定性數(shù)據(jù)的-卡方檢驗(yàn)

QualitativeDataAnalysis

定性數(shù)據(jù)的分析

名人格言謬誤的好處是一時(shí)的,真理的好處是永久的,真理有弊病時(shí),這些弊病會(huì)很快被消滅,而謬誤的弊病則與謬誤始終相隨。

狄德羅(法國(guó)思想家,1713—1784)案例1：評(píng)價(jià)方法的討論怎樣評(píng)價(jià)男女生在德、智、體的差異？怎樣評(píng)價(jià)A、B、C三種降壓藥物療效的差別？什么是定性數(shù)據(jù)？定性數(shù)據(jù)（qualitativedata）或稱為分類數(shù)據(jù)（categoricaldata），其觀察值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的類別或?qū)傩?。例如患者服藥后結(jié)局為治愈和未治愈，生存和死亡、陰性和陽性等。定性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析主要是如何估計(jì)總體的率及如何推斷兩個(gè)及兩個(gè)以上總體率或構(gòu)成比是否有差異、兩個(gè)分類變量間有無相關(guān)關(guān)系等。

第一節(jié)

率的估計(jì)一、率的點(diǎn)估計(jì)與總體均數(shù)的估計(jì)相似，從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，從樣本計(jì)算得到的率是總體率的點(diǎn)估計(jì)值。例132例美國(guó)冠心病黑人在進(jìn)行心臟搭橋手術(shù)后，有5人死亡，試估計(jì)美國(guó)冠心病黑人心臟搭橋手術(shù)后死亡率為多少？解：P=5/132*100%=3.8%二、

率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，樣本率與總體率之間存在差別，差別的大小可以估計(jì)。由抽樣而引起的樣本率與總體率的差異稱為率的抽樣誤差。即率的標(biāo)準(zhǔn)誤。率的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式

式中，σp為率的標(biāo)準(zhǔn)誤；π為總體率；n為樣本量當(dāng)總體率π未知時(shí)，以樣本率p作為π的估計(jì)值，相應(yīng)地此時(shí)率的標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)值按下式計(jì)算:

式中，Sp為率的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值；p為樣本率。二、率的區(qū)間估計(jì)總體率的點(diǎn)估計(jì)是計(jì)算樣本的率，很簡(jiǎn)單，但計(jì)算得到的樣本率不等于總體率，它們間存在差異。因此，我們還需要知道總體率大概會(huì)在一個(gè)什么樣的區(qū)間范圍，即所謂總體率的可信區(qū)間估計(jì)。總體率的可信區(qū)間可以用正態(tài)分布法估計(jì)。當(dāng)n足夠大，且p

和1-p均不太小，如np

和n（1-p）均大于5時(shí)，p的抽樣分布逼近正態(tài)分布。此時(shí)，可根據(jù)正態(tài)分布的特性計(jì)算總體率的(1-a)%可信區(qū)間:雙側(cè)：(p-uα/2·Sp,p+uα/2·Sp)單側(cè)：大于p-uα·Sp

或小于

p+uα·Sp正態(tài)分布法例10-1采用某藥治療高血壓病人200例，服藥一月后160人有效，試估計(jì)該藥的有效率及其雙側(cè)95%可信區(qū)間。解

該藥總體有效率：p=160/200=80%,

Sp

=0.02828u0.05/2=1.96，總體有效率的95%CI為:（0.8-1.96×0.02828，0.8+1.96×0.02828）

=（0.7446，0.8554）即估計(jì)該藥的有效率為80%,該藥的有效率的95%可信區(qū)間為（0.7446，0.8554）。

練習(xí)隨機(jī)抽取某市小學(xué)400名兒童,查出患有牙疼200名，患有牙周炎240名，患有齲齒320名。

試估計(jì)兒童牙疼、牙周炎、齲齒的患病率及其95％可信區(qū)間為多少？━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━指標(biāo)例數(shù)陽性數(shù)陽性率95%CI正態(tài)近似法────────────────────────牙疼4002000.50000.4510~0.5490牙周炎4002400.60000.5520~0.6480齲齒4003200.80000.7608~0.8392━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

CHISS軟件實(shí)現(xiàn)1.進(jìn)入數(shù)據(jù)模塊

點(diǎn)擊

數(shù)據(jù)→文件→建立數(shù)據(jù)庫(kù)表2.進(jìn)入統(tǒng)計(jì)模塊

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算

點(diǎn)擊

統(tǒng)計(jì)→統(tǒng)計(jì)推斷→可信區(qū)間→率的可信區(qū)間反應(yīng)變量：→確認(rèn)率的置信區(qū)間CHISS數(shù)據(jù)庫(kù)1二行數(shù)據(jù):1）第一行總例數(shù);2）第二行陽性數(shù)（分子）2每個(gè)指標(biāo)（組）各一列第二節(jié)2×2表資料的χ2檢驗(yàn)一、2×2四格表的數(shù)據(jù)

A、B兩個(gè)定性變量各分兩類，交叉分類計(jì)數(shù)所得的表稱為2×2列聯(lián)表。表中產(chǎn)生四個(gè)格子四個(gè)數(shù)a,b,c,d，亦稱為四格表（fourfoldtable），如下表所示。分組B1B2合計(jì)A1aba+bA2cdc+d合計(jì)a+cb+da+b+c+d案例1治療斧肺炎新藥厲臨床僅試驗(yàn)用某稻新藥旱治療畝肺炎沸病，腔并選單取另梨一常蹲規(guī)藥幻玉作為公對(duì)照喘藥，傘治療爹結(jié)果寫如下州：采須用新孝藥治10問0例，胖有效60例；派采用溜對(duì)照餅藥治40例，貌有效30例。試問派：1）追列表罷描述役臨床扯試驗(yàn)甘結(jié)果荒；2）兩悶種藥警物療吧效有割無差乒別？——許——缸——牽——瘦——封——膝——組別改有效不無侵效——在——況——瞞——饑——愉——炮——新藥60餐4勇0對(duì)照旋藥30端1缺0——揉——鋼——拳——基——揀——?jiǎng)印?檢驗(yàn)別（ch駝i-傾sq干ua悟re誕t催es境t）是赤由英深國(guó)統(tǒng)標(biāo)計(jì)學(xué)精家K.晃P伶ea彈rs拉on于19都00年提鹽出的除，其扣廣泛栽地應(yīng)領(lǐng)用于旅分類扁數(shù)據(jù)網(wǎng)的統(tǒng)膝計(jì)分弱析，文推斷裝兩個(gè)坊及兩捧個(gè)以畝上總都體率迎或構(gòu)毅成比適差異億是否類有統(tǒng)開計(jì)學(xué)福意義睡、兩彩個(gè)分罵類變佩量間哪有無腫相關(guān)耳關(guān)系太等。設(shè)計(jì)谷類型恥的不往同χ2檢驗(yàn)種不同哭，四錯(cuò)個(gè)表χ2檢驗(yàn)嘉可以亭分為花完全據(jù)隨機(jī)否設(shè)計(jì)仙的兩沾樣本島率比章較的χ2檢驗(yàn)膝和配晉對(duì)設(shè)四計(jì)的χ2檢驗(yàn)止。χ2檢驗(yàn)(一）完全車隨機(jī)富設(shè)計(jì)隨機(jī)寸抽取n個(gè)個(gè)振體，漂按照A屬性僵分為俊兩組誼，進(jìn)孔行試損驗(yàn)，攀然后寄按試私驗(yàn)效坡應(yīng)B屬性路分為持兩類道。由A、B兩屬性殿組合脫分成蘋四格爬，得催到相岡應(yīng)的2×2頻數(shù)領(lǐng)表。躁這類2×2表主喪要進(jìn)估行兩留個(gè)樣身本率筋之間跟差異譜的顯迷著性璃檢驗(yàn)?zāi)w和兩侵屬性A、B之間盜是否芝存在卷相關(guān)類關(guān)系貫。二、χ2檢驗(yàn)χ2檢驗(yàn)牛的統(tǒng)鍵計(jì)量茶是χ2值，吹它是盆每個(gè)捐格子臣實(shí)際蛾頻數(shù)A(a菊ct伙ua煮l序fr級(jí)eq金ue隙nc惰y)與理踩論頻域數(shù)T(t失he癢or良et賺ic促al靜f教re矩qu倆en貿(mào)cy腦)差值舞的平敏方與餅理論襪頻數(shù)T之比既的累餡計(jì)和刊。計(jì)繞算公情式為朗：χ2檢驗(yàn)巷是由印統(tǒng)計(jì)夜學(xué)家K.牌Pe疤ar勻so野n(登18辮99票)提出，故你也稱表為Pe椅ar江so隔nχ2檢驗(yàn)槽。實(shí)際乓數(shù)和孝理論慣頻數(shù)實(shí)際頻數(shù)是通彎過科需學(xué)試彎驗(yàn)觀避察得留到的鬧數(shù)據(jù)蘆，記為A。理論論頻數(shù)莫根揉據(jù)在獅兩總糧體率撕相同縫的假設(shè)推算株出的罩頻數(shù)付稱為和理論池頻數(shù)昨或希勁望數(shù)斃，記豬為T。為了舉便于血理解,我們齊以實(shí)彎際例天子來凈說明χ2檢驗(yàn)疫的假遺設(shè)。理論或數(shù)計(jì)張算某班10糊0名學(xué)印生，曠其中然女生40名，陽男生60名，設(shè)現(xiàn)在彎評(píng)選渡優(yōu)秀晨學(xué)生20名，問1）假背設(shè)如造果男匠女優(yōu)枝秀生鑼相同敗，男主女生僵優(yōu)秀揮生和嗽非優(yōu)瓦秀生芒各多劃少名飛？2）現(xiàn)室在男殃女優(yōu)脈秀生倚各10人，歌問男素女生貼優(yōu)秀鄭生率異有無微差別歉？解：女生蠢優(yōu)秀袍數(shù)為T1填1=女生服非優(yōu)幟秀數(shù)環(huán)為T1趕2=男生順優(yōu)秀負(fù)數(shù)為T2擾1=男生瘡非優(yōu)移秀數(shù)焰為T2竊2=實(shí)際凝數(shù)與短理論即數(shù)優(yōu)秀（理論數(shù)）非優(yōu)秀（理論數(shù)）合計(jì)女生10（8）30（32）40男生10（12）50（48）60合計(jì)2080100χ2檢驗(yàn)榆的基喜本思扯想χ2值反益映了許實(shí)際睜頻數(shù)A與理誦論頻陰數(shù)T吻合踢的程接度。怖實(shí)際虛頻數(shù)A與理論咬頻數(shù)T相差越調(diào)大，謠則χ2值越幸大，χ2值越歲大，P值越摧小，刑越有頸理由捕認(rèn)為銅兩組?？傮w年率不狀相同注。TRC表示拔列聯(lián)掉表中弄第R行第C列交叉這格子猶的理使論頻看數(shù)；nR表示皺該格劉子所唇在的冶第R行的合故計(jì)數(shù)；nC表示匙該格劫子所耕在的些第C列的愁合計(jì)界數(shù)；n表示膊總例葡數(shù)。2）理論俘頻數(shù)濃計(jì)算壓公式例10釀-1用磁痕場(chǎng)療載法治兆療腰桃部扭金挫傷兄患者70牙8人，沒其中盈有效67產(chǎn)3例。夠用同倚樣療駐法治樓療腰具肌勞伐損患率者34臘7人，經(jīng)有效31耐2例。傅觀察溫結(jié)果本如表10摩-6所示狂。問磁葬場(chǎng)療悅法對(duì)煙兩種涂疾病兆患者巾治療丸效果造有無幸差異?分組有效無效合計(jì)有效率(%)扭傷6733570895.06腰肌勞損3123534789.92合計(jì)98570105593.36解題角分析扭傷敢有效緊率95肯.0眼6私%,腰肌勞損宣有效諷率89蘋.9啞2遍%,造成生這種鼠差別降的原旋因是甘什么凍呢?可能腐有兩貓種:其一殲病的論不同坑（本雙質(zhì)上蹈的差火異）熱；其二坊抽樣摘誤差差別邀到底睬是本淋質(zhì)上愧的差社異還窗是純弄粹的退抽樣抄誤差歌，需等進(jìn)行攻假設(shè)拍檢驗(yàn)豬。解題煤步驟擱：1.建立膨假設(shè):H0：磁場(chǎng)清療法排對(duì)腰制部扭歡傷和眨腰肌扯勞損辮治療確的總掉體有濁效率村相同著，即π1=π2H1：磁場(chǎng)烏療法替對(duì)腰杰部扭辜傷和穴腰肌省勞損抄治療路的總霜體有若效率克不同追，即π1≠π2確定即顯著釘水平α=肯0.禁053）χ2值開計(jì)算番公式服從自由震度ν=(拾R-括1)肝(際C-益1)的χ2分布R表示飄列聯(lián)性表中媽行標(biāo)澇識(shí)的書分組乒數(shù)；C表示林列聯(lián)獎(jiǎng)表中雖列標(biāo)想識(shí)的局分組爛數(shù)。本例依實(shí)際鑼數(shù)與合理論要數(shù)━━帖━━冷━━柄━━升━━罵━━獎(jiǎng)━━巨━━腦━━肉━━擾━━葉━有效義（理袖論數(shù)擴(kuò)）抗無最效（站理扶論數(shù)廉）知小夾計(jì)──錯(cuò)──鞠──強(qiáng)──求──巡壽──撲──界──辦──烏──百──磚─扭傷67怖3(幻玉66蒸1.舍0)保3洽5(影4弄7.鞭0)乎7望08腰肌稍勞損31竄2(哄32跌4.攔0)爽3靠5(書2董3.辨0)恐3觸47──例──蔥──息──浙──邁──淚──圾──羊──防──界──輩─合計(jì)98席5籮7盜0盤10榴55━━袖━━沾━━冬━━椅━━裹━━背━━納━━熄━━映━━廢━━川━本例頂?shù)摩?值：υ=(們2-貓1)肺(2控-1勒)=冰1由χ2界值冬表得χ20.族05倘,1=3.救84，本例χ2檢驗(yàn)=9勺.9教42剝7>蜂3.宅84，所以歸，P<0占.0友5。χ2分布滔曲線3.判斷愈與決結(jié)策按照α=0.遺05的檢購(gòu)驗(yàn)水摟準(zhǔn)，熄拒絕H0，接惑受H1，兩廚個(gè)總敞體有緞效率采的差鏟異有茂統(tǒng)計(jì)哥學(xué)意決義。專業(yè)陳結(jié)論艇磁趁場(chǎng)療觸法治狼療腰洞部扭值傷和射腰肌粒勞損桿的治恩療效屯果不半相同滅。4.泛CH宰IS澆S軟件禁實(shí)現(xiàn)步驟明如下守：點(diǎn)擊數(shù)據(jù)→文件→打開路數(shù)據(jù)尺庫(kù)表→找到凳文件醒名：b1姜0-袋1.隔DB汁F→確認(rèn)。(2往)進(jìn)入喜統(tǒng)計(jì)癥模塊妨：進(jìn)胸行相器應(yīng)的盛統(tǒng)計(jì)型計(jì)算僑，具寫體操路作為點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)→統(tǒng)計(jì)堪推斷→pe裳a(bǔ)r壞so閥n卡方反應(yīng)到變量：有催效、貌無效吵→期望綁頻數(shù)→確認(rèn)。(3貢)進(jìn)入調(diào)結(jié)果斤模塊池：點(diǎn)龜擊結(jié)果。設(shè)計(jì)賴的討礙論治療衰方法居：磁場(chǎng)辦療法未、針離灸療艇法、爸推拿期按摩…疾病辮類型熊：腰部脖扭傷魚、腰跑肌勞慕損、奏腰疼…觀察位結(jié)果愚：有榜效，輸無效四格歪表χ2檢驗(yàn)最專用畫公式鹽*為了頑簡(jiǎn)化鼠計(jì)算姓，可嶼以由χ2檢驗(yàn)蜓的基告本公般式和銜一些伴相關(guān)胳公式誦推導(dǎo)歪出四姨格表便專用股公式式中a，b，c，d是指激表10留-1中所裁示，n為樣復(fù)本總羊例數(shù)比。四格寄表χ2檢驗(yàn)粥應(yīng)用閱條件四格且表χ2檢驗(yàn)竹應(yīng)根棒據(jù)實(shí)押際頻膽數(shù)和尿理論割頻數(shù)屬選取煉計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)刺量的歪公式休，四供格表χ2檢驗(yàn)盈專用無公式判應(yīng)用踢條件妻是樣奧本總欣例數(shù)n≥4缺0，且剩四個(gè)澆格子給中的晃每個(gè)到理論頂數(shù)Tij≥5。（三滿）χ2檢驗(yàn)耀的連雄續(xù)性含校正才公式在四完格表蔬中n≥4貸0，但懲是有鍬一個(gè)戒格子裝的理蜜論數(shù)1≤Tij<5時(shí)，五利用六四格罰表χ2檢驗(yàn)頭的專侄用公趨式計(jì)兇算出僻來的χ2統(tǒng)計(jì)禍量偏摟大，雀必須盜加以脈校正沈。英旋國(guó)統(tǒng)吧計(jì)學(xué)森家Ya妙te荷s提出柄將實(shí)湯際頻運(yùn)數(shù)與掌理論作頻數(shù)該之差吃的絕循對(duì)值射減去0.粗5作連夕續(xù)性肉校正技（co突rr維ec辟ti尾on只f傭or辟c闊on潮ti狀nu堅(jiān)it律y），玩故連米續(xù)性晶校正射公式鞭又稱Ya揪te益s校正(Y鹿at掙es’s諷co船rr義ec艘ti掃on喚)。χ2檢驗(yàn)御連續(xù)儲(chǔ)性校鍬正公華式為四格抹表χ2檢驗(yàn)刺連續(xù)余性校裳正公駝式*例10叔-4某醫(yī)所生用揀復(fù)合辛氨基謊酸膠皺囊治鉤療肝鋸硬化莫病人階，觀察察其嚇對(duì)改捏善某治實(shí)驗(yàn)菜室指充標(biāo)的擔(dān)效果飄，見茂表10褲-7。問兩征組病梨人的胞改善診及恢糊復(fù)正趨常率暴有無和差別絞。分組改善無改善合計(jì)有效率(%)試驗(yàn)組2322592對(duì)照組1161764.71合計(jì)3484280.95解由于n=4面2>煌40，且硬有格鬧子的轎理論繳數(shù)1<T12=4紅.7穴6<休5，1<T22=3仗.2爹4<練5，所以椅不能兵應(yīng)用χ2檢驗(yàn)貓的基細(xì)本公朋式，晉而應(yīng)賺使用娛四格賺表χ2檢驗(yàn)?zāi)У倪B執(zhí)續(xù)性繭校正請(qǐng)公式洋計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)損量。解題苗步驟努：1.建立誕假設(shè)H0：π1=π2，即貧試驗(yàn)績(jī)組與蒙對(duì)照銹組實(shí)泉驗(yàn)室辯指標(biāo)嘴的改伙善及骨恢復(fù)匹正常槽率相盼同H1：π1≠π2，即試亭驗(yàn)組豬與對(duì)際照組賞實(shí)驗(yàn)累室指夢(mèng)標(biāo)的橫改善游及恢敢復(fù)正慮常率漏不同確定先顯著種水平α=0士.0紋52.計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)蟻量由χ2界值況表得χ20.業(yè)05衡,1=3.毯84，本例χ2檢驗(yàn)=3巨.2停79亭<3冶.8翅4，所以顏，P>0導(dǎo).0傅5。3.統(tǒng)計(jì)吉推斷按照α=0容.0租5的檢駕驗(yàn)水輕準(zhǔn)，不拒禾絕H0，兩組莊病人哥的改片善及籃恢復(fù)路正常漸率差堂別差異尺無統(tǒng)職計(jì)學(xué)牽意義沿。4.叮CH延IS策S軟件破實(shí)現(xiàn)(1饞)進(jìn)入循數(shù)據(jù)葡模塊紋：打雹開已您有數(shù)旱據(jù)文家件的鳴操作點(diǎn)擊數(shù)據(jù)策→文醋件→即打開率數(shù)據(jù)齊庫(kù)表醒→找貞到文售件名善：b1嫩0-婚2.柜DB糞F→確認(rèn)。(2司)進(jìn)入棄統(tǒng)計(jì)月模塊眉：進(jìn)梯行相涌應(yīng)的寶統(tǒng)計(jì)似計(jì)算鎖，具拔體操本作為點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)戶→統(tǒng)歐計(jì)推欄斷→涂雙向便無序進(jìn)列聯(lián)扣表反應(yīng)耕變量肚：改善斜、未季改善→期望徒頻數(shù)→確接認(rèn)。(4糞)結(jié)論蔥：CH銹IS萍S軟件姨運(yùn)行要例10帽-3資料庭檢驗(yàn)χ2后，具在運(yùn)肚行結(jié)喉果中辟會(huì)自生動(dòng)提磚示使應(yīng)用者猛，本攜資料“有理已論頻迫數(shù)小嚴(yán)于5，推義薦使振用校率正卡駕方結(jié)態(tài)果”。連歲續(xù)校庫(kù)正χ2=3.節(jié)27徹90，P=0船.0隨70傭2>霜0.陣05，尚摔不能番認(rèn)為致兩組偉的改鎮(zhèn)善率閣的差跡異有序統(tǒng)計(jì)鞠學(xué)意嶺義。由本獲例題葬運(yùn)行抽結(jié)果奧可以鵲看出菌校正虛與否享所得牢到的折結(jié)論拳截然弄相反蝦，體系現(xiàn)了躬校正半公式具的作屠用。（四從）Fi域sh畢er確切伏概率報(bào)法當(dāng)四最格表蟻中出患現(xiàn)n<4溜0，或各有某容個(gè)理借論數(shù)Tij<1時(shí)，χ2檢驗(yàn)鏟基本鋒公式扒得到津的結(jié)代論偏導(dǎo)差更谷大，統(tǒng)計(jì)錫學(xué)家Fi奶sh早er（19歡34）依定據(jù)超車幾何榜分布姥直接瓶計(jì)算淋出有練利于故拒絕H0的概卸率的模方法葉，此檢方法邊稱為湯四格拴表的Fi障sh諷er確切同概率司法(F股is久he慮r’親s總ex罰ac卷t魚pr抖ob長(zhǎng)ab蝕il扒it龜ie鑼s晌in塌2省×2越t卸ab吸le份)。四格李表確裁切概環(huán)率法口的基崇本思錦想是膀：在毒四格亮表周濁邊合才計(jì)不只變的頭條件餐下，董獲得狼某個(gè)存四格廟表的疲概率對(duì)為由于Fi算sh違er確切庸概率族法的斥計(jì)算薯量大蘇且較蘿為繁燈瑣，房誠(chéng)我們戰(zhàn)將以越實(shí)例劍結(jié)合CH遲IS堆S軟件媽介紹Fi奶sh量er確切撇概率濫法方愉法。例10擾-5腫瘤距轉(zhuǎn)移挑病人衣全量碑放療效后用撇兩種均藥物攻配合順治療騎，觀載察腫戶瘤消敏除的冠情況溪，結(jié)哄果見任表。表10駁-8腫瘤糖轉(zhuǎn)移維患者息全量襯放療鋸后的去情況問兩晚種藥倍物治惠療后差腫瘤池全消毀率有霞無差版別？用藥分組全消未全消合計(jì)全消率(%)試驗(yàn)組71887對(duì)照組281020合計(jì)991850解題施分析n=1解8<桶40，且摟所有溜格子螺的理墳論數(shù)穿均小則于5。所尺以本膏例應(yīng)衡當(dāng)使啦用Fi循sh伸er確切粥概率驅(qū)檢驗(yàn)低，求止出檢女驗(yàn)假陣設(shè)H0成立烈的概蔥率。解題緣瑞步驟吊：1.建立糾假設(shè)能、確犁定顯是著水洽平H0：π1=π2，即膊試驗(yàn)趣組與努對(duì)照細(xì)組患母者全故量化梅療后殿腫瘤銅全消喊率相輝同H1：π1≠π2，即燃試驗(yàn)抓組與唯對(duì)照段組患炮者全混量化擁療后換腫瘤叢全消夾率不誦同α=0典.0腸52.計(jì)算逗確切波概率P值3.判斷欠與決角策利用CH損IS坡S軟件君進(jìn)行Fi親sh鉤er確切越概率房誠(chéng)檢驗(yàn)閘，并電進(jìn)行士統(tǒng)計(jì)果推斷娃。CH嘴IS溝S操作華步驟然為(1庫(kù))進(jìn)入幸數(shù)據(jù)預(yù)模塊醫(yī)：打斗開已福有數(shù)蓮據(jù)文茂件的伏操作點(diǎn)擊數(shù)據(jù)奴→文自件→康打開之?dāng)?shù)據(jù)務(wù)庫(kù)表罰→找唇到文完件名手：b1悟0-議3.域DB改F→確認(rèn)。(2釣)進(jìn)入汪統(tǒng)計(jì)掀模塊阻：進(jìn)塌行相勉應(yīng)的懲統(tǒng)計(jì)甚計(jì)算臣，具寇體操誦作為快：點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)何→統(tǒng)伯計(jì)推忠斷→pe絮ar名so禿n卡方反應(yīng)己變量亡：全消捐、未報(bào)全消→期望戲頻數(shù)→確甜認(rèn)?？ǚ?8牙.1菠00盲0自由子度=1惜p值=0工.0冠04務(wù)4校正墳卡方=5鳳.6打25悅0自由姨度=1辱p值=0洞.0欠17凳7總例拔數(shù)小振于40，建寇議用話確切到概率毯法。Π1盆<Π鄭2單側(cè)護(hù)確切賠概率=濃0.鞭99啄98Π1勾>Π著2單側(cè)盤確切吧概率=畜0.孤00披76Π1≠Π2雙側(cè)惠確切比概率=瞇0.改00提78第二殃節(jié)革配隆對(duì)設(shè)稀計(jì)2×魯2表資摔料分析一、煤配對(duì)睬設(shè)計(jì)2×干2表資巖料n個(gè)受嶼試對(duì)錦象分怕別用賤甲、籌乙兩長(zhǎng)種方猶法來仇測(cè)定得，并丈按（厲甲、侄乙）悼的測(cè)砌定結(jié)銀果分觸類計(jì)曲數(shù)，冊(cè)如（以甲、樂乙）喂的測(cè)吩定結(jié)者果分潛類有4種情移況a（+，+），b（+，-）c（-，+）,d（-，-），炎將分失類計(jì)蠶數(shù)結(jié)校果整挪理成放一個(gè)宰四格殲表,稱為繭配對(duì)支設(shè)計(jì)萬。例10楊-6某醫(yī)扮師欲踐研究種甲乙納兩種浸診斷鑄方法夜的相管互關(guān)秧系。便現(xiàn)隨軌機(jī)抽擁取56人采晉用兩此種方踩法進(jìn)旱行診體斷,所得螺數(shù)據(jù)沙如下悉表。甲法:乙：+-合計(jì)+20（a）6（b）26-16（c）14（d）30合計(jì)362056提出鍛問題1）問簽甲乙叫兩種度診斷沃方法識(shí)之間學(xué)具有閥相關(guān)霜性？2）問濾甲乙銷兩種加診斷飲方法虎之間狠具有屬差別茅性？采用χ2檢驗(yàn)般進(jìn)行水兩變給量的屬相關(guān)余性分歉析解題渡分析要分旨析甲殲乙兩閱種診肆斷方弱法的激相互礦關(guān)系糊。由普于n=5駱6>惰40，且戲每個(gè)撐格子胸上的源理論遠(yuǎn)數(shù)Tij>5，所煌以可當(dāng)以選損用四纏格表踩專用搭公式題進(jìn)行市兩變玻量的桃相關(guān)序性分販析。二、嗓配對(duì)奸設(shè)計(jì)2×咽2表相參關(guān)性逮檢驗(yàn)解題窯步驟戀：1.建立斤假設(shè)攝、確價(jià)定顯榜著水今平H0：甲乙義兩種安診斷般方法無關(guān)H1：甲去乙兩匪種診瓣斷方拾法有濟(jì)關(guān)α=0取.0坐5（3）計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)撈量由χ2界值擔(dān)表得χ20.買05便,1=3.完84，本例χ2檢驗(yàn)=3齊.3襪76砍<3宵.8葛4，所以破，P>0抄.0經(jīng)5。3統(tǒng)計(jì)呈推斷按照α=0販.0區(qū)5的檢崇驗(yàn)水鴉準(zhǔn)，擱不拒辦絕H0，可以休認(rèn)為靜甲乙貞兩種住診斷貓方法勉的關(guān)帳聯(lián)無吃統(tǒng)計(jì)旁學(xué)意使義。4.贊CH楚IS凳S軟件閥實(shí)現(xiàn)(1仁)進(jìn)入隆數(shù)據(jù)慶模塊當(dāng)：打年開已纖有數(shù)袍據(jù)文脈件的刺操作點(diǎn)擊數(shù)據(jù)請(qǐng)→文泛件→暗打開座數(shù)據(jù)融庫(kù)表橫→找墻到文侍件名：b1掏0-溜4.元DB蠶F→確認(rèn)。(2騰)進(jìn)入余統(tǒng)計(jì)個(gè)模塊軟：進(jìn)志行相歪應(yīng)的慈統(tǒng)計(jì)逆計(jì)算湊，具貫體操寸作為點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)也→統(tǒng)敢計(jì)推竟斷→pe名ar伸so竿n卡方反應(yīng)高變量：是四、否漆→確認(rèn)。三、夢(mèng)配對(duì)筆設(shè)計(jì)2×償2表差宴異性艦檢驗(yàn)在配杯對(duì)設(shè)躁計(jì)2×2表資嘩料，艘除了裹關(guān)心虜兩種棄處理嚴(yán)的關(guān)胡聯(lián)性駁之外保，有褲時(shí)也哄需要得比較驅(qū)兩處吉理率咳的差瓣異性勺。比飄較兩絕種處瘡理方耗法的臣優(yōu)劣歇。在配艱對(duì)設(shè)擠計(jì)2×后2表資浮料總核體率洋的差訂異性肥檢驗(yàn)計(jì)時(shí)，漁檢驗(yàn)帝假設(shè)塔不同否于總渠體率絨的關(guān)杯聯(lián)性漸檢驗(yàn)恩假設(shè)幕，χ2統(tǒng)計(jì)霉量的絕計(jì)算陵也不座同于我四格雖表χ2檢驗(yàn)欲公式當(dāng)。1）建威立假偵設(shè)H0：兩總蔥體B=CH1：兩鼻總體B≠C2）計(jì)椒算χ2統(tǒng)計(jì)索量若b+c>4架0時(shí)，桑應(yīng)用芒公式又稱Mc戲Ne犧ma產(chǎn)r檢驗(yàn)(M遇cN憤em脊ar’s犬te崇st國(guó)f旱or侍c續(xù)or紅re菜la櫻te裹d腸pr活op環(huán)or活ti非on隨s)。若b+c≤40時(shí)，臂應(yīng)用流連續(xù)我校正聯(lián)公式3）判絞斷與腔決策若P<α,拒絕H0.,認(rèn)為紛兩個(gè)支率差慶異有均統(tǒng)計(jì)月學(xué)意趴義若P>α,不拒絕H0.,認(rèn)為讀兩個(gè)行率差察異無衡統(tǒng)計(jì)裕學(xué)意社義例10啄-7為比帝較中耕和法夾與血植凝法猾兩種相檢驗(yàn)詠方法割對(duì)關(guān)館節(jié)痛瀉患者角抗“O”檢測(cè)緒結(jié)果稈，某抖醫(yī)師紀(jì)觀測(cè)師了10析5例關(guān)哀節(jié)痛岡患者摟，結(jié)舍果如偷表。兩種雀檢驗(yàn)軋方法惠測(cè)得緩結(jié)果拳有無乓差別?中和法血凝法：+-合計(jì)+54862-43943合計(jì)5847105解題趟步驟武：1）建顯立假驢設(shè)：H0：兩瞧總體B=CH1：兩總猛體B≠C確定手顯著進(jìn)水平α=0步.0顏5２）計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)師量因?yàn)閎+備c=領(lǐng)8+蜘4=湖12敘<4芳0，所哨以采己用連芽續(xù)校蛛正差津異性墻檢驗(yàn)傍公式耍。由χ2界值它表得χ20.扭05禍,1=3.嫂84，本例χ2檢驗(yàn)=0取.7畜5<堪3.拐84，所以驢，P>0裹.0收5。3.統(tǒng)計(jì)便推斷P>0扯.0堤5，不列拒絕H0，尚穩(wěn)不能連認(rèn)為澆兩總倆體B≠C。CH授IS輪S軟件收實(shí)現(xiàn)①進(jìn)入劣數(shù)據(jù)口模塊遠(yuǎn)：打士開已連有數(shù)展據(jù)文虹件的丘操作點(diǎn)擊數(shù)據(jù)某→文協(xié)件→蒜打開謀數(shù)據(jù)淹庫(kù)表夢(mèng)→找盛到文否件名：b1活0-懸5.迅DB寒F→確認(rèn)。②進(jìn)脖入統(tǒng)賣計(jì)模嬌塊：己進(jìn)行逗相應(yīng)題的統(tǒng)頁計(jì)計(jì)份算，蹲具體斤操作恭為點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)普→統(tǒng)奪計(jì)推霉斷→2×厭2配對(duì)考卡方反應(yīng)廉變量：是鬼、否秧→確認(rèn)。③進(jìn)鄉(xiāng)豐入結(jié)勤果模舊塊：康點(diǎn)擊結(jié)果注意1關(guān)聯(lián)您性和劃差異莊性檢階驗(yàn)對(duì)于區(qū)配對(duì)戚設(shè)計(jì)2×劍2表資閉料，朝若想刊了解植兩種花處理宗（屬翼性）猛的關(guān)膊聯(lián)性嗚時(shí)，拴可作牛關(guān)聯(lián)儀性檢箏驗(yàn)；京如要沒了解珍兩處示理的前差別放，可孫作率廁的差裹異性歷檢驗(yàn)拳；若既靜想了商解關(guān)懇聯(lián)性沈，又鬼想比貞較差絨別，朱可同譽(yù)時(shí)作允關(guān)聯(lián)府性和興差異敲性檢戶驗(yàn)。關(guān)聯(lián)寒性檢返驗(yàn)與廢率的訊差異棗性檢簽驗(yàn)的蕉結(jié)果籠意義獅不同紹，兩毯種統(tǒng)搬計(jì)量障數(shù)值持無一你定的胡關(guān)系陷，但戴兩者肺結(jié)合丙起來砍可以穿獲得封較全煎面的擠結(jié)論感。2配對(duì)筋資料財(cái)四格批表的鞋常見棟錯(cuò)誤+-合計(jì)中和法6243105血凝法5847105合計(jì)12090210第三汗節(jié)R×C表資膝料χ2檢驗(yàn)分析在實(shí)紋際工續(xù)作中鏡，分冶類資惠料除罵了整竭理成2×漸2表之涉外，洞還經(jīng)贊常會(huì)先遇到脫行（ro才w）或谷列（co牙lu艦mn）大腫于2，或森是行話和列簡(jiǎn)同時(shí)笨大于2的列蒙聯(lián)表撒資料將，我守們將莖其統(tǒng)繩稱為酷行×列表幻玉（co系nt定in巴ge淺nc革y假ta頓bl叨e）簡(jiǎn)脹稱R×C表,R代表艷行數(shù)唐，C代表咐列數(shù)臣。2×恐2表是R×C表的旅最簡(jiǎn)沈單的能形式弱。案例修某研矛究者去采用徒對(duì)照亂藥，A藥和B藥治認(rèn)療急滔性冠環(huán)周炎熟，病泳例數(shù)群分別太為29例，32例和10勻0例。貸治療掌結(jié)果艱如下脂：采管用對(duì)刑照治愈人數(shù)25例，未愈4例，治愈率86剪%；采術(shù)用A藥治愈人數(shù)18例，未愈14例，治愈率56州%；采帝用B藥治愈人數(shù)70例，未愈30例，治愈率70園%。試1）列賤表描乳述。2）三嚼種藥共物療宅效有暮無差伏別？R×C表資肢料的串分類雙向拋無序R×C表資鋤料--忘-處理餓變量氏分組得和反秤應(yīng)變恩量無序單向獅有序R×C表資靈料*--漿-處理敞變量痰分組無序和反察應(yīng)變悅量有序雙向姿有序R×C表資善料*--煌-處理慌變量河分組有序和反譯應(yīng)變遲量有序二、補(bǔ)雙向拆無序R×C表資頸料χ2檢驗(yàn)對(duì)于農(nóng)雙向既無序番列聯(lián)箱表資歡料，俱其選重用的神統(tǒng)計(jì)蓮方法損應(yīng)與乞處理先變量批分組模和反盾應(yīng)變嚇量的悄順序徑或大統(tǒng)小無謠關(guān)，輕僅與閱列聯(lián)月表中園總頻瘋數(shù)，墊各行走合計(jì)帳、各弟列合愛計(jì)有茶關(guān)。檢可采嚷用Pe塔ar參so姐nχ2檢驗(yàn)挪進(jìn)行訪多個(gè)豬率差陵異的母顯著限性檢笨驗(yàn)，份也可察以進(jìn)猶行多綁個(gè)樣射本構(gòu)匯成比晚差異戶的顯洲著性戲檢驗(yàn)鍋。Pe怠ar壓so挖n擬合避優(yōu)度χ2檢驗(yàn)其計(jì)園算公貪式為:服從尊自由易度為χ2分布（一警）R×2表資梳料多個(gè)白獨(dú)立垮樣本鴨率的挺比較例10沉-8用免掛疫法脖觀察爹鼻咽賭癌患品者(A榮=1害)、頭妹頸部賓其他舒惡性剛腫瘤味患者(A佩=2蘆)及正林常成紫人組(A臨=3征)的血英清EB病毒辣殼抗舊原的口免疫速球蛋傲白A(糞VC沙A-繳Ig芝A)抗體旱的反顫應(yīng)情墓況，航資料鏈如下孫。問三污組陽輛性率蓬有無旺差別?分組陽性陰性合計(jì)陽性率（%）A=11881620492.3A=210233330.3A=34933338212.8解題椒分析賀本例削為三惡個(gè)獨(dú)波立樣用本率冬差異緞的顯達(dá)著性扁檢驗(yàn)牙，且由處理訂組分證組和霸反應(yīng)刪變量帶分類惹與順忽序無縣關(guān)，鵲可應(yīng)苗用Pe儉ar應(yīng)so脊nχ2檢驗(yàn)魚進(jìn)行娘分析喜。解題水步驟合：1．建搖立假司設(shè)H0：π1=π2=π3，即蕉三組悅?cè)巳杭仓蠩B病毒VC鏈A-償Ig遞A抗體傷陽性則率相委同H1：三組筆人群嚼中EB病毒VC餃A-喉Ig彼A抗體戲陽性下率不亭同或倚不全裹相同確定送顯著揚(yáng)水平α=0域.0城52.計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)搖量3.統(tǒng)計(jì)亞推斷P<0.抵05。按畜照α=0害.0甲5的檢構(gòu)驗(yàn)水棋準(zhǔn)，壺拒絕H0，接等受H1，可肌以認(rèn)屑為三弓組人階群中EB病毒VC祥A-墊Ig柿A抗體拔陽性皮率差榮異有返統(tǒng)計(jì)叫學(xué)意禿義。三組顏人群棗中EB病毒VC誘A-頂Ig丙A抗體認(rèn)陽性亦率不鬧同或睬不全肯相同搜。4.妻CH茶IS次S軟件像實(shí)現(xiàn)（1）進(jìn)霜入數(shù)潑據(jù)模唱塊：欲打開護(hù)已有域數(shù)據(jù)南文件亂的操宗作點(diǎn)擊數(shù)據(jù)泛→文偶件→粱打開乖數(shù)據(jù)拌庫(kù)表膛→找摟到文而件名教：b1依0-訂6.繁DB濫F→確認(rèn)。（2）進(jìn)巧入統(tǒng)蘋計(jì)模防塊：圾點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)晉→統(tǒng)島計(jì)推諒斷→pe肥ar巴so協(xié)n卡方反應(yīng)撇變量往：陽性疫、陰從性→期藝望頻譯數(shù)→蘋確認(rèn)。（3）進(jìn)校入結(jié)緊果模叢塊：蹦點(diǎn)擊結(jié)果（二餐）多族個(gè)獨(dú)獸立樣彎本構(gòu)捆成比籮的比坦較例10獲-9就表10鉤-1破8資料,分析今三個(gè)抄民族蠻的血鄙型分區(qū)布是狐否相轎同。民族ABOAB傣族11215020540佤族20011213573土家族36221931069解題者分析牛本資暴料是脖要比緞?shì)^三解個(gè)民壯族的廊血型銜分布趣是否絞相同圍，實(shí)猛際上寬就是敏比較雷三個(gè)鎮(zhèn)民族皆各種移血型貌構(gòu)成嘩比的闖差異君，故殺可以出應(yīng)用抓公式柱（10皺-1幫4）進(jìn)先行χ2檢驗(yàn)紹。解題鎮(zhèn)步驟頓：1.建立餐假設(shè)H0：三個(gè)設(shè)民族勝居民捉的血腹型分訴布相湊同H1：三個(gè)泊民族哥居民鑰的血丹型分廳布不告同或啞不全肌相同α=0類.0突52.計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)屆量3.統(tǒng)計(jì)慰推斷P<0.腿05。按墳照α=0豎.0釣5的檢棉驗(yàn)水號(hào)準(zhǔn)，笛拒絕H0，接駛受H1，差糕異有墻統(tǒng)計(jì)狼學(xué)意某義。三個(gè)果民族澡中各盲血型蛋的構(gòu)登成不關(guān)同或折不全茶相同局。4.身CH耐IS譜S軟件在實(shí)現(xiàn)（1）進(jìn)助入數(shù)詞據(jù)模醋塊：蹈打開典已有曲數(shù)據(jù)鏈文件推的操闖作：點(diǎn)擊數(shù)據(jù)喂→文連件→躲打開細(xì)數(shù)據(jù)厚庫(kù)表勺→找則到文吳件名智：b1懲0-風(fēng)7.陜DB漢F→確認(rèn)。（