劉茂全教法自然

教法自然劉茂全發(fā)言提綱教育之憂對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)教育要順應(yīng)自然教學(xué)要順應(yīng)自然教育之憂1.一組照片教育之憂1.一組照片教育之憂2.歐洲教育笑話在一條船上，有75頭牛，32頭羊，問船長幾歲？（1991年，臺(tái)灣出版《數(shù)學(xué)傳播》）美國小學(xué)生有40%說船長43歲.因?yàn)?、—、×、÷中，“—”最合適，美國著名教育家A·匈費(fèi)爾德說：“這是我們把學(xué)生教得越來越笨的典型例子”.1992年，浙江奉化大橋鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級(jí)兩個(gè)班78名學(xué)生，被測(cè)結(jié)果為：不能做：8%，大多數(shù)為43，另一答案為53.5歲，因?yàn)閯傊v過平均數(shù).1995年春，對(duì)職高調(diào)查，12%的說不能做，88%的：43歲.山東濟(jì)寧教院哈家定教授，在初中做試驗(yàn)：結(jié)果和浙江大致相同，給學(xué)生口頭提示一次，說不能做的近一半.強(qiáng)烈提示：“若不能做，就寫不能做”.結(jié)果大多數(shù)寫“不能做”.

教育之憂3.統(tǒng)計(jì)學(xué)生的近視率——素質(zhì)教育的有效測(cè)量對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是重要的4.數(shù)學(xué)家的特質(zhì)

三位著名人士：一位文學(xué)家，一位物理學(xué)家和一位數(shù)學(xué)家，結(jié)伴到云南，在一塊草地上，看到了一只羊．文學(xué)家非常驚訝：哎，云南的羊是黑的．物理學(xué)家雖然驚訝，但比文學(xué)家要理性得多：在云南，某地的一塊草地上，有一只羊是黑的．?dāng)?shù)學(xué)家說：在云南，存在一只羊，至少一半是黑的．對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)5.格林斯潘據(jù)報(bào)載，美聯(lián)儲(chǔ)主席格林斯潘在上班的時(shí)候，每天都要做幾道高等數(shù)學(xué)題，以此來訓(xùn)練自己嚴(yán)格而精確的思維習(xí)慣，養(yǎng)成一種堅(jiān)定不移而又客觀公正的品質(zhì)．對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)6.談數(shù)學(xué)教育的特殊性數(shù)學(xué)會(huì)影響人的世界觀．例如只有小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)的人(包括雖受過較高的數(shù)學(xué)教育但在腦中只剩下小學(xué)數(shù)學(xué)的人)，在很多決策中最多只會(huì)想到“百分比”，分配工作和人員按百分比，分配資源和利益也按百分比，甚至評(píng)職稱評(píng)先進(jìn)等也按百分比，認(rèn)為只有按百分比才是公平的.反之，如果資源不足，也按百分比往下砍．如果抓反革命也按百分比，那就真正是社會(huì)的災(zāi)難了，不幸的是這樣的事確實(shí)發(fā)生過。對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)7.數(shù)學(xué)的人文精神及其數(shù)學(xué)教育價(jià)值

數(shù)學(xué)的理性和求知品質(zhì)賦予數(shù)學(xué)以極其重要的價(jià)值和作用．?dāng)?shù)學(xué)崇尚實(shí)事求是的精神，具有可貴的質(zhì)疑、懷疑和批判態(tài)度.數(shù)學(xué)崇尚獨(dú)立思考、追求真理、判斷的合理性和公正性、對(duì)事物不先入為主、不存偏見、不偏聽偏信、客觀公正、尊重事實(shí)、以理服人．這些構(gòu)成科學(xué)精神的核心特征品質(zhì)恰恰也正是人性和理性的思想精髓.數(shù)學(xué)思維具有推理與猜測(cè)相結(jié)合、邏輯推理與合情推理相結(jié)合、邏輯與直覺相結(jié)合的特點(diǎn).數(shù)學(xué)中的智巧、大膽的想象和猜測(cè)、豐富的直覺、奇特的構(gòu)思，與縝密的論證和推理一起構(gòu)成了數(shù)學(xué)的思想特質(zhì).對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)8.一分的作用1800元南航自主招生的故事。對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)真的那么重要嗎

9.美國小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)水平美國的小學(xué)離國際水平更遠(yuǎn)，尤其是數(shù)學(xué)，斯坦福大學(xué)教育博士、卡內(nèi)基教育基金會(huì)研究員馬立平教授最近公開了她在密西根大學(xué)讀博士時(shí)做的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)：她用計(jì)算題：考了30名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，結(jié)果只有一位成功，其他的人就是不會(huì)轉(zhuǎn)化為乘法來做.對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)10.當(dāng)今社會(huì)70％的人不用數(shù)學(xué)從實(shí)用性上看，數(shù)學(xué)并非萬能．許多復(fù)雜系統(tǒng)的研究，數(shù)學(xué)無能為力，許多事情因難以量化而無法用數(shù)學(xué)，當(dāng)今社會(huì)70％的人不用數(shù)學(xué)，這也是事實(shí)．我們應(yīng)當(dāng)在宣傳數(shù)學(xué)的“應(yīng)用廣泛性”的同時(shí)，說明其無用性、局限性．對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)11.數(shù)學(xué)的作用一組美國成年人被問及“代數(shù)學(xué)知識(shí)在你的日常生活的主要用處是什么？”多數(shù)人回答說：“輔導(dǎo)自己的孩子學(xué)習(xí)代數(shù)”。對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)12.名人的數(shù)學(xué)成績?cè)∑匠踔袛?shù)學(xué)不及格，錢鐘書高考數(shù)學(xué)15分，王小丫高考20多分。對(duì)學(xué)蹦生的鞭認(rèn)識(shí)13憲.多元次智能人的妨智力故至少劃包括耐：言喪語、造邏輯儲(chǔ)、視普覺、變身體—運(yùn)動(dòng)萬智能珠、音必樂—節(jié)奏抓智能緩、人狂際關(guān)韻系智柱能、束自我手認(rèn)識(shí)壯智能屠、自多然觀丸察者復(fù)智能惰、存囑在智它能.每個(gè)肅人與炸生俱殃來都柜在某顛種程茂度上稀具有巷上述9種智蹲力潛槽能，表環(huán)境計(jì)和教遲育對(duì)按于能將否使寇這些繞智能餓得到曾開發(fā)探和培改育有看著重脹要作牌用，鄰每一喚種智彩能通寫過恰愉當(dāng)?shù)幕旖逃裏┖陀?xùn)楚練都綁可以綿發(fā)展熱到更汽高的音水平.個(gè)體銀間的視智力斑差異蜻在于之智能既的不洋同組岡合，尾一個(gè)患人有邊很高終的某浙一種豬智能胃，卻甚不一俱定有生同樣柔程度排的其旨它智尚能.只有姐當(dāng)這岸種差辨異性浩被考連慮到赴時(shí)，秀教學(xué)豪才是鵲有效緒的.教育船的起專點(diǎn)不求在于哄一個(gè)轎人有輝多聰保明，壁而在哭于怎趴樣變仰得聰燒明，擱在哪巾些方猜面變霜得聰挨明.對(duì)學(xué)卸生的刮認(rèn)識(shí)14咸.老師杜最痛沾恨的踏一句腳名人其名言對(duì)學(xué)屬生的所認(rèn)識(shí)15悔.我們匯的教墻育體那制教育可要順瘋應(yīng)自截然16側(cè).三毛囑的遭給遇臺(tái)灣置作家三毛(原名隸陳平)在她離的著弦作中躲曾記僻錄這北樣一拜件事孕：初錦二的編時(shí)候噸，我需數(shù)學(xué)怎總是悲考不液好．幕有一閉次，摔我發(fā)狀現(xiàn)數(shù)迎學(xué)老痕師每什次考糾試都樣是把蔥課本捏里面塔的習(xí)拍題選辟幾題銹叫我深們做桑．當(dāng)倆我發(fā)如現(xiàn)這語個(gè)秘捉密時(shí)況，就非每天弓把數(shù)濫學(xué)題喚目背版下來犬．因紛為我沖記憶尺力很核好，斥那陣筐子我適一連?？剂孙w六個(gè)10沖0分．皺數(shù)學(xué)容老師雅開始翠懷疑侄我了益．這斯個(gè)數(shù)喚學(xué)一饒向差共勁的光小孩破怎么畝會(huì)突棋然好辰了起階來呢?一天苗，她饒把我款叫到告辦公富室，監(jiān)丟了漂一張蔬試卷鹿給我動(dòng)，并徒且說社：“移陳平喝，這掌十分燦鐘里悄，你績把這讓習(xí)題張演算末下來逝．”賞我一過看上族面全雙是初番三的牽考題臘，整六個(gè)人綠都呆窗了．豆我坐虧了十信分鐘昆后，粗對(duì)老比師說揭不會(huì)蜜做．濟(jì)下一配節(jié)開觀始時(shí)址，她兔當(dāng)著綁全班信同學(xué)伏的面籃說：仗“我叔們班龍上有搏一個(gè)嬌同學(xué)爹最喜謎歡吃償鴨蛋座，今獎(jiǎng)天老敬師想握請(qǐng)她冒吃兩芝個(gè)．推”然果后，朝她叫允我上甜講臺(tái)張，拿城取筆客蘸進(jìn)爹墨汁臂，在自我的款眼睛映周圍侄畫了晉兩個(gè)望大黑產(chǎn)圈．絡(luò)她邊讀畫邊鉤笑著康對(duì)我雀說：萌“不繁要怕理，一憑點(diǎn)也淹不痛衰不癢寧，只獎(jiǎng)是涼臂涼而兆已．雙”畫厚完后庭，她鵲又厲鉛聲對(duì)促我說棚：“搖轉(zhuǎn)過津身去祖讓全假班同史學(xué)看萌一看!”當(dāng)時(shí)箏，我動(dòng)還是狼一個(gè)炸不知騰道怎堆樣保升護(hù)自帖己的蒼小女掌孩，油就乖慈乖地衣轉(zhuǎn)過哥身去丙，全棒班同肢學(xué)哄警然大竭笑．士第二法天早紫上，撫我悲黃傷地懇上學(xué)裙去，肯兩只蛾腳像息灌了講鉛似鞠的邁貫不動(dòng)赤，走摩到教卻室門懼口，灘我昏秤倒在駕地，熊失去憂了知剪覺．防從此目，我猶離開瞎了學(xué)恭校，碌把自西己封姓閉在敘家里要．教育劣要順棒應(yīng)自肆然17金.幸運(yùn)滿的席默慕蓉臺(tái)灣監(jiān)另一隨位作悠家席慕皺蓉也遇蔑到類炕似問雪題，錦但她跳的數(shù)顯學(xué)老意師處放理方消式卻耽是積暗極的攪：在兔初三憐臨近貴畢業(yè)河的時(shí)根候，射全班想就她階要補(bǔ)徒考數(shù)照學(xué)，彎席慕淡蓉為后了能貍夠過罷關(guān)，亡用了堅(jiān)幾個(gè)需晚上茄背幾簽何課輝本，期在席吸慕蓉午下午撇要補(bǔ)犁考的錯(cuò)上午郵，突素然在波上課茄的時(shí)不候讓集學(xué)生墨訓(xùn)練醉四個(gè)釀?lì)}目休，許驅(qū)多同圾學(xué)幫傷助席醉慕蓉碑，席例慕蓉仆把這催四個(gè)醉題目做的解呀答都碰背下錦來了伐，結(jié)餡果在郵下午糟的考燃試中稱答對(duì)余了三城道，復(fù)她終鑒于順粒利畢值業(yè)了腦．雖扯然老客師的缸做法僚值得巡壽商議繡，但教顯得攜人性裹，對(duì)景她后旬來積裹極的鍛創(chuàng)作沫是影訓(xùn)響巨嶼大的——她的銅詩歌窗充滿負(fù)了對(duì)挎青春儉歲月炎的美倉好回認(rèn)憶，教育方要順攀應(yīng)自伴然18模.瓊瑤類的奇衛(wèi)思妙鐮想瓊瑤惹成名稈小說《窗外》中的村一段默描寫“突慰然，侄她忽捆發(fā)奇腐想，帖假如嗽把李召白從讀小就年關(guān)在最一個(gè)達(dá)現(xiàn)代終化的印學(xué)校府里，帥每天享讓他慢去研惱究硝秒酸、診硫酸艇、si頌n、co蛛n、x、y、正亮數(shù)、威負(fù)數(shù)哀，不割知他米還會(huì)紗不會(huì)謝成為央李白貼？那胳時(shí)，仙大概劈燕他也信沒有重時(shí)間繩去‘廈五月憶尋山凍不辭麥遠(yuǎn)’約了，漆也沒叢有心咳情去殘‘舉右杯邀幕明月悄’了典。啜連了一欄口茶宅，她糾依依難不舍乓地望蛾著那黃本唐械詩三減百首羊，她賄真想絞拋開捎那些畜數(shù)目晚字，等捧起漆唐詩舟來大飛念一栽番。擱一杯凱清茶榆，一勝本唐嚴(yán)詩，桃這才承是人衡生的烏至樂超，但抱又是燭誰發(fā)鋼明了裙這些太該死趙的x、y呢？欣現(xiàn)在軟，她培只得帆拋開貴唐詩踐，重丹新回縣到那列個(gè)要蘇命的推代數(shù)濃題目近上去王?！苯逃匾樄駪?yīng)自勒然19問.夏蟲等不可答語于逢冰教育腐要順攪應(yīng)自員然20扮.王慶紹根之零死教育炕要順船應(yīng)自悠然21情.有用爬和無很用樹有種用，傅伐之牛，不商打鳴敲的公好雞，奸無用走，殺秘之。教育窩要順貢應(yīng)自累然22綠.手腳抬靈活筍的猴眨子不雕在公奸園，為參天吸大樹哭不在洪南京綢城教學(xué)俯要順飼應(yīng)自菊然23處.低效訊教學(xué)潤的故查事“低遍效教需學(xué)”奴是存剩在的槐，首亭先講窄一個(gè)虧故事際（來嘩自20你00年8月27日王飄梓坤生院士薯關(guān)于鉤新課史標(biāo)討泉論的志發(fā)言哨）：犬有一喘個(gè)數(shù)來學(xué)教廉授和穗他的揉學(xué)生偵都被接誣告剛，同確時(shí)要廚槍斃陶了。產(chǎn)在臨鵝死前憤，人采們問媽他們盤最大啟的愿塵望是垮什么忍。教膛授先挪答道絕，請(qǐng)桶讓我杠最后桌一次刑站在底講臺(tái)江上，獎(jiǎng)為我猾的學(xué)伸生再寺講一旁節(jié)課房誠吧。伯學(xué)生朽聽后突，急軋忙說列道，瓦我的寧愿望前是在雜老師笑講課尖之前員，馬配上讓沒我死呼吧。教學(xué)半要順魯應(yīng)自證然24病.“用字豆母表橫示數(shù)尊”的謀情景鞠導(dǎo)入頌。教學(xué)共效能茶的故稱事，約高效愚課堂御的特牌征而（老匠師想鋸?fù)ㄟ^圈蘭州遼拉面供引入唇）師：費(fèi)同學(xué)出們，鏈早餐盤吃過竟了嗎?生：杰吃過律了。師：缸你們?nèi)A都吃筐了什筆么早躬餐?生：啟面包鳴，稀投飯，膝餅干……師(感覺管不太膀好)：有嘆吃過漫拉面鍵嗎?生：估沒有爭。師：暫拉面約怎么選做的?生用綢手比梯畫。師：灶做拉艱面，陸你能鳳發(fā)現(xiàn)南什么場(chǎng)規(guī)律超嗎?生：振拉面浩越拉賓越長害。師：耀還有功其他濕規(guī)律攤嗎?生茫妹然，然師無智奈。師：跪拉面括拉長深后條跑數(shù)怎乎樣變牙化?生：德越來裝越多暫?！瓗?不得正已)：任雀意多刷次后齒，拉穿面條燦數(shù)可槳以表導(dǎo)示為單，這棕就是虜今天靈學(xué)習(xí)振的用株字母漲表示西數(shù)，蕉引出練課題撥。教學(xué)士要順匯應(yīng)自跨然25減.經(jīng)典腿導(dǎo)入——昨天腿我們醒講到教學(xué)彈要順杰應(yīng)自口然自主妙學(xué)習(xí)26你.教學(xué)桂效能希的故墊事，撫高效頭課堂釀的特脂征（1）一含個(gè)外稀國的暢故事展。英國咬有一礙位數(shù)把學(xué)教嶺師很開有名懶，教近出的礦學(xué)生撇很厲螞害，艙人們楊就去膝了解因，結(jié)笑果發(fā)忙現(xiàn)這脅位數(shù)職學(xué)教焦師不威是學(xué)虛數(shù)學(xué)而的，犯他的哪教學(xué)慣是先后組織爐學(xué)生摟給他臟講，被他聽年明白姻了再蔬讓學(xué)莊生給捐全班父講，腎結(jié)果幸大家困的數(shù)闊學(xué)都他學(xué)得若很棒關(guān)?？赐鑱磉@陸位英碧國同度行之勿所以租成為汪出類里拔萃椅的數(shù)愿學(xué)教繳師，凈原因非在于博他認(rèn)蓋真地造充當(dāng)攜了學(xué)耽生學(xué)怎習(xí)數(shù)崇學(xué)的圍啟發(fā)披者、可合作間者和硬促進(jìn)都者。教學(xué)撕要順關(guān)應(yīng)自區(qū)然（2）一盼個(gè)中恐國的敲故事庸。另一溪個(gè)故媽事是謊北京貨同行誰告訴治我們痕的，胖說有須個(gè)朋炭友找掛到她勁，訴趙說孩備子明廉年高掀考但未數(shù)學(xué)葡成績宮令人輝擔(dān)憂隊(duì)，問到她有砌什么晃好辦長法。計(jì)她支練了個(gè)承點(diǎn)子哈：“賢叫孩堪子每復(fù)次都鉛給你查講作消業(yè)。丘”家速長說港：“喉我聽似不懂防怎么芳辦？欄”“搜聽不失懂也育聽。豬”堅(jiān)及持一顛兩個(gè)不月后駛孩子盒有明腎顯進(jìn)錯(cuò)步，印并且院數(shù)學(xué)商的進(jìn)遷步會(huì)槍遷移積，帶激動(dòng)了紛其他廳學(xué)科朱，一第年后蜜考上救了重戴點(diǎn)大旋學(xué)。鎖這個(gè)冊(cè)辦法杠以作贊業(yè)為迫突破較口，尊首先微要求萌孩子饒必須疲獨(dú)立幸完成詢作業(yè)荒，進(jìn)棟一步愿還必仇須理光清思腳路才帖能表饑達(dá)出肯來，紹“思順維是講無聲羊的說鼠話，羽言語忍是出訂聲的嚇?biāo)季S輔”，混當(dāng)學(xué)角生把行內(nèi)部膜語言戲轉(zhuǎn)化梁為外默部語泛言時(shí)身，就容有機(jī)公會(huì)認(rèn)涼識(shí)自梯己是沒怎樣統(tǒng)想的鵲，自趕己的村想法通是怎遺樣起慰作用射的，疾也就查是對(duì)案自己毫的認(rèn)棕知活那動(dòng)進(jìn)啦行了胳再認(rèn)桐知。席所以稈，這熔個(gè)點(diǎn)荷子的因有效汽性源迷于“偶元認(rèn)證知開殺發(fā)。教學(xué)表要順編應(yīng)自昨然27翠.講得變少一儲(chǔ)點(diǎn)（1）教候材上腹的內(nèi)堵容，剪學(xué)生樹基本興上能格看懂條的，假少講錫；（2）不要是大米多數(shù)粉同學(xué)新能接主受的沸，少艙講；（3）只心有短謎期效脅果的圈少講叢；（4）當(dāng)吸前較綿為復(fù)兇雜，郊日后啊顯而都易見稼的，趨少講.教學(xué)奪要順捕應(yīng)自放然28召.教師索的適霸時(shí)幫祖助是論必要亮的，漲走歪講了指雪一下崖，跌蹤蝶倒了列扶一免下，炎不走勸了哄任一下以，真焦走不流動(dòng)了催，這思次訓(xùn)繭練就渡算完蜻成了.教師沾走向艦幸福深的必渴由之葉路——知道院什么密該講療，什經(jīng)么可蕩以不材講。一個(gè)祖勤勞肚過度貫的父壤母，譽(yù)很可牢能培脫養(yǎng)出憶懶惰蒜的子那女。教學(xué)店要順抹應(yīng)自掘然29遺.啟發(fā)溜式的紡一個(gè)謊例子教學(xué)口要順你應(yīng)自賢然數(shù)學(xué)愈文化30足.勾股趁定理——不要習(xí)過度驗(yàn)探究最近敢以來稅，許臟多學(xué)墾者研返究勾股中定理(P久vt美ha捕go辰ro遷us味T1蠅le喇or召el彎n)的教晉學(xué)．怒大家浩都把幼功夫域化在洗該定鑒理的避“發(fā)釣現(xiàn)”喘上．寫在班凝上發(fā)友工作競單：鼠邊長喬為3，4，5是直騙角三陰角形緒等，價(jià)一共參有6張之稍多．療通過漏大家諒猜想翻，最群后讓擾學(xué)生躍發(fā)現(xiàn)亞直角宣三角狗形3邊的動(dòng)平方繡和關(guān)況系：其實(shí)嬌，可龍以換棟個(gè)方敵向思右考：交把勾繡股定泛理直僚接寫紗出來比，配砍以歷控史圖闖片，拍文化茂價(jià)值奧；巴腳比倫狗的勾皆股數(shù)腐；費(fèi)丘馬定坊理和擱外星宰人通桑信等速故事好．把爪重點(diǎn)磁放在拿反思避教學(xué)途：如卵何證傘明?它為階什么吵重要?如何材運(yùn)用?把探臟究過膝程放四在后賀面．腳此時(shí)糧，可奪以比境較中階國用碼面積鎖的出杠入相克補(bǔ)方剝法．曬趙爽勢(shì)的代堅(jiān)數(shù)證駁法．濃幾何企原本彼的幾疾何證枕法等未．同享時(shí)看放到，側(cè)一個(gè)季三角呆形作厭高，釀就可閱以分魚為兩續(xù)個(gè)直舍角三咳角形姓．這傾是今默后學(xué)古習(xí)的穴關(guān)鍵曾．以回為“傻發(fā)現(xiàn)偉”一榨定好奴，其撇實(shí)，蓮學(xué)生點(diǎn)能夠猴發(fā)現(xiàn)刃的往看往只藥是現(xiàn)癥象，覆并不爹是數(shù)無學(xué)的仿本質(zhì).教學(xué)繳要順暮應(yīng)自放然如“博勾股罷定理骨”這敗一文含化源勢(shì)中可騾以挖鞠掘出危來了9個(gè)“暖文化呢元”:多種攔證法惑的魅賤力;與數(shù)原學(xué)內(nèi)子部其喬它內(nèi)希容的予聯(lián)系(費(fèi)瑪羞猜想恨、鮑詳恩猜劑想、懲不定宜方程齒等);定理前發(fā)現(xiàn)植的有館關(guān)數(shù)貝學(xué)史重料與悅?cè)宋牧な轮拢慌c藝柄術(shù)的洋聯(lián)系忠（達(dá)渴芬奇孩的畫四）;與其懼他學(xué)及科的績聯(lián)系勉（如盯建筑張學(xué)、段金字級(jí)塔的亮建造還等）;與創(chuàng)慢造思找維的寨聯(lián)系拴（勾顛股定舍理的崖推廣自等）;美學(xué)畢價(jià)值痰（藝塔術(shù)的辜美、富圖案撒的美隊(duì)、趙前爽弦赤圖證棄明的泥簡潔到美等扁）;對(duì)人綿類社霞會(huì)的歲貢獻(xiàn)越（大質(zhì)禹治無水，均與外巨星人敬交流谷的語象言等除）;各個(gè)射民族穴對(duì)勾毀股定宅理的扛發(fā)現(xiàn)左等.教學(xué)策要順沉應(yīng)自摸然31餓.圓——解釋坡為圓格滿？教學(xué)灣要順按應(yīng)自何然32任.對(duì)數(shù)耳學(xué)的舌理解一個(gè)箱看似伐確定饞的概火念（步如“=”）其輝實(shí)在拆每個(gè)寧人腦副袋中臭認(rèn)知室結(jié)構(gòu)析網(wǎng)絡(luò)算都可買以不躬一樣.一些與人會(huì)月把“=”較多浸地聯(lián)桂系到酷“全蛛等”螞，而鍬另一連些人嬌則把林“=”較傾透向于徹聯(lián)系銷到“雅得到育”（2+掠3=賴5）……從某演種程節(jié)度上插說，昆每個(gè)裁人（亭即使專大家屑都學(xué)洪會(huì)了濟(jì)“=”這個(gè)牙概念點(diǎn)），夏他們擺腦袋狹中關(guān)瓶于“=”的認(rèn)說知結(jié)絮構(gòu)也恒不必效要一購致.提倡度個(gè)性球化學(xué)池習(xí)——有理拿數(shù)加標(biāo)法法籃則。教學(xué)階要順將應(yīng)自垂然33恢.評(píng)價(jià)陜：有一爐堂數(shù)盤學(xué)課芹，教蔬師在液學(xué)生頓回答起問題逮之后僅，隨固口便縮慧說：攤“很瘡好。笛”“銅說的涉相當(dāng)庫的好順”。六一堂芹課下冬來，停類似臘的話們說了抱不下化三十類遍，副尤其片在學(xué)矮生的魄回答巨還存交有爭外議的閘時(shí)候零，或妖