大學物理第章力和運動

1大學物理2第一章力和運動

forceandmovement運動學的核心是運動方程

運動學研究的是如何描述物體的運動狀態(tài)

動力學研究的是力和運動的關系

運動的研究離不開時間和空間3§1-1

質點運動的描述一、質點的概念

1、質點particle

一個只具有質量而沒有大小和形狀的理想物體，稱為質點。2、理想模型

idealmodel3、思考題:地球可否看作質點？為什么?4理想模型如研究對象是地球A.公轉主要因素：太陽的引力而其他天體的作用力和形狀均可忽略B.自轉地球形狀不可忽略SE這兩種情況應作不同的簡化對實際研究對象的簡化（主要、次要因素）51.質點

物體的形狀可忽略，物體可看作有質量的點。將物體簡化為質點的兩種情況：（1）物體平動時可視為質點，物體上任一點的運動都可以代表所有點的運動。（2）物體本身線度和它活動范圍相比小得很多時可視為質點.（此時物體的變形及轉動顯得并不重要）6物體平動時可視為質點任一點的運動都可以代表物體的運動7研究地球公轉物體自身線度與其活動范圍相比小得很多時可視為質點SE研究地球自轉地球上各點的速度相差很大，地球自身的大小和形狀不能忽略，地球不能作為質點處理。83.質點系

質點剛體特殊的質點系

物體的形變可忽略，即，在運動過程中，剛體上任兩點間距離不變。剛體剛體由質點組成。多個質點組成的系統(tǒng)（離散型、連續(xù)型）一般物體均可看作質點系2.剛體9（1）模型的建立

討論公轉自轉質點模型剛體模型ES地球（2）質點力學是基礎質點系

一個質點一個質點地解決

連續(xù)體

分割為無限多個質量元質點模型的數(shù)學描述101.參考系

為了描述一個物體的運動，必須選擇另一個物體作為參考，被選作參考的物體稱為參考系。參考系和坐標系日心系ZXY地心系o地面系11對于同一種運動，由于參照系選擇的不同而有不同的描寫。運動描述的相對性：車廂內的人：豎直下落地面上的人：拋物運動例如勻速運動車廂內某人豎直下拋一小球，觀察小球的運動狀態(tài).孰是孰非？12

為了定量地確定質點在空間的位置而固定在參照系上的一個計算系統(tǒng)。2.坐標系xyzozR參考方向zoRxy直角坐標(x,y,z)、自然坐標(n,t)、球坐標(R,,)極坐標(,)、柱坐標(R,,z)等13二、確定質點位置的方法1、參考系referencesystem

：描述物體運動時被選作參考的其他物體或物體系和一套同步的鐘。2、確定質點相對于參考系位置的方法

自然法Natural：在已知運動軌跡上任選一固定點O，規(guī)定一正方向，曲線長度s

稱自然坐標坐標法

Coordinate：選定三維坐標系OXYZ，用坐標值（x,y,z)來表示空間一質點

P的位置。

r(t)·

z(t)

y(t)x(t)P(t)位矢法PositionVector

：選定一固定點O，由O點向質點P引一矢量（位置矢量，位矢）

x

z

y0·

P(t)1415.位矢的直角坐標表示xyzOP?其數(shù)值(模)為：,,分別表示r與Ox軸、Oy軸和Oz軸之間的夾角.r的方向余弦：16三、魯運動藍學方話程eq曬ua湊ti展on姻o歲fki躁ne眼ma鍵ti飛cs1、質點狹的運貴動學包方程自然礎法位矢幟法例如謠：坐標杰法r(t)·z(t)y(t)x(t)P(t)

xzy0·172、運裝動描棍述的烤相對啊性re蔬la切ti險vi未ty祥o合f登mo年ve見me誼nt透d柴es衛(wèi)cr郊ip幻玉ti鋤on同一懶運動覆在拐不同愚參考染系中小的運諸動學搖方程卻也不炊相同宣。運動謹學方拖程183、位傭移：質點炭在某田一段白時間賊內躺位擠矢的果增量.ABOxyzC1、位歪矢po唉si赴ti捧on侮v輔ec多to棚r4、時陡間與縱時刻ti出me蓋i群nt迎er秋va律l哭an瀉d球ti生me中(產in哭st鞭an唯t)2、路蒜程pa喘th鋤l背en延gt貫h5、位龜移（位矢異的增眉量）的大間小四、耐位移di珠sp較la凍ce賄me夠nt6、位矢浪大小的的增侮量191、平借均速擱度av圓er感ag腦e嚷ve桑lo蒼ci苗ty2、瞬啞時速別度in戒st尾an掌ta姐ne惜ou播s并v冰el償oc被it日yr(t+Δt)r(t)

0ΔrΔrr(t+Δt)r(t)Δrxyz

P2

P1

0ΔS··五、斗速度ve硬lo妹ci撓ty203、平均而速率4、瞬燙時速率注意優(yōu)平均前速度慘與平黎均速魚率，翅瞬時醉速度色與瞬看時速每率的西區(qū)別r(t+Δt)r(t)Δrxyz

P2

P1

0ΔS··215、速辟度的協(xié)疊加抵：su伍pe危rp勾os激it舉io蘆n譽o放f織v墓el宰oc帆it于y速度渡是各餡分速利度之驗矢量絕和6、速范率sp們ee辱d7、思考題：是速率嗎？有何區(qū)別？22六、侍加速移度ac蔑ce擔le房誠ra宏ti泳on1、速限度的亞增量in瘦cr黎em納en洞t漫of板v引el釋oc旨it華yxr(t+Δt)r(t)yz

P2

P1

0v

(t)v

(t+Δt)Δvv

(t)v

(t+Δt)··3、瞬貌時加但速度in盼st拉an所ta秧ne跑ou閱sac政ce燥le騙ra岡ti新on2、平敢均加嚷速度av耽er慎ag膜e稅a圍cc柿el忠er砍at怎io壞n234、加惑速度洪分量co巾mp變on蓋en著tsof虧a口cc兇el跑er產at忙io京n5、加深速度免合成co灑mp踢os寨it謀io謠n銷of怎a芒cc沫el此er侄at巨io寫n246、加遍速度知的大澡小ma蜻gn照it留ud拔e襯ofac征ce適le講ra鎮(zhèn)ti萌on25七、駝直線傍運動OX1、運刪動學蠻方程3、速局度4、加間速度2、位機移26例題1一質點沿x軸做直線運動,其運動方程為試求:⑴第2秒內的平均速度；⑵第2秒內的平均速率；⑶第2秒末的速度。解：往⑴⑵(回頭解時刻雅）⑶xx(1)x(1.5)x(2)27例題2一質點運動方程為。求:⑴軌道方程并畫出其軌道；⑵2秒時質點的速度和加速度；⑶第2秒內質點的平均速度。解：裹⑴oxy19⑵⑶28人影介頭頂?shù)暌苿诱硭俣然颍篠o犁lu幼ti幻玉on：由贈幾何垃關系求：已知xyhl例題3路燈秀距地邁面高h，一藍人身棍高l,在路稼上以欲勻速v0行走戲，求辨人影迎中頭蔬頂?shù)膽M移動赤速度透。(設人除從燈季的正追下方芬開始講運動)o29li膠ne戒ar央v樓el堤oc諸it于yvRxΔS0一、幅圓周棵運動隸的(線)速度§1-珍2圓周嫩運動和一銷般曲淡線運臣動二、沉切向莊加速仿度和戲法向泛加速穴度ta伶ng傍en敢ti可alac求ce跨le拘ra湖ti耍on昂an破d領n柄or蒙ma緣瑞l屑ac在ce隙le慚ra跑ti養(yǎng)on301、用自然菜坐標表示她平面嬸曲線描運動擔中的速賺度和息加速輛度312、勻征速圓筑周運享動un是if久or握m業(yè)c脫ir貞cu們la助r姿m被ot狐io討n32O221O1··

P1n1

t1n2

t2

曲率圓1運動軌跡曲率圓2·P2·在一右般平忘面曲撓線運秩動中斜，曲居率半許徑(r還ad包iu擇s剖of抓c隨ur辮va宗tu攻re剛)鏈R是變像化的洞，通芬常用來表騰示。平面逼曲線言運動列的軌瓶跡可患以看菌作是迷由無包限多錘無窮辮小線絮段連畫接而貼成，脆每個損無窮零小線諸段都儲能與鋪某個依圓周若“密志切”霞。這丙樣，亦一個謹任意搭的平白面曲蟻線運械動，沃就可崖以視改為由蔑一系恰列小冒段圓顯周運務動所鼻組成澆。--舟-曲率膠圓（揚密切錢圓、醬密接弓圓）33四、黨圓認周運輩動中誓線量端和角宜量之塔間的演關系三砌圓周窗運動破的角篇量（an晃gu晴la婚r乏va敵ri夫ab俯le嬸s）描述1、角洽速度an亡gu虎la私r彎ve朽l(xiāng)o殼ci橋ty2、角羅加速裂度an碗gu滿la裝r釣ac寄ce腐le聯(lián)ra質ti匙on2、切隔向加污速度晌與角輕加速吸度3、應法向游加速乓度與滾角速賤度1、線狐速度躬與角再速度vθθRxΔS0ω,Δ34切向加速度法向加速度解：⑴由題意，可得該點的速率為加速句度大煌小加速度的方向⑴求該點在t時刻的加速度，⑵t為何值時，該點的切向加速度與法向加速度的大小相等？已知飛輪的半徑為R,、b是正的常量例題6飛輪邊緣上一點所經過的路程與時間的關系為

⑵ROv35如圖.一超鮮音速摧殲擊劈燕機在損高空淋點A時的裕水平烤速率它為19逗40批km額/h悶,沿近耀似于塘圓弧峽的曲疫線俯衛(wèi)沖到以點B,其速瀉度為21富92男km曉/h跟,所經顛歷的葬時間垮為3s單,設圓誘弧AB的半肅徑約崇為3.轉5k娃m,且飛仙機從A到B的俯種沖過少程可擴視為好勻變賭速率較圓周永運動.若不佛計重搖力加掃速度痛的影根響.求:例題解(1弱)由于岔飛機患作勻匹變速患率運堪動ArBO(1趙)飛機桂在點B的加機速度;(2鬼)飛機莖從A到B所經屑歷的深路程.則B點的防法向首加速球度36(2狡)在時莊間t內,徑矢r所轉梳過的耀角度胞為故在款此時夸間內,飛機斷經過納的路社程為代入暖已知揮數(shù)據(jù),有s=詠17近22抵m總加秋速度a與an

之間的夾角ArBO其中A是飛過機在媽點A的角毛速度.37例題7一質點沿半徑的圓周運動，其運動方程為，式中t以s計，以rad計。求：⑴在時，質點的切向和法向加速度各是多少？⑵時，質點的總加速度方向和半徑成角。解：約⑴時⑵因角陶速度嶄和角茅加速俊度都落大于庭零，賺質點秘加速豎運動38求:⑴它的默軌道馳方程敵；⑵敬速度靠和加酷速度亡；⑶誰加速掘度的俊切向貞和法爺向分啞量；荒⑷軌徐道曲槍率半傍徑ρ與函肝數(shù)的惡關系,在原粱點(x=0故,y=0)處曲采率的亡值.解:⑴由質卸點的菜運動焰方程屬可得⑵例8一個質點的運動方程為⑶因為這就宅是質陡點的巾軌道病方程,它是間一條跨拋物役線39⑷由于所以有在原點處必有值為的40四、拋體貝運動的矢到量形于式（2）也愈可將與拋體問運動胸分解女為沿墓初畏速度物方向扶的勻扎速直歪線運砌動和嶺豎直丘方向顯的自澇由落襪體運者動的迭加1、運仰動的與迭加匹原理一個疲運動婦可以膠看成間幾煮個獨鄉(xiāng)豐立進行悅的運忽動迭略加而掠成。2、坡拋體史運動pr評oj盼ec鴿ti辯le銹m裳ot柴io愉n（1）可鉛將拋共體運襯動分且解為危沿x和y兩個酷方向鴉的獨杏立運叨動。4142在射程內，剩不論茫如何鉆改變帽二球敬距離餅，不櫻論如恩何改絲式變裝講置的松仰角口，只紗要瞄纖準發(fā)叛射，愚二球忌必然格相碰什：可用背運動具疊加茂性原云理解輝決Th卻e傲pr尾in站ci艱pl疑e懸of妨s獨up針er愿po企si芒ti士on旨o竄f癢mo若ti替on例:耕“槍打漂落猴允問題斜”槍口準小球飼射出任的瞬濱間，豬被瞄邊準的賓小球同時自由恒落下償，二飯球必碑然相哲碰。你知造道為瘋什么倦嗎？43用運給動疊錫加性腰原理墳解決將射策球的堅運動振分解袋為沿x、y兩個鴉方向巷的獨深立運劑動。設在紅時刻t時，亞射球苦與目逆標球柄在同遣一垂蠅線上雞，則射球糞：可見折只要療射球朱不過晉早落地，欄總能寄碰到梳目標占球。目標塘球：比較開上式含，有44§1籌-3相對殖運動咱常見故力和欠基本聾力1、伽眨利略味坐標湊變換或2、速鋒度變想換ve待lo厚ci華tytr舒an資sf砌or番m3、加殊速度減變換ac兆ce鬧le鎮(zhèn)ra凡ti勝ontr崗an雹sf降or盜m一、些相對答運動45二、寫常見揪力co映mm芒on撒f由or瘦ce1、萬周有引累力站（un雹iv店er摧sa嫌l付gr霉av蟻it體at術io怨n）餐存在襖于任毅何兩級個物藍體之孕間。2、重弊力：(排We孕ig泳ht狡)地球殲表面隆附近切的物佛體受涉到地六球的治吸引祥作用密。屬資于萬廉有引腎力，隙重力黎加速設度為慌：g3、彈范性力弟：(E你la跌st職ic贈f筍or狠ce點)物體舒與物閣體相宮接觸泊，兩揭物體去都發(fā)萍生形鳥變,物體止由于夠形變扒后要皇恢復燒原狀柱，而禿產生堡的力樹。（券壓力偷、支備承力歌、張障力、顆彈性怕回復愿力等碌）4、摩堤擦力劈燕：(F色ri賤ct處io薯na撥l敏fo樸rc任e)相互潔接觸籮的物扭體在估沿接幟觸面圈相對調運動訪，或宿有相宴對運脅動趨域勢時健，在弱接觸莖面之舉間產繁生一極對阻蘋止相對運動愚的力鎮(zhèn)。（被靜摩礙擦力握、動床摩擦侮力、費滑動謊摩擦男力、勿滾動皆摩擦續(xù)力等槽）46§1呆-4牛頓斬運動抽定律一、茂牛頓辯第一抖定律Ne著wt僚on趨’s成F慣ir石st識L灶aw1、牛何頓第植一定就律刮（慣備性定其律th擊e船la俯w膛of嗚i罰ne冊rt躁ia）表述1：餡任何供質點立都將離保持慕靜止圖或勻超速直蛇線運解動狀默態(tài)，清直到績其它塵物體論對它冊作用郊的力儀迫使拐它改笑變這險種狀蠻態(tài)；表述2：福任何婦質點收，只割要其棄它物剪體作章用于譜它的辱所有普力的冊合力遮為零臟，則息該質罪點就票保持姥靜止躺或勻襖速直框線運劃動狀追態(tài)不燙變。472、力Fo留rc晃e物體躍間的園相互燒作用堤是多吊方面幻玉的（漢如電嘉、光呆、熱責等）施，力材是從柏一個垮方面雷反映管了這伴種相織互作上用。屑任何群力一串定有潛施力昆物體某和受柿力物白體。力是據(jù)改變薯物體蘋運動剖狀態(tài)背的根紫源。3、慣這性in逃er景ti盞a任何旨物體孤都具侄有保糾持運然動狀荷態(tài)不弟變的任頑固急性——慣性飲，慣懶性是熟物質頁最基獅本的河特性豎之一格，量存度慣捷性大蓋小的符量稱晶為質蘆量。慣性貢是保辭持物潔體運展動狀電態(tài)的京根源躬。484、問酷題：qu沉es陪ti弄on牛頓赤第一假定律織引進垮了哪悔兩個啄重要眼的概儉念蠢？（慣伐性和胖力。沫）什么繳樣的扒狀態(tài)粥稱為娃平衡凱狀態(tài)里？（靜轎止和裝勻速煤直線尖運動從狀態(tài)橫統(tǒng)稱敞平衡陽狀態(tài)房誠）質點巨處于認平衡樸狀態(tài)英的條荒件是矮什么妻？（作茂用于列質點里上的敘所有唱力的火合力跡等于魯零）二、吩牛頓甩第三財定律Ne運wt彼on席’s槍T停hi掃rd兩L扔aw1、牛瓣頓第閃三定選律的比陳述作用躺力與塘反作港用力儲是作燦用在套兩個壯不同往的物棟體上債，大防小相完等，姐方向艷相反確，且被在同蛙一直索線上說，同頸時出櫻現(xiàn)同去時消省失，港屬于域同種省類型愛的力半。但無這兩謝個力亂不能店互相送抵消聞。2、牛測頓第慣三定報律的配數(shù)學層表達貝式49三、包牛頓蓄第二供定律Ne廢wt基on虜’s亭S夕ec喊on你d集La母w3、瞬纏時性聯(lián)、矢諸量性In黎st互an出ta迅ne查it民y崖Ve憲ct例or2、力糟的疊囑加原俘理Th提e會pr譽in伏ci職pl衣e科of食s浮up攤er迷po將si炊ti番on挪o通f畫fo使rc絞e1、數(shù)除學表廉達式Ma尺th乏s鉛Ex妙pr些es甜si耐on給出恐的是運動洞改變禿量和外謠力的拜定量灑關系化。504、分量形式components對于析平面雁曲線姨運動絲式，可料用切校向和柔法向徑的投塞影式51（后泉者是墳質量破可視粥為常斤量時賠的表憲達式么，前捏者是位普遍贈適用叮的。節(jié)）５、牛頓坐第二氧定律終的微勒分形且式di蕉ff斗er魔en假ti丟alfo伶rm（2）在剩哪兩囑類問車題中增質量箭是不趕能視卵為常睜量的標？（一紅是在美運動紀過程冰中，蜂其質擋量有戒所增常減的惠，如低：飛芹行的厲火箭跑；二賞是質陽點的炎運動飼速度外接近舉光速芽時）（2）、嬸牛頓胡第二歪定律改的微賢分形閑式（1）盾、動隊量mo做me泳nt專um的定卷義（1）上板式與蜻右式加有何神不同否？（3）是什么力？６、雙問題52四、胸牛頓轟運動寸定律努的應好用Ap硬pl剛ic士at估io引ns餓o蠻f匪N同ew摟to表n’師s譜La投ws鏡o駝f移mo鵝ti探on一、脾牛頓浴運動灘定律箭的適異用范杰圍1、牛頓晝力學違只適膏用于嘗在慣節(jié)性系孝內，兼解決偵低速拉運動蒙問題（何疼謂高酬速？響）（掏可與床光速燥相比譜，彼相對餅論）2、牛頓門力學稼只適娘用于奶宏觀傘問題（何虹謂微彩觀？踢）（挽分世子、紗原子恨、電序子、崇原子趨核等孟，量