數(shù)學(xué)公式大全

數(shù)學(xué)公式大全數(shù)學(xué)公式大全33/33PAGE33天津市靜?？h沿莊鎮(zhèn)中學(xué)劉剛數(shù)學(xué)公式大全數(shù)學(xué)公式大全代數(shù)部分一、數(shù)1、正數(shù)和負(fù)數(shù)：正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；2、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；3、整數(shù)包括：正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)；4、分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；5、有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)）；6、數(shù)軸：在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，這樣的一條直線叫數(shù)軸；7、任何一個有理數(shù)（實數(shù)）都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實數(shù)，即數(shù)軸上的點(diǎn)和實數(shù)是一一對應(yīng)的；8、相反數(shù)：兩個數(shù)只有符號不同，則其中一個數(shù)是另一個的相反數(shù)；兩個互為相反數(shù)的數(shù)相加得0；0的相反數(shù)是09、在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離相等；10、數(shù)軸上的兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；11、絕對值：數(shù)軸上，所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；12、正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；13、兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小；14、有理數(shù)加法法則：同號相加，符號不變，絕對值相加；異號相加，絕對值相等的得0；絕對值不等的，符號和絕對值大的相同，然后絕對值相減；15、一個數(shù)加0，仍是這個數(shù)；16、加法交換律：A+B=B+A17、加法結(jié)合律：(A+B)+C=A+(B+C)18、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；19、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，積為0；20、乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)；0沒有倒數(shù)21、乘法交換律：AB=BA22、乘法結(jié)合律：(AB)C=A(BC)23、乘法分配律：A(B+C)=AB+AC24、有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相除；25、0除以任何非0的數(shù)都得0；0不能做除數(shù)26、乘方：求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，結(jié)果叫冪；是底數(shù)；n是指數(shù)；讀作的n次冪；27、有理數(shù)混和運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，后加減；有括號的先算括號里面的；28、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。有正負(fù)之分；是無理數(shù)；29、算數(shù)平方根：一個正數(shù)的平方等于，即＝，則是的算數(shù)平方根，記作，讀作“根號”30、0的算數(shù)平方根是031、平方根：一個數(shù)的平方等于，即＝，則是的平方根（又叫：二次方根），記作32、一個正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；0只有一個，是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根33、開平方：求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算；叫做被開方數(shù)34、立方根：一個數(shù)的立方等于，即＝，則是的立方根（又叫：三次方根），35、每個數(shù)只有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；36、開立方：求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算；叫做被開方數(shù)37、實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱。其相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義等都和有理數(shù)的相同。實數(shù)的運(yùn)算法則和有理數(shù)相同。計算后出現(xiàn)帶根號的無理數(shù)要化簡，使被開方數(shù)不含分母和開得盡的因數(shù)正整數(shù)整數(shù)0負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)實數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）二、式1、代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號連接數(shù)字或字母的式子；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是代數(shù)式2、單項式：數(shù)字和字母的積；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是單項式；數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)3、多項式：幾個單項式的和；每個單項式叫做多項式的項，不含字母的叫常數(shù)項4、單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和；單獨(dú)的一個非零數(shù)的次數(shù)是05、多項式的次數(shù)：次數(shù)最高的項的次數(shù)6、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項7、合并同類項：把同類項合并成一項；合并同類項時，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變8、去括號法則：括號前面是加號，去括號運(yùn)算符號不變；括號前面是減號，去括號（一級運(yùn)算）運(yùn)算符號變；多重括號，由里面的括號開始去；9、整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱10、整式加減運(yùn)算：先去括號，再合并同類項，直到式子最簡11、同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，如＝（m、n為正整數(shù)）12、冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，如＝（m、n為正整數(shù)）13、積的乘方：積的乘方等于積中每個因數(shù)乘方的積，如＝（n為正整數(shù)）14、同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，如＝（m、n為正整數(shù)，≠0，且m>n）；＝1（≠0）；＝（≠0，p是正整數(shù)）15、單項式乘以單項式：把系數(shù)相乘，相同字母的指數(shù)分別相加，其余字母連同其指數(shù)不變，作為積的因式16、單項式乘以多項式：根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把積相加17、多項式乘以多項式：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把積相加18、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差19、完全平方公式：20、整式的除法：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式21、多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以單項式，再把所得商相加22、分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式23、公因式：多項式中各項都含有的相同因式24、完全平方式：形如的式子25、因式分解的方法：（1）提公因式：多項式的各項含有公因式，把這個公因式提出來，將多項式化成兩個因式的乘積（2）運(yùn)用公式法：把乘法公式反過來，用來把某些多項式分解因式（3）十字相乘法：（4）公式法：若一元二次方程的兩個根分別為，那么二次三項式分解因式得=26、分式：整式A除以整式B，表示成。A為分式的分子；B為分式的分母（B0）27、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變28、約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去的變形29、最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式30、分式乘除法法則：分式相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母31、分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘32、分式加減法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加；異分式先通分，再加減33、通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母分式化為同分母分式的過程；通分時常取最簡公分母34、分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程35、增根：使原分式方程的分母為0的方程的根；解分式方程必須檢驗三、方程（組）1、等式：用等號表示相等關(guān)系的式子；等式具有傳遞性2、方程：含有未知數(shù)的等式3、一元一次方程：一個方程中，只含一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)為1（次）的方程4、等式性質(zhì)：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，結(jié)果還是等式5、等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），結(jié)果還是等式6、移項：從方程一邊移到另一邊的變形，移項要變號；7、二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，且所含未知數(shù)的項數(shù)的次數(shù)都是1的方程8、二元一次方程組：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程9、二元一次方程的一個解：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值10、二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解；它們成對出現(xiàn)11、二元一次方程組的解法：（1）代入消元法：簡稱“代入法”，將其中一個方程的某未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程的方法（2）加減消元法：簡稱“加減法”，通過兩式相加（減）消去其中一個未知數(shù)的方法（3）圖像法：根據(jù)二元一次方程的解和一次函數(shù)圖像的關(guān)系，找出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)求解的方法12、整式方程：等號兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式方程13、一元二次方程：只含有一個未知數(shù)的整式方程，化成（a≠0，a,b,c為常數(shù)）14、一元二次方程的解法：（1）直接開平方法；（2）配方法：通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根的方法（3）公式法：對于（a≠0，a,b,c為常數(shù)），當(dāng)≥0時（當(dāng)<0時，方程無解），可用一元二次方程的求根公式求解的方法（4）分解因式法：又稱“十字相乘法”，當(dāng)一元二次方程的一邊為0，另一邊能分解成兩個一次因式的乘積時，求方程的根的方法四、不等式（組）1、不大于：等于或小于，符號“≤”，讀作“小于等于”2、不小于：大于或大于，符號“≥”，讀作“大于等于”3、不等式：用符號“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）連接的式子；不等式具有傳遞性（除“≠”外）4、不等式基本性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號方向不變5、不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變6、不等式兩邊乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變7、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值8、解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解的統(tǒng)稱9、解不等式：求不等式解集的過程10、一元一次不等式：不等式的左右兩邊是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式11、一元一次不等式組：由關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起組成12、一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分13、解不等式組：求不等式解集的過程14、一元一次不等式組的解集：同大取大，同小取小，相向取中間，相背則無解；五、函數(shù)1、函數(shù)：有兩個變量x和y，給定x值就對應(yīng)找到唯一一個y值2、函數(shù)圖像：把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系里描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有點(diǎn)組成的圖像3、變量包括：自變量（x）和因變量（y）4、函數(shù)的表示方法：（1）解析式：表示變量之間關(guān)系的方法，根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值（2）列表法：表示因變量隨自變量的變化而變化的情況（3）圖像法：表示變量之間關(guān)系的方法，比較直觀5、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，由兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的；兩條坐標(biāo)軸把平面直角坐標(biāo)系分成4部分：右上為第一象限，右下為第四象限，左上第二，左下第三6、坐標(biāo)：過一點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上所對應(yīng)的數(shù)為a、b，則（a，b）7、坐標(biāo)加減，圖形大小和形狀不變；坐標(biāo)乘除，圖形會變化8、一次函數(shù)：（1）定義：若兩個變量x，y的關(guān)系能表示成y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式（2）正比例函數(shù)：當(dāng)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0），b＝0的時候，即y＝kx，其圖像過原點(diǎn)（3）一次函數(shù)的圖像是一條直線：當(dāng)k>0時，直線向右上方；當(dāng)k<0時，直線向右下方。直線與x軸的交點(diǎn)為（，0）；與y軸的交點(diǎn)為（0，b）（4）若兩條直線平行，則相同9、反比例函數(shù)：（1）定義：若兩個變量x，y的關(guān)系能表示成y＝（k為常數(shù)，k≠0）的形式，x不為0（2）反比例函數(shù)的圖像是雙曲線：當(dāng)k>0時，分支在一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大；當(dāng)k<0時，分支在二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而減小；10、二次函數(shù)：(1)定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).（2）二次函數(shù)的圖像是拋物線（3）幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)時，開口向上當(dāng)時，開口向下（軸）（0,0）（軸）(0,)(,0)(,)()（4）拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn).當(dāng)時，開口向上，拋物線有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值；當(dāng)時，開口向下，拋物線有最高點(diǎn)，函數(shù)有最大值；相等，則拋物線的開口大小、形狀相同.（5）如果二次項系數(shù)相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同.（6）求拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸的方法①公式法：，∴頂點(diǎn)是，對稱軸是直線.②配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(,)，對稱軸是直線.③運(yùn)用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn).（7）直線與拋物線的交點(diǎn)①軸與拋物線得交點(diǎn)為(0,).②與軸平行的直線與拋物線有且只有一個交點(diǎn)(,).③拋物線與軸的交點(diǎn)二次函數(shù)的圖像與軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、，是對應(yīng)一元二次方程的兩個實數(shù)根.（8）拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與軸兩交點(diǎn)為，由于、是方程的兩個根，故六、銳角三角函數(shù)正弦：∠A的對邊與斜邊的比記做sinA；余弦：∠A的鄰邊與斜邊的比記做cosA；正切(坡比)：∠A的對邊與鄰邊的比，記做tanA；余切：∠A的鄰邊與對邊的比，記做cotA；銳角A的正弦、余弦、正切、余切都是∠A的三角函數(shù)仰角：當(dāng)從低處觀測高處目標(biāo)時，視線與水平線所成的銳角俯角：當(dāng)從高處觀測低處目標(biāo)時，視線與水平線所成的銳角特殊的三角函數(shù)值300450600sincostan1cot1七、統(tǒng)計和概率1、科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)字寫成的形式的記數(shù)方法2、統(tǒng)計圖：形象地表示收集到的數(shù)據(jù)的圖形3、扇形統(tǒng)計圖：用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大??；在扇形統(tǒng)計圖中，每個部分占總體的百分比等于該部分對應(yīng)的扇形圓心角與3600的比4、條形統(tǒng)計圖：清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目5、折線統(tǒng)計圖：清楚地反映事物的變化情況6、確定事件包括：肯定會發(fā)生的必然事件（P＝1）和一定不會發(fā)生的不可能事件（P＝0）7、隨機(jī)事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件（0<P<1）；不確定事件發(fā)生的可能性大小不同；不確定事件的概率：可用事件結(jié)果除以所有可能結(jié)果求得理論概率8、有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止的數(shù)字個數(shù)9、游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同10、算數(shù)平均數(shù)：簡稱“平均數(shù)”，最常用，受極端值得影響較大；加權(quán)平均數(shù)11、中位數(shù)：數(shù)據(jù)按大小排列，處于中間位置的數(shù)，計算簡單，受極端值得影響較小12、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，受極端值影響較小，跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大13、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”14、普查：為了一定目的對考察對象進(jìn)行全面調(diào)查；考察對象全體叫總體，每個考察對象叫個體15、抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查；從總體中抽出的一部分個體叫樣本（有代表性）16、隨機(jī)調(diào)查：按機(jī)會均等的原則進(jìn)行調(diào)查，總體中每個個體被調(diào)查的概率相同17、頻數(shù)：每次對象出現(xiàn)的次數(shù)18、頻率：每次對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值19、級差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，刻畫數(shù)據(jù)的離散程度20、方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)，刻畫數(shù)據(jù)的離散程度21、方差計算公式s2＝[(x1—x)2+(x2-x)2+……+(xn-x)2]＝(x12+x22+……+xn2—x2)22、標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算數(shù)平方根23、一組數(shù)據(jù)的級差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定24、利用樹形圖或列表法可求出某事件發(fā)生的概率24、兩個對比圖像中，坐標(biāo)軸上同一單位長度表示的意義一致，縱坐標(biāo)從0開始畫幾何部分一、線和角1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線2、兩點(diǎn)之間線段最短3、同角或等角的補(bǔ)角相等4、同角或等角的余角相等5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7、平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8、平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9、平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)二、三角形1、定理三角形兩邊的和大于第三邊推論三角形兩邊的差小于第三邊2、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°推論1直角三角形的兩個銳角互余推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角3、全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等4、全等三角形的判定：邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等5、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等6、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個角的平分線上7、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合8、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊推論2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合（三線合一）推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°9、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形10、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半11、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半12、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等逆定理和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上13、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合14、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱15、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即16、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形三、四邊形1、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°2、四邊形的外角和等于360°3、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°4、推論任意多邊的外角和等于360°5、平行四邊形的性質(zhì)定理：定理1平行四邊形的對角相等定理2平行四邊形的對邊相等推論夾在兩條平行線間的平行線段相等定理3平行四邊形的對角線互相平分6、平行四邊形的判定定理：定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形7、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角定理2矩形的對角線相等8、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形定理2對角線相等的平行四邊形是矩形9、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角10、菱形面積=對角線乘積的一半，即11、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形12、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角13、定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱14、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等等腰梯形的兩條對角線相等15、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形16、經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰17、經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊18、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半19、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半；四、相似形1、比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d2、平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例3、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似4、相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似（HL）直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似（射影定理圖）5、相似三角形性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方六、圓1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合2、同圓或等圓的半徑相等3、定理不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一條直線4、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等5、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形6、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩