2023屆內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為（）A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S32．關(guān)于特殊四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，矩形具備而平行四邊形不一定具備的是（）A．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線平分一組對(duì)角3．在一次中小學(xué)田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，44．若分式2aba+b中a,b都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則分式2abA．?dāng)U大到原來(lái)3倍 B．縮小3倍 C．是原來(lái)的13 D．5．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，3，26．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形7．以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，，2 B．，， C．5，11，12 D．9，15，178．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．必然事件發(fā)生的概率為1 B．不確定事件發(fā)生的概率為0.5C．不可能事件發(fā)生的概率為0 D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間9．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)為()A．24 B．10 C．4.8 D．610．如圖，在平行四邊形ABCD，尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，以大于BF的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)G，做射線AG交BC與點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（）．A．17 B．16 C．15 D．14二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一次函數(shù)（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則不等式的解集為__________．12．不等式的非負(fù)整數(shù)解為_____．13．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2﹣6＝_____．14．當(dāng)x_____時(shí)，二次根式有意義．15．已知關(guān)于x的分式方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_____．16．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__________．17．若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=.18．如圖，點(diǎn)P是直線y＝3上的動(dòng)點(diǎn)，連接PO并將PO繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°到PO′，當(dāng)點(diǎn)O′剛好落在雙曲線（x＞0）上時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)所有可能值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是環(huán)，乙的平均成績(jī)是環(huán)；（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．（計(jì)算方差的公式：s2＝［］）20．（6分）某校師生去外地參加夏令營(yíng)活動(dòng)，車票價(jià)格為每人100元，車站提出兩種車票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇．第一種方案是教師按原價(jià)付款，學(xué)生按原價(jià)的78%付款；第二種方案是師生都按原價(jià)的80%付款．該校參加這項(xiàng)活動(dòng)的教師有5名，學(xué)生有x名．（1）設(shè)購(gòu)票付款為y元，請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式．（2）請(qǐng)根據(jù)夏令營(yíng)的學(xué)生人數(shù)，選擇購(gòu)票付款的最佳方案？21．（6分）如圖，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．求證：AF＝EC．22．（8分）已知點(diǎn)P(2，2)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上．(1)當(dāng)x＝－3時(shí)，求y的值；(2)當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍．23．（8分）如圖，點(diǎn)在等邊三角形的邊上，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.24．（8分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A、C運(yùn)動(dòng)，連接AF、CE，取AF、CE的中點(diǎn)G、H，連接GE、FH．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（0＜t＜4）．（1）求證：AF∥CE；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EHFG為菱形；（3）試探究：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）計(jì)算：（1）+﹣（2）2÷5（3）（+3﹣）÷（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）26．（10分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)闹羞x取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為a，中間小正方形的邊長(zhǎng)為b，則另兩個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)分別為a-b，a+b，∴S1=12a平行四邊形的面積=2S1+2S2+S3=a故答案選A.考點(diǎn)：直角三角形的面積.2、C【解析】

由矩形的對(duì)角線性質(zhì)和平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：矩形的對(duì)角線互相平分且相等，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，但不一定相等，∴矩形具備而平行四邊形不一定具備的是對(duì)角線相等.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)；熟記矩形和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1.50，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.65.1.1，1.1，1.1，1.75，1.75，1.75，1.80，1.80，眾數(shù)為：1.65；中位數(shù)為：1.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，在求中位數(shù)的時(shí)候一定要將數(shù)據(jù)重新排列．4、A【解析】

把分式中的分子,分母中的

a,b都同時(shí)變成原來(lái)的3倍,就是用

3a,

3b分別代替式子中的a

,

b,看得到的式子與原式子的關(guān)系.【詳解】將分式2aba+b中a,b都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，得到18ab3a+3b=6aba+b，則6aba+b是2aba+b的【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的性質(zhì).5、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．【詳解】解：1+2＝3，A不能構(gòu)成三角形；22+32≠42，B不能構(gòu)成直角三角形；42+52≠62，C不能構(gòu)成直角三角形；12+（3）2＝22，D能構(gòu)成直角三角形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.6、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）×180°和任意多邊形外角和為定值360°列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n﹣2）?180°＝360°，n﹣2＝2，n＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和與外交和，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為：a2+b2=c2時(shí)，則三角形為直角三角形．【詳解】A、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確；B、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C、52+112≠122，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、92+152≠172，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】考查的是勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足：a2+b2=c2時(shí)，則三角形ABC是直角三角形．解答時(shí)，只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方．8、B【解析】

A選項(xiàng)：∵必然事件發(fā)生的概率為1，故本選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：∵不確定事件發(fā)生的概率介于1和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：∵不可能事件發(fā)生的概率為0，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：∵隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故本選項(xiàng)正確；

故選B．9、C【解析】

運(yùn)用勾股定理可求DB的長(zhǎng)，再用面積法可求DH的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝8，∴AC⊥DB，OA＝4，∵AD＝5，∴運(yùn)用勾股定理可求OD＝3，∴BD＝1．∵×1×8＝5DH，∴DH＝4.8.故選C．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了菱形的性質(zhì)和勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用了面積法是解決本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖先證明四邊形ABEF是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用勾股定理即可求解．【詳解】由尺規(guī)作圖的過(guò)程可知，直線AE是線段BF的垂直平分線，∠FAE＝∠BAE，∴AF＝AB，EF＝EB，∵AD∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∴∠AEB＝∠BAE，∴BA＝BE，∴BA＝BE＝AF＝FE，∴四邊形ABEF是菱形，∴AE⊥BF∵BF=12，AB=10，∴BO=BF=6∴AO=∴AE=2AO=16故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的判定、復(fù)雜尺規(guī)作圖、勾股定理的應(yīng)用，掌握菱形的判定定理和性質(zhì)定理、線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先把（-1，0）代入y=kx+b得b=k，則k（x-3）+b＜0化為k（x-3）+k＜0，然后解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：把（-1，0）代入y=kx+b得-k+b=0，解b=k，則k（x-3）+b＜0化為k（x-3）+k＜0，而k＜0，所以x-3+1＞0，解得x＞1．故答案為x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.12、0，1，1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解不等式得：，∴不等式的非負(fù)整數(shù)解為0，1，1．故答案為：0，1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．13、3（x+）（x﹣）【解析】

先提取公因式3，然后把2寫成2，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式即可．【詳解】3x2-6，=3（x2-2），=3（x2-2），=3（x+）（x-）．故答案為：3（x+）（x-）．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，注意把2寫成2的形式繼續(xù)進(jìn)行因式分解．14、x≥【解析】分析：根據(jù)二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，列不等式解答.詳解：由題意得2x-3≥0,∴x≥.故答案為x≥.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，明確被開方式大于且等于零是二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.15、m≥1【解析】

由分式方程的解為非負(fù)數(shù)得到關(guān)于m的不等式，進(jìn)而求出m的范圍即可．【詳解】解：分式方程去分母得：m=x+1，

即x=m-1，

由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到

m-1≥0，且m-1≠-1，

解得：m≥1，

故答案為m≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．16、且【解析】

結(jié)合二次根式和分式有意義的條件，列式求解即可得到答案；【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴，解得：且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件；對(duì)于二次根式，被開方數(shù)不能為負(fù)；對(duì)于分式，分母不能為0；掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17、6【解析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=618、，.【解析】

分點(diǎn)P在由在y軸的左側(cè)和點(diǎn)P在y軸的右側(cè)兩種情況求解即可.【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在由在y軸的左側(cè)時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O′作O′N垂直于直線y=3于點(diǎn)N，∵∠OPN+∠NPO′=90°，∠PO′N+∠NPO′=90°，∴∠OPN=∠PO′N，∵直線y=3與x軸平行，∴∠POM=∠OPN，∴∠POM=∠PO′N，在△POM和△PO′N中，，∴△POM≌△PO′N，∴OM=O′N，PM=PN，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，則OM=O′N=-t，PM=PN=3，∴GN=3+t，∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（3+t，3-t），∵點(diǎn)O′在雙曲線（x＞0）上，∴（3+t）（3-t）=6，解得，t=（舍去）或t=-，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-；當(dāng)點(diǎn)P在由在y軸的右側(cè)時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)O′作O′H垂直于直線y=3于點(diǎn)H，類比圖1的方法易求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，如圖3，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O′作O′F垂直于直線y=3于點(diǎn)F，類比圖1的方法易求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，綜上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，.故答案為，.【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，解決問(wèn)題時(shí)要考慮全面，不要漏解.三、解答題(共66分)19、解：（1）1；1．（2）s2甲＝；s2乙＝．（3）推薦甲參加比賽更合適．【解析】

解：（1）1；1．（2）s2甲＝＝＝；s2乙＝＝＝．（3）推薦甲參加全國(guó)比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績(jī)相等，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．20、（1）第一種方案：y＝78x+500，第二種方案：y＝80x+400；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于50人時(shí)，按方案二購(gòu)買，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為50人時(shí)，兩種方案一樣，當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)50人時(shí)，按方案一購(gòu)買．【解析】

（1）根據(jù)兩種不同的付款方案分別列出兩種y與x的關(guān)系式；（2）根據(jù)兩種方案中其中之一更便宜可以得到不等式，解此不等式可知根據(jù)夏令營(yíng)的學(xué)生人數(shù)選擇購(gòu)票付款的最佳方案．【詳解】解：（1）由題意可得，第一種方案中：y＝5×100+100x×78%＝78x+500，第二種方案中：y＝100（x+5）×80%＝80x+400；（2）如果第一種方案更便宜，則有，

78x+500＜80x+400，

解得，x＞50，

如果第二種方案更便宜，則有，

78x+500＞80x+400，

解得，x＜50，

如果兩種方案價(jià)格一樣，則有，

78x+500=80x+400，

解得，x=50，∴當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于50人時(shí)，按方案二購(gòu)買，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為50人時(shí)，兩種方案一樣，當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)50人時(shí)，按方案一購(gòu)買．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，根據(jù)人數(shù)、價(jià)格和優(yōu)惠方案找出等量關(guān)系，列出一次函數(shù)關(guān)系式．21、證明見(jiàn)解析.【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，易證得△ABE≌△CDF（ASA），即可得BE=DF，又由AD=BC，即可得AF=CE．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAB=∠BAD，∠FCD=∠BCD，∴∠EAB=∠FCD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE=DF．∵AD=BC，∴AF=EC．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與判定；證明四邊形AECF為平行四邊形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）4；（2）.【解析】

由p點(diǎn)可以求得函數(shù)解析式，即可得k;由函數(shù)解析式中x的取值可以得y的取值.【詳解】解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∵，∴反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減．∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴．故當(dāng)時(shí)，的取值范圍為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.23、(1)見(jiàn)解析；(2)AB//CE，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”進(jìn)行證明即可.【詳解】(1)旋轉(zhuǎn)后的圖形如下：①作②截?、圻B接(2)與的位置關(guān)系是平行，理由：由等邊三角形得：由于繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到∴∴即∴【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平行線的判定，正確應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）t=1，（3）不存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形．【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠B=∠D，AD=BC，AB∥DC，推出△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DFA=∠BEC，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）過(guò)D作DM⊥AB于M，連接GH，EF，推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)菱形的判定定理即可得到四邊形EGFH是菱形，證得四邊形DMEF是矩形，于是得到ME=DF=t列方程即可得到結(jié)論；

（3）不存在，假設(shè)存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)且速度相等，∴DF=BE，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB∥DC，在△ADF與△CBE中，∴△ADF≌△CBE，∴