新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練

期中復(fù)習(xí)

（第一章——第四章）一、勾股定理（、主要識(shí)勾定：角三角形的兩直角邊的平方和。果用

,

和

分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那_【注】直角三角形；②找準(zhǔn)斜邊、直角。股理逆理如果三角形的三邊長(zhǎng)形是直角三角形。

b,c

滿足_____________，那么這三角（2）勾股：足

222

的三個(gè)正數(shù)稱。、勾股定理的應(yīng)用（二、型考題一勾定中程想運(yùn)例題1．如左圖所示，有一張直三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，eq\o\ac(△,將)折疊，使點(diǎn)B與A重，折痕為，則的長(zhǎng)（）二勾定中類論想運(yùn)例題2．已知△ABC中AB=20，，BC邊的高為12eq\o\ac(△,求)ABC的面積。三勾定中比想運(yùn)例題3如圖①，分別以直角三角ABC邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別S、SS示，則不難證明S+S（1如圖②，分別以直角三角ABC邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別SSS表示，那S、SS間有什么關(guān)系？必證明（2如圖③，分別以直角三角形邊為邊向外作三個(gè)等邊三角形，其面積分別用SS、S表示，請(qǐng)你確定S、、S之間的關(guān)系并加以證明1

四勾定中體想運(yùn)例題4在直l依次擺放著七個(gè)正方形（如圖）．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別12、正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S、、S則S＋S＋S．五勾定中型合想運(yùn)例題5．在一棵樹的10m高處有只猴子，其中一只爬下樹直奔離樹2的池，而另一只爬到樹頂后直撲池塘，如果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高？（三、習(xí)題、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬10高為，點(diǎn)B點(diǎn)的離為，一只螞蟻如果沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是）A．5√21B.C.5+52如圖把矩形紙片沿EF折疊使點(diǎn)落在邊AD上的點(diǎn)B′處點(diǎn)落在點(diǎn)處；

C（1）求證：B′E=BF；（2）設(shè)AE=aAB=b，試猜想abc之的一種關(guān)系，并給予證明．

A、如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，A、B、小正方形的頂點(diǎn)，則度數(shù)為AB．60°C．45°．4、如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹影長(zhǎng)為2mB又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為，兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度_____m.、如圖，一副三角板拼在一起O為AD的中點(diǎn)AB=．沿對(duì)于eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，M為上動(dòng)點(diǎn)，則AM的小值為．

AB時(shí)

A時(shí)

60

OA

B

B

M

A

′

45

DC第題

第題圖

C第題2

ab無理數(shù)0)ab無理數(shù)0)（、主要識(shí)．實(shí)分：有理數(shù)實(shí)數(shù)

二、實(shí)數(shù)整數(shù)（包括正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)）分?jǐn)?shù)（包括正分?jǐn)?shù)，負(fù)整數(shù)）正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)

03對(duì)值

0

(

ab

ab

若x

則x叫做的平方記作x.

xa,數(shù)叫做的立方根作

（二、型考題類一有關(guān)念識(shí)別例題1下面幾個(gè)數(shù)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）類二計(jì)算型

，…，，π，，，中，無AB、3D、例題2設(shè)類三數(shù)形合

，則下列結(jié)論正確的是（）D.例題3.點(diǎn)A在軸上表示的數(shù)為

，點(diǎn)B在軸上表示的為，B兩點(diǎn)的距離為______例題、已知實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡(jiǎn)類四實(shí)數(shù)對(duì)的應(yīng)例題．化簡(jiǎn)下列各式：-1.4|=π-3.142|=|-=(x≤(5)|x+6x+10|=3

22例題、化簡(jiǎn)：類五實(shí)數(shù)負(fù)的應(yīng)例題．已知：

=0求實(shí)數(shù)a,的值。類六實(shí)數(shù)用例題．有一個(gè)邊長(zhǎng)為的方形和一個(gè)長(zhǎng)為13cm寬為8cm的形，要作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形的面積之和的正方形，問邊長(zhǎng)應(yīng)為多少cm。類七易錯(cuò)例題9判斷下列說法是否正確（1）

的算術(shù)平方根是；（）

的平方根是±15.（3當(dāng)或2時(shí)（）

是分?jǐn)?shù)類八引申高例題11）知

的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為b求a-b的.m是（三、習(xí)題

(2)5)n

的．

的算術(shù)平方根是，

=______。、____的平方根等于它本的立方根等它本身的術(shù)平方根等于它本身

2

22342,,4477262663

,

4

x5.28,

52x

a=

a且

1則a

的a=

1

2

x

2

則3

2)

3

3250

1142是

(y2與5xy互為相反數(shù)，2y2的

x2

xz求()y的平方。三、平面直角坐標(biāo)系（、主要識(shí)（象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一象限x0,y0點(diǎn)P(x,y)在第三象限0（標(biāo)上的點(diǎn)的特征

點(diǎn)P(x,y)在第二象限0,0點(diǎn)P(x,y)在第四象限0點(diǎn)P(x,y)在x軸

，為意實(shí)數(shù)

點(diǎn)P(x,y)在y軸

，為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在x軸，又在y軸x，時(shí)為零，即點(diǎn)坐標(biāo)（，）原點(diǎn)（條標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角分線（直線）上x與相點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角分線上x與y互為相反數(shù)（坐軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征5

位于平行于x軸直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y軸直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。（于x軸y軸原點(diǎn)對(duì)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p’于x軸對(duì)橫標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，-y）點(diǎn)P與點(diǎn)p’于y軸對(duì)縱標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，）點(diǎn)P與點(diǎn)p’于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（，）于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P，）(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離（）到x軸的距離等于y（2）P(x,y)到y(tǒng)軸距離等于x（）到點(diǎn)的距離等

四、一次函數(shù)（、典型題1．已知一次函數(shù)y=-6x+1，當(dāng)-≤≤時(shí)，的取范圍________．2．已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的值范圍是3．已知直線y=-2x+m不過第三象限，則m的取值范圍_________．4y=-3x+2的像上存在點(diǎn)?到x?軸的距離等于3點(diǎn)P?的坐標(biāo)________．5．過點(diǎn)（，）與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為________．6．y=

23

x與y=-2x+3的像的交點(diǎn)在_________象限．7某公司規(guī)定一個(gè)退休職工每可獲得一份退休金金與他工作的年數(shù)的算術(shù)平方根成正比例，如果他多工作a年，的退休金比原有的多p元如果他多工作b年（≠的退休金比原來的多q元那么他每年的退休金是（以、、p、?q______元．8．若一次函數(shù)，-≤≤時(shí)，應(yīng)的值為y≤，則一次函數(shù)的解析式為：9直（k+1（正數(shù)兩標(biāo)所圍成的圖形的面積為（k=1…k2008么S+S+…+S=_______1200810、甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體質(zhì)量（kg之間的函數(shù)解析式分別為y=k和y=kx+a，如圖，所掛物體質(zhì)量均為時(shí)，12甲彈簧長(zhǎng)為y，彈簧長(zhǎng)為，與的小關(guān)系為（）112（Ay>y1

（y1

（C）<y（D不能確定16

11．b>a，一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)?則有一組a，b的值，使得下列4個(gè)圖的一個(gè)為正確的是（）12、直線y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k取值范圍是（（）

（）<k<1（）（）k>1或k<13過（-1直線使它與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5這的直線可以）（）條（）條（）條（）14、、乙二人在如圖所示的斜AB上往返跑訓(xùn)練．已知：甲上山的速度是米分下山的速度是b米分上的速度是

a米分下山的速度是2b米分．如果甲、乙二人同時(shí)從點(diǎn)A出，時(shí)間為（開A的程為（米么面圖象中，大致表示甲、乙二人從點(diǎn)A出后時(shí)間（）與離開點(diǎn)的路程（?之間的函數(shù)關(guān)系的）15．知一次函數(shù)y=ax+b的圖經(jīng)過點(diǎn)（0）與（4一函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象如果1中所求的函數(shù)y的在4≤≤范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的在什么范圍內(nèi)．16．知y=p+z，里是一常數(shù)z與x成正比例，且x=2時(shí)y=1；時(shí)，y=-1．（）出y與x之的函數(shù)關(guān)系式；（）果x的值范圍是1≤≤，求取值范圍．7

17、小明同學(xué)騎自行車去郊外春，下圖表示他離家的距離y千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象圖象回答小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）?小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米？18、了學(xué)生的身體健康，學(xué)校桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的?小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究現(xiàn)們可以根據(jù)人