用于影響波動性的不對稱沖擊。也有很多的研究調(diào)查關(guān)于航運運價的時變波動性1996ARCHGARCH模型驗證了時變的干散貨運費率的波動性與船舶大小和聚合現(xiàn)貨1997----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----接下來的部分我們討論不同的統(tǒng)計量和經(jīng)濟學(xué)工具怎樣應(yīng)用來建立ARCHGARCH滾動窗口或者移動平均方差用觀測滾動窗口來估計一組數(shù)據(jù)的方差或者的標(biāo)準(zhǔn)差是最簡單的方法，但是不能準(zhǔn)確的描述出時變的波動性k52k90----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----選為初期的樣本，同時被選中的時間窗的方差估計為

2。然后這個1----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----數(shù)k

2。重復(fù)剛才2----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----所述的滾動觀測窗口的過程，計算每次滾動窗內(nèi)數(shù)據(jù)的方差估計，直----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----化為了說明怎樣通過應(yīng)用滾動方差預(yù)測方法來描述動態(tài)波動52周的滾動方差，把它們轉(zhuǎn)變?yōu)閺?99012007113.7化跟蹤時變波動的油輪現(xiàn)貨價，在9040%的范圍內(nèi)變動直到本世紀(jì)初的70%。然而從2002VLCCVLCC2003200%。對于阿芙拉型和靈便型油輪的波動性，換句話說相對于大----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----的油輪它們似乎更穩(wěn)定、相關(guān)性更低。指數(shù)加權(quán)平均方差雖然應(yīng)用滾動方差估計能描述時變波動性----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----長加權(quán)滾動方差。2t

n i1i1

2r rti----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----這里是加權(quán)系數(shù)，01，此設(shè)置中，這個變量

決定了時變方差----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----的存在時間或者說是記憶時間，也就是說，對于大（?。┰诓▌有灾写嬖诘木茫ǘ蘎iskMetrics----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----如下述這個等式

2t

2t1

2t1----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----的取值在0.900.98之間時可以很好的描述許多資產(chǎn)的動態(tài)波動性。之間時可以很好的描述許多資產(chǎn)的動態(tài)波動性。1990200711VLCC3.7A----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----乎是在一次沖擊波動性急劇增加和下降緩慢之后波動性在一定程度會持續(xù)保持。意識波動模型意識波動模型是基于高頻率的數(shù)據(jù)波動----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----假定盤中返回的序列r

i,t

，可以通過劃分將每一天來構(gòu)造N 等距，接----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----下來對于一組組合的t天內(nèi)的意識波動可以由下述公式估計出來：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----N2t

r2i,t

2N N

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rj1,t----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----i1 i1ji1----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----ARCHGARCH

2是方差的無偏估計。t----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----1982列建模方法通過調(diào)節(jié)滯后的干擾平方。自從提出了原始ARCH模型后大量的時變風(fēng)險模型被應(yīng)用到不同的實證金融領(lǐng)域包括資產(chǎn)定價、時間序列的金融建模和風(fēng)險管理。 Bera與Higgins（1992----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----ARCHARCHGARCH----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----ARCH經(jīng)典的線性回歸模型存在一個模型的誤差，t t為2的正態(tài)分布一個的項。

是服從均值為0方差----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----r t 0

x1 1,t

xp p,t

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IN0,2----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----其中rt

代表得到的后者說是改變后的方差，X

到X1,t

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為解釋變量的回----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----歸分析，t

誤差估計，,到0 1 p

是需要估計的參數(shù)。在經(jīng)典的線性回----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----歸模型中，普通最小二乘法（OLS）適合求解回歸參數(shù)的最優(yōu)線性無----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----偏估計值。在這方面，也許最重要的基礎(chǔ)假設(shè)是余項t

的方差齊性，----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----22是依賴于時間變化的，OLSBLUE.這是由于時變的余項2缺少有效的參數(shù)估計正如下述公式中：t----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----r t 0

x1

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IN0,2t----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----Engle1982----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2t

mi1

2i ti----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----這里 和i1, ,m在方差模型中他們是滯后的平方誤差的參數(shù)。0 i注意到如果滯后的平方誤差參數(shù)不是重要的統(tǒng)計量----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----種情況下應(yīng)滿足0

0,0i

1。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----3.5.1.1GARCH模型Bollerslev1986ARCHGARCH----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2t 0pi1

1,i

2tiqj1

2,j

2tj----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----這里的方差與前面的相同，

1,i

,2,j

都是參數(shù)。在上式中最重要的滯后----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----方差的參數(shù)

2,j

表示當(dāng)前的條件方差對滯后值存在依賴關(guān)系。換句話----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----說，如果滯后誤差平方的參數(shù)和方差是不重要的統(tǒng)計量，那么上式中的方差就是一個常量同時非負(fù)的約束要 0， 0， 0目0 1,i 1,j----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----的是

1,i

2,j

和一定要小于無條件----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----方差，定義20

/0

1,i

2,j

，后者的條件中方差是靜態(tài)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----的非爆炸性是必要的。滯后的誤差數(shù)滯后的誤差數(shù)pARCHGARCH求，分別記為ARCH(PGARC（q。雖然不同類型的GARCH模型GARCHGARCH模型中的系數(shù)可以用不同的方法估計出來，包括極大似然估計ML）和廣義矩方法GM。然而，在實證研究中由于它的簡單性和ARCH----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----GARCHVLCC算平均值、GARCH（1,1）來描述現(xiàn)貨運費的動態(tài)的方差。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----r t

k i1

r ,i ti t

2t t----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2 t o

1

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2

2t1----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----應(yīng)用GARCH3.4T----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----持久性的度由1

VLCC2----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----VLCC3.8GARCHEWA3.7B非對稱GARCH在金融經(jīng)濟學(xué)文獻中，已經(jīng)顯示了不同的新聞（沖擊、誤差條款或者）或許都對時間序列的波動有不同的影響。換句話說，對于波動性的正面沖擊的影響不同于同一級的負(fù)面沖擊的影響。這種情況下，當(dāng)模擬金融時間序列的方差時，我們所熟知的杠桿效應(yīng)就非常重要了。GARCHGARCH----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----這種帶有不同標(biāo)志和不同波動性的幅度的不對稱的影響可以用新事件影響曲線用圖形表示出來。這是針對錯誤條款或者震蕩的波動圖。3.9abcdcdabacbd----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----GLOSTEN1993GARCHGARCH1----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----d 1,t

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2t1----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----i1 i1然而，在上述的GARCH模型的閥值規(guī)范中，當(dāng)沖擊是正面時,滯后的----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----1

，同時當(dāng)沖擊是負(fù)面的時候滯后誤差項的系數(shù)是----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享---- 1

3

的統(tǒng)計意義被認(rèn)為是不同波動性跡象的非對稱沖擊----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----影響的證據(jù)。如果系數(shù)3

是正數(shù)并且是重要的，那么對于相同的幅度----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----的沖擊負(fù)面的沖擊相比于正面的沖擊對于波動性有更大的影響----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----如果3

是負(fù)數(shù)，正面的沖擊相比于負(fù)面的沖擊對波動性的影響更大。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----指數(shù)GARCHNelson1991ARCHGARCHGARCHGARCH，GARCHHenceNelson1991GARCH----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----被認(rèn)為是對GARCHARCHGeweke1986Milhoj1987----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2exp

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ti----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----NelsonGARCH----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----0

,1,i

,2,i

,3,i

取任何值。這對于這個----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----EGARCH模型中如下所示。如果標(biāo)準(zhǔn)化的殘差系 是負(fù)數(shù)，那么負(fù)1,i面（正面）的沖擊傾向于增加（減少）條件方差的大小。非對稱沖擊t下不同大小的沖擊，同時期望的沖擊----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----的大小

tiEtti

是重要的統(tǒng)計量，代表著不對稱的大小。因此，----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----ti

ti----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----如果估計值3

是既是正數(shù)也有統(tǒng)計學(xué)意義，它代表超過平均值的沖擊----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----相比于小于平均值的沖擊傾向于增加波動性點對于EGARCHGARCHTGARCH我們用兩種非對稱的GARCHVLCCTD3C4線的周運費的時變波動率TGARCH(1,1EGARC1,）----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----3.5TGARCH3

代表著對方差----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----的非對稱的沖擊。在TD3C4EGARCH系數(shù) ，因為它們都是負(fù)數(shù)，但是只是在EGARCH模型下對應(yīng)的好望1C4EGARCHEGARCH3.11EGARCHVLCCTD3C4----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----GARCHTGARCHEGARCHVLCCTD3C43.10TD3C43.11中所展示的，對于航線TD3C4GARCHEGARCH模型對于不同的跡象下的沖擊反映出非對稱的波動性----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移GARCH模型這個模型有時被認(rèn)為由于供應(yīng)的形狀和航運服務(wù)的需求函數(shù)Hamilton和Susmel1994年提出來，同時Gray1996年將其應(yīng)用到經(jīng)濟模----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----型中的平均值和方差指標(biāo)在兩（或更多的不同進程之間進行切換，取決于市場的狀態(tài)之間的切換。為了允許運費率的波動依賴于市場條件，我們可以擴展GARCH模型為兩階段馬爾科夫轉(zhuǎn)移因子GARCH模型如下所示----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----這里，st

12----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----由以下的轉(zhuǎn)移概率的一階馬爾科夫過程聯(lián)系起來的。在上述的轉(zhuǎn)移概率矩陣中代表第一階段轉(zhuǎn)化為第二階段的概率，12p 代表著第二階段轉(zhuǎn)化為第一階段的概率。轉(zhuǎn)移概率矩陣中p 和21 11p 表示市場處于某個階段后在下一期里沒有發(fā)生變化。這些轉(zhuǎn)移概22率可以被假設(shè)為在連續(xù)期間是不變的，可以同其他模型的參數(shù)一樣可以被估計出來。另外，一個可以模擬隨均值和方差方程的轉(zhuǎn)移概率。p1p2，它們可以由下式計算出來：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----一旦制定了模型和不同狀態(tài)下的對數(shù)似然函數(shù)pp是由1 2GARCHGARCH時變波動，我們還用VLCCTD319901200711MRS3.6MRSGARCH1方差一直都小于，然而在狀態(tài)2。另外，估計出的低狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率p11p22表明在每----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----3.12楚的表明了對于低波動率和高波動時期的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的關(guān)系19932001p1200312006p接10。在20062007TD3GARCHVLCCTD3GARCHEGARCHGARCH遠期曲線期限結(jié)構(gòu)和運費波動率----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----將市場條件納入波動模型的另外一種方式是使用一個代理變量—FFA曲線的斜率是航運運費市場的一個晴雨表。 Alizadeh和Nomikos在2007ARMA-GARCH模型估計的遠期油輪運費的波動率。這里SL是遠期曲線的斜率作為衡量當(dāng)月的運費率和四個月后TD3航t20031200511月間的每日的油輪遠期運費數(shù)據(jù)來看FFA（逆向市場即近期的價格高于遠期的價格時，3.13TGARCH-XVLCCTD3----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----Alizadeh和Nomikos在2007年用增強EGARCHEGARCH-）來驗證期限結(jié)構(gòu)的形狀和運費的波動率的關(guān)系19921月到20079（減少。隨機波動模型在模擬波動的最新進展中用這樣一個概念1986模型如下所示：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----這里rt

是在t時刻的返回值，

2是隨機方差，r是參數(shù)的規(guī)模，取消t----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----t

在均值方程中是----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----一個服從正態(tài)分布的余項其均值為0。vt

也是一個并且服從正態(tài)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----分布的隨機擾動項均值為0,方差為固定值2v

。對數(shù)波動過程中的方----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----差2衡量遠期波動性的不確定性，同時由于它接近于零r的波動性差v t----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----變得更平滑，在極限狀態(tài)下差。

1,2v

0時，返回值將是一個固定的方----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----對于隨機波動模型的實證應(yīng)用已被限制由于它們的估計困難19901200711VLCCTD3GARCH3.14GARCH----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----多元GARCHGARCHGARCH1988BollerslevGARCHKoutmosTucker1996GARCHEGARCHKavussanosNomikos2000GARCHBIFFEXY2001GARCHGARCHVECM----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----GARCHGARCHEngle和Kroner在1995年提出了廣義的多元GARCH模型BEKK模型，作為結(jié)合多元GARCH----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----其中，rt

是(n1)t

是(k1)的自變量向量，t

是(n1)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----的回歸殘差向量服從多元正態(tài)分布，'在均值方程中是(nk)階的系----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----數(shù)矩陣。在方差方程中，t

是一個nn)階----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----的下三角固定參數(shù)矩陣。而AJ

和B 是(nn)階的滯后方差和殘差平方j(luò)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----3.14----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----導(dǎo)致自由度的大量損失。一種克服這個問題的方法是限制AJ中或者全部的對角線元素都為零正如下所示：

和B 其j----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----此種規(guī)范，被稱為對角線BEKK模型，減少了模型當(dāng)中的系數(shù)，但同時它也限制了時變協(xié)方差的規(guī)范。Alizadeh2001BEKK干散貨船，在現(xiàn)貨市場和期租市場上的運費率的波動傳輸。結(jié)果，波動模型反映出在現(xiàn)貨市場和遠期市場從大型的船舶到小型船舶預(yù)測波動率應(yīng)用時變方差模型的一個重要應(yīng)用就是來預(yù)測未來的波動EWAV模型和GARCH模型怎樣預(yù)測波動性。歷史波動預(yù)測如果們么假設(shè)波動率是固定的，那么我們就能用歷史移動平均來預(yù)測n個時期的波動性同時滾動這個預(yù)測窗來重新預(yù)測每個時期的波動性。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2

ni1

rti

r2----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----t n1----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----在這個公式中，對t+1時期的波動預(yù)測，

2t1

將由時間t，也就是----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2t1

2t----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----由于在時間t指數(shù)加權(quán)平均波動解決相同權(quán)重的滾動方差在相同權(quán)重的滾動方差在估計和預(yù)測波動EWA0.94可預(yù)測一段時期的波動性。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2t1

2t

r2t----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----換句話說，它可以用現(xiàn)在的方差和現(xiàn)價變化rt

來預(yù)測下一時期的方差，----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----E2t

2所以我們t----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----可以得到：

E

2t1

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2t

2t----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----類似的，我們可以擴展這個映射到未來的第k個時期有E2 2，tk t對于k1,2,3, ,那就意味著對未來k個時期的波動預(yù)測就是現(xiàn)在的波動率。GARCHGARCH模型也能用來對多步波動進行預(yù)測。舉個例子，考慮下面的GARCH（1,1）模型：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2t 0

1

2t1

2

2t1

3.18----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----為了對波動率進行下一時期的預(yù)測，

2t1

t----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2t1

20 1 t

22 t----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----GARCH----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2t1

預(yù)測，同時得到了r2t1

，然后用這些變----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----3.19GARCH----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----3.18V

/(10 1

)。2----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----為了證明這點我們重新排列長期波動0

(11

)V2

同時用它來替代----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----GARCH模型中的0

，就得到了：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2 (1t 1

)V 2 1

2t1

2

2t1----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----另外，我們重新整理上述模型得到：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2V (t 1

2t1

V) (2

2t1

V)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----這就可以解決獲得未來的波動率：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2tk

V (1

2tk1

V) (2

2tk1

V)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----同時，也給出E

2tk

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，我們可以的到：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----E(

2tk

V)1

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2tk1

V----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----或者----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----E(2tk

)V 1

k22 t

V----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----可以看到只要 1

1，右端的第二項當(dāng)k逐漸增大時則趨近于零，----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----同時長期的波動率收斂到V。因此，只要 1 2

1，從長遠看，波----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----動平息達到平息達到一個層次，V0

/(11

)。2----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----為了說明GARCH模型可以用來預(yù)測運費率的波動我們用VLCC型TD3航線上1990年1月到2007年11月期間的周運費率。我們用GARCH模型估計了1990年1月到2006年11月期間同時用最后的52個觀測數(shù)據(jù)來產(chǎn)生TD3航線上的運費的靜態(tài)波動預(yù)測和動態(tài)波動預(yù)測另外我們用指數(shù)加權(quán)平均方差和滾動發(fā)差方法來對下一期的波動進行靜態(tài)預(yù)測在預(yù)測期內(nèi)的用這幾種模型預(yù)測的曲線覆蓋了實際滾動波動在預(yù)測期內(nèi)來自不同模型生成的要蹙額似乎是完全不同的同時有幾個值得注意的地方。第一模型動態(tài)預(yù)測似乎在遠期的波動率雖帶有小幅度波動而聚合在了一起正如預(yù)期一樣當(dāng)新的信息被納入到方差估計中時用靜態(tài)預(yù)測 GARCH模型似乎有起伏。用RISKMETRICSGATRCHRiskMetricsRiskMetrics滯后的方差系數(shù)是固定和事先決定的。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----AlizadehNomikos2007GARCHGARCHVLCC概括和總結(jié)任何風(fēng)險管理的過程中最重要的步驟之一就是風(fēng)險測量和量化----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----管理工具，而在組合的構(gòu)建和資產(chǎn)配置以及衍生品定價、貿(mào)易、風(fēng)險值的估計和風(fēng)險監(jiān)測。GARCHGARCHGARCH----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----系統(tǒng)建模仿真技術(shù)的歷史現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢分析工程133 胡浩 3130212026VVA控制器的仿真軟件，在研究控制策略、控制算法、控制系統(tǒng)的品質(zhì)方面提供了強大的支持。隨著執(zhí)行機構(gòu)技術(shù)的發(fā)展，機、電、液、熱、氣、磁等驅(qū)動技術(shù)的進步，以高可靠性、高精度、高反應(yīng)速度和AMESIM軟件正是能夠提供平臺級仿真技術(shù)的工具。從根據(jù)用戶需求，提供液壓、機械、氣動等設(shè)計分析到復(fù)雜系統(tǒng)的全系統(tǒng)分析，----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----到引領(lǐng)協(xié)同仿真技術(shù)的發(fā)展方向，AMESIM的發(fā)展軌跡和方向代表了工程系統(tǒng)仿真技術(shù)的發(fā)展歷程和趨勢。一、系統(tǒng)仿真技術(shù)發(fā)展的現(xiàn)狀工程系統(tǒng)