補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程

空間中常用圖形及其方程補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程1.平面的點(diǎn)法式方程一、平面的方程2.平面的一般方程x軸上截距y軸上截距z軸上截距3.平面的截距方程補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程1.直線的一般方程二、直線的方程2.直線的點(diǎn)向式方程3.直線的參數(shù)方程補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程1.球面的方程三、常用的曲面方程2.旋轉(zhuǎn)曲面的方程3.柱面的方程4.二次曲面方程四、常用的曲線方程補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.旋轉(zhuǎn)曲線稱為旋轉(zhuǎn)曲面的母線，這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二、旋轉(zhuǎn)曲面定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸．補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程建立旋轉(zhuǎn)曲面S的方程：設(shè)點(diǎn)M1(0,y1,z1)在曲線C上，從而有f(y1,z1)=0設(shè)點(diǎn)M(x,y,z),且有補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程解

圓錐面方程補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程例4

將下列各曲線繞對(duì)應(yīng)的軸旋轉(zhuǎn)一周，求生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程．旋轉(zhuǎn)雙葉雙曲面旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)拋物面補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.定義三、柱面觀察柱面的形成過(guò)程:平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程柱面舉例拋物柱面平面補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程二元方程F(x,y)=0在空間表示的曲面S是什么？補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程例橢圓柱面//軸雙曲柱面//軸拋物柱面//軸平面//軸、//軸補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程三元二次方程的圖形曲面稱為二次曲面．了解(畫(huà))曲面的形狀的一種方法：

用坐標(biāo)面和平行于坐標(biāo)面的平面與曲面相截，通過(guò)考察其交線（即截痕）的形狀來(lái)了解曲面的形狀幾種特殊的二次方程的曲面：四、二次曲面——截痕法。補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程1、方程

曲面與坐標(biāo)面的交線：橢圓曲面與平面的交線——橢球面補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程2、方程

曲面與坐標(biāo)面的交線：橢圓曲面與平面的交線——單葉雙曲面雙曲線補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程3、方程

曲面與坐標(biāo)面的交線：雙曲線橢圓——雙葉雙曲面補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程4、方程

曲面與坐標(biāo)面的交線：拋物線橢圓——拋物面補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程5、方程

曲面與坐標(biāo)面的交線：拋物線雙曲線——雙曲拋物面（馬鞍面）補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程*6、方程——（橢圓）錐面*7、方程——（橢圓）柱面*8、方程——（雙曲）柱面*9、方程——（拋物）柱面*10、方程——一對(duì)（相交）平面*11、方程——一對(duì)（平行）平面二次曲面只有這十一種形狀。補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程空間曲線及其方程補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程——空間曲線的一般方程。空間曲線C可看作兩曲面S1與S2的交線.一、一般方程補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程例1

方程組表示怎樣的曲線？解表示圓柱面，表示平面，表示它們的交線，為橢圓。補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程*例2

方程組表示怎樣的曲線？解上半球面,圓柱面,交線如圖.補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程——空間曲線的參數(shù)方程。二、參數(shù)方程補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程得螺旋線的參數(shù)方程解取時(shí)間t為參數(shù)，并設(shè)t=0時(shí)動(dòng)點(diǎn)M位于A(a,0,0)點(diǎn)。

于是，在t時(shí)刻，M(x,y,z)轉(zhuǎn)過(guò)的弧度為=t

，上升的高度為vt，補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程

給定空間曲線C，稱以C為準(zhǔn)線、母線//z軸的柱面為

C

關(guān)于xOy面的投影柱面，此柱面與xOy

面的交線為C

在xOy面上的投影（曲線）。三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影投影曲線的求法：設(shè)C：補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程如圖，投影曲線的求解過(guò)程：空間曲線投影曲線投影柱面補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程例4

求曲線在各坐標(biāo)面上的投影.解（1）消去變量z后得在面上的投影為補(bǔ)充內(nèi)容：空間中常用圖形及其方程所以在面上