代數(shù)幾何綜合題

1.已知：、n是方程x

代幾綜題50兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m，拋物線y

像過點(diǎn)A(

,0

)、

0，n

).求個(gè)拋物線解析式；設(shè)）中拋物線與軸另一交點(diǎn)C,拋線頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)CD的坐標(biāo)和△BCD的積（注：拋物線ac,)(（）4a

y

2

(

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P是段OC的一點(diǎn)，過P作PH⊥軸，拋物線交H點(diǎn)，直線BC把△PCH成面積之為2：的兩部分，求出P點(diǎn)的坐.

如圖14，已知兩點(diǎn)A(-10)、O)在x軸上，以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)．(1)求過A、、三的拋物線的解析；︵︵(2)設(shè)AC的垂直分線交OC于D連結(jié)AD并延長(zhǎng)AD交圓P于AC與CE相等嗎請(qǐng)證明你結(jié)論；(3)設(shè)為x軸半軸上一OM=

12

AE，否存在過M的線使該直線與1)所得的拋線的兩個(gè)點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相?存在這直線對(duì)函數(shù)的解析式；若存在，請(qǐng)說理由．

3、如：拋物線y=x-2x-3與X軸A、B兩A點(diǎn)在點(diǎn)側(cè)線與物線交于A、兩，其中C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2.（）A、B兩的坐標(biāo)及直AC的數(shù)表達(dá)式；（）是段AC一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P作Y軸的行線交拋物線于E點(diǎn)求線段PE度的最大值；（）G是物上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在X軸若以AC這樣四個(gè)點(diǎn)為點(diǎn)的四邊形是平行邊形？求出有滿足條的F點(diǎn)標(biāo)yLA

O

B

xCE

13134、如：在直角標(biāo)系中，點(diǎn)A（）為圓，以2為徑的圓與X軸相交于點(diǎn)，，軸相于D、（）拋物線y=x+bx+c經(jīng)C、兩點(diǎn)拋線解析式

y并判斷點(diǎn)B是在拋物線上？

A（1中拋物線B對(duì)稱上求一點(diǎn)P使△周長(zhǎng)最小；

B)D

P

M

x（）在（）中拋物線上eq\o\ac(△,若)BCM和相，求出所有滿足條的點(diǎn)M的坐

幾何綜合數(shù)學(xué)課上，老師出示問題：如圖，邊形是正方形，E是邊的中點(diǎn)．=．

AEF

，且交方形外角DCG的平行線CF于F，證：經(jīng)過思考，小明示了一種正的解題思：取AB的中點(diǎn)，接，AM，易證

△AME≌△ECF，所以EF．在此基礎(chǔ)上，同們作了進(jìn)一的研究：（）小穎提出：如2，如果把“點(diǎn)是的點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是上（除B，C外）的任一點(diǎn)它條件不變那么結(jié)論AE”然成立，你認(rèn)為小穎的觀正確嗎？如正確，寫證明過程如果不正確，請(qǐng)說明理；（2）小華出：如圖，點(diǎn)是BC的延長(zhǎng)上（除點(diǎn)）的任一點(diǎn)，其他條件不變，論AE=EF”仍然立．你認(rèn)小華的觀點(diǎn)正確嗎？果正確，寫出證明過程；果不正確，說明理由FAD

A

ADF

FB

E圖1

G

B

E圖2

GB

圖3

CEG

△ABC

是等邊三角形，

D

是射線

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（

D

不與點(diǎn)

、C

重合

△

是以

AD

為邊的等邊三角，過點(diǎn)

作

的平行線，分別射線AB、

于點(diǎn)

F、G

，連接

．（）如圖）所示，當(dāng)點(diǎn)

D

在線段

上時(shí)．①求證：

△AEB≌ADC

；②探究四邊形是怎樣殊的四邊形并說明理；（）圖（b）示當(dāng)點(diǎn)

D

在

的延長(zhǎng)線上時(shí)，接寫出（）的兩個(gè)結(jié)論是否成立？（）（的情況下，當(dāng)點(diǎn)

D

運(yùn)動(dòng)到什么位置，四邊形

BCGE

是菱形？并說明理由．AAE

F

GB

D

C

B

C

D圖（a）F

E圖（）

G

如圖，半徑25的O內(nèi)互相垂直的條弦、CD相于P點(diǎn)（）求證PBPD（）設(shè)BC中為，接FP并長(zhǎng)交AD于E，證⊥AD（）若AB=8CD，長(zhǎng)．

4..已知為O的直徑，D為OB上任一點(diǎn)且CD

AB于（）證：

BD.AB

C（）圖，若延CD至點(diǎn)，連接BF交O于H，猜想