人版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全期各章復(fù)習(xí)習(xí)題全冊(cè)

一元二次方程與其應(yīng)用復(fù)習(xí)【課前熱身】1．方程3x(x+1)=0的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是.nxn5.關(guān)于x的一元二次方程x25x+p22p+5=0的一個(gè)根為1，則實(shí)數(shù)p=()A．4B．0或2C．1D．1【考點(diǎn)】1．一元二次方程：在整式方程中，只含個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次項(xiàng)，叫做一次項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)；二次方程的常用解法： (1)直接開(kāi)平方法：形如x2=a(a>0)或(xb)2=a(a>0)的一元二次方程，就可用直接開(kāi)平方的方法. (2)配方法：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=o(a豐0)的一般步驟是：①化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；②移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)，③配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，④化xmn形式，⑤如果是非負(fù)數(shù)，即n>0，就可以用直接開(kāi)平方求出方程的解.如果n＜0，則原方程無(wú)解.2a(4)因式分解法：因式分解法的一般步驟是：①將方程的右邊化為；②將方程的左邊化成兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式都等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.(2)用公式法和因式分解的方法解方程時(shí)要先化成一般形式.(3)用配方法時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)要化1.(4)用直接開(kāi)平方的方法時(shí)要記得取正、負(fù).【典例精析】(1)(x+4)2=5(x+4)；(2)(x+1)2=4x；xx；(4)2x210x=3.【中考演練】1．方程(5x－2)(x－7)＝9(x－7)的解是_________.323．關(guān)于y的方程2y2+3py2p=0有一個(gè)根是y=2，則關(guān)于x的方程x23=p的解為_(kāi)____.y24．下列方程中是一元二次方程的有()①9x2=7x②=8③3y(y-1)=y(3y+1)④x2-2y+6=034AB.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤()C.8，－10，－2D.8，－12，4系數(shù)為－1，則m的值為()A.－1B.1C.－2D.2．解方程x(3)4x2－8x＋1＝0(用配方法)；(4)x222x+1=0．增長(zhǎng)率．一元二次方程根的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系復(fù)習(xí)【課前熱身】1．一元二次方程x22x1=0的根的情況為()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根11xxxx2【考點(diǎn)】1.一元二次方程根的判別式：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式為.(2)b24ac=0一一元二次方程有相等的實(shí)數(shù)根，即x=x=. (1)b24ac>0一一元二次方程ax2+bx+c(2)b24ac=0一一元二次方程有相等的實(shí)數(shù)根，即x=x=.1212x1.x2=.3．易錯(cuò)知識(shí)辨析：(1)在使用根的判別式解決問(wèn)題時(shí)，如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)限制條件.(2)應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意：①根的判別式b24ac>0；②二次項(xiàng)系數(shù)a0，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.【典例精析】例1當(dāng)k為何值時(shí)，方程x26x+k1=0，(1)兩根相等；(2)有一根為0；(3)兩根為倒數(shù).【中考演練】1122．當(dāng)c=__________時(shí)，關(guān)于x的方程2x2+8x+c=0有實(shí)數(shù)根．(填一個(gè)符合要求的數(shù)xxax+a2b=0的判別式等于0，且x=是方程的根，則2bxxmxm，且滿(mǎn)足+=1，則m的值是()bxx=0的兩個(gè)根分別是x，x，則x2x+xx2的值是()121212337．若關(guān)于x的一元二次方程x2.2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值X圍是()xx1721值.值(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；【課前熱身】x2．(07XX)近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知400度近視眼鏡x是()時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)()5445x【考點(diǎn)】1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝kk)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)．2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)kk＜0yyox圖像的大致位置經(jīng)過(guò)象限性質(zhì)第象限而第象限k＞0xk意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)y＝(k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸x【典例精析】例1某汽車(chē)的功率P為一定值，汽車(chē)行駛時(shí)的速度v(米／秒)與它所受的牽引力F的幾何含函數(shù)y＝kx中比(牛)AA函數(shù)關(guān)系如右圖所示：(1)這輛汽車(chē)的功率是多少？請(qǐng)寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車(chē)的速度為多少千米／時(shí)？(3)如果限定汽車(chē)的速度不超過(guò)30米／秒，則F在什么X圍內(nèi)？例2(07XX)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m的圖象交于xyy(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積．【中考演練】xxxBx向上移動(dòng)的距離是米．3.(08XX)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m，2)和(－2，3)，則m的值為．Cy1xyxy5.(08XX)如圖,某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則它的解析式為()11P1A.y＝x(x>0)B.y＝－x(x>0)-1Ox1xxxx7．7．(07XX)對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說(shuō)法不正確的是()x．．．y象位于()xA．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第一、二象限9．某空調(diào)廠裝配車(chē)間原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間(每月以30天計(jì)算)，每天組裝150臺(tái)空調(diào).(1)從組裝空調(diào)開(kāi)始，每天組裝的臺(tái)數(shù)m(單位：臺(tái)／天)與生產(chǎn)的時(shí)間t(單位:天)(2)由于氣溫提前升高、廠家決定這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車(chē)間每天至少要組ny=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).x(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值1．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上中線(xiàn)的比等于3：2，則對(duì)應(yīng)邊上的高的比為_(kāi)_____，周長(zhǎng)之比為_(kāi)_______，面積之比為_(kāi)________．2．若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比為4：5，且周長(zhǎng)之和為45，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為_(kāi)___________________3．如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，則下列等式成立的是()ADAEAEADABACBCBDDEAEDEADBCABBCAC(1)AB少組()【考點(diǎn)】一、相似三角形的定義三邊對(duì)應(yīng)成_________，三個(gè)角對(duì)應(yīng)________的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．二、相似三角形的判定方法2.射影定理：若CD為Rt△ABC斜邊上的高(雙直角圖形)3.兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形__________．4.兩邊對(duì)應(yīng)成_________且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．5.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形___________．三、相似三角形的性質(zhì)1.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_________，對(duì)應(yīng)角________．3.相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)，對(duì)應(yīng)邊的________線(xiàn)，對(duì)應(yīng)邊上的_______線(xiàn)的比等于_______比，周長(zhǎng)之比也等于________比，面積比等于_________．這兩個(gè)三角形相似成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，?這個(gè)例3一般的室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的m離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖象剛好布滿(mǎn)整個(gè)熒2A．D．12A．D．1【中考演練】1.如圖，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數(shù)為_(kāi)_____________．寫(xiě)出其中的一對(duì)相似三角形是_和_；并寫(xiě)出它的面積比_____.AD13.如圖，在△ABC中,若DE∥BC,＝,DE＝4cm,則BC的長(zhǎng)為()DB2A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm試證明△ABF∽△EAD．?dāng)?shù)23BB．35332)0yA(3,0)x3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B(0，－4)，則cos三OAB等于______________【考點(diǎn)】2．特殊角三角函數(shù)值αcb【典例精析】45°°例例2算:11．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，則sinB＝()334D．2．2．若cosA=，則下列結(jié)論正確的為()4AABA°CADA<90°4.計(jì)算sin60o13則三A=6．△ABC中，若(sinA－)2＋|－cosB|＝0，求2直角三角形與其應(yīng)用直角三角形與其應(yīng)用_0米，則大樹(shù)的高約為_(kāi)_______米．(結(jié)保留根號(hào))F_A．150mB．503mC．100mD．1003mAFB知一些___________E叫做解ADC已知____________；已知___________________．3．如圖(1)解直角三角形的公式：bc (1)三邊關(guān)系：__________________． (2)角關(guān)系：∠A+∠B＝_____，CaB,俯角是____________．B例AC例2海中有一個(gè)小島北北AO70。B南C東45。60。西D1RtABC的斜