位移速度關系

4勻變速直線運動的速度與位移的關系1.理解勻變速直線運動的位移與速度的關系。2.知道勻變速直線運動的其他一些擴展公式。3.掌握勻變速直線運動的規(guī)律，靈活運用各種公式解決實際問題。請同學們回憶一下，勻變速直線運動的速度公式和位移公式。（２）位移公式-----（１）速度公式―――由上面兩個公式,請看下面實例：請同學們畫出子彈加速運動的示意圖。例題1.射擊時，子彈在槍筒內獲得加速度加速。已知a=5×105m/s2，槍筒長x=0.64m，求子彈出槍口時的速度。解題思路：1)先根據位移時間公式，求出總時間t=？2)根據速度時間公式求出v＝？由v=v0+at得：v=at=5×105×1.6×10-3m/s=800m/s由例題2.一個高山滑雪的人,從100m長的山坡上勻加速滑下,初速度為5m/s,末速度為15m/s,他運動的加速度大小為多少?通過這段山坡需用多長時間?解析：答案：1m/s210s能否只用一個關系式就能求得結果呢？題中已知條件和所求的結果都不涉及時間t，將兩個公式聯(lián)立，消去t，就直接得到位移與速度的關系式了。由得代入位移公式，即

請同學們自己推導位移與速度的關系式：問題與思考一、勻變速直線運動的位移與速度的關系不涉及到時間t，用這個公式方便式中四個量都是矢量，都有正負解析：由得：X=900米答案：900米例題3.某飛機著陸時的速度為216km/h,隨后勻減速滑行，加速度大小是2m/s2,機場跑道至少要多少米飛機才能安全著陸？練習1．以20m/s的速度做勻速運動的汽車，制動后能在2m內停下來，如果該汽車以40m/s的速度行駛，則它的制動距離應該是(

)A．2m B．4mC．8m D．16m解析：由v2－v02＝2ax知：202＝4a①402＝2ax②

由①②解得x＝8mC練習2.通過測試得知某型號的卡車在某種路面上急剎車時加速度大小是5m/s2。如果要求它在這種路面上行駛時在22.5m內必須停下，它的行駛速度不能超過多少？解析：由v2－v02＝2ax得：v0＝15m/s答案：行駛速度不能超過15m/s練習3.一列火車以108km/h的速度勻速運動，遇到情況剎車做勻減速直線運動，加速度大小為0.5m/s2，求當火車速度減小到36km/h的過程中運動的位移是多少？解析：由v2－v02＝2ax得：

x＝800m答案：800m練習4．一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為l時，速度為v，當它的速度是v/2時，它沿斜面下滑的距離是（）C解析：由v2－v02＝2ax知C正確知v2=2ax1,4v2-v2=2ax2,x1∶x2=1∶3.解析:

由練習5.一小球從A點由靜止開始做勻變速直線運動,若到達B點時速度為v,到達C點時速度為2v,則AB∶BC等于()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4C答案：（1）16m/s,39m(2)75m解析：（1）由v＝v0+at得：V=16m/s

由（2）由得：x=39m得：x=75m練習6.一輛沿平直公路行駛的汽車，經過路口時，其速度為36km/h，經過路口后以2m/s2的加速度加速行駛，求：（1）加速3s后的速度和距路口的位移。（2）從開始加速到達該路所限制的最高時速72km/h時，距路口的位移。練習7.某型號的艦載飛機在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機產生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度為50m/s，跑道長100m。通過計算判斷，飛機能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛？為了使飛機在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對于該型號的艦載飛機，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？答案：不能39m/s

解析：由得：x=250m

＞100m所以飛機不能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛由得：v0=39m/s練習8.“神舟”七號載人飛船的返回艙在距地面10km時開始啟動降落傘裝置，速度減至10m/s，并以這個速度在大氣中降落，在距地面1.2m時，返回艙的4臺緩沖發(fā)動機開始向下噴火，艙體再次減速，設最后減速過程中返回艙做勻減速運動，并且到達地面時恰好速度為0，則其最后階段的加速度為________m/s2.解析：由v2－v02＝2ax得：a＝41.7m/s2答案：41.7二、解運動學問題的方法與步驟

首先要弄清題意，搞清楚物體的運動情況。如果物體做幾段不同的運動，要弄清楚各段運動的特點，各段運動之間的關系，利用這些關系列出方程求解。這是解運動學問題常用的方法。例題4.一輛汽車做勻減速直線運動，初速度為15m/s，加速度大小為3m/s2，求：（1）汽車3s末速度的大小。（2）汽車的速度減為零所經歷的時間。（3）汽車2s內的位移。（4）汽車第2s內的位移。（5）汽車8s內的位移。例題與練習解析：（1）由v=v0+at得：v=6m/s

（2）由v=v0+at得：t=5s

（3）由x2=v0t+at2/2得：x=24m

（4）x=x2-x1=24-13.5=10.5m

（5）由v02=2ax得：

x8=37.5mD

練習1.一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑,經過斜面中點時速度為2m/s,則物體到達斜面底端時的速度為()A.3m/sB.4m/sC.6m/sD.解析：練習2.一小球沿斜面勻加速滑下,依次經過A?B?C三點.已知AB=6cm,BC=10cm,小球經過AB和BC兩段所用的時間均為2s,則小球經過A?B?C三點時的速度大小分別為()A.2cm/s,3cm/s,4cm/sB.2cm/s,4cm/s,6cm/sC.3cm/s,4cm/s,5cm/sD.3cm/s,5cm/s,7cm/sBC練習3.一列火車由靜止以恒定的加速度啟動出站,設每節(jié)車廂的長度相同,不計車廂間的間隙距離,一觀察者站在第一節(jié)車廂的最前端,他通過測時間估算出第一節(jié)車廂駛過他時的速度為v0,則第n節(jié)車廂尾駛過他時的速度為()解析：答案:(1)0.02m/s2(2)100s練習4.長100m的列車通過長1000m的隧道,列車剛進隧道時的速度是10m/s,完全出隧道時的速度是12m/s,求:(1)列車通過隧道時的加速度是多大?(2)通過隧道所用的時間是多少?解析：練習5.如圖2-4-1所示,物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后,又勻減速地在平面上滑過x2后停下,測得x2=2x1,則物體在斜面上的加速度a1與在平面上的加速度a2的大小關系為()解析:設物體到達斜面底端時速度為v,則有v2=2a1x1,v2=2a2x2,利用x2=2x1,解得a1=2a2.B一、三個基本公式1、速度公式：v=v0+at2、位移公式：x=v0t+at2/23