數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2 第2課時(shí) 用移項(xiàng)的方法解一元一次方程

優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢(mèng)想成人成才優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢(mèng)想成人成才第3頁(yè)共4頁(yè)第三章一元一次方程教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)第2課時(shí)用移項(xiàng)的方法解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法.2.學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.能夠抓住實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn)：理解移項(xiàng)法則，會(huì)用移項(xiàng)的方法解一元一次方程.難點(diǎn)：能夠通過(guò)自主分析，找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并能正確運(yùn)用移項(xiàng)的方法進(jìn)行解答.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.等式的性質(zhì)1：等式的兩邊（或）同一個(gè)（或），結(jié)果仍相等.2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x=2x+1;(2)x-2=4-x;(3)0.5x+3=1.2x-4.二、新知預(yù)習(xí)做一做利用等式的性質(zhì)解方程:3x=x+4①.等式兩邊減x，得3x=x+4，進(jìn)一步簡(jiǎn)化為3x－x=②.想一想觀察方程①和②，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）實(shí)際上是把由方程的右邊移到了方程的左邊，（2）移動(dòng)的時(shí)候，這一項(xiàng)前面的發(fā)生了改變.要點(diǎn)歸納：一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).注意：移項(xiàng)一定要______.易錯(cuò)提醒：移項(xiàng)是方程中的某一項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊，不要將其與加法的交換律或等式的性質(zhì)2弄混淆.易錯(cuò)提醒：移項(xiàng)是方程中的某一項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊，不要將其與加法的交換律或等式的性質(zhì)2弄混淆.1.下列變形中，屬于移項(xiàng)的是()A.由3x+2－2x=5，得3x－2x+2=5B.由3x+2x=1，得5x=1C.由2(x－1)=3，得2x－2=3D.由9x+5=－3，得9x=－3－52.下列移項(xiàng)正確的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授1.問(wèn)題引入教學(xué)備注配套PPT講授1.問(wèn)題引入（見(jiàn)幻燈片3-4）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片5-14）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：用移項(xiàng)解一元一次方程合作探究：請(qǐng)運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)4x－15=9①；(2)2x=5x－21③.兩邊同時(shí)_______,得兩邊同時(shí)_______,得②________________;④________________;合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得________________;________________;系數(shù)化為1，得系數(shù)化為1，得________________;________________;比一比：從方程①到方程②，從方程③到方程④，有哪些項(xiàng)發(fā)生了變化，它們是如何變化的？說(shuō)一說(shuō)：利用移項(xiàng)解一元一次方程的步驟：____________________________________.例1解下列方程：(1)5x－7=2x－10；(2)－0.3x+3=9+1.2x.要點(diǎn)歸納：移項(xiàng)的目的是為了把所有含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把所有常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.針對(duì)訓(xùn)練由方程3x-5=2x-4變形得3x-2x=-4+5，這是根據(jù)（）變形的．合并同類(lèi)項(xiàng)法則B．乘法分配律C．移項(xiàng)D．等式性質(zhì)22.若代數(shù)式y(tǒng)-7與2y-1的值相等，則y的值是.3.利用移項(xiàng)的方法解下列方程：(1)3x=2x+2;(2)4x=－x+25.探究點(diǎn)2：列方程解決問(wèn)題例2我區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)閱卷中，閱B卷第28題（簡(jiǎn)稱(chēng)B28）的教師人數(shù)是閱A卷第18題（簡(jiǎn)稱(chēng)A18）教師人數(shù)的3倍，在閱卷過(guò)程中，由于情況變化，需要從閱B28中調(diào)12人到A18閱卷，調(diào)動(dòng)后閱B28剩下的人數(shù)比原先閱A18人數(shù)的一半還多3人，求閱B28和閱A18的原有教師人數(shù)各為多少？方法總結(jié)：列方程解決含有多個(gè)未知量的實(shí)際問(wèn)題中，一般先根據(jù)題意找出這些未知量之間存在的數(shù)量關(guān)系，然后設(shè)合適的未知數(shù)列方程求解.教學(xué)備注教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片15-21）配套PPT講授4.課堂小結(jié)針對(duì)訓(xùn)練下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)50元/月10元/月本地通話費(fèi)0.30元/分0.4元/分問(wèn)：一個(gè)月內(nèi)，通話時(shí)間是多少分鐘時(shí)，兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？二、課堂小結(jié)移項(xiàng)(1)一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).(2)移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步驟：(1)移項(xiàng)；(2)合并同類(lèi)項(xiàng)；(3)系數(shù)化為1.當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1.通過(guò)移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9教學(xué)備注5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片22-26）2.已知2m－3=3n+1，則2m－3n教學(xué)備注5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片22-26）3.如果與互為相反數(shù)，則m的值為.4.當(dāng)x=_____時(shí)，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.5.解下列一元一次方程：(1)7－2x=3－4x；(2)1.8t=30+0.3t；(3)；(4)6.小明和小剛每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑6米，小剛每秒跑4米.若小明站在百米起點(diǎn)處,小剛站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明追上小剛？參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.加減數(shù)式子2.解：（1）兩邊減2x，得-x=1，系數(shù)化為1，得x=-1.（2）兩邊加x+2，得2x=6，系數(shù)化為1，得x=3.（3）兩邊減（3+1.2x），得-0.7x=-7，系數(shù)化為1，得x=10.二、新知預(yù)習(xí)做一做-x-x4想一想（1）x（2）符號(hào)要點(diǎn)歸納符號(hào)變號(hào)三、自學(xué)自測(cè)1.D2.C課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：（1）加154x=9+154x=24x=6（2）減5x2x-5x=-21-3x=-21x=7

比一比：方程①到方程②，-15變?yōu)?5；方程③到方程④，5x變?yōu)?5x.說(shuō)一說(shuō)：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1例1解：（1）移項(xiàng)，得5x-2x=-10+7,合并同類(lèi)項(xiàng)，得-3x=-3,系數(shù)化為1，得x=1.

（2）移項(xiàng)，得-0.3x-1.2x=9-3,-1.5x=6,系數(shù)化為1，得x=-4.【針對(duì)訓(xùn)練】1.C2.-63.解：（1）移項(xiàng)，得3x-2x=2,合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=2.

（2）移項(xiàng)，得4x+x=25,5x=25,系數(shù)化為1，得x=5.探究點(diǎn)2：例2解：設(shè)閱A18原有教師x人，則閱B28原有教師3x人，

依題意得3x-12=x+3，移項(xiàng)，得3x-x=3+12.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=15.

系數(shù)化為1，得x=6．所以3x=18．

答：閱A18原有教師6人，則閱B28原有教師18人．【針對(duì)訓(xùn)練】解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘,則按方式一要收費(fèi)(50+0.3t)元，按方式二要收費(fèi)(10＋0.4t).如果兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣，則50+0.3t＝10＋0.4t.移項(xiàng)，得0.3t－0.4t=10－50.

合并同類(lèi)項(xiàng)，得－0.1t=－40.系數(shù)化為1，得t=400.

答：一