全等三角形、軸對(duì)稱

12全等三形、軸對(duì)稱末復(fù)習(xí)）12（汶南一中七年級(jí)數(shù)學(xué)組）1．兩個(gè)三形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A、兩角一邊B、兩邊及夾角C、三個(gè)角D、三條邊2．如圖，△和△ACE都是等邊三角形，則ΔADC≌ΔABE的根據(jù)是（）A、B、CASAD、AAS3．如圖：△ABE≌△ACF，且AB=5，則長(zhǎng)為（）A、2B、C、5D2.54．使兩個(gè)角三角形全等的條件是（）A.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩邊對(duì)應(yīng)相等5ABC中BAD=CAD列結(jié)論ABD≌△ACD∠B=∠C，③BD=CD，④⊥其中正確的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)、3個(gè)D、4個(gè)6．下列平圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）AB

C

D7．下列圖：①角，②兩相交直線，③圓，④正方形，其中軸對(duì)稱圖形有()A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、個(gè)8．已AOB的內(nèi)部P與于稱，與于OA對(duì)稱，則△是（）1A．直角角形B．鈍角三角形C．等腰三角形．等邊三角形9．已知AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（，3）和（2，3下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④AB之間的距離為，其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)．3個(gè)D．4個(gè)10．如圖AB=AD，AE平分∠，則圖中有（）對(duì)全等三角形。A、2B、3C、4D5DA

EB

C第2圖第3圖第題圖第題圖．已知點(diǎn)（ab）關(guān)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（，于y對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（5,b則點(diǎn)的坐標(biāo)是。12為△的高，eq\o\ac(△,，)ABC周長(zhǎng)為eq\o\ac(△,，)ACD周長(zhǎng)為則AD______．13．設(shè)a等腰三角形的一個(gè)底角，則其度數(shù)的取值范圍應(yīng)是_14．如圖：將紙片沿DE折疊，A落在點(diǎn)F處，已知∠2=100°，則A=；15圖eq\o\ac(△,，)ABC＝AD分∠BACAB5＝△ABD的面積是_；1

16圖△ABC㎝AC=4㎝BC邊上的中線AD取值范圍是；17．如圖所示，△ABE△ADC是△ABC別沿著AB，邊翻折°形成的，若∠：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為18．如圖，已知

CB

，則此圖中共有______個(gè)等腰三角形．19．如圖，ABC中，∠＝∠，⊥于D，DE于E，∠AFD＝158°，則

EDF

等于_20．如圖：在四邊形ABCD中，E邊CD，連接、BE延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F出下列5關(guān)系式①∥BC③∠1=∠2∠3=∠4。將其中三個(gè)關(guān)系式作為已知，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成正確的命題。請(qǐng)用序號(hào)寫(xiě)出兩個(gè)正確的命題形式果……么……；第14圖

第15圖

第題圖

第17圖第18圖

第19圖

第20圖21．如圖，已知

ABDC，DB

．求證：

．AD

2B

C22．如圖，已知在△中，AB，∠，的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于F．求證：BF．AEB2

oooo23如圖知等腰eq\o\ac(△,Rt)OAB∠AOB=90等腰Rt中連結(jié)、BF．求證））AE⊥BF．BEFAO24．如圖，ABCAB，D、E別在、AC上，且=DEAE，=，?你能求出∠的度數(shù)嗎？C25．如圖：在ABC中，、CF分別是ACAB兩邊上的高，在BE截取BD=AC，在的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。求證））ADAG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由。AF

EH

DB

C26．兩個(gè)全等的30°，角的三角板ADE三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)，取的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC試判斷△EMC的形狀，并說(shuō)明理由．

Ｄ

Ｍ

ＢＥ

Ｃ3

27如圖，△ABC中AB＞，AF是角平分線，是上一點(diǎn)，且AD=，DE∥BC交于，求證：平分∠．AD

EBFC28．如圖在△ABC的AC邊的延長(zhǎng)線上，D點(diǎn)在上，DE交于點(diǎn)F，，，求證：△ABC是等腰三角形。

29．如圖：在ABC中，∠C=90°過(guò)點(diǎn)在△外作直線MN，⊥M，BN⊥MN于。（1）求證MN=AM+BN。

M

CNA

B（2）若過(guò)點(diǎn)在△ABC內(nèi)作直線MN，⊥MN于M，BN⊥于N，則AMBN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。CNA30AD平分∠BACEF直平分AD交BC的延長(zhǎng)線于FAFB=∠。4

全等三形、軸對(duì)稱末復(fù)習(xí)）（汶南一中七年級(jí)數(shù)學(xué)組）1．等腰三形一個(gè)外角等于110°，則底角為（）A．70°或B或55°．55°或70°D．70°2．如圖：不等邊△ABC中，⊥AB，垂足為M，PN⊥AC，垂足為N且PM=PN，Q在上，PQ=QA，下列結(jié)論：①，②QP∥AM，③△≌，其中正確的是（）A、①②B、①②C、②③D、①3．直ab表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現(xiàn)在建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A、1個(gè)B、2C、3個(gè)D、個(gè)4．如圖：ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交于D，DE⊥AB于，且AB=6㎝，則△DEB周長(zhǎng)是（）A、6㎝B、4㎝、㎝D、以上都不對(duì)5．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是（）A．過(guò)點(diǎn)的直線B．底邊的高C．腰上的高所在的直線D．頂角的平分線所在的直線6．三角形邊上的高與中線相互重合，且等于該邊的一半，則這個(gè)三角形是（A．任三角形B．等腰三角形C．直角三角形．等腰直角三角形7已知等腰△ABC的底邊

，且，則腰長(zhǎng)為（）A.10cm或6cmB.C6cmD.8cm或6cm8圖一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后別落在D’C’的位置EFB=65則’等于（A．50°B．．60°．9．如圖所，=∠=15°，

OA

交于，PD⊥OA于D，，PD等于（A．4B．3C．2D．10．在直角坐標(biāo)系中，已A（2，－2上確定一點(diǎn)，使△為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A．2個(gè)B．3個(gè)．4個(gè)．5第2圖第4圖第題圖第題圖．正三角形的對(duì)稱軸有條。12果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于40°則該等腰三角形的角的度數(shù)是．13．若等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的和是110°，則它的一個(gè)底角＝_________．14．如圖AB，CD相交于點(diǎn)，＝，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△，你補(bǔ)充的條件是；15學(xué)活動(dòng)課上提出這樣一個(gè)問(wèn)題B=∠是的中點(diǎn)DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB=；16．如圖，是△的高，且＝，判定△BCD≌△CBE依據(jù)是“______5

17．如圖，已AB∥CDAB=CD，則由AAS”直接判定_____≌。18如圖eq\o\ac(△,，)ABC中是AC的垂直平分線eq\o\ac(△,，)的周長(zhǎng)為13cm則△ABC的周長(zhǎng)為19．如圖，中=MQPN垂足為Q延長(zhǎng)MN至取=NQ，的周長(zhǎng)為，MQ=a，△的周長(zhǎng)是．20．如圖所示，

∠

是一個(gè)鋼架，且AOB=10°為了使鋼架更加牢固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EFFGGH，…，添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE等，則最多能添加這樣的鋼____根．第14圖A

第15圖

第題圖

第17題圖A'AEB

D

B

第18圖

第19圖

第20圖21．如圖，已知1=∠2，3=∠4，AB與相等嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由.A

B

13

24

C22．如圖AE、交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥，求證：AM是△ABC中線。23．如圖，在ABC，，∠BAD=28°，求∠B和∠度數(shù).AB

D

6

24．如圖AD是△ABC高，為AC上一點(diǎn)，BE交ADF，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。求證：⊥AC。

AEFB

D

C25．如圖是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，。求證1））。

F

26．如圖，是等邊三角形，=CDAD于，交于P．①求的度數(shù)．②判斷PQ與BP數(shù)量關(guān)系．27．如圖，已知⊥AB，DB⊥AB，AC＝，AE＝BD，試猜想線段CE與DE大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。7

OO28．如圖AB，AD=BC，O為BD任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交AD，于M、N點(diǎn)，求證29．如圖，在ABC，，∠∠C=120°，求∠BAD的度數(shù)AB

D

C30．已知如圖1ABC中，，∠、∠的平分線相交于點(diǎn)O過(guò)點(diǎn)作EF∥BCAB、AC于E、。①圖中有幾個(gè)等腰三角形？且EF與BE