北師大版初三數(shù)學(xué)下冊《垂徑定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

第三章圓明、生學(xué)生知識(shí)能基：在七、八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對稱圖形的有關(guān)概念和性質(zhì)，等三角形對稱性以及本定理的證要用到的角形全等知識(shí)在本章前兩節(jié)課也已經(jīng)步理解圓的軸稱性和弧的表等知識(shí)具備探索證明何的本能．學(xué)生動(dòng)經(jīng)基礎(chǔ)：的學(xué)習(xí)學(xué)生已掌握探究圖形性質(zhì)的不同手段法，具幾何定的分析探索和明能力二、教任務(wù)析該節(jié)容課時(shí)．是一種殊圖形它是軸對圖形學(xué)生通過類比等角形的軸稱性能利用圓軸對稱探索、證明得出圓的垂徑定理及其逆定理．具體地說本節(jié)的教目標(biāo)：知識(shí)技能

．利用圓的對稱性研究徑定理及其定理

．運(yùn)用垂徑定理及其逆定理解問題程方

．經(jīng)歷運(yùn)圓的軸對性探索圓相關(guān)性質(zhì)過程，進(jìn)步體會(huì)和解究幾何圖形的各方法情感態(tài)度

培養(yǎng)生類分析猜想索的能力．通過學(xué)垂徑定及其逆理的證，使學(xué)領(lǐng)會(huì)數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)和探索精，培養(yǎng)學(xué)學(xué)習(xí)事求的科態(tài)度和積極參與的動(dòng)精教學(xué)點(diǎn)：利圓的軸稱性研垂徑定及其逆理教學(xué)難：垂徑理及其逆理的證明以及應(yīng)用時(shí)如何添加輔助線三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)設(shè)計(jì)四個(gè)學(xué)環(huán)：類比引，猜想探索，知識(shí)應(yīng)用，納小結(jié)第一環(huán)節(jié)類比引活動(dòng)內(nèi)容:等腰角形軸對圖形？如果將等腰三形沿底上的高折，可發(fā)現(xiàn)什結(jié)論？

\這個(gè)等腰角形的頂頂點(diǎn)為圓，腰長為徑畫圓，到的形是是軸稱圖形呢？

如果以'活動(dòng)的：

/_CL通過等三角形軸對稱向圓的對稱性渡，引學(xué)生思，培養(yǎng)學(xué)比分析能.第二環(huán)猜想探活動(dòng)內(nèi)容:1?如圖，AB是。O的條弦，作徑，使CD丄AB,垂足為.(1

)該圖是軸對圖形？如是，軸是什?(2你能圖中有哪些等量關(guān)系說一說的理由.條件：CD是直；CD丄結(jié)(等量關(guān)系：AM=BM;AC=BC:⑤ADD證：接則A和AOBM中,vOA=OB，OM=OM，?RtAOAM也AOBM.???點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對稱v?O關(guān)直徑對稱,?當(dāng)沿直徑對折時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重,AC和重合，AD和重合??AC=BCAD.?證明完畢，讓學(xué)生行用文字言表述這結(jié)論，最提煉出垂定內(nèi)容一一垂直弦的直徑分這條弦，并且平分弦所對兩條弧.3?辨析：判斷下列圖形，能否使垂徑定?注意：理中的個(gè)條件一不可一），垂直弦.通過以上辨析，學(xué)生對徑定理兩個(gè)條的必要有更充的認(rèn)識(shí).4.垂徑定理逆定理的探索如圖是?O的弦（不是直徑），作一條平分的直徑,交于點(diǎn)（1）下圖是軸對稱圖形嗎？如果是，其對稱軸是什么?（2）圖中有哪些等量關(guān)系？說一說你的理由條件CD直；②結(jié)（量系）：③CD丄ACC:⑤ADD讓學(xué)生仿垂徑理的證過程，行證明定理，表述逆理的內(nèi)容――分弦不是徑）直徑直于，并且平分弦所對的兩條弧.?辨析：“平弦（不是直）的直徑垂于，并且平分弦所對的兩條弧如該理了直徑，是也能立反例

D活動(dòng)的：活動(dòng)的主目的通過學(xué)生想類比、探索和證明獲得新知，從而得到研究數(shù)學(xué)多種法的會(huì)，取經(jīng)；活動(dòng)

的主要目的是讓學(xué)生通過對定理表反復(fù)的語言提煉，鍛煉學(xué)的歸納力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎瞿芰?，理的和結(jié)論有更刻的理解認(rèn)識(shí)；活動(dòng)主目是過例學(xué)對理性深認(rèn)；動(dòng)主目與動(dòng)相似，并讓學(xué)生與活動(dòng)比提探能；活動(dòng)的要的活動(dòng)實(shí)教效：在動(dòng)的證明時(shí)學(xué)生對如證明平分，可能會(huì)一定困難此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生類等腰角形通過接,構(gòu)造等腰角形，并利用三角形的知識(shí)來證明；另，在證直徑平弦所對弧，也一個(gè)難，學(xué)生覺得比較難表述，這時(shí)應(yīng)類比等三角形軸對稱，運(yùn)用的軸對性啟發(fā)導(dǎo)；在活動(dòng)，生說能不準(zhǔn)確精煉但教應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生于，讓學(xué)生相說法不和，在反復(fù)的言提中對定理的條件和結(jié)論有更深刻的理解和認(rèn)識(shí)，這也一個(gè)構(gòu)過活是通過反例說明定理的條件的性和謹(jǐn)性要學(xué)學(xué)通反例應(yīng)的條件提高學(xué)生對定理的理解；在活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教師應(yīng)學(xué)生想、類比、探索和證明，生對數(shù)學(xué)知識(shí)的探索的和經(jīng)；活動(dòng)活動(dòng)相似第三環(huán)節(jié)知識(shí)應(yīng)用活動(dòng)容：講例及成隨堂練.?例：如，一條路的轉(zhuǎn)處是一圓?。▓D中！未指定書。錯(cuò)誤！指定書簽CD，0是CD所在圓的圓心），其中,E上一，且0E丄CD,垂足F,

C.

求這段彎的半解連接0C,設(shè)彎路的半徑,則OF=R-90.???0E丄CD11CFCD600=30022根據(jù)勾股理，OC2=CF2即R-90）解這個(gè)方程，得所，段路的半徑為.2.隨堂練習(xí)1400年前我國朝建的趙石拱的橋是圓形，它的度（所對弦長37.4米，拱高（即弧的中點(diǎn)到弦的距離）為米，求拱在的徑（果確到0.1米）3.

習(xí)如果圓兩條弦互相平行，那么這兩條弦夾的弧相等?為什么？D有種況：圓心平行弦外；圓心其中條弦上;圓在行內(nèi)活動(dòng)目的：活動(dòng)2主要的是學(xué)生用新識(shí)構(gòu)直角角形通過方程的方去解幾何題；動(dòng)主要的是讓學(xué)生通過作線段符合定理使用的條件，而運(yùn)用理解決題，以培養(yǎng)學(xué)解題中分類思想.實(shí)教效：在動(dòng)，對于例題隨堂練習(xí)教師要導(dǎo)學(xué)如何造可應(yīng)用定理的幾何構(gòu)，讓學(xué)積累如添加輔線的經(jīng)，以及會(huì)到構(gòu)直角三角形并利用勾股定理列方在解決何問題的作用，

培養(yǎng)形結(jié)的思想.對于隨堂習(xí)教師要導(dǎo)學(xué)生通自行畫圖探索分析合條件圖有多少種情心在平行外，在中一條上、在行弦內(nèi)并通過加輔助構(gòu)造可以應(yīng)用垂徑定理的條件，及比較種構(gòu)圖共同點(diǎn)得出說的思路是一樣.第四環(huán)歸納小活動(dòng)容：學(xué)交總結(jié)

利用圓軸對稱研究了徑定理其逆定?解決有弦的問題，經(jīng)常是過圓心弦的垂，作垂直于弦的直徑等輔助，為應(yīng)垂徑定造條.活動(dòng)的：通過的，生交流的想，對知

四、學(xué)設(shè)反思1．要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的角度使用教材

觀、猜

數(shù)2．要鼓勵(lì)學(xué)敢于表述和善于錯(cuò)逆文字直接則就煉力嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤治鲆虼俗屇懖⑷藝?yán)謹(jǐn)分直