初二年級(jí)第二學(xué)期幾何期中練習(xí)

北大附初二年級(jí)第學(xué)期幾期中練習(xí)判斷正：（分10=20）請(qǐng)你將道小題正確斷（對(duì)“”，錯(cuò)用F”的答案在下表相應(yīng)位置。題號(hào)答案

1F

2F

3F

4F

5F

6F

7F

8T

910TT01．三角形內(nèi)角和大于其外角和。02．n邊形對(duì)角線共有n(n-3)條。03．當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，它的外角和增加

。04．不存在既是菱形又是矩形的平行四邊形。05．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等。06．對(duì)角線互相垂直且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。07．不存在外角都是鈍角的多邊形。09．有一組對(duì)邊相等、一組對(duì)角是直角的四邊形是矩形。08．對(duì)角線和一邊夾角為

的菱形是正方形。10．平行四邊形各內(nèi)角平分線圍成的四邊形其對(duì)角線相等。題號(hào)答案

二、選題：（10=30）在下列題的四個(gè)被答案中只有一個(gè)是確的，你將每道小正確的案對(duì)應(yīng)的母填在下表應(yīng)的位。11121314151617181920DCDDBCBCAC11．下面性質(zhì)中矩形不一定具有的是（）。（A）對(duì)角線相等（B）四個(gè)角都相等

（C）是軸對(duì)稱圖形（D）對(duì)角線垂直12．菱形邊長為2，一條對(duì)角線長是(A)4（B）

，另一條對(duì)角線長為（）。（C）2（D）13．平行四邊形ABCD一條對(duì)角線與一邊垂直，且此對(duì)角線為另一邊的一半，則此平行四邊形兩鄰角之比為（）。（A）1：2（B）1：3（C）1：4（D）1：514．若一個(gè)四邊形即是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)四邊形可以是（）。（A）等腰三角形（B）等邊三角形（C）平行四邊形（D）對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形15．下面命題中：?平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等；?平行四邊形兩組對(duì)角相等；ˉ平行四邊形一組鄰角互補(bǔ)；°平行四邊形的對(duì)角線互相平分，逆命題為假命題的個(gè)數(shù)為（）個(gè)。（A）0（B）1（C）2（D）個(gè)以上16．矩形ABCD對(duì)角線AC、BD交于，下列各組條件中：①BD②AC平分BAD③BC=CD④B+C=⑤OA=OB，OC=OD，不能判定矩形是正方形的組數(shù)是（）。（A）0（B）1（C）2（D2個(gè)以上17．過四邊形各頂點(diǎn)分別作對(duì)角線的平行線，若這四條平行線圍成一個(gè)矩形，則原四邊形一定是（）（A）對(duì)角線相等的四邊形（B）對(duì)角線垂直的四邊形（C）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形（D）對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形18．已知：如圖[2-1]，正方形ABCD長為10，AC、BD交于O點(diǎn)，BE平分AC于E，EFBC于F，EFC的周長為（）。（A）8（B）（C）10（D）

DBC交19．已知：如圖[2-2]，過矩形ABCD點(diǎn)C作ECO至BC的距離OF=18，則矩形對(duì)角線長為（）。

BD于E，若BE=3DE，對(duì)角線交點(diǎn)

（A）72（B）36（C）48（D）9620.已知：如圖[2-3]，平行四邊形對(duì)角線交于O點(diǎn)，AEF，則圖中共有（）對(duì)全等三角形。（A）5（B）6（C）7（）8

BD于E，CFBD于[2-1][2-2][2-3]三、填：（2分12=24）請(qǐng)你將道小題正確答案填本大題第題后答表中相應(yīng)的置。21.已知多邊形內(nèi)角和與外角和之和等于，則這個(gè)多邊形是[]邊形。22.一個(gè)多邊形內(nèi)角的個(gè)數(shù)與其對(duì)角線的條數(shù)相等，則這個(gè)多邊形邊數(shù)是]。23.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是]。24.已知菱形兩條對(duì)角線的長之比為：3，菱形面積為，則這兩條對(duì)角線長分別為[]。25.已知：如圖[3-1]，在等腰直角三角形中，斜邊為24，D、E在BC上，且BD=DE=EC，EFBC，DGBC，則四邊形GDEF的形狀是]，其面積為[]。

[3-1][3-2][3-3]26.平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=4AB為[]。27.已知：如圖[3-2]，矩形ABCD中，為[]。

AC于A，則平行四邊形的面積BD，CFBD，，EF=4，則AD的長28.已知：如圖[3-3]，平行四邊形中，AEAF=2，平行四邊形ABCD周長為[]。

BC，AFDC，EAF=，AE=3，[3-4][3-5][3-6]29.已知：如圖[3-4]，正方形ABCD積為256，F(xiàn)在AD邊上，E在AB的延長線上，若CEF中FCE=，且這個(gè)三角形的面積為200，則的長為[]；30.已知：如圖[3-5]，E、F分別是正方形的邊BC、CD上的點(diǎn)，AE、AF交

對(duì)角線BD于M、N兩點(diǎn)，若EAF=，則CME+CNF度數(shù)為[]；31.已知：如圖[3-4]，E、F、G、H別是正方形ABCD各邊上的點(diǎn)，AE=BF=CG=DH=3，若此正方形的邊長為5，則圖中陰影部分的面積為]；填空題案填寫表：題號(hào)答案

2112

225

23四個(gè)內(nèi)角為直角，對(duì)角線相等

244，6題號(hào)答案

25正方形64

26274

2820題號(hào)答案

2912

3031四、計(jì)與證明：說明：按格式書不用注由（全等除）；2在圖上添加助線或數(shù)字標(biāo)記角請(qǐng)用鉛；32.本題分）已知：圖[4-1]，、E、F是ABC各邊上的點(diǎn)，DE、平行相等，延長FD至G，使FG=2DF，連結(jié)求證：EDAG互相平分。證明：因?yàn)镈E、AF平行相等所以AEDF是平行四邊形所以AEDF因?yàn)镕G=2DF

所以AEDG所以FEGD是平行四邊形所以ED、AG互相平分33（本題7分）已知：如圖4-2]，正方形ABCD的對(duì)角線BD、AC交于O點(diǎn)，E為OC上的任意一點(diǎn)，連結(jié)BE，作AGBE交BD于F，交BCG，求證：EFBC。證明：因?yàn)檎叫蜛BCD的對(duì)角線BDAC交于O點(diǎn)所以AO=OB，OB

OC，OBC=所以AOB=因?yàn)锳GBE所以GAE+所以GAE=在AOF和

BOC=AEB=OBEBOE中

OBE+AEB=GAE=OBE，AO=OB，

AOB=BOC所以AOF≌所以O(shè)F=OE所以O(shè)FE=所以O(shè)BC=

BOEOFE所以EF∥BC34（本題5分）已知：如圖4-3]，現(xiàn)有一個(gè)幾何圖形ABCDEF，A=B=C=D=E=F=。請(qǐng)想出一方法：所給的

幾何圖形上畫一條直線把這個(gè)圖形分成面積相等的兩部分，并說明做法的合理性。畫圖區(qū)說明區(qū)：提示：形是中心對(duì)圖形。題可先割出兩個(gè)形，然后畫經(jīng)過兩矩形中心直線即所求35.本題分）已知：如圖4-4]，，M在邊BC上，現(xiàn)在把C沿線段DM折后落在線段EF上的N點(diǎn)，若此正方形的邊長為，求：①M(fèi)DC的度數(shù)；②點(diǎn)到正方形對(duì)角線BD的距離。解：連結(jié)NA、NB、ND，過N作NF方形對(duì)角線BD的距離

DB于F，則NF為點(diǎn)N到正①因?yàn)榘袰沿