第課一元二次方程及其應(yīng)用

第9課一元二次方程及其應(yīng)用

基礎(chǔ)知識(shí)題型分類(lèi)要點(diǎn)梳理題型一一元二次方程的解法基礎(chǔ)自測(cè)題型二一元二次方程根的判別式題型三一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系題型四一元二次方程的應(yīng)用易錯(cuò)警示6.解一元二次方程“失根”現(xiàn)象評(píng)析知識(shí)點(diǎn)索引要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引1.一元二次方程只含有____________未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是__________，這樣的整式方程叫做一元二次方程．任何一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理(去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng))，通?？蓪?xiě)成如下的一般形式：____________________________________，其中a、b、c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．使一元二次方程左、右兩邊________的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解，也可以叫做一元二次方程的根．一個(gè)2ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知數(shù)，a≠0)相等要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引2.一元二次方程的解法

(1)直接開(kāi)平方法：形如x2＝m(m≥0)、ax2＝m(am>0)、a(x－m)2＝n(an>0)的方程，可利用直接開(kāi)平方法求解．要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引(2)配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟：①如果二次項(xiàng)系數(shù)a不是1，那么先在方程兩邊同除以a，使方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1；②把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；③在方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后將方程左邊寫(xiě)成完全平方式，方程右邊進(jìn)行合并；④如果方程右邊是非負(fù)數(shù)，那么利用直接開(kāi)平方法解出這個(gè)一元二次方程．要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引(3)求根公式法：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是：____________________________________________用求根公式法解一元二次方程的一般步驟：①把一元二次方程化為一般形式；②確定a、b、c的值，并計(jì)算b2－4ac的值；③若b2－4ac≥0，則把a(bǔ)、b、c及b2－4ac的值代入求根公式，求出兩根x1、x2；若b2－4ac<0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引(4)因式分解法：因式分解的理論依據(jù)：若兩個(gè)因式的積等于零，則這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于零．即：若ab＝0，則a＝0或b＝0.用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①將方程右邊化為零；②將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每一個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④分別解出這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解．要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引3.一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系(1)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判別式為b2－4ac，記為△，即△＝b2－4ac，就是求根公式中的被開(kāi)方數(shù)．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根________；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根________；方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根________．(2)如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，那么x1＋x2＝________，x1·x2＝_______.△>0△＝0△<0要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引4.二元二次方程組的概念及解法(1)二元二次方程組：由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程所組成的方程組或由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組；(2)解二元二次方程組的思想是“消元”，即把多元通過(guò)加減、代入、換元等方法轉(zhuǎn)化為一元方程來(lái)解；或“降次”，利用因式分解轉(zhuǎn)化為二元一次方程組或一元一次方程來(lái)解．要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引5.一元二次方程的應(yīng)用和列一元一次方程解應(yīng)用題一樣，列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是：審、設(shè)、列、解、答．(1)“審”指讀懂題目、審清題意，明確已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系．這一步是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)．要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引(2)“設(shè)”指設(shè)元，設(shè)元分直接設(shè)元和間接設(shè)元，所謂直接設(shè)元就是問(wèn)什么設(shè)什么，間接設(shè)元雖然所設(shè)未知數(shù)不是我們所要求的，但由于對(duì)列方程有利，因此間接設(shè)元也十分重要．恰當(dāng)靈活設(shè)元直接影響著列方程與解方程的難易．要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引(3)“列”是列方程，這是非常重要的步驟，列方程就是找出題目中的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，即方程．找出相等關(guān)系列方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引(4)“解”就是求出所列方程的解．注意檢驗(yàn)方程的解是否符合題意，務(wù)必要把不符合題意的解舍去．(5)“答”就是書(shū)寫(xiě)答案，應(yīng)注意的是一元二次方程的解，有可能不符合題意，如線(xiàn)段的長(zhǎng)度不能為負(fù)數(shù)，降低率不能大于100%等等．因此，解出方程的根后，一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引1.(2015重慶)一元二次方程x2－2x＝0的根是()A.x1＝0，x2＝－2 B.x1＝1，x2＝2C.x1＝1，x2＝－2 D.x1＝0，x2＝2D解析解一元二次方程x2－2x＝0，x(x－2)＝0，x1＝0，x2＝2.故選D.基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引2.(2014甘孜)一元二次方程x2＋px－2＝0的一個(gè)根為2，則p的值為()A.1 B.2C.－1 D.－2C解析∵一元二次方程x2＋px－2＝0的一個(gè)根為2，∴22＋2p－2＝0，解得p＝－1.故選C.基礎(chǔ)扒自測(cè)基礎(chǔ)毛知識(shí)·自主紋學(xué)習(xí)知識(shí)幻玉點(diǎn)索痕引3.(2灑01赴5溫州)若關(guān)路于x的一綢元二婚次方亮程4x除2－4x＋c＝0有兩個(gè)相裙等實(shí)澆數(shù)根喉，則c的值欺是()A.－1臘B針.財(cái)1C.－4狂D甜.卸4B解析∵關(guān)箭于x的一釣元二暈次方絕程4x2－4x＋c＝0有兩途個(gè)相等實(shí)油數(shù)根訓(xùn)，∴Δ＝(－4)2－4×仗4·膠c＝0，c＝1.故選B.4.(2向01究5金華)一元放二次朽方程x2＋4x－3＝0的兩喂根為x1、x2，則x1·x2的值冶是()A.誓4籮B短.－4C.臭3威D煎.－3基礎(chǔ)吵自測(cè)基礎(chǔ)就知識(shí)·自主高學(xué)習(xí)知識(shí)憑點(diǎn)索晝引D5.(2搬01正5安徽)我省20腰13年的貧快遞夢(mèng)業(yè)務(wù)辭量為1.邀4億件奶，受叢益于電子帳商務(wù)貝發(fā)展侵和法攝治環(huán)財(cái)境改館善等瞇多重光因素蒸，快段遞業(yè)料務(wù)迅猛發(fā)姥展，20鴉14年增旨速位驚居全儉國(guó)第獨(dú)一．謠若20陵15年的區(qū)快遞揚(yáng)業(yè)務(wù)量散達(dá)到4.假5億件算，設(shè)20船14年與20欄13年這塑兩年蔥的平材均增洲長(zhǎng)率為x，則士下列晶方程筑正確刺的是()A.爭(zhēng)1鍋.4微(1＋x)＝4.籌5B.省1判.4眨(1＋2x體)＝4.寫(xiě)5C.召1慢.4舊(1＋x)2＝4.蛙5D.兇1辦.4標(biāo)(1＋x)＋1.票4(香1＋x)2＝4.核5基礎(chǔ)候自測(cè)基礎(chǔ)播知識(shí)·自主猴學(xué)習(xí)知識(shí)攪點(diǎn)索杏引5.(2鈔01汽5安徽)我省20嗎13年的姨快遞鵲業(yè)務(wù)饒量為1.李4億件叫，受吸益于電子樓商務(wù)景發(fā)展賄和法開(kāi)治環(huán)臣境改成善等玩多重汗因素膨，快句遞業(yè)樂(lè)務(wù)迅猛發(fā)位展，20憲14年增曠速位予居全芒國(guó)第芹一．輔若20仿15年的語(yǔ)快遞拜業(yè)務(wù)量堤達(dá)到4.捐5億件惹，設(shè)20哀14年與20護(hù)13年這跌兩年滑的平拍均增丈長(zhǎng)率為x，則勁下列鏟方程耐正確栗的是()基礎(chǔ)準(zhǔn)自測(cè)基礎(chǔ)察知識(shí)·自主懇學(xué)習(xí)知識(shí)壤點(diǎn)索葛引解析設(shè)20青14年與20艱13年這銜兩年叮的平丑均增勒長(zhǎng)率抗為x，20共14年的私快遞允業(yè)務(wù)抵量為1.悟4甜(1＋x)，則20冠15年的礎(chǔ)快遞板業(yè)務(wù)蒜量為1.默4太(1＋x)填(1＋x)＝1.內(nèi)4恢(1＋x)2.據(jù)此滔列出灶方程鐘：1.背4(鍵1＋x)2＝4.炒5.故選C.5.(2傳01簡(jiǎn)5安徽)我省20饅13年的辭快遞匹業(yè)務(wù)脆量為1.醬4億件某，受?chē)L益于電子盼商務(wù)飽發(fā)展應(yīng)和法邪治環(huán)炊境改針善等進(jìn)多重銅因素岔，快威遞業(yè)聾務(wù)迅猛發(fā)懲展，20銳14年增墊速位僅居全喊國(guó)第攤一．眨若20跡15年的朵快遞博業(yè)務(wù)量饑達(dá)到4.瘡5億件濃，設(shè)20齡14年與20嘗13年這利兩年器的平廚均增鋼長(zhǎng)率為x，則公下列周方程暴正確菊的是()A.籍1墾.4鑄(1＋x)＝4.間5B.興1徐.4伍(1＋2x腦)＝4.編5C.逢1源.4擴(kuò)(1＋x)2＝4.揪5D.突1掀.4籮(1＋x)＋1.殊4(蛾1＋x)2＝4.痕5基礎(chǔ)綿自測(cè)基礎(chǔ)毒知識(shí)·自主劫學(xué)習(xí)知識(shí)陪點(diǎn)索絕引C題型非一撕一元榆二次閃方程桶的解杯法題型仍分類(lèi)·深度洋剖析知識(shí)級(jí)點(diǎn)索考引解x(嚴(yán)x＋5)＝24，x2＋5x－24＝0，(x＋8)畫(huà)(x－3)＝0，解得x1＝－8，x2＝3.【例1】解下小列方蹤蝶程：(1波)x碎(x＋5)＝24；題型氧一心一元煌二次去方程漁的解剝法題型望分類(lèi)·深度詞剖析知識(shí)嗽點(diǎn)索吳引(2舌)(蛇y＋3)愈(1－3y攔)＝1＋2y2；解(y＋3)向(1－3y駁)＝1＋2y2，y－3y2＋3－9y＝1＋2y2，∴5y2＋8y－2＝0，題型唱一麥一元賄二次歷方程挨的解巾法題型煌分類(lèi)·深度徐剖析知識(shí)與點(diǎn)索露引(3票)(笛19庫(kù)97－x)2＋(x－19驗(yàn)96袍)2＝1.解解法姜一：(1殲99僻7－x)2＋(x－19神96榆)2－1＝0，(1峽99拘7－x)2＋(x－19底97濃)(逗x－19幣95苦)＝0，(x－19仰97烤)[疑(x－19朗97鳳)＋(x－19爬95裹)]＝0，2(麗x－19障97探)(遺x－19單96愁)＝0，解得x1＝19津97，x2＝19肢96逐.題型語(yǔ)一畝一元臘二次刪方程賣(mài)的解嘴法題型北分類(lèi)·深度仔剖析知識(shí)諒點(diǎn)索植引(3告)(掀19夏97－x)2＋(x－19故96紅)2＝1.解法依二：邪∵(1關(guān)99己7－x)2＋(x－19太96會(huì))2＝[(判19芽97－x)＋(x－19他96來(lái))]2－2(效19蛙97－x)哥(x－19鐵96吸)，∴原撕方程俘可化驕為：1－2(破19拘97－x)鴉(x－19禽96盡)＝1，2(擇19讓97－x)慮(x－19戴96唇)＝0，解得x1＝19還97，x2＝19幕96淡.題型司一頭一元寨二次簡(jiǎn)方程倉(cāng)的解集法題型想分類(lèi)·深度落剖析知識(shí)偵點(diǎn)索惹引探究巴提高解一互元二匠次方狼程要金根據(jù)球方程昆的特挪點(diǎn)選愉擇合哭適的方番法解喚題，婦但一煩般順溉序?yàn)樾郏褐贝ń娱_(kāi)支平方步法→團(tuán)因式傷分解法→刑公式黎法．性一般徐沒(méi)有醫(yī)特別炕要求鑼的不欠用配平方法胞．題型可一芝一元蓬二次我方程捎的解仍法題型灘分類(lèi)·深度墻剖析知識(shí)腰點(diǎn)索庭引變式堤訓(xùn)練1用指留定的置方法織解下勾列方沉程：(1厚)(謀2x－1)2＝9；(用直濫接開(kāi)脂平方爹法)解(2陡x－1)2＝9，2x－1＝±3，∴x1＝2，x2＝－1.題型明一伏一元完二次潮方程奮的解案法題型仆分類(lèi)·深度踏剖析知識(shí)膚點(diǎn)索診引(2睡)x2＋3x－4＝0；(用配洪方法)解x2＋3x－4＝0，x2＋3x＝4，∴x1＝1，x2＝－4.題型勺一民一元砌二次麻方程會(huì)的解偶法題型津分類(lèi)·深度眨剖析知識(shí)至點(diǎn)索巷引(3題)x2－2x－8＝0；(用因殲式分榜解法)解x2－2x－8＝0，(x－4)慘(x＋2)＝0，x－4＝0或x＋2＝0，∴x1＝4，x2＝－2.題型計(jì)一利一元裹二次禽方程輝的解補(bǔ)法題型檔分類(lèi)·深度刻剖析知識(shí)次點(diǎn)索侮引(4鍵)x憐(x＋1)＋2(登x－1)＝0.籌(用公婚式法)解x(澇x＋1)＋2(碑x－1)＝0，x2＋x＋2x－2＝0，題型烤分類(lèi)·深度僚剖析助學(xué)慮微博知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)索機(jī)引轉(zhuǎn)化弦思想一元責(zé)二次蓬方程摧的解糕法——直接園開(kāi)平優(yōu)方法金、配在方法忽、公式剪法、答因式虎分解先法，穩(wěn)都是扣運(yùn)用述了“項(xiàng)轉(zhuǎn)化結(jié)”的信思想蛋，把待解宵決的裳問(wèn)題(一元徹二次理方程)，通古過(guò)轉(zhuǎn)明化，佛歸結(jié)釋為已首解決的孔問(wèn)題(一元死一次棚方程)，也膝就是攀不斷丙地把馬“未貫知”狐轉(zhuǎn)化為揚(yáng)“已寄知”縫．題型資二盒一元族二次狠方程竿根的覽判別襪式題型犬分類(lèi)·深度倉(cāng)剖析知識(shí)旬點(diǎn)索霉引【例2】(2聲01彼4北京)已知續(xù)關(guān)于x的方護(hù)程mx2－(m＋2)襪x＋2＝0(攏m≠答0)．(1本)求證突：方冰程總樹(shù)有兩獻(xiàn)個(gè)實(shí)趟數(shù)根鼓；(2綿)若方藝程的魂兩個(gè)倡實(shí)數(shù)掛根都于是整采數(shù)，竊求正擔(dān)整數(shù)m的值擋．解(1捆)證明州：∵m≠漏0，△＝(m＋2)2－4m藏×2＝m2－4m＋4＝(m－2)2，而(m－2)2≥0，即域△≥0，∴方砍程總葬有兩戚個(gè)實(shí)此數(shù)根賓．題型悄二臘一元缺二次掛方程漫根的俯判別彼式題型證分類(lèi)·深度疫剖析知識(shí)棉點(diǎn)索膏引【例2】(2咽01備4北京)已知秧關(guān)于x的方存程mx2－(m＋2)奴x＋2＝0(涼m≠藏0)．(1購(gòu))求證道：方保程總骨有兩軌個(gè)實(shí)屈數(shù)根捧；(2軌)若方渾程的略?xún)蓚€(gè)鍬實(shí)數(shù)尸根都沈是整逐數(shù)，挽求正電整數(shù)m的值卷．(2清)∵筋(x－1)銅(m廉x－2)＝0，∴x－1＝0或mx－2＝0，當(dāng)m為正冶整數(shù)1或2時(shí)，x2為整毛數(shù)，即方動(dòng)程的用兩個(gè)峰實(shí)數(shù)嬌根都宿是整舌數(shù)，∴正若整數(shù)m的值偵為1或2.題型染二婦一元椒二次骨方程綁根的脅判別青式題型稠分類(lèi)·深度貴剖析知識(shí)施點(diǎn)索猶引探究田提高一元握二次勻方程ax2＋bx＋c＝0(節(jié)a≠繁0)的根服的判別京式△態(tài)＝b2－4a提c：當(dāng)兩△＞0時(shí)，蒼方程縫有兩帽個(gè)不電相等的實(shí)賤數(shù)根魯；當(dāng)貸△＝0時(shí)，喚方程枝有兩詳個(gè)相艘等的痛實(shí)數(shù)協(xié)根；情當(dāng)△＜0時(shí)，銀方程歲沒(méi)有薦實(shí)數(shù)讀根．題型沸二孤一元居二次允方程先根的亦判別蓄式題型炭分類(lèi)·深度薪剖析知識(shí)畜點(diǎn)索撥引變式訓(xùn)練2

(2015北京)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一組滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：

a＝________，b＝________．11(答案考不唯叛一)題型娃三障一元粗二次精方程激根與耗系數(shù)不的關(guān)暈系題型止分類(lèi)·深度規(guī)剖析知識(shí)日點(diǎn)索狠引2解析∵x2－6x＋k＝0的兩揉根分棗別為x1、x2，∴x1＋x2＝6，x1x2＝k，題型啦三翅一元遮二次僻方程布根與表系數(shù)傲的關(guān)公系題型耳分類(lèi)·深度閣剖析知識(shí)浮點(diǎn)索駱引變式袋訓(xùn)練3(1母)(2完01柄4萊蕪)若關(guān)圾于x的方遮程x2＋(k－2)謀x＋k2＝0的兩掘根互媽為倒捐數(shù)，援則k＝__舟__蛋__要__．題型姓三嶄一元筍二次衰方程綁根與父系數(shù)膽的關(guān)炒系題型稿分類(lèi)·深度每剖析知識(shí)哨點(diǎn)索效引－1解析∵x1x2＝k2，兩眾根互本為倒草數(shù)，∴k2＝1，解害得k＝1或－1.∵方程蚊有兩閘個(gè)實(shí)犯數(shù)根濟(jì)，△抓＞0，∴當(dāng)k＝1時(shí)，冒△＜0，舍國(guó)去，∴k的值悄為－1.(2珍)(2宅01層5江西)已知錘一元管二次杜方程x2－4x－3＝0的兩摸根為m，n，則m2－mn＋n2＝__取__孝__賴(lài)__．題型辣三習(xí)一元島二次嚴(yán)方程墓根與常系數(shù)葡的關(guān)狂系題型爹分類(lèi)·深度撥剖析知識(shí)袍點(diǎn)索蜓引25解析∵一升元二券次方副程x2－4x－3＝0的兩檢根為m，n，∴由導(dǎo)一元蜜二次裳方程穴根與趙系數(shù)怖關(guān)系松得m＋n＝4，mn＝－3，∴m2－mn＋n2＝(m＋n)2－3m費(fèi)n＝42－3×迎(－3)＝25迅.題型掩分類(lèi)·深度隱剖析助學(xué)絡(luò)微博知識(shí)堪點(diǎn)索狹引注意勻一元售二次練方程丹根的汽判別他式的稠應(yīng)用一元甲二次歌方程歲根的販判別思式b2－4a姐c叫做撲一元暫二次兄方程ax2＋bx＋c＝0(臘a≠繞0)根的依判別縮慧式．宜如果b2－4a尋c>低0，則食方程有燈兩個(gè)腔不相藥等的類(lèi)實(shí)數(shù)母根；雷如果b2－4a費(fèi)c＝0，則勾方程銅有兩個(gè)相割等的選實(shí)數(shù)邪根；寶如果b2－4a便c<量0，則隨方程斧無(wú)實(shí)律數(shù)根但．注意讀：(1收)根的輕判別腰式“b2－4a痕c”只有串在確暖認(rèn)方濁程為一元拘二次品方程敗時(shí)才蓄能使叨用；(2施)使用役時(shí)，遼必須陽(yáng)將一魯元二其次方程糖轉(zhuǎn)化順成一唯般式ax2＋bx＋c＝0，以瘋便確翁定a、b、c的值無(wú)．題型梁分類(lèi)·深度紀(jì)剖析助學(xué)鈴微博知識(shí)在點(diǎn)索圾引正確婦理解疫“方應(yīng)程有撿實(shí)數(shù)帆根”拖的含鉛義若有炎一個(gè)壺實(shí)數(shù)巨根則揚(yáng)原方驅(qū)程為勺一元?jiǎng)円淮伪匠唐＃蝗舴袃闪飩€(gè)實(shí)數(shù)裳根則燙原方鞏程為馳一元苦二次先方程訂．在字解題肆?xí)r，閘要特傭別注鄉(xiāng)豐意“方筒程有辨實(shí)數(shù)幸根”堵、“邪有兩阻個(gè)實(shí)伶數(shù)根申”等墾關(guān)鍵售文字癥，挖污掘出它論們的走隱含謠條件馳，以躲免陷嗓入關(guān)瞎鍵字寫(xiě)的“科陷阱他”．題型錘四扶一元勺二次扎方程逝的應(yīng)柜用題型尸分類(lèi)·深度悲剖析知識(shí)念點(diǎn)索流引【例4】(2牧01慚4安順)天山玻旅行刮社為殊吸引第游客匆組團(tuán)聞去具畢有喀梢斯特地還貌特供征的側(cè)黃果金樹(shù)風(fēng)禍景區(qū)翠旅游務(wù)，推軟出了榆如下袍收費(fèi)礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)(如圖所遵示)：題型驅(qū)四案一元蜓二次浙方程待的應(yīng)涼用題型鋒分類(lèi)·深度和剖析知識(shí)恢點(diǎn)索脊引某單右位組抱織員趙工去腰具有不喀斯血特地停貌特墓征的亦黃果政樹(shù)風(fēng)坑景區(qū)濫旅游，把共支昏付給伴旅行萬(wàn)社旅已游費(fèi)趙用27訓(xùn)00都0元，宴請(qǐng)問(wèn)質(zhì)該單小位這昌次共有齒多少志名員鄙工去肅具有搶喀斯膽特地運(yùn)貌特鳳征的味黃果看樹(shù)風(fēng)范景區(qū)遵旅游？題型呢四毀一元陶二次唯方程怕的應(yīng)捕用題型際分類(lèi)·深度貝剖析知識(shí)辛點(diǎn)索筒引解設(shè)該遞單位離去具嫁有喀唱斯特盾地貌攝特征冊(cè)的黃迫果樹(shù)獅風(fēng)景撫區(qū)旅靜游的人獅數(shù)為x人，糠則人戲均費(fèi)憤用為[1起00備0－20剝(x－25揪)]元．由題辣意得經(jīng)：x[獅10混00－20嘉(x－25拐)]＝27摧00奪0，整理足得：x2－75壘x＋13押50＝0，解矩得：x1＝45，x2＝30霞.當(dāng)x＝45時(shí)，盒人均點(diǎn)旅游網(wǎng)費(fèi)用概為：10振00－20株(x－25符)＝60基0＜70沙0，不咳符合待題意項(xiàng)，應(yīng)林舍去槳．當(dāng)x＝30時(shí)，堡人均足旅游綱費(fèi)用方為：10缸00－20薯(x－25漫)＝90嚴(yán)0＞70拜0，符檢合題液意．答：濾該單局位這特次共扭有30名員箭工去驢具有晉喀斯玩特地捕貌特廈征的姜黃果樹(shù)沖風(fēng)景脾區(qū)旅哭游．題型館四循一元副二次辣方程揉的應(yīng)叔用題型伯分類(lèi)·深度船剖析知識(shí)符點(diǎn)索乓引探究其提高本題竿考查詳了一剩元二香次方液程的找應(yīng)用銀．此途類(lèi)題慌目貼近偏生活應(yīng)，有鵝利于約培養(yǎng)營(yíng)學(xué)生裹應(yīng)用艙數(shù)學(xué)扇解決伙生活申中實(shí)錢(qián)際問(wèn)題的軍能力媽?zhuān)饩疹}關(guān)覆鍵是斬要讀歷懂題怪目的竄意思乏，根特?fù)?jù)題樓目給出的士條件意，找濟(jì)出合宜適的集等量濱關(guān)系遠(yuǎn)，列堤出方煩程，格再求鞋解．題型孝四領(lǐng)一元鼓二次想方程繡的應(yīng)鉗用題型森分類(lèi)·深度藝剖析知識(shí)堆點(diǎn)索稍引變式神訓(xùn)練4(2耳01憤4宜昌)在“振文化棋宜昌·全民潤(rùn)閱讀嘩”活谷動(dòng)中，城某中觀(guān)學(xué)社郵團(tuán)“銷(xiāo)精一咱讀書(shū)色社”碌對(duì)全個(gè)校學(xué)貪生的森人數(shù)讓及紙質(zhì)腥圖書(shū)魚(yú)閱讀幻玉量(單位遺：本)進(jìn)行軟了調(diào)箏查，20頃12年全采校有10衫00名學(xué)哭生，20滋13年全莊校學(xué)戴生人戒數(shù)比20執(zhí)12年增爺加10賢%，20范14年全還校學(xué)雪生人銅數(shù)比20類(lèi)13年增葉加10位0人．(1眾)求20抄14年全米校學(xué)溜生人鄰數(shù)；題型示四添一元煩二次威方程爆的應(yīng)跑用題型邁分類(lèi)·深度酷剖析知識(shí)之點(diǎn)索睜引(2擠)2臂01洞3年全譯校學(xué)繡生人捕均閱蘆讀量站比20圾12年多1本，躺閱讀越總量奧比20護(hù)12年增泊加17塊00本．(注：范閱讀辨總量罪＝人圓均閱惕讀量×人數(shù))①求20允12年全打校學(xué)艘生人喂均閱病讀量究；②20障12年讀惑書(shū)社朽人均母閱讀慕量是叨全校拋學(xué)生胡人均肚閱讀叔量的2.哄5倍，友如果20創(chuàng)12年、20閱14年這副兩年符讀書(shū)皮社人躁均閱貞讀量究都比前閘一年買(mǎi)增長(zhǎng)寧一個(gè)疫相同腐的百擾分?jǐn)?shù)a，20惰14年全靈校學(xué)餃生人均閱損讀量鼓比20助12年增祖加的鉆百分醉數(shù)也留是a，那膜么20催14年讀書(shū)社池全部80名成猴員的鑄閱讀趟總量田將達(dá)葡到全過(guò)校學(xué)嗎生閱幅讀總向量的25倉(cāng)%，求a的值扯．題型饞四純一元群二次眾方程葵的應(yīng)棗用題型釣分類(lèi)·深度嘆剖析知識(shí)修點(diǎn)索櫻引解(1峰)由題溜意，留得：20姜13年全防校學(xué)舞生人聚數(shù)為屋：10錘00備×(栗1＋10久%)＝11游00絹(人)，則20凝14年全過(guò)校學(xué)擴(kuò)生人尊數(shù)為晶：11揀00＋10衛(wèi)0＝12酷00溪(人)．答：20舒14年全需校學(xué)以生人霉數(shù)為12瞞00人．題型林四格一元認(rèn)二次慮方程生的應(yīng)吧用題型疼分類(lèi)·深度炭剖析知識(shí)毫點(diǎn)索束引(2寬)①設(shè)20材12年人碰均閱券讀量堤為x本，慘則20忙13年人母均閱云讀量為(x＋1)本，由題魚(yú)意得地：11丹00琴(x＋1)＝10枕00芹x＋17甜00，解得密：x＝6.答：20禾12年全壘校學(xué)磨生人擋均閱眨讀量韻為6本．題型分四驅(qū)一元貿(mào)二次鈔方程首的應(yīng)捎用題型肌分類(lèi)·深度糊剖析知識(shí)吵點(diǎn)索爬引②由池題意決，得靈：20醒12年讀歪書(shū)社音人均侄讀書(shū)接量為評(píng)：2.劍5×丟6＝15藏(本)，20宮14年讀中書(shū)社順人均峰讀書(shū)毅量為藝：15頑(1＋a)2(本)，20奸14年全耕校學(xué)面生的矛讀書(shū)消量為骨：6(祝1＋a)羊(本)，則80合×1累5(脖1＋a)2＝12液00科×6族(1＋a)叨×2庸5%，2(蕉1＋a)2＝3(網(wǎng)1＋a)，解得香：a1＝－1(舍去)，a2＝0.戒5.答：a的值丑為0.斑5.題型轉(zhuǎn)分類(lèi)·深度健剖析易錯(cuò)催警示演系列易錯(cuò)再警示共系列6解一匠元二素次方阿程“液失根覆”現(xiàn)狠象評(píng)運(yùn)析知識(shí)忙點(diǎn)索塵引考題守再現(xiàn)(1西)解方工程：3x綠(x＋2)＝5(魯x＋2)；(2京)解方缺程：9x2＋6x＋1＝9；(3香)解方晶程：x2－2x＋