2019中考加油中考數(shù)學(xué)專題總復(fù)習(xí)-第13講角、相交線與平行線

第單

圖的步識三形第13講

角相線平線命點及的算(2017·河北T33分)用量角器測得的度數(shù)，下列操作正確的是(C)ABCD．(2011·北T2·如圖，∠＋∠等于(B)A．60°B．90°C110D．°．(2012·北T143分如ABCD相交點O，AC⊥CD于C.∠BOD＝38，則∠＝52°．命點行的質(zhì)判．(2015·北T8·如圖，EF，CD⊥，∠BAC＝°則∠ACD＝A．120°B．130°C140°D°．(2018·北T112分如圖，快艇從P處向正北航行到A處，向左轉(zhuǎn)50航行到處再向右轉(zhuǎn)80°續(xù)航行，此時的航行方向為(A．北偏東30°B．北偏東80．北偏西30°D北偏西50°．(2013·北T193分如，四邊形ABCD中，點M，N分在BC上，沿翻折eq\o\ac(△,得)若MF∥AD，∥，則∠＝°1

重點方角背的的算有三個海島A，，，中C島的北偏東60方向．(1)如圖1，若C島B島南東°方向，求∠BCA的度數(shù)；(2)如圖2，若C島B島偏°方向上，求島看AB兩島視角∠的數(shù)．圖1【主答解：(1)根題意，得∠DAC60°，MBC25°∵EG∥，∴∠ACG＝∠DAC＝60.∵BM∥，∴∥EG.∴∠＝CBM＝25°.∴∠＝180°∠－∠ECB＝95.(2)過點C作CM∥，∠ACM∠DAC60.∵AD∥，∴∥CM.∴∠＝CBE＝50°.∴∠＝ACM＋∠BCM＝110°

圖2【式練】·家莊裕華區(qū)模)如圖，修建一條公路，從A村北偏東°向到B村從B村北偏西25°方向到C村．要保持公路CE與AB的方一致，則的數(shù)(A．80°B．90°C．°D°【式練】·臺模擬)海平面上，有一燈塔，測得海島A在燈塔北偏東°向上，同時測得海島B在燈塔北偏東°方向上，則燈塔的位置可以(A．點OB．點OC．點OD．點方法指導(dǎo)用向角描述方向時一般先以參照點畫“十字以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．模型建立若AB∥，2

對于圖1有∠BED＝∠B＋∠D對于圖2有∠＋D＋∠BED360°；對于圖3有∠＝BED＋∠；對于圖4有∠＝D＋∠重點三板直為景角的算有一個直角三角板與一把直尺，將它們按圖所示的位置擺放．．將角三角形的直角頂點放在直尺的一條邊上．(1)(2018·十堰如圖1，若∠＝°，則2度數(shù)(C)A．62°B．108°C118．152°(2)(2018·唐山路北區(qū)模)如，若＝42°，求2的度數(shù)．以下排亂的推理過程：①∵1＝42；②a∥；∴∠3＝°－42°48；④∴∠＝48°；⑤∴2∠推步驟正確的順序(A．①③②④⑤B．③②⑤④C．①⑤②③④D．③①④⑤．將塊含有30角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．(1)(2018·綿陽如圖3，如果2＝44°，那么1的度是C)A．14°B．15°C．°D17圖3(2)(2018·棗莊如圖4，若∠＝20，則2度數(shù)(D)A．20°B．30°C．°D50圖4【式練】(2018·淮安如，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若1＝°則2的數(shù)(A．35°B．45°C55D．65°3

【式練4】(2018·南將一把直尺和一塊含°和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠＝40°，那么∠的小為(A)A．10°B．15°C20D．°方法指導(dǎo)利平行線的性質(zhì)，合直角三角板的特殊角，把已知角與未知角轉(zhuǎn)移成有同一個頂?shù)闹苯腔蚱浇?，或把未知角轉(zhuǎn)化到含有已知角的三角形中，利用三角形內(nèi)角和定理或外角推論是解決這類問題通法．重點行的定一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45角的三角板固定不動，把含30°角的三角板ABC頂點順時針旋轉(zhuǎn)∠α(∠α＝BAD且0°＜α＜180，使兩塊三角板至少有一組邊平行．(1)如圖1，α＝15時DE∥；(2)請你在圖2、圖3中各畫一符合要求的圖形，并寫出對應(yīng)的數(shù)和平行線段．圖1

圖2

圖3【主答解當(dāng)60°時BC∥DA.∵∠＝30°，α＝60，∴∠DAC＝∠＝90°∴∠＋C＝°∴BC∥DA.當(dāng)＝105時，BC∥EA.∵＝105，∠DAE＝°，∴EAB＝60°.∵∠B＝60°∴∠EAB＝∠B.∴BC∥【式練】(2018·唐山樂亭縣模)如圖為面上五條直線，，L，相交情形，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，判斷下列敘述哪個正(C)A．L和L平行L和L平行B．和平，和不平C．L和L不平，和L平行．L和L不行，和L不行【式練】(2018河北模擬如圖，下列條件不能判斷AD∥的是A)4

A．∠1＝∠C．∠7＝∠

B．∠3＝∠4D．∠5＋∠4＋∠1＋8＝180°方法指導(dǎo)已角的大小斷直線平行時先看已知角是哪兩條直線被哪條直線所截得到的對什么角；(2)再看是否滿足兩直線平行的定條件，若滿足，則平行；否則不平行．易錯提示有復(fù)雜圖形，識別的位置關(guān)系易產(chǎn)生錯誤，故應(yīng)牢記“三線八角”的基本模型．重點到線距或平線的離定義：如圖，直線l與l相于點，對于平面內(nèi)任意一點，點M到線，的距分別為p，，則稱有序?qū)崝?shù)對(p，是M的距離坐標(biāo)據(jù)述定義離坐標(biāo)”是1，2)的點的個數(shù)是(A．2B．3C．4．5提示：如圖，∵到直線l的離是的點在與直線l平行且與l的離1的兩條平行線a，上，直線l的距離是2的在直線l平且的距是2的條平行線b，上，“距離坐標(biāo)”(1，的點是MM，M，共4個．【式練】圖，平面中兩條直線l和l相于點O，于面上任意一點，若、分別是M到線l和l的距，則稱有序非負(fù)實數(shù)(q)是點M的距離坐標(biāo)據(jù)上述定義，有以下幾個結(jié)論①“距離坐標(biāo)”是01)的點有個距坐標(biāo)(5的點有4個距離坐標(biāo)是(aa)(a為負(fù)實數(shù)的點有4中正確的有B)A．0個B．1個C．2個D個方法指導(dǎo)到條直線的距離等定長k的點在與已知直線相距k的條平行線上，同時滿足兩個條件的點通常為分別滿足兩個條件的兩條直線交點．易錯提示容考慮不全，僅僅到一條直線的距離等于定長k的在與已知直線相距k的條直線上，從而造成丟解．．(2018·卓模下列圖形中，MN的為點M到線a的離的是C)5

．(2018·將下列如圖的平面圖形繞軸l旋一周，可以得到的立體圖形(D)．(2018·如圖所示，直線ABCD相交點O，已知∠AOD＝°，則的大小(D)A．20°B．60°C．70D．160°．(2018·如圖，直線a，被直線c所，下列條件中，不能判定a∥的是D)A．∠24B．∠＋∠＝180°C．∠5＝∠D．∠＝∠．(2018·如圖，直線AD，被直BF和AC所截，則∠的位角和5內(nèi)錯角分別(B)A．∠4，∠B．∠，∠C．∠5，∠D．∠，∠．(2018·如圖，AD∥BC，∠＝°∠ADB∶BDC＝∶，則∠的度數(shù)是D)A．30°B．36°C．45D50°．(2018·如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中α與β互的(A)A．圖1B．圖2C．圖D．圖4．(2018·定蓮池區(qū)模)如圖，小明從A處發(fā)沿北偏西30°方向走至處，沿南偏西°方向行走至C處，此時再沿與出發(fā)時一致的方向行走至D處，則的度數(shù)為B)A．100°B．80°C．50D．20類論思想(2018銅仁在一平面內(nèi)，設(shè)a，，是三條互相平行的直線，已知與距離為4cm，b與c的離為1cm，a與c的距(C)A．1cmB．3cmC．5cm或3cmD．1cm或3cm6

．(2018昆明如圖，過直線AB上點作射OC，∠BOC29°′，則的數(shù)為°′．(2018北京用一組a，，的說明命題“若a＜，則acbc”是錯誤的，這組值可以是a＝1，＝，c＝－1．．(2018河南如圖，直線AB，相交點EO⊥AB于點O，EOD50°則∠BOC的度數(shù)為140°．．(2018湘潭如圖，點E是AD延長上點，如果添加一個條件，使BC∥，則可添加的條件為A＋∠ABC＝180°∠＋ADC＝180°或∠CBD∠或∠＝∠CDE(意添加一個符合題意的條件即)(2018濰)把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條邊平行，則∠的度是C)A．45°B．60°C．75D．82.5°．(2018恩施如圖所示，直線a∥，∠135，∠2＝90，則3的度數(shù)為A)A．125°B．135°C145°D°(2018·通)如圖，的邊OA為面鏡，AOB3745，在OB邊有一點E，從點射一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線恰好OB平，則的度數(shù)是75.5°．(2018貴港如圖，將矩形