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探究題：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們運(yùn)算的各因式與結(jié)果各有什么規(guī)律嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。再舉幾個(gè)類似于上述的幾個(gè)式子算一算，是否也有同樣的規(guī)律？（1）（x+2）（x－2）（2）（1+3a）（1－3a）（3）（x+5y）（x－5y）（4）（y+3z）（y－3z）
驗(yàn)證：平方差公式：
文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。解：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）
為何具備這些特點(diǎn)？中間兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，且系數(shù)互為相反數(shù)，和為零，所以只剩首尾兩項(xiàng)。注意：①公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可表示式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等）；②要符合公式結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用公式，否則仍用多項(xiàng)式相乘法則。應(yīng)用：結(jié)果（2x+3）（2x－3）（b+3a）（3a－b）（－m+n）（－m－n）例1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（2x+3）（2x－3）；（2）（b+3a）（3a－b）；（3）（－m+n）（－m－n）．填表：例2：計(jì)算（1）102×98（2）（y+2）（y－2）－（y－1）（y+5）鞏固：P181解釋：你能根據(jù)下面的圖形解釋平方差公式嗎？(a+b)(a-b)=
a2
-
b2根據(jù)S長(zhǎng)方形＝S大正方形－S小正方形，得到：小結(jié)：談一談：你這一節(jié)課有什么收獲？平方差公式：文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。注意：①公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可
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