特殊三角形復(fù)習(xí)

圖形的軸對稱1、如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點之間的線段。2、由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形,并使這兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱,這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱，這條直線叫做對稱軸.成軸對稱的兩個圖形是全等圖形。

ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形.2.在同一個三角形中，等邊對等角.3.等腰三角形三線合一.4.是軸對稱圖形.2.在同一個三角形中，等角對等邊.1.兩邊相等.1.兩腰相等.性質(zhì)判定概念圖形名稱等腰三角形等腰三角形知識要點回顧名稱圖形性質(zhì)

等邊三角形等邊三角形的性質(zhì):三個角都相等，且都為60°等邊三角形三線合一三條邊都相等軸對稱圖形，有三條對稱軸名稱圖形

判定

等邊三角形等邊三角形的判定:三個角都等于60°的三角形三條邊都相等的三角形有一個角等于60°的等腰三角形1、直角三角形兩銳角互余∵∠ACB=Rt∠∴∠A+∠B=90°BCA直角三角形的性質(zhì)∴∠A與∠1，∠A與∠B，∠B與∠2，∠2與∠1均互余∠1=∠B，∠2=∠AAC·BC=AB·CDACBD12∵∠ACB=Rt∠，CD⊥AB2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∵∠ACB=Rt∠，CD是斜邊AB上的中線∴CD=AB，(CD=AD=BD)12BCAD2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∵∠ACB=Rt∠，CD是斜邊AB上的中線∴CD=AB，(CD=AD=BD)12BCAD30°3、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半BCA30°∵∠ACB=Rt∠，∠B=30°∴AC=AB12等腰直角三角形斜邊上的中線將它分成兩個全等的等腰直角三角形ACBD124、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方∵∠ACB=Rt∠∴AC2+BC2=AB2，(a2+b2=c2)BCAcab直角三角形的判定1、定義法2、兩角互余的三角形是直角三角形3、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形BCAD∴△ACB是Rt△，且∠ACB=Rt∠（或CD=BD=AD）∵CD是AB邊上的中線，且CD=AB124、勾股定理逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，且第三邊所對的角為直角∵AC2+BC2=AB2(a2+b2=c2)BCAcab∴△ABC是Rt△且∠C=Rt∠直角三角形全等的判定SAS，ASA，AAS，SSS，HL斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等∵∠C=∠C’=Rt∠，AB=A’B’，AC=A’C’

∴Rt△ABC≌Rt△A’B’C’BCAB’C’A’1、在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題．

每一個命題都有逆命題，只要將原命題的題設(shè)改成結(jié)論，并將結(jié)論改成題設(shè)，便可得到原命題的逆命題．

但是原命題正確，它的逆命題未必正確．逆命題和逆定理2、如果一個定理的逆命題被證明是真命題（定理），那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理．到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理：

角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線oABPDE