安徽省皖北十三所省示范高中高三11月聯考(數學理)

n13n1實用文案n13n1安徽省皖北十三所省范高中2009高三11月聯考（數學理）一．選題（大題12小題，小分，每題出四選中只一是符要的1、已知非零實數a、b滿足則下列不等式中成立的是（）A．

22

B．

11ab

C．

2

ab

2

D．

abb2a2、已知數列

a2{}，a,a且nNan

*

)，則等于（）8A．16B．32C

D．

23、已知|b|

向量ab

的夾角為60°，則ab|

的值為（）A.2B.3C.

D.

4、已知|x-a|<b的解集為{x|2<x<4},則實數等于)A．B.2C.3D.45、a

log3，csinπ2

25

，則（）A．2x6、等于（）

B

C．c

D0Ａ.

12

(

2

Ｂ

12

(

2

Ｃ.

2

Ｄ.

27

、設奇函數

fx)

在

上為增函數，且

f(1)

，則不等式

f()f()x

的解集為（）A．

(

B．(C.(

D

(，8、在△中，為邊BC中線AH一點，若=2，則AG·+CG)的A．最大值為2B．最小值-2．最大值為D．最小值為29、在函數

（[）的圖象上一點tt

，此函數與x軸、直線x－及＝圍成圖形（圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數關圖可表示為（）標準

實用文案10、下列命題：①若

f(x

是定義在－，上的偶函數，[－1上是增函數

,)42

，則f

f(cos

②在

中，

B

是

B

的充要條件③若

a,,c

為非零向量，且

a

，則

.④要得到函數

y

x的圖像，只需將函數sin()的圖像向平移個24位其中真命題的個數有（）A．B．C．3D．11設定義在

上的函數

f

若

f

則

f

()A.

B.

C.

132D.21312、下面四圖都是同一坐標系中某三函及其導函數的圖象，其中一定正的序號是（）A.①②B.③④C.D.①③二填題本題4小，小4分共16分，正答填答的線）13、若命題

:對R,x

0

為真命題，則實數c

的取值范圍是.14、若

a

11111212203042567290110132156

，且

，(

2

])，則

=．15、已知a＝（，

＝1，則||的范圍是__16、若實數

xy滿足2且x則

yx

的取值范圍是三解題本題6小，74分.答寫出字明證過或算驟17本小題滿分12分）已知關于的不等式

a

xa

l(a)log(

的解集分別為A和B，且

A,R

B，實數a的取值范圍.標準

實用文案18本小題滿分12分）已知向量

和n

，θ∈π,2π且m

85

，求cos(2

的值。19、（本小題滿分12分）已知函數

f(x)3cos)cos

12

的最小正周期為

,（）求

f(x

的單調遞增區(qū)間（）在

中,角A,B,C的對邊分別是

b,c

,且滿足

a)BcosC

,求角B的值，并求函數

f()

的取值范圍20本小題滿分12分）某化妝品生產企業(yè)為了占有更多市場份額，擬在2009度進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年量x萬件年促銷費ｔ萬元之間滿足3－與＋反比例，如果不搞促銷活動，化妝的年銷量只能是1萬件已知2009年生產化妝品的設備折舊，維修等固定費用為3萬元每生產萬件妝品需再投入32萬元的生產費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產本的150%與均每件促銷費的一半之和，則當年生產的化妝品正好能銷完。（）將2009年的利潤萬元)示為促銷ｔ(萬元)的函數；（）該企業(yè)年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最?(注：利潤＝銷售收入—生產成—促銷費，生產成本＝固定費用＋生產費)標準

實用文案21本小題滿分12分）已知由正數組成的兩個

{},{}n

，如果

,n

n

是關于x的程

2

bn

bbn

的兩根（）求證：

{}n

為等差數列；（）已知

a2,6,

分別求數列

{},{}n

的通項公式；（）求數列

{

bn}2

的前n項和

22本小題滿分14分）設(xpx

f(),中fx（）若

()

在其定義域內為增函數，求p的值范圍；（）證明：

f(xx

；（3）證明：

ln3222

nn2n4(n

(N

*

標準

1，而2888∴實用文案1，而2888∴參考答案一、選擇題題號12

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12答案D

C

D

C

A

B

D

B

B

A

C

B二、填空題13．

4

14.

23

15.

[4,6]

16.

[三、解答題17、解：∵

A,R

∴

2(a7)(a或0(aa3)(a又∵B

①(∴l(xiāng)og(2)2(22a02a由①②知，即a的取值集合M=[2，3].

2

a7

②解=(

)|m

2

2

42(cos

44cos(

)=14

)|

825

7，cos()cos2()2cos2()4252∴∴

16592(，∵θ∈π，π，∴4)2819、解(1)

f()sin)

10))2,

1())4單調增區(qū)間為

42,)3(2)

)cosBcos

,

2cossinCBsinB標準

max實用文案max1ABsin(B)sincos231f(A))0A23A(A(662220、解）由題意：

3

k2將0,代入xtt當年生產x(萬件)時，年生產成＝年生產費用＋固定費用32＋＝（－21t當銷售x萬件）時，年銷售收入＝150%［（3－＋］＋t2由題意，生產萬化妝品正好銷完∴年利潤＝年銷售收入－年生產本－促銷費

2t

）＋；即

t352(

（≥）（2）∵

y

t)2t

≤50－

＝42萬件當且僅當

t322t

即＝時，y＝∴當促銷費定在7萬元時，利潤大21．證明：由

n

是關于x的方程

xb2xbbnn

的兩根得an

n

b2n

,an

bbnn

。2bn

bnnnbn

，2nn

(n{}n

是等差數列。（2）由（）知

2b1

b2,11bbb21

。bn(nnn

。又

a

符合上式，(nn

。（3）

s

232232

①標準

134s2232n

實用文案②①—②得

11s2242nn

。

11)4n112

n11(1)22ns222．解1）

。g(x)px

px

lnx

（）

2x2xx2

,令h(x)=p－x+p.要使)在（，∞）為增函數，只需h()（+∞）滿足：h(x≥0恒成立。即p－+p≥。p

x

2

在(

上恒成立又

2x0)11x所以

（）證明：即證ln－+1≤0>0)設

k()xk

11xx

.當x∈（，），′x，∴()為單調遞增函數；當x∈（，∞時，k′)<0，∴k(x)為單調遞減函數；∴=1為x)極大值點，∴k(≤k(1)=0.即ln－+1≤，∴l(xiāng)n≤－1.（3）由（）知ln≤－1,又>0

lnxx1xN