浙江專(zhuān)用2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專(zhuān)題練二

.小題專(zhuān)題練<二>三角函數(shù)與平面向量A．第一象限或第二象限B．第三象限或第四象限C．第二象限或第三象限D(zhuǎn)．第二象限或第四象限2．已知函數(shù)f<x>＝2cos2x－sin2x＋2,則<>A．f<x>的最小正周期為π,最大值為3B．f<x>的最小正周期為π,最大值為4C．f<x>的最小正周期為2π,最大值為3D．f<x>的最小正周期為2π,最大值為43．設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,則|錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!|等于<>A．0B.錯(cuò)誤!C．2D．2錯(cuò)誤!4．已知平面向量a,b的夾角為錯(cuò)誤!,且a·<a－b>＝8,|a|＝2,則|b|等于<>A.錯(cuò)誤!B．2錯(cuò)誤!如圖,在△ABC中,∠C＝錯(cuò)誤!,BC＝4,點(diǎn)D在邊AC上,AD＝DB,DE⊥AB,E為垂足．若DE=2錯(cuò)誤!,則cosA等于<>A.錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!6．若函數(shù)f<x>＝sin<3x+φ><|φ|<π>滿(mǎn)足：f<a＋x>＝f<a－x>,a為常數(shù),a∈R,則f錯(cuò)誤!的值為<>C．0D.錯(cuò)誤!.若函數(shù)y＝Asin<ωx+φ><A>0,ω>0,|φ|<錯(cuò)誤!>在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,M,N分別是這段圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn),且錯(cuò)誤!·錯(cuò)誤!＝0,則A·ω等于<>A.錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!πD.錯(cuò)誤!π8．將函數(shù)y＝2sin錯(cuò)誤!sin錯(cuò)誤!的圖象向左平移φ<φ>0>個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象對(duì)應(yīng)的A.錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!9．已知函數(shù)y＝4sin錯(cuò)誤!,x∈錯(cuò)誤!的圖象與直線(xiàn)y＝m有三個(gè)交點(diǎn),其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分A.錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!A．3B.錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D．3錯(cuò)誤!11．設(shè)α為銳角,若cos錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,則sin錯(cuò)誤!=.12．已知函數(shù)f<x>＝4sin錯(cuò)誤!cosx＋錯(cuò)誤!,若函數(shù)g<x>＝f<x>－m在錯(cuò)誤!上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為..________則m=.角,則tanB錯(cuò)誤!的取值范圍是.錯(cuò)誤!+λ3錯(cuò)誤!+λ4錯(cuò)誤!+λ5錯(cuò)誤!+λ6錯(cuò)誤!|的最小值是；最大值是.17．已知直線(xiàn)x＋y＝a與圓x2＋y2＝2交于A(yíng),B兩點(diǎn),O是原點(diǎn),C是圓上一點(diǎn),若錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,則a的值為.小題專(zhuān)題練<二>錯(cuò)誤!,解得m=±2,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為<－1,2>或<－1,－2>,即點(diǎn)P位于第二象限或第三象限.2．解析：選B.易知f<x>＝2cos2x－sin2x＋2＝3cos2x＋1＝錯(cuò)誤!<2cos2x－1>＋錯(cuò)誤!＋1=錯(cuò)誤!cos2x＋錯(cuò)誤!,則f<x>的最小正周期為π,當(dāng)x＝kπ<k∈Z>時(shí),f<x>取得最大值,最大.3．解析：選C.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,則|錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!|2＝|錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!|2=|錯(cuò)誤!|2＋|錯(cuò)誤!|2＋2錯(cuò)誤!·錯(cuò)誤!＝12＋12＋12＋12＝4,所以|錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!|＝2,故4．解析：選D.因?yàn)閍·<a－b>＝8,所以a·a－a·b＝8,即|a|2－|a||b|·cos〈a,b〉=8,所以4＋2|b|×錯(cuò)誤!＝8,解得|b|＝4.5．解析：選C.依題意得,BD＝AD＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,∠BDC=∠ABD+∠A＝2∠A.在△BCD中,錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,即錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,由此解得cosA＝錯(cuò)誤!.6．解析：選C.由f<a＋x>＝f<a－x>知,直線(xiàn)x＝a為函數(shù)f<x>圖象的對(duì)=sin<3a+φ>=±1,則f錯(cuò)誤!＝sin<3a+φ+錯(cuò)誤!>＝cos<3a+φ>＝0.7．解析：選C.由題中圖象知錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,所以T=π,所以ω=2.又知M錯(cuò)誤!,N錯(cuò)誤!,由錯(cuò)誤!·錯(cuò)誤!＝0,得錯(cuò)誤!＝A2,所以A＝錯(cuò)誤!π,所以A·ω=錯(cuò)誤!π.故選C.8．解析：選A.由y＝2sin錯(cuò)誤!sin錯(cuò)誤!可得y＝2sin錯(cuò)誤!·cos錯(cuò)誤!＝sin錯(cuò)誤!,該函數(shù)的圖象向左平移φ個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為g<x>＝sin錯(cuò)誤!＝sin錯(cuò)誤!,因?yàn)間<x>＝sin錯(cuò)誤!為奇函數(shù),所以2φ+錯(cuò)誤!＝kπ<k∈Z>,φ=錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!9．解析：選C.由函數(shù)y＝4sin錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!的圖象可得,當(dāng)x＝錯(cuò)誤!和x＝錯(cuò)誤!時(shí),函數(shù)分別取得最大值和最小值,由正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可得x1＋x2＝2×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,x2＋x3＝2×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.故x1+2x2＋x3＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,故選C.所以S△AB錯(cuò)誤!absinC＝錯(cuò)誤!×6×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.所以sin錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.所以sin錯(cuò)誤!=sin錯(cuò)誤!=sin錯(cuò)誤!cos錯(cuò)誤!-cos錯(cuò)誤!sin錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!sin錯(cuò)誤!cos錯(cuò)誤!-錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!.=錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.解析：方程g<x>＝0同解于f<x>＝m,在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f<x>＝2sin錯(cuò)誤!在錯(cuò)誤!上的圖象,如圖所示,由圖象可知,當(dāng)且僅當(dāng)m∈[錯(cuò)誤!,2>時(shí),方程f<x>＝m有兩個(gè)不同的解.13．解析：因?yàn)椤碼,b〉＝60°,a＝<2,0>,|b|＝1,所以a·b＝|a||b|·cos60°=2×1×錯(cuò)誤!＝1,所以|a＋2b|＝錯(cuò)誤!＝2錯(cuò)誤!.×錯(cuò)誤!,錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,根據(jù)正、余弦定理得錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!,即錯(cuò)誤!＝2016,錯(cuò)誤!=2017,所以m＝2017.15．解析：因?yàn)镾＝錯(cuò)誤!acsinB＝錯(cuò)誤!<a2＋c2－b2>所以錯(cuò)誤!sinB＝錯(cuò)誤!＝cosB即tanB＝錯(cuò)誤!,因?yàn)椤螩為鈍角,所以sinB＝錯(cuò)誤!,cosB＝錯(cuò)誤!.由正弦定理知錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝cosB＋錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!.所以A＋B＜錯(cuò)誤!,即A＜錯(cuò)誤!－B.所以cotA＞cot錯(cuò)誤!＝tanB＝錯(cuò)誤!.所以錯(cuò)誤!＞錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,即錯(cuò)誤!的取值范圍是錯(cuò)誤!.16．解析：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線(xiàn)為x軸,AD所在直線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖,則A<0,0>,B<1,0>,C<1,1>,D<0,1>,.所以λ錯(cuò)誤!+λ錯(cuò)誤!+λ錯(cuò)誤!+λ錯(cuò)誤!+λ錯(cuò)誤!+λ錯(cuò)誤!＝<λ-λ+λ-2-λ4+λ5+λ6>,所以當(dāng)錯(cuò)誤!時(shí),可取λ=λ=1,λ=λ=1,λ=-1,λ=1,此時(shí)|λ錯(cuò)誤!+λ錯(cuò)誤!+λ3錯(cuò)誤!+λ4錯(cuò)誤!+λ5錯(cuò)誤!+λ6錯(cuò)誤!|取得最小值0；取λ1＝1