malab教學(xué)第講malab的符號(hào)運(yùn)算

第6講符號(hào)計(jì)算

符號(hào)計(jì)算是數(shù)字運(yùn)算的自然擴(kuò)展，其特點(diǎn)包括：不受計(jì)算誤差的困擾；計(jì)算可以給出完全正確的封閉解或任意精度的數(shù)值解；計(jì)算的指令比較簡(jiǎn)單，所需要的時(shí)間較長(zhǎng)。6.1符號(hào)計(jì)算入門(mén)

1．求解代數(shù)方程

2．求解微分方程3．計(jì)算導(dǎo)數(shù)

4．計(jì)算定積分自然科學(xué)理論分析中的公式、關(guān)系式及其推導(dǎo)是符號(hào)計(jì)算要解決的問(wèn)題。MATLAB數(shù)值計(jì)算的對(duì)象是數(shù)值，而符號(hào)計(jì)算的對(duì)象則是非數(shù)值的符號(hào)字符串。1．求解代數(shù)方程2．求解微分方程3．計(jì)算導(dǎo)數(shù)4．計(jì)算定積分6.2符號(hào)對(duì)象的創(chuàng)建和使用6.2.1創(chuàng)建符號(hào)對(duì)象和表達(dá)式6.2.2符號(hào)對(duì)象的基本運(yùn)算

在符號(hào)計(jì)算中，需定義一種新的數(shù)據(jù)類(lèi)型sym類(lèi)。sym類(lèi)的實(shí)例就是符號(hào)對(duì)象，符號(hào)對(duì)象是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用來(lái)存儲(chǔ)代表符號(hào)變量、表達(dá)式和矩陣的字符串。

6.2.1創(chuàng)建符號(hào)對(duì)象和表達(dá)式

1．符號(hào)常量2．符號(hào)變量3．符號(hào)表達(dá)式4．符號(hào)矩陣函數(shù)sym()和命令syms創(chuàng)建符號(hào)常量、變量、函數(shù)以及表達(dá)式，函數(shù)class()檢驗(yàn)符號(hào)對(duì)象類(lèi)型。（1）函數(shù)sym()函數(shù)sym()的具體使用方法如下：s＝sym(A,flag)；s＝sym(‘A’,flag)。（2）命令syms命令syms的具體使用方法如下：symss1,…,snflag。（3）函數(shù)class()函數(shù)class()的具體使用方法如下：str＝class(object)。1．符號(hào)常量符號(hào)常量是一種符號(hào)對(duì)象。數(shù)值常量如果作為函數(shù)命令sym()的輸入?yún)⒘?，就建立了一個(gè)符號(hào)對(duì)象—符號(hào)常量。2．符握號(hào)變哪量符號(hào)篩變量暗通常憶是由攻一個(gè)拆或幾碑個(gè)特初定的遣字符種表示煉。符彩號(hào)變羽量的途命名查規(guī)則揪如下瘡所示攏：變量瞞名可喝以由挺英文抱字母圾、數(shù)爽字和街下劃管線(xiàn)組喪成；變量鳳名應(yīng)膀以英瞧語(yǔ)字形母開(kāi)聚頭；組成自變量籍名的塵字母奏長(zhǎng)度韻不大休于31個(gè)；區(qū)分企大小預(yù)寫(xiě)。在MA鉗TL貓AB中，妖用函真數(shù)sy獎(jiǎng)m(癢)和命疑令sy梯ms來(lái)創(chuàng)惠建符兆號(hào)變論量。3．符豬號(hào)表臺(tái)達(dá)式符號(hào)植表達(dá)卻式是菌由以縱下部驚分組嶺成的蟻符號(hào)餃對(duì)象票：符號(hào)錄常量術(shù)；符號(hào)雨變量銹；符號(hào)留運(yùn)算蝴符；專(zhuān)用隱函數(shù)碧。4．符厘號(hào)矩仰陣元素賄是符車(chē)號(hào)對(duì)著象的賄矩陣氣叫做姥符號(hào)徐矩陣而。6.影2.綁2符號(hào)桐對(duì)象毫的基顧本運(yùn)籮算1．基確本運(yùn)引算符2．關(guān)詳系運(yùn)障算符3．三更角函工數(shù)、艱雙曲瞞函數(shù)忠以及它本們的員反函逢數(shù)4．指諸數(shù)、欲對(duì)數(shù)怎函數(shù)5．復(fù)差數(shù)函酷數(shù)6．矩灑陣函愚數(shù)運(yùn)算捷符“飛＋”婦、“走－”抽、“閉*”伸、“\”、“/”、“^”分別志實(shí)現(xiàn)普矩陣并的加趴、減被、乘樂(lè)、左鉗除、燃右除己和求預(yù)冪運(yùn)續(xù)算。運(yùn)算校符“援．*歲”、診“．/”、“阻．\”、“棍．^”分別帆實(shí)現(xiàn)現(xiàn)“元栽素對(duì)寬元素逼”的掃數(shù)組刊乘、予左除公、右灶除和衫求冪剪運(yùn)算叔。運(yùn)算鉤符“'”、“惑．'”分別類(lèi)實(shí)現(xiàn)庭矩陣缸的共謊軛轉(zhuǎn)按置和惜非共遞軛轉(zhuǎn)令置。1．基板本運(yùn)愁算符運(yùn)算究符“備＝＝之”和柿“～擾＝”盛分別輕對(duì)運(yùn)警算符臺(tái)兩邊亭的對(duì)漠象進(jìn)陰行“輸相等萬(wàn)”、桌“不將等”棵的比曾較。當(dāng)事鬧實(shí)為搶“真赴”時(shí)眨，返丙回結(jié)腹果1；當(dāng)事府實(shí)為卻“假輸”時(shí)估，返個(gè)回結(jié)膀果0。2．關(guān)凝系運(yùn)客算符除函獅數(shù)at振an往2(脖)僅能紹用于盈數(shù)值搏計(jì)算監(jiān)外，萬(wàn)其余士的三撫角函彈數(shù)、益雙曲評(píng)函數(shù)晝及它碗們的溫反函喊數(shù)都老能用然于符啞號(hào)計(jì)起算。3．三寒角函斗數(shù)、源雙曲披函數(shù)沈及其應(yīng)反函代數(shù)4．指催數(shù)、薪對(duì)數(shù)慕函數(shù)函數(shù)sq栽rt()、ex嚷p(口)、ex涌pm()、lo恥g(辨)、lo腳g2吧()和lo應(yīng)g1咐0(云)都能劍用于增符號(hào)紛計(jì)算柳。函數(shù)co鐮nj孤()、re闖al砍()、im憑ag()和ab限s(分)都能膽用于解符號(hào)罵計(jì)算陷，但新相角召函數(shù)卷沒(méi)有戀提供脂。5．復(fù)淺數(shù)函們數(shù)6．矩膊陣函可數(shù)函數(shù)di船ag()、tr用iu()、tr漲il()、in鄰v(卷)、de匙t()、ra轉(zhuǎn)nk沒(méi)()、rr丙ef()、nu選ll持()、co國(guó)ls赴pa或ce()、po凈ly氣()、ex桃pm()和ei劍g()都能款用于捐符號(hào)鉤計(jì)算挑。6.山3任意吩精度綢計(jì)算1．di逮gi悼ts僅(d)2．vp渡a(曉A,編d)3．do源ub門(mén)le屈(A)符號(hào)隨計(jì)算好的顯太著特精點(diǎn)是合計(jì)算留過(guò)程也中不俱會(huì)出紋現(xiàn)舍敗入誤遲差，漂從而軋可以卸得到月任意惰精度復(fù)的數(shù)贈(zèng)值解肥。MA械TL款A(yù)B提供賭以下芝函數(shù)蜂實(shí)現(xiàn)婆將符蜓號(hào)計(jì)姥算得蛇到的璃精確遙值轉(zhuǎn)涂換成蘿任意梢精度畢。設(shè)定攪精度異為d位有寇效數(shù)蛇字，凱默認(rèn)液值是32。1．di籍gi江ts啄(d)2．vp撐a(輸A,蛇d)對(duì)符刺號(hào)計(jì)嶺算得洗到的箱精確沫值進(jìn)點(diǎn)行近根似，育有效互位數(shù)晝?yōu)閐位，裁若不碼指定d，則重按當(dāng)禾前有令效位潮數(shù)輸毫出。3．do倡ub懇le港(A)對(duì)符亡號(hào)計(jì)聚算得承到的韻精確宏值轉(zhuǎn)片換為貓雙精里度。6.傅4符號(hào)獎(jiǎng)表達(dá)簽式的兇化簡(jiǎn)瞇和替吵換6.苦4.躺1符號(hào)冊(cè)表達(dá)振式的團(tuán)化簡(jiǎn)6.漂4.腦2符號(hào)柜表達(dá)蜓式的統(tǒng)替換MA巧TL薦AB提供俗函數(shù)危實(shí)現(xiàn)星對(duì)符穴號(hào)計(jì)像算的無(wú)結(jié)果通進(jìn)行裝化簡(jiǎn)索和替境換，浪如：因式顯分解咐；同類(lèi)噴項(xiàng)合企并；符號(hào)鼻表達(dá)克式展迎開(kāi)、到化簡(jiǎn)勝；通分青、符眨號(hào)替情換。6.氣4.鄉(xiāng)豐1符號(hào)恭表達(dá)有式的磨化簡(jiǎn)1．函球數(shù)co猜ll拐ec搏t(跡)2．函乞數(shù)ex甩pa限nd涉()3．函規(guī)數(shù)ho紡rn薄er()4．函前數(shù)fa娛ct寄or他()5．函海數(shù)si黃mp單li鍋fy敞()6．函度數(shù)si長(zhǎng)mp買(mǎi)le壯()1．函古數(shù)co調(diào)ll曾ec買(mǎi)t(疾)函數(shù)co贊ll誓ec議t(狗)將符刮號(hào)表噴達(dá)式揉中同良類(lèi)項(xiàng)債合并棒，其稅具體嚴(yán)使用凍方法存如下露：R=co鈔ll掠ec襲t(落S)：將豪表達(dá)濫式S中的做相同季次冪能的項(xiàng)世合并乒；R=co孟ll嚴(yán)ec緊t(塞S,衣v)：將奶表達(dá)辰式S中變吳量v的相寸同次芽?jī)绲拿擁?xiàng)合棋并。2．函支數(shù)ex膏pa嗽nd再()函數(shù)ex秧pa喉nd魄()將符飲號(hào)表殘達(dá)式級(jí)進(jìn)行六展開(kāi)近，其苗具體順使用霧方法員如下?。篟極=ex跑pa所nd筍(S)：將玩表達(dá)廟式S中的爪各項(xiàng)雹進(jìn)行閉展開(kāi)虧。3．函圖數(shù)ho投rn個(gè)er()函數(shù)ho希rn許er()將符通號(hào)表塘達(dá)式敏轉(zhuǎn)換脂成嵌瀉套形滔式，稍其具域體使泊用方狼法如魂下：R舒=ho森rn努er秧(S)：將潤(rùn)符號(hào)專(zhuān)多項(xiàng)麗式矩丹陣S中的勵(lì)每個(gè)枕多項(xiàng)季式轉(zhuǎn)丹換成星它們舅的嵌矩套形愛(ài)式。4．函斃數(shù)fa賊ct退or輪()函數(shù)fa直ct計(jì)or宿()對(duì)符嶄號(hào)多麻項(xiàng)式克進(jìn)行輩因式將分解蛇，其笛具體敵使用聞方法師如下紐奉：R=fa眉ct突or學(xué)(X)：如斃果X是一黎個(gè)多萄項(xiàng)式跑或多竊項(xiàng)式正矩陣斗，該新函數(shù)鳳將X表示煌成低蠢階多漂項(xiàng)式匆相乘坐的形凍式；繁如果X不能串分解轎成有紐奉理多蹈項(xiàng)式說(shuō)乘積毒的形南式，匹則返簽回X本身哥。5．函籮數(shù)si贈(zèng)mp雄li邪fy界()函數(shù)si屯mp劑li撒fy聯(lián)()將符菠號(hào)表啊達(dá)式慰按一叮定規(guī)喂則簡(jiǎn)蠢化，補(bǔ)其具嚴(yán)體使亭用方故法如途下：R=si展mp磨li餃fy譜(S)：該仙函數(shù)鍬可應(yīng)枯用于降包含色和式鉆、方夏根、招分?jǐn)?shù)假的乘杠方、序等符族號(hào)表獅達(dá)式尤矩陣S。6．函探數(shù)si材mp晴le鎮(zhèn)()該函拼數(shù)是赤將符洽號(hào)表欠達(dá)式順表示胞成最奇簡(jiǎn)形渠式，裁其具傭體使惜用方鑰法如昌下：r黨=si罪mp降le杏(S)：用寇幾種寶不同含的算合術(shù)簡(jiǎn)攀化規(guī)山則對(duì)口符號(hào)久表達(dá)尼式進(jìn)博行簡(jiǎn)被化，宮并顯教示中書(shū)間過(guò)麥程；[r,屢ho薦w]鉛=si兵mp漫le基(S)：不昆顯示瞎中間袋過(guò)程嫂，并秘附加謊返回旅最簡(jiǎn)擋形式霸對(duì)應(yīng)盤(pán)的簡(jiǎn)餅化方昂法伏。6.膜4.假2符號(hào)磁表達(dá)蜜式的獅替換1．函環(huán)數(shù)su傅be厭xp呼r()2．函羽數(shù)su置bs渣()在MA寒TL骨AB中，萬(wàn)用函仆數(shù)su芹be游xp齊r()和su而bs稻()來(lái)實(shí)重現(xiàn)符述號(hào)替纏換，愚從而啦簡(jiǎn)化歐符號(hào)須表達(dá)縣式。1．函周數(shù)su精be隊(duì)xp綠r()函數(shù)su殿be座xp階r()將符巨號(hào)表漏達(dá)式捏中重渣復(fù)出用現(xiàn)的桶字符籌串用旦符號(hào)常變量看代替灘，其本具體替使用慰方法柜如下拼：[Y管,S歪IG皺MA裳]堤=su容be隙xp繳r(仔S,粉SI塌GM駐A)：指變定用玩符號(hào)妙變量SI滾GM奪A來(lái)代圖替符壘號(hào)表鮮達(dá)式伴中重受復(fù)出床現(xiàn)的放字符菜串；[Y將,S候IG催M(jìn)A悠]酬=su漲be沙xp眾r(趴S,叫‘S促I(mǎi)G聚MA’)：這爽種形禁式和橡上一勝種形脹式的征不同賴(lài)在于收第2個(gè)輸殊入?yún)⒒瘮?shù)是窯字符桶或字矛符串弄。2．函傘數(shù)su跌bs椅()函數(shù)su耀bs調(diào)()用指午定符撐號(hào)替疲換符驅(qū)號(hào)表茫達(dá)式拳中的稱(chēng)某一他特定掙符號(hào)悶，其馬具體它使用頑方法畜如下:R鉆=su晨bs魯(S懼,O黨ld洽,N吊ew)：用旬新符仿號(hào)變躍量Ne便w替代森原來(lái)爺符號(hào)驅(qū)表達(dá)恒式S中的微變量Ol槍d。6.尖5符號(hào)氏矩陣燙計(jì)算1．基鼓本代叉數(shù)運(yùn)格算2．線(xiàn)已性代拍數(shù)運(yùn)弄算3．特爹征值寫(xiě)分解4．約大當(dāng)標(biāo)疲準(zhǔn)型5．奇水異值唯分解1．基搬本代鴉數(shù)運(yùn)脈算兩符乞號(hào)矩絹陣進(jìn)火行加堤減運(yùn)燭算時(shí)耽必須忘滿(mǎn)足無(wú)數(shù)值戰(zhàn)矩陣設(shè)加減象的規(guī)侮則。符號(hào)識(shí)矩陣嫁進(jìn)行憶線(xiàn)性棕代數(shù)毒運(yùn)算憐時(shí)和問(wèn)數(shù)值都矩陣墊的一化樣。2．線(xiàn)打性代麗數(shù)運(yùn)托算3．特室征值兆分解函數(shù)ei垂g()求符垂號(hào)方脹陣的只特征拐值和妻特征數(shù)向量脆，其革具體沾用法湊如下需：E蜂=ei漢g(槳A)：求販符號(hào)芒方陣A的符宿號(hào)特胖征值E；[v,孔E]車(chē)=ei蜻g(管A)：求畏符號(hào)塊方陣A的符娘號(hào)特恒征值E和相蛇應(yīng)的尖特征鹿向量v。函數(shù)jo忙rd工an()求矩最陣的嚼約當(dāng)纏標(biāo)準(zhǔn)取形，稱(chēng)其具誰(shuí)體用返法如礦下：J滿(mǎn)=jo挨rd靈an推(A)：計(jì)悠算矩嚷陣A的約摩當(dāng)標(biāo)筐準(zhǔn)型如；[V趙,J脅]畝=jo清rd取an便(A)：附究加返壇回相繞應(yīng)的綿變換扇矩陣V。4．約佳當(dāng)標(biāo)治準(zhǔn)型5．奇垮異值畏分解函數(shù)sv鬼d()求矩素陣的設(shè)奇異且值分垮解，然其具道體用咱法如筍下：S凱=sv攏d(絕A)：給歇出符稻號(hào)矩尿陣的眠奇異鋤值對(duì)確角矩午陣，威其計(jì)起算精箏度由醫(yī)函數(shù)di階gi費(fèi)ts()來(lái)指搬定；[U揚(yáng),S柔,V虹]件=sv摟d(席A)：附各加給營(yíng)出U和V兩個(gè)污正交幕矩陣死且滿(mǎn)飲足A=U*S*V'。6.舍6符號(hào)夠微積安分1．符國(guó)號(hào)表講達(dá)式攝的極體限2．符蔬號(hào)表霜達(dá)式糾的微星分3．符驕號(hào)表潤(rùn)達(dá)式糟的積是分4．級(jí)渣數(shù)求怕和5．泰隸勒級(jí)貼數(shù)1．符韻號(hào)表疏達(dá)式婆的極絲式限函數(shù)li崇mi影t(憐)求表疊達(dá)式雄的極稍限，糧其具阻體用溫法如絨下：li散mi畫(huà)t(痛F,喚x,命a)：求混當(dāng)x→跌a時(shí)，葵符號(hào)焰表達(dá)來(lái)式F的極瘡限；li守mi仗t(艷F,焦a)：求被符號(hào)瀉表達(dá)索式F的默恰認(rèn)自瓶變量飄趨近性于a時(shí)的天極限飄；li淚mi狐t(癢F)：求居符號(hào)遮表達(dá)飛式F的默爽認(rèn)自分變量易趨近惑于0時(shí)的潔極限技；li桂mi嗎t(yī)(跑F,贏x,享a,征'r貢ig辱ht')或li賓mi目t(掙F,霞x,述a,氧'l弄ef列t')：分它別求糞取符什號(hào)表悶達(dá)式F的右廟極限淋和左波極限自。函數(shù)di捉ff螞()來(lái)求纏表達(dá)疾式的刃微分銹，其予具體侄用法賽如下蔽：di鳴ff拜(S合,‘挺v’)：將冷符號(hào)醋“v”視作路變量頌，對(duì)渴符號(hào)樂(lè)表達(dá)塌式或吊矩陣S求微鳥(niǎo)分；2．符蛙號(hào)表蒙達(dá)式全的微斗分di午ff屯(S摘,n)：將S中的莖默認(rèn)微變量辦求n階微免分；di票ff肌(S弄,'撥v'籃,n)：將描符號(hào)巧“v”視作正變量期，對(duì)螞符號(hào)技表達(dá)嫌式或叫矩陣S求n階微休分。函數(shù)in額t()求表蛾達(dá)式框的積評(píng)分，獄其具征體用嬸法如石下：R看=in致t(胖S)：用顆默認(rèn)隨變量肅求符瘋號(hào)表瞎達(dá)式S的不撿定積勵(lì)分；3．符揉號(hào)表踢達(dá)式儲(chǔ)的積催分R細(xì)=in寨t(劉S,婦v)：用脖符號(hào)蓋標(biāo)量v作為蠻變量重求符包號(hào)表硬達(dá)式S的不衰定積嘉分值?。籖匙=in涌t(按S,飯a,真b)：符收號(hào)表閃達(dá)式芹采用訓(xùn)默認(rèn)榜變量演；R自=in謊t(貫S,宋v,凡a,智b)：符易號(hào)表陷達(dá)式捐采用說(shuō)符號(hào)憶標(biāo)量v作為站標(biāo)量派，求豪當(dāng)v從a到b時(shí)，粗符號(hào)項(xiàng)表達(dá)羊式S的定縣積分凝值。函數(shù)sy刺ms屆um()來(lái)對(duì)棋符號(hào)培表達(dá)攤式進(jìn)支行求骨和，適其具繭體用弦法如勒下：r運(yùn)=sy熔ms掩um物(s模,a湊,b)：求苦符號(hào)艱表達(dá)月式s中默焰認(rèn)變東量從a到b的有奔限和嫌；r來(lái)=sy爆ms迫um娘(s卵,v觀(guān),a葛,b)：求忽符號(hào)堡表達(dá)后式s中變肥量v從a到b的有勁限和填。4．級(jí)銷(xiāo)數(shù)求抄和函數(shù)ta季yl逐or族()對(duì)符仔號(hào)表叛達(dá)式丸進(jìn)行忽泰勒桌級(jí)數(shù)飲展開(kāi)槍?zhuān)涮站唧w能用法四如下蠻：r薪=ta毒yl舍or憲(f)：返悲回f在變覺(jué)量等粗于0處的5階泰臟勒展剛開(kāi)式偷；5．泰包勒級(jí)奏數(shù)r麥=ta未yl噸or告(f擴(kuò),n筍,v)：符泉號(hào)表撒達(dá)式f以符承號(hào)標(biāo)鉆量v作為崗自變錯(cuò)量，趴返回f的n-1階泰缸勒展峰開(kāi)式免。r要=ta仗yl酷or匹(f嗚,n飾,v讓,a)：返促回符假號(hào)表串達(dá)式f在v=a處的n-1階泰陸勒展蔬開(kāi)式武。6.汗7符號(hào)蛋積分腥變換1．Fo聰ur挪ie凍r變換2．La言pl詠ac果e變換3．Z變換在數(shù)躍學(xué)中碑經(jīng)常丹采用沈變換說(shuō)的方輪法，負(fù)將復(fù)頁(yè)雜的襪運(yùn)算方轉(zhuǎn)化細(xì)為簡(jiǎn)當(dāng)單的南運(yùn)算免，如叛數(shù)量燭的乘躲除可骨以通戀過(guò)對(duì)陰數(shù)變敏換成奪加減娃。積仗分變饞換就稈是通姓過(guò)積帝分運(yùn)出算實(shí)屬現(xiàn)變拿換。1．Fo扛ur懷ie確r變換Fw=fo蜓ur羅ie求r(魯ft社,t名,w)：求圣時(shí)域貸函數(shù)ft的Fo捕ur取ie妥r變換Fw；ft塑=if蠟ou唱ri忌er迫(F文w,龜w,值t)：求膊頻域載函數(shù)Fw的Fo占ur姥ie評(píng)r反變隱換。2．La謠pl蛋ac壁e變換函數(shù)la販pl跨ac尼e()和il剖ap濤la派ce()實(shí)現(xiàn)f(t)到F(s)和F(s)到f(t)的變重?fù)Q，脫其具涉體用踢法如恒下：Fs稀=la當(dāng)pl黑ac熊e(飄ft項(xiàng),t裝,s)：求脂時(shí)域筋函數(shù)ft的La透pl鎮(zhèn)ac與e變換Fs；ft萍=il歪ap噴la膏ce葬(F嗎s,看s,綱t)：求情頻域寒函數(shù)Fs的La擴(kuò)pl硬ac腦e反變店換ft。3．Z變換函數(shù)zt療ra糊ns()和iz悉tr缺an移s()來(lái)實(shí)樣現(xiàn)f(n)到F(z)和F(z)到f(n)的變貪換，躍其具祝體用慈法如歇下：FZ輔=zt匙ra物ns柿(f竊n,堪n,疾z)：求軋采樣的點(diǎn)fn的Z變換FZ；fn胃=iz擊tr脖an警s(煌FZ比,z干,n)：求FZ的Z反變饞換fn。6.駱8符號(hào)丑方程逝求解1．代古數(shù)方蠅程2．微訪(fǎng)分方某程符號(hào)釘方程急可以裂分為皺代數(shù)水方程界和微夕分方公程。代數(shù)互方程語(yǔ)可以哈細(xì)分立為線(xiàn)槽性方搭程和板非線(xiàn)繁性方劣程兩儀類(lèi)；微分碰方程茶可以瓦細(xì)分互為常糕微分丈方程敲和偏炸微分撒方程塞。1．代迎數(shù)方疼程函數(shù)so岡lv鉗e(飄)求解旦代數(shù)喇方程閱，其律具體軌用法翼如下態(tài)：g海=so奴lv皺e(姥eq)：其喇中eq可以趙是符飼號(hào)表今達(dá)式懶或不慌帶符胡號(hào)的筒字符單串，廈該函忘數(shù)求列解方犯程eq=0；g茫=so團(tuán)lv舉e(正eq齊,v箏ar)：求疑解方拖程eq=0，其縱自變扣量由聾參數(shù)va曾r指定議；g精=繁so姐lv村e(cuò)(靜eq奧1,辯eq廣2,仰…,eqn)：求慕解由凈符號(hào)樸表達(dá)發(fā)式或乓不帶毛符號(hào)蠶的字怕符串eq1，eq2，…，eq降n組成解的方器程組扯；g急=止so百lv谷e(扭eq較1,裳eq遮2,扯…,師eqn,v眠ar齊1,偵va征r2堂,…役,va同rn)：求憲解由耳符號(hào)寬表達(dá)世式或法不帶畝等號(hào)縫的字撿符串eq1，eq2，…，eq派n組成升的方徐程組啞。2．微醒分方畝程函數(shù)ds棉ol翅ve()求解喬微分吹方程婆，其緒具體短用法坐如下枝。r森=夏ds辨ol徑ve晉(‘巴eq扮1,洪eq崖2,猾…’醬,‘童co長(zhǎng)nd叔1,圈co醋nd栽2,旨…’序,‘服v’屑)：求階由eq1，eq2…初…指定云的常務(wù)微分顆方程蔥組的柴符號(hào)塞解；r放=殊ds碼ol綢ve盟('征eq紹1'悟,'母eq涂2'蟲(chóng),…擴(kuò),'彼co筑nd孫1'分,'盛co旁nd識(shí)2'雜,…竄,'拉v'斜)：求淚由eq1，eq2…級(jí)…指定感的常覆微分砌方程杜組的陡符號(hào)衰解。6.賤9可視徒化數(shù)壘學(xué)分慨析界斤面1．圖呈示化命符號(hào)遠(yuǎn)函數(shù)堪計(jì)算略器2．泰壓勒級(jí)船數(shù)逼模近分唱析器在MA謀TL雖AB中，便為符侍號(hào)函爪數(shù)可勢(shì)視化畢提供戶(hù)圖示衡化符怎號(hào)函調(diào)數(shù)計(jì)盞算器艇（由知命令fu盈nt盆oo強(qiáng)l啟動(dòng)逝）和寸泰勒渠級(jí)數(shù)愉逼近息分析梯器（匙由命項(xiàng)令ta巾yl姨or加to允ol啟動(dòng)定）。1．圖吉示化思符號(hào)習(xí)函數(shù)扎計(jì)算添器運(yùn)行蛛命令fu耽nt陳oo明l后，匠可看起到如疏下圖啦所示屆的圖公示化路符號(hào)附函數(shù)皺計(jì)算籃器界估面。兩個(gè)遭圖形巨窗口胸