奧數(shù)初一年級找規(guī)律測驗題

初一級學規(guī)的習一數(shù)排規(guī)題1、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什數(shù)字呢23581217____2、請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。112358____213、有一串數(shù)，它的排列規(guī)律是、、、、、、、、…聰明的你猜猜第100個是什么？、有一串數(shù)字31521第6個是什么數(shù)、觀察下列一組數(shù)的排列、234、、2、、、34、、、、…，那么第2005個數(shù)是（）A1B2C．D．、100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個的前兩個數(shù)依次為，，那么這100個中“0的個數(shù)為_________．137217組規(guī)律排列的數(shù)：，，，，…請推斷第9個是．49258、已知下列等式：①1＝；②1＋＝；③1＋＋＝；④1＋2＋3＋4＝10；………由此規(guī)律知，第⑤個等式是．9、觀察下列各式；①、1+1=1；②+2=2；③、3+3=3×4；……請把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來。10、察下面的幾個算式：①、1+2+1=4②1+2+3+2+1=9；③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出第n個子11、察下列一組數(shù)的排列1、、、43、、23、、、、，那么第個數(shù)是（）A．1B．2．3D．412、數(shù)字按如圖所示排列起來從上開始，依次為第一行、第二行、第三行、……，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為、513、、……，則第10個為_______。13、知一列數(shù)：，2，3，，5，―，，…將這列數(shù)排成如上所示的形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第10行左邊數(shù)第個數(shù)于．/

nnn第1行1第2行－3第3行－5－第4行7－9－10第5行11－13－141514、察下列各算式：1+3=4=2的方1+3+5=9=3的方，1+3+5+7=16=4的方…按此規(guī)律(1)試猜想：的？（）廣：1+3+5+7+9+…+2n-1)+（2n+1)和是多少？（）小凡在計算時發(fā)現(xiàn)×111×11111111=1234321，他從中發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律。你能根據(jù)他所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快地寫出111111111嗎?答案是_。（4四個同學研究一列數(shù)：1，，5－，9，11，，……照此規(guī)律，他們得出第數(shù)分別如下，你認為正確的是（）A.2n－－C.

(nD.(

n（5有一列數(shù)

a,12n

從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于與前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若

，則

為___________.（6觀察數(shù)列，，2，5，x，21，y，……，則2x-y=____________（7觀察下列各式：24,23232,664,28上述規(guī)律，猜想的位數(shù)字_________.（8觀察下列各式：3133

…，請你根據(jù)13

3

213

3

3

3

2……/

…………猜想：

13

二幾圖變規(guī)題、觀察下列球的排列規(guī)(其中●是實心球，eq\o\ac(○,是)eq\o\ac(○,)空)：●○○●●○eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,●)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,●)○○○○●○eq\o\ac(○,●)eq\o\ac(○,)●eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)○○eq\o\ac(○,●)eq\o\ac(○,)………從第1個起到第個止共有實心球

個．、如圖，在圖中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中互重疊的三角形共有7個在圖中，互不重疊的三角形共有10個……，則在第n個形中，互不重疊的三角形共有

個（用含

n

的代數(shù)式表示圖1

圖2

圖3代甲種植物代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種按規(guī)律第六個圖案中應(yīng)種植乙種植物_________株★★★★★★★◆◆◆★★◆◆★★★★◆★★★◆◆◆★★◆◆★★★★★★★◆◆◆★★★★已知一個面積為S的邊三角，現(xiàn)將其各邊（大于2整數(shù)）等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如上圖所示n=3n=5（1當n=5時共向外作出了個等邊三角形（2當n=時共向外作出了

個小等邊三角形（用含的子表示用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的方形圖案，則第n個案需要用白色棋子

枚（用含有n的代數(shù)式表示）/

3233323332………6、觀察下面圖形我們可以發(fā)現(xiàn)第圖中有個方形，第個圖共有5個正形，第3個中共有14個方形，照這種規(guī)律下去的第5圖形共有________個正方形。、下圖是某同學在沙灘上用石于擺成的小房子．觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第個房子用了、察數(shù)表，根據(jù)其中的規(guī)律，在數(shù)表中的-2136-41

塊石子．內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)。-55-1-2015-61三根已等探規(guī)、已知下列等式：①1＝1；②1

3

＋2

3

＝3

2

；③1

3

＋2

3

＋3

3

＝6

；④1＋2＋＋＝；由此規(guī)律知，第⑤個等式是．、觀察下面的幾個算式：，1+2+3+2+1=9，，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，/

3333332134567200720073222233333321345672007200732222根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+……、知下列等式：①1

②1③

+3

=6

2

④1

3

+2

+3

+4

3

=10

……由此規(guī)律可知，第⑤個等式是、察下列等式：2；2=4；=16；2；2；2；……用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個位數(shù)學數(shù)字是分析：觀察計算結(jié)果的末位數(shù)字，依次按24，6環(huán)出現(xiàn)。而2007……，故的位數(shù)字與2的位數(shù)字相同所以2的位數(shù)字是研究下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？×××5+1=16=4×6+1=25=5…設(shè)n為正整數(shù)，請用表示出規(guī)律性的公式.可寫成、探索規(guī)律

可寫成可寫成,

可寫成（）這個規(guī)律用含有n（）算95

的式子寫出來；6、觀察：/

…計算：．7、…，若0

b符合前式子的規(guī)律，則aa

。8、觀察：

111()3525

，計算：

111()5771111()799…………11111124468

＝。、一只小蟲在數(shù)軸上原點處，第一次向右跳了1個位，緊接著又向左跳了2個單位，第向右跳了3個位，第向左跳了單位……按以上規(guī)律，它共跳了101次你能確定小蟲在數(shù)軸上的最后落點表示什么數(shù)嗎？④③②①前4跳動圖所是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出個數(shù)（1、的系是：________________；

abcd

則：（2a＋c＋d＝時，a＝______．

日

一

二

三

四

五

六56781011152025

/

178101113142128

1111面給出的是2004年3月份的日歷表任圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）A．69B．54．27D．3、在如圖所示的2003年1月份的日歷中，用一個方框圈出任意3×3個數(shù)星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六1

2

3

45121926

6132027

7142128

8152229

9162330

10172431

111825(1)從左下角到右上角的三個數(shù)字之和為那么這9個數(shù)的和是多少?這9個日期中最后一天是1月幾日?(2)用這樣的方框能否圈出總和為162的9數(shù)?五與圖展圖關(guān)問、如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖為（）

、

下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，在這個幾何體中，小AB正方體的個數(shù)是（）

CD祝你

前似

程A、7B6C5D、4

錦3、

圖(12)水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如上圖，是一個正方體的平面展開圖，若圖中“錦”為前面下”為后面，則“?！北硎菊襟w的

面．、下圖可以沿線折疊成一個帶數(shù)字的立方體，每三個帶數(shù)字的面交于立方體的一個點，則相交于一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最小是（A（B（（10

15如，P是塊半徑為1的半形紙板，在P的下剪去一個為的圓后得到2/

2222222222222222圖形然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的徑）得圖形2P,,,3

，記紙板的積為S，試計算求出Snn

；S3

；并猜想得到Sn

n

（）們經(jīng)常利用圖形的規(guī)律來計算一些數(shù)的.如邊長為1的格圖中，從左下角開始，相鄰的黑折線圍成的面積分別是1911131517它們有下面的規(guī)律：

，

；

；

1+3+5+7=4

；

；……請你按照上述規(guī)律計算的值在圖中畫能表示該算式的圖形；

35圖（