【教學】《一次函數(shù)的圖象》參考教學

一次函數(shù)的圖象學習目標1.會畫一次函數(shù)的圖像．2.能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系．3.能根據一次函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)＝kx＋b（k≠0）理解k＞0和k＜0時，圖象的變化情況，從而理解一次函數(shù)的增減性．

一般地，正比例函數(shù)

y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖像是一條經過原點的直線，我們稱它為直線y=kx．當k＞0時，直線y=kx經過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x

的增大y也增大；當k＜0時，直線y=kx經過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小．正比例函數(shù)的圖像與性質：復習導入

從解析式上看，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）只差一個常數(shù)b，體現(xiàn)在圖像上，又會有怎樣的關系呢？

正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖像是直線，那么一次函數(shù)的圖像也會是一條直線嗎？復習導入探究新知本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了一次函數(shù)的圖象及性質，并通過講解實例，鞏固所學的知識點,有利于啟發(fā)教師教學或學生預習或復習使用.若需使用，請插入微課【知識點解析】一次函數(shù)的圖象及性質.畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖像．x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-18641012-1列表描點連線y=-6x+5y=-6x探究新知

這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

．函數(shù)

y=-6x的圖象經過原點，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點

即它可以看作由直線y=-6x向

平移

個單位長度而得到．O2xy123-2-18641012-1y=-6x+5y=-6x直線（0，5）相同上5比較上面兩個函數(shù)像的相同點與不同點．探究新知

一次函數(shù)

y＝kx＋b（k≠0）的圖像是什么形狀，它與直線y＝kx（k≠0）有什么關系？一次函數(shù)

y＝kx+b（k≠0）的圖像是一條直線，我們稱它為直線y＝kx+b（k≠0）．

它可以看作由直線y＝kx（k≠0）平移個單位長度而得到（當

b＞0時，向上平移；當b＜0時，向下平移）．探究新知畫出函數(shù)y=2x－1與y=－0.5x＋1的圖像．一次函數(shù)的圖像是直線，所以選擇其上合適兩點即可．x01y＝2x－1y＝－0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y＝2x－1y＝－0.5x＋1一般選擇，（0，b）．探究新知探究新知此圖片是動畫縮略圖，本動畫資源給出平面直角坐標系中的一條直線，通過構造不同的一次函數(shù)的解析式，觀察函數(shù)圖象特征，適用于一次函數(shù)的教學.若需使用，請插入【數(shù)學探究】探究一次函數(shù)的性質.畫出函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖像．x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1探究新知發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當

k＞0時，直線y=kx+b由左至右上升；當k＜0時，直線y=kx+b由左至右下降．得出性質：當k＞0時，y隨x增大而增大；當k＜0時，y隨x增大而減?。甇1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1探究新知1．直線

y＝2x－3與x軸的交點坐標為

，

與y軸的交點坐標為

，

圖象經過第

象限，

y隨x增大而

．（1.5，0）（0，－3）一、三、四增大課堂練習2．分別說出滿足下列條件的一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖像過哪幾個象限？（1）k＞0，b＞0；（2）k＞0，b＜0；（3）k＜0，b＞0；（4）k＜0，b＜0．（4）二、三、四

解：（1）一、二、三；（2）一、三、四；（3）一、二、四；課堂練習3．在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)圖像，并歸納y＝kx＋b（k，b是常數(shù)，k≠0）中b對函數(shù)圖像的影響．（1）y＝x－1，y＝x，y＝x＋1；（2）y＝－2x＋1，y＝－2x，y＝－2x－1．課堂練習解：（1）y＝x－1，y＝x，y＝x＋1；課堂練習解：（2）y＝－2x＋1，y＝－2x，y＝－2x－1．課堂練習b決定直線y＝kx＋b與y軸交點的坐標（0，b）的位置．當b＞0時，交點在原點上方；當b＝0時，交點即原點；當b＜0時，交點在原點下方．課堂練習4．若一次函數(shù)y＝(1－2m)x＋3的圖像經過兩點，當時，，求m的取值范圍.解：∵當時，∴y隨x增大而減?。鶕淮魏瘮?shù)性質可知：當k＜0時，y隨x增大而減小，∴1－2m＜0．∴m＞課堂練習b決定直線y＝kx＋b與y軸交點的坐標（0，b）的位置．當b＞0時，交點在原點上方；當b＝0時，交點即原點；當b＜0時，交點