《三角形全等的判定(1)》-優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

PAGEPAGE5課題：《§12.2三角形全等的判定（第1課時）(SSS)》教材分析1．課標(biāo)要求《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把三邊分別相等的兩個三角形全等作為9條“基本事實(shí)”之一，要求學(xué)生掌握這個基本事實(shí)。2．內(nèi)容分析知識層面：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了全等三角形的概念和性質(zhì)后探究三角形全等的判定的第一節(jié)課，學(xué)好本節(jié)將為后面探索三角形全等的其它判定方法打下堅實(shí)的基礎(chǔ)；教科書把研究三角形全等的判定重點(diǎn)放在第一個條件（“邊邊邊”條件）上，使學(xué)生以“邊邊邊”條件為例，理解什么是三角形全等的判定，怎樣判定；在掌握了“邊邊邊”條件的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會怎樣運(yùn)用“邊邊邊”條件進(jìn)行推理論證，怎樣正確地表達(dá)證明過程，這也是本學(xué)段幾何證明教學(xué)的關(guān)鍵。能力層面：三角形全等的判定是初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，是證明線段相等、角相等的重要方法，是探索其它圖形（如等腰三角形、平行四邊形）的性質(zhì)和判定的工具，同時為今后探索判定三角形相似提供很好的模式和方法。思想層面：通過探索三角形全等的“邊邊邊”條件，可以讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識的形成過程，了解數(shù)學(xué)研究問題的方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。3．學(xué)情分析八年級學(xué)生活潑好動且求知欲強(qiáng)，并且在七年級基礎(chǔ)上八年級學(xué)生有一定的分析能力、歸納能力和進(jìn)行簡單說理的能力。生產(chǎn)生活中的全等形，激發(fā)了學(xué)生探究三角形全等的熱情。本節(jié)課主要采用動手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過讓學(xué)生畫一畫、剪一剪、比一比、做一做使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，建構(gòu)起自己的知識體系，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。通過“邊邊邊”條件探究和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口和動腦的能力；通過對探究過程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對分類和化歸思想的認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件；（2）過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)知識的方法；（3）情感與態(tài)度：通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想?！驹O(shè)計意圖】三角形全等的“邊邊邊”條件的探索和運(yùn)用是本節(jié)重點(diǎn)；教學(xué)中學(xué)生以畫圖為主線展開探究，注重“SSS”條件的發(fā)生過程和學(xué)生親身體驗(yàn)，從實(shí)踐中獲取“SSS”條件，注重培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、概括規(guī)律的能力。培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)范書寫、認(rèn)真觀察圖形的能力，邏輯推理的能力，獨(dú)立思考、分析問題解決問題的能力。教學(xué)策略本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計從提出生活中的數(shù)學(xué)問題開門見山引入新課——探究三角形全等的條件。在教學(xué)中通過多媒體直觀展示和學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)操作（畫圖、剪切、重疊比較）探究三角形全等的條件，突出教學(xué)重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力，感受分類的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生圍繞教師設(shè)計的多個問題將探究活動逐漸深化，同時通過小組合作、交流、討論促進(jìn)探究活動取得實(shí)效。教學(xué)中，教師通過課堂巡視，組織學(xué)生交流、匯報探究活動得出的結(jié)論等方式參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時作出鼓勵性評價。教學(xué)的最后根據(jù)本節(jié)課的三維目標(biāo)設(shè)計幾個問題引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果作出自我評價、反饋，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我評價能力。教學(xué)準(zhǔn)備教具：相關(guān)多媒體課件；學(xué)具：剪刀、紙片、直尺，畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1．怎樣的兩個三角形是全等三角形？2．全等三角形有哪些性質(zhì)？【設(shè)計意圖】回憶舊知識，為探索三角形全等的條件作準(zhǔn)備。二、新知學(xué)習(xí)活動1問題：（1）學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板固定在墻上，小明只有刻度尺，你能幫小明想個辦法嗎？（2）三條邊對應(yīng)相等,三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，有沒有更簡單的辦法呢?教師提出問題（1），引導(dǎo)學(xué)生思考，回答．教師提出問題（2），導(dǎo)入新課，教師板書課題：三角形全等的判定．【設(shè)計意圖】通過實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究的欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動，感知數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)．要讓學(xué)生明確在六個條件中找出哪幾個條件就能判定兩個三角形全等，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)，敢于表達(dá)的探究意識。三、自主探究活動2問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？引導(dǎo)學(xué)生討論分析滿足上述六個條件中的一部分有哪幾種情形并分類討論。（1）只給一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎？①②只給一個角時；問題（1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論交流，按條件畫三角形，再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式得出結(jié)論：只給出一個條件時不能保證所畫的三角形一定全等。（2）如果給出兩個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？①給出兩個角時；45?45?②給出兩條邊時；③給出一條邊和一個角時；教師引導(dǎo)學(xué)生分類探究問題（2），并指導(dǎo)學(xué)生分組操作畫出符合條件的三角形，并比較畫出的三角形是否全等？教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并幫助、指導(dǎo)學(xué)生比較各種情況，得出結(jié)論：兩個三角形滿足兩個條件時，它們不一定全等。學(xué)生在探究、交流、討論中形成結(jié)論：兩個三角形滿足一個或兩個條件時，它們不一定全等．【設(shè)計意圖】讓學(xué)生積極的動手畫圖，在合作中學(xué)習(xí)，在討論中是否分情況比較，分類是否全面來解決問題，引導(dǎo)學(xué)生主動探究三角形全等的條件，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，分析問題的能力，探究問題的能力，激發(fā)學(xué)生在活動中的參與意識和發(fā)表個人見解的勇氣，感受分類的思想．活動3問題（1）：如果兩個三角形有三個條件對應(yīng)相等，這兩個三角形全等嗎？我們也可以分情況討論，有哪幾種情況？引導(dǎo)學(xué)生回答滿足三個條件的四種情況：①三角對應(yīng)相等，②三邊對應(yīng)相等，③二邊和一角對應(yīng)相等，④兩角和一邊對應(yīng)相等。本節(jié)先探究三個角和三條邊對應(yīng)相等的兩種情形。指導(dǎo)學(xué)生畫圖探究，得出結(jié)論。在畫圖中，教師可讓學(xué)生試著畫圖，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)存在的問題，最后給出正確的畫法。我們先來探究①兩個三角形三個角相等的情況：引導(dǎo)學(xué)生討論交流后舉例：老師用的一副大三角板和學(xué)生手中的一付小三角板三角分別對應(yīng)相等但并不全等。由剛才討論的兩角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等和三角形內(nèi)角和定理可知：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。我們再來探究②兩個三角形三邊相等的情況：讓學(xué)生動手畫一個三角形，使它的三邊長分別為4cm、5cm、7cm,關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)條件正確的畫出圖形；把畫的三角形與其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？這個探究反映了什么規(guī)律？三角形全等的條件1：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。（2）回答活動1的問題（1）：根據(jù)“SSS”條件，只需用刻度尺度量兩個三角形三邊的長，看看它們是否對應(yīng)相等。（3）三角形的三邊長度固定，這個三角形的形狀大小就完全確定，你能解釋其中的道理嗎？你能說出生活中看到的例子嗎?【設(shè)計意圖】讓學(xué)生明確滿足條件中的三個有哪幾種情形，為以后的學(xué)習(xí)埋下伏筆。以學(xué)生的畫圖活動為主線開展探究活動，注重“SSS”條件的發(fā)生過程和學(xué)生的親身體驗(yàn)，從實(shí)踐中獲取“SSS”的條件，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、概括規(guī)律的能力。通過生活中的實(shí)例，讓學(xué)生充分體驗(yàn)當(dāng)三角形的三邊確定后，三角形就唯一確定，也是三角形的穩(wěn)定性。加深對“SSS”的理解，使學(xué)生找到生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。四、合作提升活動4例1.如圖,△ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACDACBD引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后分析，討論，小組間交流，關(guān)注學(xué)生能否找到已知條件和隱含的條件；讓學(xué)生口頭表述理由，教師板演推理過程．【設(shè)計意圖】注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會思考問題，注重書寫格式，讓學(xué)生學(xué)會清楚地表達(dá)思考的過程。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、合作交流的能力,使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用“SSS”條件判定三角形全等?；顒?用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角。已知∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB教師引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）能讓∠AOB作為一個三角形的內(nèi)角嗎？（2）能畫出與這個三角形全等的三角形嗎？引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“SSS”，讓學(xué)生充分交流討論，教師給出具體畫法，并概括一般作圖的分析方法，明確什么是尺規(guī)作圖。【設(shè)計意圖】通過學(xué)習(xí)作一個角等于已知角的畫法，拓展“SSS”的應(yīng)用。五、引導(dǎo)發(fā)展活動6P37練習(xí)：1．如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE.求證：△ACD≌△CBE.2.工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下:如圖,∠AOB是一個任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線.為什么?練習(xí)題學(xué)生獨(dú)立分析，關(guān)注學(xué)生是否理解“移動角尺使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合”的題意，即為CM=CN，必要時作提示；寫出證明過程再交流討論，教師點(diǎn)評．【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，學(xué)生的板書，及時的發(fā)現(xiàn)存在的問題，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立分析能力，交流合作的能力，學(xué)會運(yùn)用“SSS”判定三角形全等，規(guī)范學(xué)生的解題過程．六、成效評價活動7小結(jié)與評價1、本節(jié)課你學(xué)會的新知識是：。2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你是否會用“SSS”條件證明兩個三角形全等？（A、會B、一般C、不太懂）3、如右圖，已知AB=CD，要用“SSS”條件證明△ABD≌△CDB，還需補(bǔ)充的一個條件是。4、學(xué)習(xí)活動中，你有得到快樂嗎？(A、有B、沒有)5、在探究問題時，你有積極幫助別人或接受別人幫助嗎？(A、有B、沒有)學(xué)生自我小結(jié)，相互補(bǔ)充，關(guān)注不同層次的學(xué)生對知識的理解程度，有針對性地給予指導(dǎo)，對學(xué)生在練習(xí)中存在的問題，有針對性地講解，對學(xué)生的感受和收獲要充分鼓勵.【設(shè)計意圖】及時小結(jié)