第五章：一序列相關(guān)性

一、三種人世上有三種人幸福的人、不幸福的人、普通的人。幸福的人都是一樣的幸福，不幸福的人各有各的不幸，所謂普通的人就是看到別人幸福就感到不幸福，或者看到別人不幸福就幸福的人。二、鉛筆的原則鉛筆即將被裝箱運(yùn)走，制造者很不放心，把它帶到一旁對它說：“在你進(jìn)入這個(gè)世界之前，我有5句話要告訴你，如果你能記住這些話，就會成為最好的鉛筆?！?、你將來能做很多大事，但是有一個(gè)前提，就是你不能盲目自由，你要允許被一只手握住；2、你可能經(jīng)常會感覺到刀削般的疼痛，但這些痛苦都是必須的，它會使你成為一只更好的鉛筆；3、不要過于固執(zhí)，要承認(rèn)你所犯的錯(cuò)誤，并且勇于改正它；4、不管你穿上什么樣的外衣，你都要清楚一點(diǎn)，你最重要的部分總是在里面；5、在你走過的任何地方，都必須留下不可磨滅的痕跡。不管是什么狀態(tài)，你必須寫下去。要記住，生活永遠(yuǎn)不會毫無意義。

雨果說“所謂活著的人就是不斷挑戰(zhàn)的人，不斷攀登命運(yùn)峻峰的人?！睍r(shí)間總是在你頹廢的一無所有的時(shí)候殘酷的炫耀這些年來那些曾經(jīng)和你一個(gè)起跑線的人的輝煌成就，然后在你的腦海里公示奮斗的重要性。我們向命運(yùn)低下高貴的頭顱，蜷進(jìn)狹小的天地顧影自憐的時(shí)候，別人的天已經(jīng)無比遼闊了。時(shí)間序列模型的序列相關(guān)問題（§5.1節(jié)）采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，無論是平穩(wěn)時(shí)間序列和非平穩(wěn)時(shí)間序列，模型隨機(jī)誤差項(xiàng)一般都存在序列相關(guān)，這就違背了經(jīng)典模型的一個(gè)重要的基本假設(shè)。所以模型的序列相關(guān)性肯定是時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型必須重點(diǎn)討論的一個(gè)問題?！?.1時(shí)間序列模型的序列相關(guān)性

SerialCorrelation一、序列相關(guān)性的概念二、序列相關(guān)性的后果三、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)四、具有序列相關(guān)性模型的估計(jì)五、案例

如果模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)違背了互相獨(dú)立的基本假設(shè)，則認(rèn)為存在序列相關(guān)。

普通最小二乘法（OLS）要求計(jì)量模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)相互獨(dú)立或序列不相關(guān)。序列相關(guān)性模型隨機(jī)項(xiàng)之間不存在相關(guān)性，稱為：NoAutocorrelation。以截面數(shù)據(jù)為樣本時(shí)，如果模型隨機(jī)項(xiàng)之間存在相關(guān)性，稱為：SpatialAutocorrelation。以時(shí)序數(shù)據(jù)為樣本時(shí)，如果模型隨機(jī)項(xiàng)之間存在相關(guān)性，稱為：SerialAutocorrelation。習(xí)慣上統(tǒng)稱為序列相關(guān)性（SerialCorrelationorAutocorrelation）。一、序列相關(guān)性1、序列相關(guān)的概念對于模型

t=1,2,…,T隨機(jī)誤差項(xiàng)互相獨(dú)立的基本假設(shè)表現(xiàn)為：i≠j，i,j=1,2,…,T如果出現(xiàn)i≠j，i,j=1,2,…,T即對于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為存在序列相關(guān)。在其他基本假設(shè)仍滿足的條件下，隨機(jī)誤差項(xiàng)序列相關(guān)意味著：

（i≠j，i,j=1,2,…,T）

則稱為一階序列相關(guān)，或自相關(guān)（autocorrelation）。其中：被稱為自協(xié)方差系數(shù)（coefficientofautocovariance）或一階自相關(guān)系數(shù)（first-ordercoefficientofautocorrelation）。如果僅存在

（i=1,2,…,T-1）

這是最常見的一種序列相關(guān)問題。自相關(guān)往往可寫成如下形式：2、序列相關(guān)產(chǎn)生的原因

（1）慣性：沒有包含在解釋變量中的經(jīng)濟(jì)變量固有的慣性)（2）模型的設(shè)定偏誤：模型中遺漏了顯著的變量；不正確的函數(shù)形式（3）數(shù)據(jù)的“編造”

注：時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為樣本時(shí)，一般都存在隨機(jī)干擾項(xiàng)的序列相關(guān)性。截面數(shù)據(jù)作為樣本時(shí)，為什么一般不考慮序列相關(guān)性？如果樣本是獨(dú)立隨機(jī)抽取，從理論上講，不存在序列相關(guān)。實(shí)際上，許多截面樣本不是獨(dú)立隨機(jī)抽取，例如采用我國大陸31個(gè)地區(qū)為樣本，則存在序列相關(guān)。但是，其序列相關(guān)性十分復(fù)雜，為此發(fā)展了獨(dú)立的“空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”。不考慮≠不存在（1）慣梯性--大多陸數(shù)經(jīng)即濟(jì)時(shí)狠間數(shù)必?fù)?jù)都圣有一繡個(gè)明但顯的渠特點(diǎn)賀，就仔是它縮慧的慣處性。騰表現(xiàn)岡在時(shí)販間序扶列數(shù)擇據(jù)不紀(jì)同時(shí)戰(zhàn)間的殼前后證關(guān)聯(lián)圣上。--例1：以躍絕對泰收入碎假設(shè)衰為理馬論假詢設(shè)，拔以時(shí)寸間序嶺列數(shù)已據(jù)為嚼樣本貼建立挺的居本民總乖消費(fèi)惠函數(shù)趕模型排：--模型棚未包恩含的漂消費(fèi)萄習(xí)慣傷等因載素的掀慣性伸造成且了歲診間干廁擾項(xiàng)者之間播的正顏相關(guān)歉。例2：蛛鍛網(wǎng)現(xiàn)字象農(nóng)產(chǎn)榆品供賣給對易價(jià)格厘的反繪映本樸身存越在一椒個(gè)滯折后期板：Qt=0+1Pt-浸1+t其中晴：Qt=t年農(nóng)框產(chǎn)品質(zhì)的供蒙給;Pt-倆1=安t-疊1年農(nóng)原產(chǎn)品規(guī)的價(jià)格牲。農(nóng)戶躁在前炒一年薄度（t-農(nóng)1）的乒過量給生產(chǎn)每（使適該期害價(jià)格仗下降濁）很委可能習(xí)導(dǎo)致屋在下稱一年口度（t）削飲減產(chǎn)耗量；巧反之?dāng)?，第t年的享減產(chǎn)柴又導(dǎo)動(dòng)致第t+扮1年的右增產(chǎn)低。這揮時(shí)不威能期蹦望隨跨機(jī)干糕擾項(xiàng)恭是隨勿機(jī)的慘，往裝往表嘗現(xiàn)出波負(fù)相果關(guān)的奸特性繡。（2）模塘型設(shè)農(nóng)定偏女誤：奇模型孝中遺冶漏了則顯著拘的變釣量例：如果造對牛來肉需卻求的壤正確票模型泛應(yīng)為其中欄：Y=牛肉杏需求魂量，X1=牛肉玩價(jià)格擇，X2=消費(fèi)碼者收泳入，X3=豬肉渴價(jià)格導(dǎo)。但在盛建模啊時(shí)誤洗將模壘型設(shè)庫定為波：那么放該式國中的蠻隨機(jī)掌誤差飛項(xiàng)實(shí)儲際上伙是：于是垂在豬琴肉價(jià)業(yè)格確粗實(shí)影嶼響牛托肉消排費(fèi)量際的情聽況下眼，這種泄模型園設(shè)定妄的偏微誤往各往導(dǎo)船致隨張機(jī)誤聾差項(xiàng)蝴中有最一個(gè)蠻重要亞的系晶統(tǒng)性冶影響叫因素伍，使吹其呈殲序列補(bǔ)相關(guān)最性。(2把)模型鉛設(shè)定共偏誤食：不殃正確書的函地?cái)?shù)形維式例：如果齡邊際個(gè)成本鄰模型的應(yīng)為福：其中滿：Y=邊際鵝成本美，X=產(chǎn)出顛。但在規(guī)建模強(qiáng)時(shí)誤辨將模棚型設(shè)旬定為詠：因此偏，由蜘于承，包色含了滔產(chǎn)出捧的平秀方對群隨機(jī)逗誤差雅項(xiàng)的往系統(tǒng)志性影旺響，抄隨機(jī)瓜誤差尾項(xiàng)也團(tuán)呈現(xiàn)命序列瓦相關(guān)濕性。(3贏)數(shù)據(jù)純的“編造”例：如果齡季度唐數(shù)據(jù)領(lǐng)來自惑月度鐘數(shù)據(jù)雁的簡擺單平演均，對那么狐這種姥平均兵的計(jì)艇算會呀減弱塔每月鋸數(shù)據(jù)鞏的波俱動(dòng)而剛使季醫(yī)度數(shù)葡據(jù)更景為平判滑，門從而澡使隨捆機(jī)干燈擾項(xiàng)軍出現(xiàn)保序列逝相關(guān)桂。此外許，當(dāng)尤歷史蹈數(shù)據(jù)水缺失取時(shí)，晝在兩統(tǒng)個(gè)時(shí)纏間點(diǎn)餡之間洗采用浸“內(nèi)革插”派技術(shù)停，也跌可能津?qū)е抡勲S機(jī)婚干擾炮項(xiàng)出欠現(xiàn)序能列相團(tuán)關(guān)。一般儉經(jīng)驗(yàn)猴告訴啞我們紫，對青于采侵用時(shí)殃間序勿列數(shù)群據(jù)作鐵樣本律的計(jì)帥量經(jīng)密濟(jì)學(xué)合問題蹦，由判于在后不同巾樣本愿點(diǎn)上奏解釋志變量構(gòu)以外微的其原他因找素在通時(shí)間右上的珍連續(xù)控性，匯帶來享它們程對被曬解釋足變量輸?shù)挠膀_響的下連續(xù)捎性，脫所以告往往呀存在蝴序列呀相關(guān)崖。二、擋序列修相關(guān)甘性的贏后果Co辜ns迷eq終ue宇nc羊es作o劉f矩Us愉in哥g花OL伍S啊in守t褲he嘴P被re遞se描nc綠e謀of誤A瓦ut濫oc滴or減re紫la鋸ti盞on1、參狗數(shù)估拴計(jì)量愚非有秀效OL短S參數(shù)蹦估計(jì)湖量仍令具無旱偏性O(shè)L補(bǔ)S估計(jì)劇量不況具有繼有效們性在大孔樣本網(wǎng)情況期下，鋒參數(shù)地估計(jì)鄭量仍摟然不走具有鉆漸近性有效副性，枯這就沒是說修參數(shù)拔估計(jì)宏量不挖具有稿一致存性因?yàn)轼Q在有說效性切的證混明過貼程中郵利用包了即同方芽差性和無序孔列相非關(guān)假設(shè)滋。2、變孕量的憂顯著國性檢擺驗(yàn)失御去意墻義在變繡量的冰顯著腫性檢謎驗(yàn)中央，構(gòu)成造了t統(tǒng)計(jì)堆量，挨該統(tǒng)沸計(jì)量摘服從慰自由短度為(n攪-k負(fù)-1撓)的t分布會。這賣些只肯有當(dāng)電隨機(jī)說誤差葡項(xiàng)具微有同立方差惰和互幫相獨(dú)笨立時(shí)逐才能柿成立迫。因?yàn)槔C：因此宣，當(dāng)島隨機(jī)貝誤差睛項(xiàng)存例在序普列相肌關(guān)時(shí)烘，t檢驗(yàn)蝦失去綿意義并。如果妙出現(xiàn)辱了序鑰列相驅(qū)關(guān)，猴即從而漢無法稅導(dǎo)出餅：相關(guān)，那么iY和jY不再獨(dú)立，im和jm)1(~22--￠kneecsm及t分布統(tǒng)季計(jì)量船；),(~?2jjjjcNmsbb、

此外，如果出現(xiàn)了序列相關(guān)，那么參數(shù)估計(jì)量不具有有效性，參數(shù)估計(jì)量的方差（從而標(biāo)準(zhǔn)差）將較大，計(jì)算得到的t統(tǒng)計(jì)量值將較小，從而接受原假設(shè)0:0=jHb的可能性較大，使某些原本顯著的解釋變量無法通過顯著性檢驗(yàn)。

3、模型虛的預(yù)錦測功距能失練效由于淺上述巴后果奧，使突得模主型不朝具有妻良好咬的統(tǒng)改計(jì)性攻質(zhì)。胞所以封，當(dāng)衫模型世出現(xiàn)武序列竟相關(guān)怪性時(shí)健，它挽的預(yù)廉測功清能失邪效。三、抽序列摘相關(guān)坐性的伐檢驗(yàn)De賺te料ct馬in星g洞Au暑to太co慘rr柿el貌at虎io炎n1、基棕本思動(dòng)路序列蔬相關(guān)樣性檢賣驗(yàn)方仰法有仍多種重，但軋基本饅思路麗是相漆同的通：首先煮，采黨用普局通最怨小二鎮(zhèn)乘法淺估計(jì)毫模型輕，以投求得源隨機(jī)核誤差費(fèi)項(xiàng)的“近似濱估計(jì)伴量”然后鼠，通草過分什析這宴些“近似健估計(jì)役量”之間惹的相君關(guān)性燙，以裝達(dá)到色判斷吳隨機(jī)膛誤差必項(xiàng)是轎否具狼有序爽列相型關(guān)性吊的目心的。2、圖誼示法由于余殘差抗可以賞作為筋的已估計(jì)棕，因滋此，括如果鑼存批在序塵列相食關(guān)性厲，必陳然會孟由殘站差項(xiàng)柏反挎映出剃來，粱因此屢可利騾用金的環(huán)變化柏圖形甩來判節(jié)斷隨葵機(jī)項(xiàng)警的序便列相拼關(guān)性帝。3、解椒析法（1）回疊歸檢添驗(yàn)法以為被測解釋橫變量催，以伸各種罩可能邊的相般關(guān)量膀，等為挑解釋捆變量蟲，建徐立各種種諸如域以方程繞，如珍：具體躬應(yīng)用非時(shí)需瓜要反趴復(fù)試煉算?；貧w塊檢驗(yàn)幸法的冒優(yōu)點(diǎn)狹是：一旦斥確定熟了模顏型存錢在序網(wǎng)列相臟關(guān)性糧，也曬就同以時(shí)知昌道了襲相關(guān)汽的形挺式；它適靜用于朋任何貍類型左的序夢列相壺關(guān)性璃問題諷的檢懷驗(yàn)。然后魚，對族各個(gè)寬方程源估計(jì)錘并進(jìn)雖行顯遇著性柄檢驗(yàn)蝦，如姥果存濾在某城一種釣函數(shù)駕形式魂使得嶼方程打顯著皆成立犯，則嗽說明朝原模釀型存啦在這儲種函屑數(shù)形土式的棚序列砌相關(guān)便性。（2）杜伴賓-瓦森?。―u徹rb途in走-W胞at癢so貍n）檢旺驗(yàn)法D-索W檢驗(yàn)?zāi)I是杜毒賓（J.孟Du先rb案in）和瓦森(G亂.S偶.W謹(jǐn)at批so扁n)于19憲51年提遵出的夾一種牽檢驗(yàn)致序列派自相徒關(guān)的千方法創(chuàng)。該方副法的榨假定古條件纏是：（1）解互釋變拴量X為外很生解拆釋變跡量；（2）隨伏機(jī)誤篩差項(xiàng)t為一獻(xiàn)階自但回歸逆形式洗：t=t-1+t（3）回伴歸模柴型中獸不應(yīng)賴含有躺滯后顏被解插釋變久量作雖為解艷釋變負(fù)量，盆即不愛應(yīng)出門現(xiàn)下拌列形方式：（4）回雙歸模烘型中呼含有才截距赴項(xiàng)；（5）沒哲有缺抹失數(shù)驗(yàn)據(jù)。D.梅W.統(tǒng)計(jì)港量Du涂rb溫in和Wa劣ts罪on假設(shè)建：H0：＝0，即t不存倚在一敵階自熱相關(guān)漿；H1：≠0，即t存在橫一階恥自相啄關(guān)炮。并構(gòu)丑造如徑下統(tǒng)糕計(jì)量該統(tǒng)鄉(xiāng)豐計(jì)量的分霜布與輔出現(xiàn)島在給嶄定樣只本中地的X值有穴復(fù)雜平的關(guān)畏系，拘因此頭其精確跨的分棟布很跪難得再到。但是，Du香rb券in和Wa崗ts足on成功離地導(dǎo)梅出了搖臨界歐值的叫下限dL和上練限dU，且錫這些瓜上下尖限只工與樣矮本的啦容量T和解吼釋變憤量的袍個(gè)數(shù)k有關(guān)哪，而鹽與解臂釋變楚量X的取富值無阻關(guān)。檢驗(yàn)卵步驟①計(jì)省算D.恩W.統(tǒng)計(jì)么量的哥值，②根殲據(jù)樣聚本容鉛量T和解添釋變嚼量數(shù)靈目k，查D.椅W.分布算表，攝得到慢臨界尿值dL和dU，③按悄照下紋列準(zhǔn)紐奉則考讓察計(jì)形算得益到的D.笛W.值，睛以判墻斷模武型的打自相吃關(guān)狀?yuàn)蕬B(tài)。若0<撈D.招W.戀<dL則存好在正遣自相絕關(guān)dL<D姓.W塊.<稻dU不能通確定dU<D殃.W禍.<剩4-架dU無自恩相關(guān)4-旱dU<D兵.W差.<述4-府dL不能海確定4-上dL<D旁.W計(jì).<聽4存在馳負(fù)自碗相關(guān)可以賺看出療，當(dāng)D.靠W.值在2左右末時(shí)，殼模型剛不存騾在一輛階自凱相關(guān)榜。為什另么可只以通伸過D.但W.值檢午驗(yàn)自溉相關(guān)德的存章在呢業(yè)？證明磨過程莖：見而教材P1巾57。從直激觀上顫看，墓如果權(quán)模型紅存在惕正自訂相關(guān)克，即氣對于斗相鄰幕的樣忌本點(diǎn)池，濃都槽較大作或較橫小，罰此時(shí)曬，兼較小慈，D.址W.統(tǒng)計(jì)迎量的物分子處較小稠，D.脊W.值較糠??；啊如果場模型銷存在尊負(fù)自烏相關(guān)趕，即帖對于刻相鄰謝的樣收本點(diǎn)救，若梅較大點(diǎn)，則飯較店小，腫若引較隱小，濾則葉較大埋，此粥時(shí)，粗較大蛇，D.話W.統(tǒng)計(jì)蜻量的訴分子把較大靠，D.役W.值也脅較大引；如井果模巖型不此存在陣自相劫關(guān)，意則境與鵲呈隨那機(jī)關(guān)止系，按此時(shí)擺較為遙適中狐，則D.禁W.統(tǒng)計(jì)濫量取劈燕一個(gè)歷適中供的值憑。證明婚：當(dāng)D.弟W.值在2左右痰時(shí)，憂模型頌不存葡在一椒階自含相關(guān)撒。完全息一階霞正相鑒關(guān)，=1，D.粒W.舌栽0；完全厘一階初負(fù)相型關(guān)，=跑-1迫,捉D.摧W.歲雀4；完全趁不相徹關(guān)，=0，D.樂W.質(zhì)2展開D.舍W.統(tǒng)計(jì)員量：（1）從稅判斷君準(zhǔn)則福看到概，存甩在兩炊個(gè)不犬能確腹定的D.椒W.值區(qū)鑼域，嚼這是堂這種仔檢驗(yàn)擋方法纖的一陣大缺六陷。（2）D.飼W.檢驗(yàn)鋤雖然佳只能敘檢驗(yàn)辨一階手自相西關(guān)，付但在棄實(shí)際餡計(jì)量室經(jīng)濟(jì)派學(xué)問鈴題中飯，一勒階自合相關(guān)蟲是出脊現(xiàn)最幼多的禽一類肆序列狹相關(guān)建；（3）經(jīng)仙驗(yàn)表早明，咳如果沫不存漫在一戴階自狹相關(guān)斷，一硬般也揉不存疤在高戀階序并列相劣關(guān)。所以攝在實(shí)由際應(yīng)舟用中摟，對悲于序至列相呀關(guān)問籌題一餅般只亭進(jìn)行D.躲W.檢驗(yàn)嘉。注意制：（3）拉朽格朗脆日乘劑數(shù)（La厚gr桿an偵ge央m侮ul練ti譽(yù)pl述ie體r）檢來驗(yàn)由布侵勞殊弱（Br衛(wèi)eu貍sc嘆h）與麥戈弗班雷（Go孫df購re鉗y）于19傳78年提嬸出的曲，也安被稱旗為GB檢驗(yàn)。適合翠于高總階序強(qiáng)列相騙關(guān)以順及模荷型中符存在陡滯后扶被解組釋變躁量的幅情形遺。對原地模型劉進(jìn)行OL海S估計(jì)旨，用縣殘差球近似駕值的算輔助威回歸竟模型早的可尼決系很數(shù)構(gòu)煮造統(tǒng)污計(jì)量剃。如何糕從直堵觀上獵理解LM統(tǒng)計(jì)儉量？H0:1=2=…夕=p=0T為樣羅本容朋量，R2為如破下輔貪助回竟歸的梁可決傲系數(shù)給定抗顯著毫性水臣平野，查惹相應(yīng)栗的臨寸界值敏，吐就可轉(zhuǎn)判斷細(xì)約束轎條件液是否尚為真輸。若辭拒絕林原假艦設(shè)，病則說消明模輪型中功可能包存在妖直到p階的鋸序列域相關(guān)幻玉性。在實(shí)思際檢惰驗(yàn)中勝，可雄從1階、2階……逐次憲向更明高階處檢驗(yàn)腥，并瞎用輔棋助回煮歸中淺各卡前參末數(shù)的委顯著愈性來仇幫助詞判斷椅序列楚相關(guān)肥的階命數(shù)。四、跪具有但序列話相關(guān)從性模尤型的蜻估計(jì)如果補(bǔ)模型攔被檢稈驗(yàn)證俊明存合在序士列相堅(jiān)關(guān)性詞，則滋需要羞發(fā)展監(jiān)新的廢方法象估計(jì)吐模型說。最常裳用的填方法千是廣義辜最小扎二乘幸法（GL報(bào)S:灶G給en稱er湯al膊iz規(guī)ed臂l棉ea悔st滔s調(diào)qu認(rèn)ar搭es）和廣義滅差分末法(G桿en其er澡al獸iz捉ed譜D漿if稀fe巧re蕩nc姨e)。1、廣觸義最棚小二秀乘法（GL雜S:全G腐en脅er賽al尺iz尼ed扯l筐ea珍st屈s繪qu語ar女es）GL顏S的原富理與WL現(xiàn)S相同蟲，只網(wǎng)是將闖權(quán)矩陵陣W換為方差顏協(xié)方瓣差矩尾陣Ω。模型慣的GL團(tuán)S估計(jì)史量為子：原模唱型的廣義蒜最小糊二乘矩估計(jì)聯(lián)量(G榴LS裕es嘆ti殃ma舅to求rs盜)是無偏恒的、聽有效銳的估艦計(jì)量絞。如何捉得到傅矩陣？仍然狡是對夕原模慕型贈(zèng)，首乎先采亭用普方通最辰小二鎖乘法匠，得辟到隨元機(jī)誤嫁差項(xiàng)步的近似心估計(jì)獅量，以妙此構(gòu)當(dāng)成矩騙陣的估掉計(jì)量郵，糠即當(dāng)我判們應(yīng)與用包搞含有挨廣義跨最小弊二乘背法的合計(jì)量龜經(jīng)濟(jì)暢學(xué)軟登件包疊時(shí)，鑄只要搶選擇稍廣義致最小錫二乘資法，怖輸入可上述坊方差—協(xié)方你差矩責(zé)陣，艷估計(jì)蒸過程蝕即告綱完成棕。這樣尖，同輛樣引慣出了屠人們湯通常容采用挎的經(jīng)揭驗(yàn)方捎法：繼即并勵(lì)不對剩原模掠型進(jìn)渡行異猜方差隱性檢評驗(yàn)和佛序列殲相關(guān)板性檢效驗(yàn)，商而是默直接澡選擇義廣義梳最小裹二乘薯法。桂如果伴確實(shí)已存在灣異方術(shù)差性要和序?qū)昧邢鄠P(guān)性績，則孩被有眠效地壩消除擠了；黑如果堤不存巧在，疤則廣膝義最志小二栽乘法意等價(jià)董于普戚通最匪小二沈乘法攜。該模貧型即漸為廣義遮差分怒模型，它思不存撫在序滲列相元關(guān)問錢題。采用株普通楊最小笨二乘湯法估希計(jì)該梯模型尸得到隨的參軍數(shù)估裁計(jì)量元，即斬為原盒模型文參數(shù)偽的無鼻偏的忍、有膝效的督估計(jì)濃量。若原浩模型紡存在符：那么銜，可衣以將夾原模戴型變傻換為廣義頑差分勝法可以獎(jiǎng)克服擇所有蠻類型保的序哪列相估關(guān)帶攝來的嬸問題元。2、廣鐵義差解分法(Ge叫ne盒ra話li稿ze隱dDi酒ff帶er緩en稠ce精)廣義隸差分哄法是將六原模夠型變厚換為倒?jié)M足OL根S法的率差分蓄模型獵，再倆進(jìn)行OL豈S估計(jì)璃。應(yīng)用農(nóng)廣義蠢差分摩法，奧必須像已知姻不同己樣本遺點(diǎn)之灘間隨牌機(jī)誤偉差項(xiàng)所的相轟關(guān)系泉數(shù)1,2,…,p。實(shí)噴際上碰，人臘們并撇不知棚道它炒們的堆具體惹數(shù)值暖，所鴉以必蛇須首瞞先對薄它們嶼進(jìn)行蒸估計(jì)鹿。常用浸的方隨法有妖：（1）科割克倫-奧科辨特（Co畫ch矛ra滾ne盡-O園rc血ut斗t）迭筑代法偽；（2）杜候賓（du喇rb刑in）兩強(qiáng)步法。3、隨扯機(jī)誤糟差項(xiàng)特相關(guān)轎系數(shù)劈燕的估嫩計(jì)科克設(shè)倫-奧科宅特迭餓代法采用OL臘S法估脈計(jì)隨機(jī)烘誤差葉項(xiàng)的“近似屬估計(jì)瞞值”，作邀為方界程的坦樣本色觀測捷值類似遮地，譽(yù)可進(jìn)艘行第吼三次赤、第篇四次勸迭代齡。關(guān)于魄迭代徐的次佩數(shù)，支可根越據(jù)具貧體的腸問題第來定化。一哨般是渾事先腥給出舒一個(gè)覆精度湯，當(dāng)階相鄰低兩次1，2，籃，p的估苦計(jì)值秘之差廚小于綁這一侵精度焰時(shí)，偉迭代浙終止惰。兩次揉迭代耕過程澇也被挎稱為科克商倫-奧科巾特兩貪步法減。第二稱次估硬計(jì)杜賓（du柔rb太in）兩步叫法該方駐法仍階是先鳴估計(jì)1,2,忍,p，再嘴對差程分模黨型進(jìn)肌行估四計(jì)。變換藍(lán)模型階形式舒，用OL誘S法估榆計(jì)各Yj前的悶系數(shù)帶入邁差分擁模型宗估計(jì)些出模更型參說數(shù)應(yīng)用感軟件蹄中的炕廣義勿差分腐法在Ev團(tuán)ie盯w/TS尾P軟件診包下唐，廣字義差遞分采拴用了跳科克月倫-奧科闊特（Co歐ch輪ra柜ne嫂-O曉rc骨ut知t）迭腸代法眨估計(jì)。在解挪釋變唉量中亂引入AR(1燭)、AR(2找)、…，即可愿得到仿參數(shù)槐和ρ1、ρ2、…的估降計(jì)值籃。其中AR(m)表示女隨機(jī)祖誤差輸項(xiàng)的m階自背回歸跡。在量估計(jì)堤過程廳中自援動(dòng)完床成了ρ1、ρ2、…的迭幕代。幾個(gè)左概念如果搏能夠恐找到鍵一種盯方法秤，求帽得Ω或各序便列相早關(guān)系吊數(shù)j的估浴計(jì)量唉，使趣得GL獻(xiàn)S能夠訂實(shí)現(xiàn)腹，則喘稱為可行義的廣醋義最錄小二叫乘法羨（FG寬LS裂,濕Fe近as烈ib旗le屈G腥en揭er援a(chǎn)l慰iz搞ed摩L昂ea民st電S安qu狼ar宰es）。FG屯LS估計(jì)戒量，右也稱顏為可行祖的廣安義最暫小二與乘估太計(jì)量（fe聚as左ib姨le皺g樣en息er殿al鑼l浴ea魔st咸s眾qu怪ar嬸es柳e陶st具im不at街or鈴s）?？尚薪伒膹V物義最母小二寨乘估連計(jì)量濃不再眾是無骨偏的告，但糊卻是攻一致隸的，亮而且裝在科香克倫-奧科束特迭短代法惠下，遍估計(jì)訴量也櫻具有樸漸近落有效伶性。前面億提出遭的方原法，航就是FG臭LS。4、穩(wěn)扛健標(biāo)蒸準(zhǔn)誤誰法（Ne卸we明y-別We異st裳s范ta泰nd勢ar蜜d腎er粥ro漏rs）應(yīng)用船軟件館中推君薦的期一種燭選擇災(zāi)。適挽合樣殖本容迅量足止夠大敗的情席況。仍然始采用OL給S，但繡對OL除S估計(jì)卵量的派標(biāo)準(zhǔn)界差進(jìn)狼行修兼正。與不汗附加質(zhì)選擇談的OL諷S估計(jì)撇比較眉，參獲數(shù)估請計(jì)量憤沒有謠變化鄭，但向是參談數(shù)估錯(cuò)計(jì)量下的方俘差和遼標(biāo)準(zhǔn)船差變算化明驢顯。致使結(jié)存在特異方匹差和翁序列依相關(guān)學(xué)、仍殲然采役用OL騾S估計(jì)飽時(shí)，飛變量肝的顯拆著性葛檢驗(yàn)驢有效迅。五、銷虛假尸序列黑相關(guān)蒙問題虛假濃序列牌相關(guān)(f判al餓se爛a雄ut傷oc站or劇re蛛la厚ti勁on餐)如果版在模煤型設(shè)破定中屑遺漏傾了重陷要的疑解釋哪變量尋或?qū)屇Ｐ退嫉暮輸?shù)形直式設(shè)疑定有坑誤，踢模型互隨機(jī)遞項(xiàng)一灑般表宋現(xiàn)為稈序列描相關(guān)情。這種蘿情形回可稱找為虛肺假序拜列相頁關(guān)。如果圾經(jīng)檢鹿驗(yàn)不攻存在約由于影模型咬設(shè)定頌偏誤薯而導(dǎo)棚致的叢虛假阿序列居相關(guān)韻，即靜模型炕存在期的序脫列相軟關(guān)是想真實(shí)索的序依列相示關(guān)或霧純序眨列相糊關(guān)。如何雅避免賽虛假具序列視相關(guān)從一否般到驅(qū)簡單升：在霉開始賭時(shí)建控立一療個(gè)“抖一般纖”的勉模型誘，然告后逐凳漸剔茅除確韻實(shí)不所顯著暈的變榜量。設(shè)定類偏誤哭檢驗(yàn)響。六、喘案例問題為了躺從總擱體上投考察閣中國抬居民猾收入抓與消我費(fèi)的照關(guān)系柜，建車立居寨民總敲量消候費(fèi)模出型。根據(jù)寧宏觀座經(jīng)濟(jì)啦學(xué)中纖的消挖費(fèi)理扮論，腥結(jié)合霉對中該國居認(rèn)民總角消費(fèi)蹈的實(shí)妖際分款析，貴可以首假定父居民知總消辰費(fèi)（Y）是勒由居榮民實(shí)餐際可杜支配覆收入衡（X）唯嗎一決苦定的泄，即X是Y的唯救一解矮釋變猶量。采用19切80追~2講01傭3年消留除價(jià)畝格因幼素的作中國狗居民蒼總量上消費(fèi)苗支出濤（Y）與水收入議（X）數(shù)命據(jù)，純建立形居民幅總消擺費(fèi)模隔型。數(shù)據(jù)YX19804605.2947943.89619815063.3918437.20619825482.3429235.09019835983.51910075.2019846745.98911565.4419857728.60711600.8419868211.39813037.2219878839.97114627.7619889560.26715793.6019899085.15515034.9519909450.90016525.94199110375.7518939.50199211815.0522056.07199313004.8325897.62199413944.5928784.25199515467.9131175.43199617092.4733853.71YX199718080.1635955.37199819363.8938140.48199920989.5940277.60200022864.4242965.59200124480.4946413.60200226485.9251337.44200328436.7457512.99200430963.5464943.