12.20平行四邊形中考試題集錦

四邊形練習(xí)一選題1.如圖，若要使平行四邊形ABCD成為菱形，則需要添的條件是（A．

B．

BC

C．

D．

第題

第

第題如，邊形

是平行四邊形，添加一個(gè)條件_______，可使它成為矩形．下關(guān)矩形的說(shuō)法中正確的是（）A．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是矩形C．矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平．矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分如，ABCD中，80平交BC點(diǎn)，CF交于F則（）．

°．

C

D．

805.順連接四邊形

各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形

一定是（）A．菱B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形．矩形．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形如圖所示，將矩形紙片

折疊，使點(diǎn)

D

與點(diǎn)

B

重合，點(diǎn)

落點(diǎn)C

處，折痕為

EF

，若EFC么ABE的數(shù)為（）A．

B．C25．30°第

第題

第10第題7.已下列命題：①對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等；③對(duì)線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形；④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中假命題有（）A．1個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．4如，矩形

中，

AB

，

，

AF

平分

，EFAE則

等于（）Ａ．

2Ｂ．1Ｃ3

Ｄ．2、已菱形

中，對(duì)角線(xiàn)

與

BD

相交于點(diǎn)

O

，

∠，AC

，則該菱形的面積是（）．B．．8．、如矩的條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，AOD60AD的（A．Ｂ．

4

Ｃ．

23

Ｄ．

4311如圖菱形

ABCD

的周長(zhǎng)是，

A60對(duì)角線(xiàn)

BD

的長(zhǎng)度為（）A．2B．

23

C．D．

43１

一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是條對(duì)角線(xiàn)的比為∶3個(gè)菱形的面積cmBcmC．D．96cm二填題13.如，菱形周長(zhǎng)為，BAD60______cm．第13題

第14題14.如圖，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第個(gè)矩形的面積為．15.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是CD的點(diǎn)、BC的長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．ECF面積為1，則四邊形

ABCE

的面積為_(kāi)___________．第15題

第

第17題16.如，個(gè)邊長(zhǎng)均為正方形重疊在一起O、O是中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積12是.17.如，方形的長(zhǎng)為2，點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作BG，足為G，長(zhǎng)BG交于點(diǎn)F，則_____________．19.eq\o\ac(□,在)eq\o\ac(□,)ABCD

中，已知

A

=_______．20.矩形__．

ABC對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)

，

AB

，則矩形的面積為21.如圖，在菱形中∠=60°，=4，菱形ABCD的周是___________．第21題

第2222.如圖，在梯形

ABCD

中，

ADBCAD，BC，

是

BC

的中點(diǎn)．點(diǎn)

P

以每秒1個(gè)位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出AD點(diǎn)運(yùn)Q時(shí)以每秒單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出沿CB向點(diǎn)

B

運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)

P

停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)

Q

也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t

=

秒時(shí)，以點(diǎn)

P，，E，

為２

頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．23.如圖，點(diǎn)G分是任意四邊形中BDBC的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的至少滿(mǎn)足___________條時(shí)，四邊形是菱形．第23題

第24題24.如,ABCD，AB=3=4，∠ABC=60°過(guò)BC的點(diǎn)E作⊥，足為點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)，則DEF的積是.三、證明題16.如圖，在正方形ABCD中點(diǎn)G為BC上意一點(diǎn)，連接過(guò)

、D兩點(diǎn)分別作，AG

，垂足分別為

、

兩點(diǎn)．求證：

△ADF≌△BAE

.17.如，、分是矩形的對(duì)角線(xiàn)和BD上點(diǎn)，且DF．求證：

．18.如，ABC中，∠=90，的垂直平分線(xiàn)D交于，交于，在上，且=CEAE（）明四邊A是行四邊形；（）∠滿(mǎn)什么條件時(shí)，四邊是形，并說(shuō)明理由．３

19如，將

的邊

延長(zhǎng)到點(diǎn)

，使

DC

，連接

，交

于點(diǎn)F

。（）證：

ABF≌△ECF

；（）

，接、BE，證：四邊形ABEC是形．19.如，

中，

DAB60AD

，點(diǎn)

E

，

F

分別是

AB

，

的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

A

作AG

，交

的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)

G

．（）證：四邊形

DEBF

是菱形；（）判斷四邊形是么特殊四邊形？并加以證．20.如在

中，

E、F

分別為邊

AB、

的中點(diǎn)，

BD

是對(duì)角線(xiàn)過(guò)

A

點(diǎn)作

交

的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)

G（）證：

DEBF（）

G形DEBF是形．４

21.如圖四邊形

是平行四邊形，

是對(duì)角線(xiàn)，BE

垂足為

，DF

垂足為F

．求證：

BEDF．22.如，平行四邊形中BC點(diǎn)，的長(zhǎng)線(xiàn)與延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn).（）明：

DFAFAB

；（）明：

FCE

．23.如，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)E在的長(zhǎng)線(xiàn)上，且AD，點(diǎn)F在，AF．證：AEF≌

．A

F

DB

C24.如圖所示，AECF的角線(xiàn)相交于點(diǎn)DB經(jīng)點(diǎn)O，別AE，CF交點(diǎn)，D．求證：四邊形

是平行四邊形．５

25.已，如圖E

、

是四邊形

的對(duì)角線(xiàn)

上的兩點(diǎn)，

AFCE，，

∥

BE邊形是行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理.10.已：圖，在梯形

中，

ABCD

，

CD

，

AD⊥BD

，

E

為

AB

中點(diǎn)．求證：四邊形

是菱形．11.如

中

是

AB

的中點(diǎn)

是

的中點(diǎn)點(diǎn)

作

∥

交

AE

的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)

F

，連接.（分求證：DBCF；（分如果AC，試判斷四邊形BDCF的狀，并證明你的結(jié)論．６

四、復(fù)合題26.如是正方形ABCD對(duì)線(xiàn)CA的延線(xiàn)上任意一點(diǎn)線(xiàn)段為作一個(gè)正方形AEFG，線(xiàn)段GD相于點(diǎn)H．（）證：EBGD；（）斷

EB

與

GD

的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（）

，

2，的．27.如，

E

是正方形

內(nèi)一點(diǎn)，

△CDE

是等邊三角形，連接

EB

、

EA

，延長(zhǎng)

BE

交邊

AD

于點(diǎn)

F

．（）證：

ADE≌BCE

；（）的度數(shù)．28.把一張矩形

紙片按如圖方式折疊

A

與點(diǎn)

E

垂合

與點(diǎn)

F

重

E

F

兩點(diǎn)均在

BD上痕分別為BH、DG．（）證：

BHE≌△DGF

；（）AB，，求線(xiàn)段的．７

五猜、究29.(2011黑江省綏化市)在方形的上取一點(diǎn)，作EF⊥交于點(diǎn)，F(xiàn)D的點(diǎn)連結(jié)、CG，如圖1證EGCG且EGCG（）繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90圖線(xiàn)G和CG有樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．（將

繞點(diǎn)

B

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

3段

EG

和

CG

又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．四猜、究12.(20