高中物理教科版萬有引力定律人造衛(wèi)星宇宙速度-

人造衛(wèi)星的發(fā)射

思考：(1).

拋出的石頭會落地，為什么月亮沒有落下來？月亮沒有落下來必須具備什么條件？(2).若物體平拋的水平初速度足夠大，物體會怎樣運動？牛頓的思考與設想：牛頓的猜想1、發(fā)射速度：從地球表面發(fā)射人造衛(wèi)星，最后一級火箭脫離時衛(wèi)星的速度。2、第一宇宙速度（環(huán)繞速度）

衛(wèi)星在地球表面做勻速圓周運動時的線速度，即使衛(wèi)星環(huán)繞地球運行所需的最小發(fā)射速度叫第一宇宙速度。一宇宙速度課堂練習：當平拋物體的速度v到達什么值才能不落回地球，而成為地球的衛(wèi)星呢？1、若已知地球半徑R=6400km、地球質量M=5.89x1024

kg、G=6.67x10-11Nm2/kg2

法一：萬有引力提供向心力法二：在地球表面附近，重力提供向心力2、若已知地球表面g=9.8m/s2，R=6400km

歸納：第一宇宙速度：

v1=7.9km/s(1)向高軌道發(fā)射衛(wèi)星，火箭克服地球引力所消耗的能量就更多，因此發(fā)射高軌道衛(wèi)星較困光難。(2)第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是衛(wèi)星繞地球運轉的最大運行速度（即環(huán)繞速度）。且r越大，V運越小，但V發(fā)射越大說明：思考:如果衛(wèi)星的發(fā)射速度大于v1，物體將會做什么運動？4.第三宇宙速度（逃逸速度）：V3

=16.7千米/秒；（使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度）3.第二宇宙速度（脫離速度）：V2

=11.2千米/秒；（衛(wèi)星掙脫地球束縛，成為繞太陽運行的人造行星的最小發(fā)射速度）1.衛(wèi)星運行速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系：且r越大，T越大，當r=R時，T=85分鐘二、人造衛(wèi)星的應用:歸納：歸納：在圓軌道上正常運行時，r↑（h↑）,則：F向、a向、v運、動能EK、ω均↓，但周期T、V發(fā)射、勢能EP↑。（記?。?當r增大時例1.（導與練p38）如圖為在同一軌道平面上的幾顆人造地球衛(wèi)星A,B,C,下列說法正確的是(

)A.根據(jù)v=,可知三顆衛(wèi)星的線速度vA<vB<vCB.根據(jù)萬有引力定律,可知三顆衛(wèi)星受到的萬有引力FA>FB>FCC.三顆衛(wèi)星的向心加速度aA>aB>aCD.三顆衛(wèi)星運行的角速度ωA<ωB<ωCC例2.a、b、c是地球大氣層外沿圓軌道運行的三顆衛(wèi)星,a、b質量相同而小于ｃ的質量，下列判斷正確的是()A.b、c的線速度大小相等且小于a的線速度B.b、c的周期相等且大于a的周期C.b、c的向心加速度大小相等且大于a的向心加速度D.b受的引力最小E.c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cABD思考:怎樣使c追上b?(c先加速再減速可以實現(xiàn))abc例5.（雙星問題）如圖.兩個星球組成雙星，它們在相互之間的引力作用下，繞連線上某點分別作勻速圓周運動，現(xiàn)測得兩星間距離為L，質量分別為m1、m2。求：兩星的軌道半徑、角速度和周期?歸納：雙星特點：

①.T、ω相同;

②.向心力大小相等;

③.軌道半徑之和等于雙星間距離

④.軌道半徑與各自質量成反比，即例3.（導與練p38）宇航員站在某星球表面，從高h處以初速度v0水平拋出一個小球，小球落到星球表面時，與拋出點的水平距離是x，已知該星球的半徑為R,引力常量為G.求:(1)該星球的質量M;(2)該星球的第一宇宙速度.例4.我國2007年10月24日發(fā)射的繞月運行的嫦娥一號"衛(wèi)星，設該衛(wèi)星的軌道是圓周。已知“嫦娥一號”衛(wèi)星距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，萬有引入常量為G。（1）通過上述信息，求月球的質量M；（2）假設宇航員在飛船上，飛船在月球表面附近豎直平面內俯沖，在最低點附近作半徑為r的圓周運動，宇航員質量是m，飛船經過最低點時的速度是v.求經過最低點時，座位對宇航員的作用力F是多大？解析：（1）設“嫦娥二號”的質量是m1，（2）設月球表面的重力加速度為g，則解得：解得：2.地球同步衛(wèi)星(通信衛(wèi)星):

⑴什么是地球同步衛(wèi)星？

是指相對于地面靜止的人造衛(wèi)星，它的周期與地球自轉的周期相同，即T=24h(2).所有地球同步衛(wèi)星有以下特點：①周期、角速度一定，與地球自轉周期、角速度

相同;且T=24h=86400s②軌道平面與赤道平面平行(重合)，都位于赤道平面正上方，且定點；③距地面的高度恒定h=3.6×104km；④運行速度恒定v=3.1km/s<7.9km/s，環(huán)繞方向與地球自轉方向相同；⑤用于通訊,要實現(xiàn)全球通訊，只需三顆同步衛(wèi)星.說明:.所有同步衛(wèi)星的T、r、v、ω、a向的大小都相同。②.在天體運動中，無論是同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星還是其他衛(wèi)星，作圓周運動的向心力都是由地球對它的萬有引力提供，其軌道平面必過地心。例.如圖所示的圓a、b、c，其圓心均在地球自轉軸線上，b、c的圓心與地心重合，圓b的平面與地球自轉軸垂直．對環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星而言(

)A.衛(wèi)星的軌道可能為aB.衛(wèi)星的軌道可能為bC.衛(wèi)星的軌道可能為cD.同步衛(wèi)星的軌道一定為平行于b的某一同心圓

BCD3.人造衛(wèi)星的超重與失重:(1).人造衛(wèi)星發(fā)射升空時，有一段加速運動；在返回地面時，有一段減速運動。這兩個過程的加速度方向都

，都處于

狀態(tài)。(2).人造衛(wèi)星在沿圓軌道上正常運行時，由于萬有引力全部用來提供向心力，所以處于

狀態(tài)。

在這種情況下凡是與重力有關的力學現(xiàn)象都會停止。

向上超重完全失重如:天平不能測質量、水銀氣壓計不能測氣體壓強、彈簧秤不能測重力等。思考：是否物體不受重力？4.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上的物體的區(qū)別：衛(wèi)近地星:同步衛(wèi)星:赤道上的物體:且N=mg

(考慮自轉)例.同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速度為v1，加速度為a1；第一宇宙速度為v2。地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a3，地球的半徑為R，則下列比值正確的是()ADE.5.人造衛(wèi)星的變軌問題:衛(wèi)星變軌穩(wěn)定運行:即,且r↑→v↓變軌運行:當衛(wèi)星由于某種原因（受稀薄空氣阻力作用）使速度V變化，軌道發(fā)生變化，此時F引≠,因此不能根據(jù)來計算r的大小.若F引<衛(wèi)星作離心運動;若F引>作向心運動。在變化過程中，可能F引=F向，衛(wèi)星再次在較高或較低的圓軌道上作勻速圓周運動。例1.（導與練p40）

如圖所示,一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行,在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動.下列說法正確的是(

)A.不論在軌道1還是在軌道2運行,衛(wèi)星在P點的速度都相同B.不論在軌道1還是在軌道2運行,衛(wèi)星在P點的加速度都相同C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同的速度B例2.發(fā)射同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后經點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時()A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道2上經過Q點時的速度大于7.9km/s，小于

11.2km/sD.衛(wèi)星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度.E.衛(wèi)星在軌道2上經過P點時的速度等于它在軌道3上經過P點時的速度.BCD例.如圖.有A、B兩顆衛(wèi)星繞地心O在同一平面內做勻速圓周運動，旋轉方向相同。A衛(wèi)星周期為TA，B衛(wèi)星的周期為TB，在某一時刻兩衛(wèi)星相距最近，下列說法中正確的是（）A．A、B兩顆衛(wèi)星經時間t1=TA再次相距最近B．A、B兩顆衛(wèi)星經時間t1=再次相距最近C．A、B兩顆衛(wèi)星至少經時間t2=TA相距最遠D．A、B兩顆衛(wèi)星至少經過時間t2=相距最遠BD6.天體中的追擊、相遇問題:兩星體相遇，實際上是指兩星體相距最近。若兩環(huán)繞星體的運行軌道在同一平面內，則兩星體與中心天體在同一直線上，且位于中心天體的同側時，相距最近；位于中心天體的異側時,相距最遠。例1.一物體在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度勻加速上升的火箭中的視重為9N，已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2。則此火箭離地球表面的高度為多少？例2.偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運行，它的運行軌道距地面高度為h。要使衛(wèi)星在一天的時間內將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機每次至少應拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？（設地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉周期為T）分析:設衛(wèi)星周期為T1、質量為m，地球質量為M，則：衛(wèi)星繞行一周，通過有日照的赤道一次，則地球在T1內自轉的角度：所以，每拍攝一次地面上赤道圓周的弧長：例3.宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運行，其周期為T。設每個星體的質量均為m，萬有引力常量為G，則星體之間的距離s應為多少?分析:設星體之間的距離為s，軌道半徑為r，則：任兩星體間萬有引力均為:再由幾何知識得軌道半徑:例4.如圖所示，A是地球同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為h，已知地球半徑為R，地球自轉角速度為ω0,地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。（1）求衛(wèi)星B的運動周期；（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經過多長時間，它們再一次相距最近?例5.地球赤道上的物體重力加速度為g，隨地球自轉的向心加速度為a。要使赤道上的物體"飄"起來，則地球的轉速為原來的()A.g/a倍B.倍