第7講百分數(shù)的應(yīng)用（教師版）（知識梳理典例分析舉一反三鞏固提升）北師大版

第7講百分數(shù)的應(yīng)用知識點一：求一個數(shù)比另一個數(shù)增加或減少百分之幾1.求甲比乙多百分之幾，列式為：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1；2.求乙比甲少百分之幾，列式為：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。知識點二：求比一個數(shù)增加或減少百分之幾的數(shù)是多少求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)的解法：

①一個數(shù)±這個數(shù)×百分之幾；

②一個數(shù)×(1±百分之幾)。

知識點三：解答百分數(shù)問題用算術(shù)方法解答百分數(shù)問題，可以先根據(jù)題意畫出線段圖，再根據(jù)線段圖找出與已知量相對應(yīng)的分率，最后用對應(yīng)量除以對應(yīng)的分率就可以求出單位“1”的量。知識點四：利息的計算方法利息的求法：利息＝本金×利率×?xí)r間，計算時要注意利率與時間的對應(yīng)性。考點一：增長率、變化率問題【例1】甲、乙兩個商場開展促銷活動，優(yōu)惠方式如下：甲商場①服裝每滿100元，減20元；②鞋帽類打七五折；③家電產(chǎn)品每滿5000元減200元。乙商場①服裝、鞋帽類打八折；②家電產(chǎn)品打九五折；③化妝品不參加優(yōu)惠活動。（1）王阿姨在甲商場花285元買了一雙皮鞋，這雙鞋的原價多少元？（2）一件羽絨服，在這兩個商場的原價都是480元，買這件羽絨服最多能比原價便宜多少元？【分析】（1）甲商場鞋帽類是七五折，把原價看成單位“1”，它的75%對應(yīng)的數(shù)量是285元，由此用除法求出原價；（2）甲商場：480元里面有4個100元，也就可以便宜20×4元；乙商場：八折，是指現(xiàn)價是原價的80%，現(xiàn)價就比原價便宜了（1﹣80%），用原價乘上這個百分數(shù)就是乙商場便宜的錢數(shù)；由此求解?！窘獯稹拷猓海?）285÷75%＝380（元）答：這雙鞋的原價是380元。（2）甲商場：480÷100＝4……8020×4＝80（元）乙商場：480×（1﹣80%）＝480×20%＝96（元）80＜96答：買這件羽絨服最多能比原價便宜96元?！军c評】本題分清楚兩個商場不同的優(yōu)惠辦法，理解打折的含義，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式求解。1.水果店有一批蘋果，第一天賣出總數(shù)的20%，第二天賣出總數(shù)的25%。第二天比第一天多賣了7.5千克。這批蘋果共有多少千克？【分析】把總數(shù)看成單位“1”，第二天比第一天多賣了總數(shù)的（25%﹣20%），它對應(yīng)的數(shù)量是7.5千克，由此用除法求出蘋果的總重量?！窘獯稹拷猓?.5÷（25%﹣20%）＝7.5÷5%＝150（千克）答：這批蘋果一共有150千克?！军c評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量。2.媽媽的體重是45千克，是爸爸的60%，小明的體重是爸爸的，小明的體重是多少千克？【分析】媽媽的體重是45千克，是爸爸體重的60%，根據(jù)分數(shù)除法的意義，先求出爸爸的體重，再根據(jù)小明的體重又是爸爸的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出小明的體重即可?！窘獯稹拷猓?5÷60%×＝75×＝35（千克）答：小明的體重是35千克?！军c評】本題考查的知識點為：百分數(shù)除法及百分數(shù)乘法的意義，結(jié)合題意分析解答即可。3.周末小明和爸爸去書店購書，A店打七折銷售。B店每滿69元減19元。小明看到自己喜歡的書標價79元。他在哪個書店買更省錢？A、B兩店的價格相差多少錢？【分析】A店打七折銷售，即按原價的70%出售，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出實際花的錢數(shù)；B店直接用標價減去19元；再用減法求出相差的錢數(shù)?！窘獯稹拷猓篈店：79×70%＝55.3（元）B店：79﹣19＝60（元）55.3＜6060﹣55.3＝4.7（元）答：A店更省錢，A、B兩店的價格相差4.7元。【點評】解答本題要明確：在商品銷售中，打幾折即是按原價的百分之幾十出售。考點二：成數(shù)和折扣問題【例2】為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市大力開展全民義務(wù)植樹運動，今年三月份參加義務(wù)植樹的人數(shù)達49萬人，比去年同期增加四成。該市去年三月份參加義務(wù)植樹的有多少萬人？【分析】比去年同期增加四成，是指今年參加義務(wù)植樹的人數(shù)比去年增加了40%，把去年三月份參加義務(wù)植樹的人數(shù)看成單位“1”，單位“1”不知道用除法進行解答即可?！窘獯稹拷猓?9÷（1+40%）＝49÷1.4＝35（萬人）答：該市去年三月份參加義務(wù)植樹的有35萬人?！军c評】本題關(guān)鍵是理解增加幾成的含義，增加幾成就是比原來多百分之幾十。1.受疫情的影響，某商場為了回籠資金，所有商品打七八折出售，已知該商場內(nèi)一臺冰箱打折后的價格比原價便宜了176元，這臺冰箱打折后的價格是多少元？【分析】打七八折就是按原價的78%出售，比原價便宜了22%。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?76÷（1﹣78%）＝176÷0.22＝800（元）800﹣176＝624（元）答：這臺冰箱打折后的價格是624元?！军c評】本題考查了利用百分數(shù)除法解決實際問題，解答本題的關(guān)鍵是理解折扣的意義。2.某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？【分析】今年比去年節(jié)電二成五，是指今年的用電量比去年少25%，是把去年的用電量看成單位“1”，今年的用電量就是去年的（1﹣25%），用去年的用電量乘上這個分率，就是今年的用電量．【解答】解：350×（1﹣25%）＝350×75%＝262.5（萬千瓦時）答：今年用電262.5萬千瓦時．【點評】解決本題關(guān)鍵是理解成數(shù)的含義：幾成幾，就是百分之幾十幾，先找出單位“1”，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求解．3.某汽車公司二月份出口汽車1.3萬輛，比上月增長三成，一月份出口汽車多少輛？【分析】比上月增長三成，是指二月份的出口的數(shù)量比一月份多30%，也就是一月份的（1+30%），它對應(yīng)的數(shù)量是1.3萬輛，由此用除法求出一月份的數(shù)量．【解答】解：1.3÷（1+30%）＝1.3÷130%＝1（萬輛）1萬輛＝10000輛答：一月份出口汽車10000輛．【點評】本題關(guān)鍵是理解幾成的含義，幾成就是百分之幾十．考點三：利率、稅率及存款利息與納稅相關(guān)問題【例3】王奶奶參加了全民醫(yī)療保險，上個月王奶奶生病住院一周，醫(yī)療費共計3500元。按醫(yī)療保險規(guī)定，700元以內(nèi)的個人自付，超過700元的部分，國家按70%報銷。按此規(guī)定，王奶奶可報銷多少元？【分析】超過700元的部分，國家按70%報銷，先求出超過700元的部分是多少元，再根據(jù)乘法的意義求出超過700元的部分應(yīng)報銷的錢數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?500﹣700）×70%＝2800×70%＝1960（元）答：王奶奶可報銷1960元?！军c評】熟練掌握百分數(shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵。1.某市商業(yè)銀行存款利率如表：活期整存整取存期三個月半年一年二年三年五年年利率（%）0.462.732.993.254.034.885.23李阿姨今年3月把20000元錢存入該銀行，存期2年，到期時可以取回多少錢？【分析】先利用公式：利息＝本金×利率×存期，算出利息是多少，再加本金即可?！窘獯稹拷猓?0000×4.03%×2+20000＝1612+20000＝21612（元）答：到期時可以取回21612元。【點評】主要考查利息的計算公式：利息＝本金×利率×存期。2.媽媽把五萬元錢存入銀行，存期為2年，年利率為2.50%。到期可以取回多少錢？【分析】求本息，根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解決問題?！窘獯稹拷猓?萬元＝50000元50000+50000×2.5%×2＝50000+2500＝52500（元）答：到期可以取回52500元?！军c評】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：本息＝本金+本金×利率×存期。3.小明的爺爺參加了農(nóng)村合作醫(yī)療保險，今年5月小明的爺爺因四肢無力住院16天，共計費用6800元。按規(guī)定，小明的爺爺只要自付多少元？農(nóng)村合作醫(yī)療條款規(guī)定：農(nóng)民住院醫(yī)療費設(shè)“起付線”，醫(yī)療費“起付線”為400元，在“起付線”以上的部分按75%補償。【分析】在“起付線”以上的部分是（6800﹣400）元，按75%補償，只需要自己付（1﹣75%）和400元，據(jù)此計算即可?！窘獯稹拷猓海?800﹣400）×（1﹣75%）+400＝1600+400＝2000（元）答：小明的爺爺只要自付2000元。【點評】此題主要考查了百分數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握。一．選擇題（共5小題）1．六（1）班48人，六（2）男生28人，女生14人。六（1）班比六（2）班多（）%（百分號前保留一位小數(shù)）。A．14.2 B．14.3 C．12.5 D．33.3【分析】求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用差除以單位“1”。把六（2）班人數(shù)看作單位“1”，則六（1）班比六（2）班多百分之幾，用六（1）人數(shù)減去六（2）人，再除以六（2）人數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?8﹣28﹣14）÷（28+14）＝6÷42≈14.3%答：六（1）班比六（2）班多14.3%。故選：B?！军c評】本題主要考查百分數(shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵找對單位“1“。2．如圖3塊農(nóng)田的陰影部分都種了土豆，種土豆的面積所占百分比最大的農(nóng)田是（）A． B． C．【分析】種土豆的面積塊數(shù)除以總面積塊數(shù)，求出百分率，再比較即可?！窘獯稹拷猓?÷4＝75%3÷5≈60%3÷6＝50%可知75%最大，種土豆的面積所占百分比最大的農(nóng)田是。故選：A?！军c評】此題的關(guān)鍵是先分別求出種土豆的面積所占的百分比，然后再進一步解答。3．時光燈具商店上月的營業(yè)額是57000元，利潤為營業(yè)額的。如果按照利潤的15%繳稅，時光燈具商店上月應(yīng)繳稅（）元。A．2750 B．2850 C．2950 D．3050【分析】營業(yè)額的用乘法計算；根據(jù)應(yīng)納稅部分×稅率＝應(yīng)納稅額，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓?7000××15%＝19000×15%＝2850（元）答：時光燈具商店上月應(yīng)繳稅2850元。故選：B?！军c評】此題考查了應(yīng)納稅額的計算，要熟練掌握，關(guān)鍵是找出需要繳稅的錢數(shù)。4．一種商品原價是100元，第一次降價是20%，接著又漲價20%，這種商品現(xiàn)在的價格是（）元．A．100 B．88 C．96【分析】第一次降的是100元的20%，第二次漲價是100×（1﹣20%）元的20%，因此這種商品現(xiàn)在的價格是100×（1﹣20%）×（1+20%），解決問題．【解答】解：100×（1﹣20%）×（1+20%）＝100×0.8×1.2＝96（元）答：這種商品現(xiàn)在的價格是96元．故選：C?！军c評】商品價格的增長率和下降率，關(guān)鍵是看哪個價錢的增長率和下降率，也就是經(jīng)常說的單位“1”．5．一件衣服打九折出售，就是指這件衣服比原價便宜（）A．90% B．9% C．10%【分析】打九折是指現(xiàn)價是原價的90%．把原價看成單位“1”，現(xiàn)價比原價便宜的價格就是（1﹣90%）．【解答】解：1﹣90%＝10%，故這件衣服比原價便宜10%．故選：C?！军c評】本題考查的是對打折含義的理解，打幾折現(xiàn)價就是原價的百分之幾十．二．填空題（共5小題）6．書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折，小華用優(yōu)惠卡買了一套書，少花了38.4元，這套書的原價是192元。【分析】憑優(yōu)惠卡可打八折，即按原價的80%出售，則現(xiàn)價比原價少了1﹣80%，又省了38.4元，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用比原價降低錢數(shù)除以其占原價的分率，即得原價是多少錢?！窘獯稹拷猓?8.4÷（1﹣80%）＝38.4÷0.2＝192（元）答：這套書的原價是192元。故答案為：192?！军c評】在商品銷售中，打幾折即是按原價的百分之幾十出售。7．趙阿姨前年6月1日把5000元存入銀行，定期兩年，年利率是2.79%。到期后趙阿姨可得本金和利息共5279元?！痉治觥壳蟊鞠?，根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解決問題?！窘獯稹拷猓?00+500×2.79%×2＝5000+279＝5279（元）答：到期后趙阿姨可得本金和利息共5279元。故答案為：5279?！军c評】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：本息＝本金+本金×利率×存期。8．九折表示現(xiàn)價是原價的90%．【分析】幾折就表示現(xiàn)價是原價的百分之幾十．【解答】解：九折表示現(xiàn)價是原價的90%．故答案為：現(xiàn)價；90．【點評】此題主要考查折的意義，即幾折就表示現(xiàn)價是原價的百分之幾十．9．一個平行四邊形的底長20分米，高是底邊的25%，面積是100平方分米?！痉治觥坑?0乘25%，求出平行四邊形的高，再根據(jù)面積公式：S＝ah，代入數(shù)據(jù)進行計算?！窘獯稹拷猓?0×（20×25%）＝20×5＝100（平方分米）答：面積是100平方分米。故答案為：100。【點評】本題主要考查了學(xué)生運用平行四邊形面積公式解答問題的能力。10．一件商品，現(xiàn)價270元，比原價便宜30元，原價是300元，便宜了10%。【分析】現(xiàn)價比原價便宜30元，用現(xiàn)價加30元計算出原價，便宜了百分之幾，實際是求現(xiàn)價比原價便宜了百分之幾，把原價看作單位“1”，用便宜的錢除以單位“1”的量即可得解?！窘獯稹拷猓?70+30＝300（元）30÷300＝0.1＝10%答：原價是300元，便宜了10%。故答案為：300，10?！军c評】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的計算方法。三．判斷題（共5小題）11．一種商品打“八五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)惠了15%．√【分析】打“八五折”出售，也就是按原價的85%出售，把原價看作“1”，即優(yōu)惠了（1﹣85%），由此進行判斷．【解答】解：1﹣85%＝15%，一種商品打“八五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)惠了15%，原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題解題關(guān)鍵是判斷出單位“1”，然后根據(jù)題意，進行解答，繼而得出結(jié)論．12．一本《世界之謎》打六折后的售價是46.8元，這本《世界之謎》的原價是78元?！獭痉治觥扛鶕?jù)關(guān)系式：原價＝現(xiàn)價÷折數(shù)，即可求出?！窘獯稹拷猓?6.8÷60%＝78（元）答：這本《世界之謎》的原價是78元。故答案為：√?！军c評】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折現(xiàn)價就是原價的百分之幾十。13．某商品降價20%后再提價20%，則售價不變?！痢痉治觥课覀兗僭O(shè)這種商品為100元，降價20%后就是100×（1﹣20%）＝80（元）；又提高20%，就是80×（1+20%）＝96（元）。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)這種商品為100元，降價20%后就是：100×（1﹣20%）＝80（元）又提高20%，就是：80×（1+20%）＝96（元）所以售價減少了。所以本題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了百分數(shù)應(yīng)用題的實際應(yīng)用，根據(jù)題意解答即可。14．存入的本金越多，到期后得到的利息越多。√【分析】根據(jù)利息＝本金×年利率×存期，知道在時間和年利率相同的情況下，本金與利息成正比例，由此得出答案?！窘獯稹拷猓阂驗椋ⅲ奖窘稹聊昀省链嫫谒?，在時間和年利率相同的情況下。存入銀行的本金越多，到期后得到的利息就越多。故答案為：√?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)利息的計算方法，判斷利息與本金的關(guān)系。15．育才小學(xué)有男生450人，女生人數(shù)比男生少20%，育才小學(xué)女生有360人?！獭痉治觥扛鶕?jù)題意，把男生人數(shù)500人看作單位“1”，女生人數(shù)比男生少20%，也就是女生人數(shù)是男生人數(shù)的1﹣20%，即450×（1﹣20%），據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?50×（1﹣20%）＝450×80%＝360（人）答：育才小學(xué)女生有360人。故答案為：√?！军c評】關(guān)鍵是把女生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)男女生人數(shù)之間的關(guān)系，求出女生人數(shù)即可。四．應(yīng)用題（共5小題）16．一種牛奶，“一月一訂”沒有優(yōu)惠，每月需要100元；“一年一訂”可優(yōu)惠10%，明明家訂這種牛奶選擇了“一年一訂”的方式，一年需要多少元？【分析】用“一月一訂”在一年里花的錢數(shù)，乘（1﹣10%）就是“一年一訂”在一年里花的錢數(shù)?！窘獯稹拷猓?00×12×（1﹣10%）＝1200×0.9＝1080（元）答：一年需要1080元。【點評】本題主要考查百分數(shù)的應(yīng)用題，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算即可。17．王老師想將一個2G的文件下載到自己的U盤中（G是表示文件大小的單位），他查了一下自己兩個U盤的剩余空間，發(fā)現(xiàn)信息如下：第一個U盤總?cè)萘繛?G，還有20%空間沒用。第二個U盤總?cè)萘渴?6G，已用空間80%。①王老師把要下載的文件保存在哪個U盤中比較合適？為什么？把你的想法寫出來。②請你提一個數(shù)學(xué)問題，并把問題寫下來（不用解答）?！痉治觥竣俑鶕?jù)求一個數(shù)的百分之幾用乘法計算，分別求出兩個U盤剩下的空間，即可選擇。②第一個U盤已經(jīng)用了多大空間？【解答】解：①8×20%＝1.6（G）16×（1﹣80%）＝16×0.2＝3.2（G）1.6G＜2G＜3.2G答：放在第二個U盤比較合適。②第一個U盤已經(jīng)用了多大空間？（答案不唯一）【點評】此題考查了有關(guān)百分數(shù)的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的百分之幾用乘法計算。18．明明將2000元人民幣在入銀行，定期三年，年利率為3.75%，那么3年后可得利息多少元？【分析】根據(jù)“利息＝本金×年利率×存期”可計算出利息?！窘獯稹拷猓?000×3.75%×3＝75×3＝225（元）答：3年后可得利息225元?！军c評】此題主要根據(jù)求利息的計算公式解決問題，利息＝本金×年利率×存期。19．東方電視機廠今年電視機的產(chǎn)量比去年減少二成。今年生產(chǎn)電視機48萬臺，去年生產(chǎn)電視機多少萬臺？【分析】今年的產(chǎn)量比去年減少二成，也就是今年比去年減少20%，把去年的產(chǎn)量看成單位“1”，它的（1﹣20%）就是今年的產(chǎn)量48萬臺，由此用除法求出去年生產(chǎn)的數(shù)量?！窘獯稹拷猓?8÷（1﹣20%）＝48÷0.8＝60（萬臺）答：去年生產(chǎn)電視機60萬臺?！军c評】本題關(guān)鍵是理解幾成的含義，幾成就是百分之幾十。20．一件商品按成本價提高20%后標價，后因季節(jié)關(guān)系按標價的八折降價出售，降價后賣288元，這件商品賣出后是賺了還是賠了？賠或賺了多少錢？【分析】打八折即按原價的80%出售．把打八折前的售價看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用打八折后的售價（288元）除以80%就是打八折前的售價。再把成本價看作單位“1”，打八折前的售價相當(dāng)于成本價的（1+20%），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用打八折前的售價除以（1+20%）就是成本價。再把成本從與實際售價（288元）比較即可確定賺了還是賠了，賺或賠的錢數(shù)?！窘獯稹拷猓喊苏郏?0%（288÷80%）÷（1+20%）＝360÷120%＝300（元）288＜300300﹣288＝12（元）答：這件商品賣出后是賠了，賠了12元錢?！军c評】此題主要是考查百分數(shù)除法的意義及應(yīng)用。先根據(jù)百分數(shù)除法的意義求出打八折之前的售價，同樣，再根據(jù)百分數(shù)除法的意義，求出成本價。已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的百分率。一．選擇題（共5小題）1．寵物店有24只狗，比貓的只數(shù)少25%，該寵物店有（）只貓。A．18 B．32 C．30 D．20【分析】根據(jù)題意，貓的只數(shù)為單位“1”且未知，狗的只數(shù)占貓的只數(shù)的（1﹣25%），也就是24只，利有除法計算即可求出貓的只數(shù)。【解答】解：24÷（1﹣25%）＝24÷75%＝32（只）答：該寵物店有32只貓。故選：B?！军c評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量。2．如圖是電影《哈利?波特與魔法石》豆瓣評分情況。下面說法錯誤的是（）A．評價人數(shù)大約26萬互贈評分 B．給5顆星的人最多 C．1顆星是2分，5顆星是10分 D．96%的奇幻片的評分超過了8.7分【分析】A：將259589人精確到萬位求近似數(shù)即可。B：比較5個百分數(shù)的大小即可。C：根據(jù)滿分10分，最多5顆星判斷。D：好于96%的奇幻片，是指比96%的奇幻片的豆瓣分都高?！窘獯稹拷猓哼x項A中，從圖中可以看出，共有259589人參與評分，精確到萬位約是26萬人。原題說法正確。選項B中，47.7%＞39.7%＞11.8%＞0.6%＞0.2%，給5顆星的人最多。原題說法正確。選項C中，滿分10分，5顆星是10分，每顆星2分。原題說法正確。選項D中，好于96%的奇幻片，意思是電影《哈利?波特與魔法石》比96%的奇幻片的豆瓣分都高。原題說法錯誤。故選：D?！军c評】本題考查了百分數(shù)的應(yīng)用，能從圖中讀出信息并利用圖中的信息解決問題時關(guān)鍵。3．2020年2月，劉爺爺將5萬元存入銀行，定期3年，年利率為2.75%。到期后他可得利息（）元。A．1375 B．4125 C．51375 D．54125【分析】根據(jù)關(guān)系式：利息＝本金×利率×存期，解決問題?！窘獯稹拷猓?0000×2.75%×3＝1375×3＝4125（元）答：到期時張明可以得到4125元的利息。故選：B?！军c評】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：利息＝本金×利率×存期。4．小王買了5000元的國家建設(shè)債券，定期3年，年利率5%，到期時，能取回多少錢？下面列式正確的是（）A．5000×5%×3 B．5000×（1+5%）×3 C．5000×5%×3+5000【分析】根據(jù)本息和＝本金+本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓?000+5000×3×5%＝5000+750＝5750（元）答：到期時，能取回5750元。故選：C。【點評】本題考查了存款利息相關(guān)問題，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。5．某景點2021年“五一”期間，游客達到約150萬人，比2019年同期大約增加了30萬人。這樣比2019年同期增加了（）A．20% B．二成五 C．四分之三【分析】30萬人除以2019年游客人數(shù)（用2021年游客人數(shù)減去增加的30萬人）即可?！窘獯稹拷猓?0÷（150﹣30）＝30÷120＝25%25%＝二成五答：這樣比2019年同期增加了二成五。故選：B?！军c評】此題的關(guān)鍵是明確成數(shù)的意義：幾成就表示百分之幾十，然后再進一步解答。二．填空題（共5小題）6．社區(qū)學(xué)校五、六年級共有學(xué)生308人，其中五年級學(xué)生人數(shù)比六年級學(xué)生人數(shù)少25%。社區(qū)學(xué)校五年級有132名學(xué)生，六年級有176名學(xué)生?！痉治觥堪蚜昙壢藬?shù)看作單位“1”，那么五年級學(xué)生人數(shù)就是（1﹣25%），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用五、六年級人數(shù)除以（1+1﹣25%）就是六年級人數(shù)，再求出五年級的人數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?08÷（1﹣25%+1）＝308÷1.75＝176（名）308﹣176＝132（名）答：社區(qū)學(xué)校五年級有132名學(xué)生，六年級有176名學(xué)生。故答案為：132，176?！军c評】此題是考查分數(shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。7．“六一”期間，某商場舉行促銷活動，所有商品八折出售。小麗買一件上衣花去了120元，這件上衣的原價是150元?！痉治觥堪言瓋r看作單位“1”，八折出售，也就是現(xiàn)價是原價的80%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答即可。【解答】解：120÷80%＝120÷0.8＝150（元）答：這件上衣的原價是150元。故答案為：150。【點評】此題考查的目的是理解掌握“折”數(shù)與百分數(shù)之間的聯(lián)系及應(yīng)用，明確“幾折”就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十。8．某商場打“八折”銷售，“八折”表示現(xiàn)價是原價的80%。劉阿姨買了一件連衣裙，打折后比原價少付了42元，連衣裙現(xiàn)價是168元?！痉治觥看虬苏垆N售表示是現(xiàn)價是原價的80%，把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價少的錢是原價的（1﹣80%），等量關(guān)系式是：原價×（1﹣80%）＝42，所以用42除以（1﹣80%）就等于原價，再用原價減去少的42就等于現(xiàn)價?！窘獯稹拷猓?2÷（1﹣80%）﹣42＝42÷20%﹣42＝210﹣42＝168（元）答：某商場打“八折”銷售，“八折”表示現(xiàn)價是原價的80%。劉阿姨買了一件連衣裙，打折后比原價少付了42元，連衣裙現(xiàn)價是168元。故答案為：現(xiàn)價是原價的80%，168?！军c評】本題考查了百分數(shù)的實際問題，關(guān)鍵是找出單位“1”和等量關(guān)系式。9．九折表示90%；用24時計時法表示下午3時是15時?！痉治觥繋渍劬捅硎臼种呕虬俜种畮资瑩?jù)此解答，下午3時，利用3時加上12即可。【解答】解：九折＝90%，3時＝12時＝15時因此九折表示90%；用24時計時法表示下午3時是15時。故答案為：90%，15?！军c評】本題考查了折扣與24時計時法的應(yīng)用。10．麗麗家上月收入10000元，把收入的存入銀行，定期兩年，年利率是2.75%。麗麗家存入銀行4000元，到期后，可以得到利息220元?！痉治觥看嫒脬y行（10000×）元，根據(jù)利息＝本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓?0000×＝4000（元）4000×2×2.75%＝4000×2×2.75%＝220（元）答：麗麗家存入銀行4000元，到期后，可以得到利息220元。故答案為：4000，220?！军c評】本題考查了存款利息相關(guān)問題，公式：利息＝本金×利率×存期。三．判斷題（共5小題）11．一款藍牙耳機打八折后的價錢是160元，這款藍牙耳機的原價是200元。√【分析】打八折就是現(xiàn)價是原價的80%，鋸成用200乘80%，求現(xiàn)價，比較即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓?00×80%＝160（元）160＝160答：一款藍牙耳機打八折后的價錢是160元，這款藍牙耳機的原價是200元。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題主要考查百分數(shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵注意折數(shù)的意義。12．單位時間內(nèi)的利息和本金的比率是利率?！獭痉治觥扛鶕?jù)利率的定義，判斷即可?！窘獯稹拷猓簡挝粫r間內(nèi)的利息和本金的比率是利率。故原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查了利率的定義，要熟練掌握。13．今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%?！痢痉治觥拷衲晔粘杀热ツ暝黾恿司懦?，是指今年收成比去年增加的部分占去年收成的90%，則今年的收成是去年的（1+90%）?！窘獯稹拷猓?+90%＝190%今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的190%。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了成數(shù)的意義，要熟練掌握。14．李叔叔開了一家商店，按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，某月趙叔叔稅后余額是19000元，趙叔叔這月的營業(yè)額是19950元。×【分析】營業(yè)額×稅率＝納稅金額，營業(yè)額﹣納稅金額＝稅后余額，據(jù)此計算并判斷?！窘獯稹拷猓?9950×（1﹣5%）＝19950×0.95＝18952.5（元）18952.5≠19000故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查了應(yīng)納稅額的計算，要熟練掌握，關(guān)鍵是找出需要繳稅的錢數(shù)。15．一件衣服打7折出售，就是比原價便宜了70%?！痢痉治觥看?折是指現(xiàn)價是原價的70%，把原價看成單位“1”，用原價減去70%就是現(xiàn)價比原價便宜了百分之幾。【解答】解：1﹣70%＝30%即現(xiàn)價比原價便宜了30%；所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十。四．應(yīng)用題（共5小題）16．商場購進一批羽絨服，按定價的80%出售，可獲利120元；現(xiàn)在夏季——是銷售淡季，商場為了回籠資金，打六折出售，則虧損96元。這款羽絨服進價是每件多少元？【分析】把商品定價看作單位“1”，以定價的80%出售，則為定價的80%，打六折出售，以定價的60%出售，則為定價的60%，兩次相差定價的（80%﹣60%））賣出的價格之差為（120+96）元．也就是說，每多賣定價的（80%﹣60%），就要多賣（120+96）元，因此，定價為（120+96）÷（80%﹣60%），再進一步求出進價即可?！窘獯稹拷猓海?20+96）÷（80%﹣60%）＝216÷20%＝1080（元）1080×80%﹣120＝864﹣120＝744（元）答：這款羽絨服進價是每件744元?！军c評】此題在解答時運用了盈虧問題的解法，利用了關(guān)系式：（盈數(shù)+虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量的差＝分物份數(shù)。17．學(xué)校圖書室有3200本科技書，故事書的本數(shù)比科技書的75%少200本。圖書室里的故事書有多少本？【分析】先把科技書的本數(shù)看作單位“1”，依據(jù)百分數(shù)乘法意義求出科技書的75%是多少，再依據(jù)減法的意義即可解答?！窘獯稹拷猓?200×75%﹣200＝2400﹣200＝2200（本）答：圖書室里的故事書有2200本?！军c評】本題主要考查學(xué)生依據(jù)百分數(shù)乘法意義，以及減法的意義解決問題的能力。18．媽媽將10000元錢存入銀行，定期三年，年利率4.25%（免交利息稅）。到期時媽媽可從銀行取回本息共多少元？【分析】求本息，根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解決問題?！窘獯稹拷猓?0000+10000×4.25%×3＝10000+1275＝11275（元）答：到期時媽媽可從銀行去會本息共11275元。【點評】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：本息＝本金+本金×利率×存期。19．學(xué)校航模小組有20名學(xué)生，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多25%，美術(shù)小組有學(xué)生多少人？【分析】把航模小組人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多25%，也就是說美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的（1+25%），運用乘法計算即可解答。【解答】解：20×（1+25%）＝20×1.25＝25（人）答：美術(shù)小組有學(xué)生25人。【點評】本題主要考查百分數(shù)的實際應(yīng)用，已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少，用乘法計算。20．王叔叔家前年平均每月用電150千瓦時，去年的總用電量比前年增加了三成。王叔叔家去年的總用電量是多少千瓦時？【分析】用前年平均每月用電量乘12，得出前年的總用電量，再把前年的總用電量看作單位“1”，去年的總用電量比前年增加了三成，即增加30%，是前年的（1+30%），用乘法計算即可得王叔叔家去年的總用電量是多少千瓦時?！窘獯稹拷猓?50×12＝1800（千瓦時）1800×（1+30%）＝1800×1.3＝2340（千瓦時）答：王叔叔家去年的總用電量是2340千瓦時?！军c評】本題主要考查了成數(shù)問題，關(guān)鍵是明確幾成就是百分之幾十。一．選擇題（共5小題）1．（2022?成武縣）為了迎接運動會，同學(xué)們做了20面黃旗，25面紅旗，做的紅旗比黃旗多（）%。A．5 B．20 C．25【分析】由題意可知：做的紅旗比黃旗多（25﹣20）面，求多百分之幾，用多的面數(shù)除以黃旗的數(shù)量即可。【解答】解：（25﹣20）÷20＝5÷20＝25%故選：C?！军c評】本題的重點是求出紅旗比黃旗多的面數(shù)和黃旗比紅旗少的面數(shù)，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用除法來列式解答。2．（2022?樊城區(qū)）李欣雨把4000元壓歲錢存入銀行，整存整取兩年。如果年利率按3.25%計算，計算到期利息的算式是（）A．4000×3.25% B．4000×3.25%×2 C．4000×3.25%+4000 D．4000×3.25%×2+4000【分析】在此題中，本金是4000元，時間是2年，利率是3.25%，求利息，運用關(guān)系式：利息＝本金×年利率×?xí)r間，解決問題?！窘獯稹拷猓?000×2×3.25%＝8000×3.25%＝260（元）故選：B?！军c評】這種類型屬于利息問題，有固定的公式，代入數(shù)據(jù)解決問題即可。3．（2022?淅川縣）習(xí)總書記倡導(dǎo)綠水青山就是金山銀山，建設(shè)美麗宜居鄉(xiāng)村。李叔叔帶領(lǐng)鄉(xiāng)親們在山坡上植樹，去年植樹的棵數(shù)是5000棵，今年植樹棵數(shù)比去年增加了二成五，今年植樹（）棵。A．1250 B．3750 C．6250【分析】今年植樹棵數(shù)比去年增加了二成五，即25%，那么今年植樹的棵數(shù)是5000×（1+25%），據(jù)此計算?！窘獯稹拷猓?000×（1+25%）＝5000×1.25＝6250（棵）答：今年植樹6250棵。故選：C?！军c評】此題的關(guān)鍵是明確成數(shù)的意義，然后再進一步解答。4．（2022?陜州區(qū)）媽媽買一瓶售價為200元的化妝品，其中消費稅大約占售價的25%。媽媽為此支付消費稅大約多少元？列式是（）A．200×25% B．200÷25% C．200×（1﹣75%）【分析】根據(jù)題意，把售價看作單位“1”，則消費稅＝售價×稅率。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?00×25%＝50（元）答：媽媽為此支付消費稅大約50元。故選：A?！军c評】本題主要考查百分數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵找到單位“1”，利用數(shù)量關(guān)系做題。5．（2022?武漢模擬）王大爺家去年板栗產(chǎn)量是400千克，今年板栗的產(chǎn)量是460千克，今年板栗產(chǎn)量比去年增加了（）A．一成 B．一成五 C．二成 D．二成五【分析】求今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了幾成，就是求今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了百分之幾，是把去年的產(chǎn)量看成單位“1”，用增加的產(chǎn)量除以去年的產(chǎn)量即可求解?！窘獯稹拷猓海?60﹣400）÷400＝60÷400＝15%15%＝一成五答：今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了一成五。故選：B?！军c評】解決本題先理解成數(shù)的含義，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解。二．填空題（共5小題）6．（2022春?濱城區(qū)校級期中）18：24＝0.75＝75%＝七成五（填成數(shù)）＝七五折折?！痉治觥勘鹊那绊棧奖鹊暮箜棥帘戎担嬎愠霰鹊那绊検嵌嗌?；小數(shù)化百分數(shù)，先把小數(shù)點向右移動2位，再加上百分號；幾成表示百分之幾十，幾折也表示百分之幾十。【解答】解：0.75×24＝180.75＝75%75%＝七成五75%＝七五折18：24＝0.75＝75%＝七成五（填成數(shù)）＝七五折。故答案為：18；75；七成五；七五折?！军c評】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握比的各部分之間的關(guān)系，小數(shù)與百分數(shù)的互化；根據(jù)成數(shù)與折扣的意義，掌握把百分數(shù)化成相應(yīng)的成數(shù)與折扣。7．（2022?隴縣）王奶奶把兒子寄來的5000元錢存入銀行，存期2年，年利率為2.35%。到支取時，王奶奶可得到利息235元?！痉治觥扛鶕?jù)關(guān)系式：利息＝本金×利率×?xí)r間，解決問題。【解答】解：5000×2.35%×2＝5000×0.0235×2＝235（元）答：到期支取時，王奶奶可得到利息235元。故答案為：235?！军c評】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：利息＝本金×利率×?xí)r間，結(jié)合題意分析解答即可。8．（2022?成武縣）一件襯衫打七五折銷售，“七五折”就是原價的75%，如果這件襯衫原價200元，付款時只需付150元?！痉治觥看蚱呶逭垆N售，就是按原價的75%銷售，把原價看作單位“1”，求現(xiàn)價就是求200的75%是多少，據(jù)乘法的意義列式解答。【解答】解：200×75%＝150（元）答：一件襯衫打七五折銷售，“七五折”就是原價的75%，如果這件襯衫原價200元，付款時只需付150元。故答案為：75，150?！军c評】此題考查百分數(shù)乘法應(yīng)用題，解決此題的關(guān)鍵是確定單位“1”，求單位“1”的百分之幾是多少，用乘法計算。9．（2022春?禮泉縣期末）一本書打八折后的價錢是32元，這本書的原價是40元，如果現(xiàn)在要在原價的基礎(chǔ)上打六折出售這本書，那么售價是24元?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知：原價×折扣＝售價，用32元除以80%，即可求出原價；然后再根據(jù)原價×折扣＝售價，用算出的原價乘60%，即可求出新的售價。據(jù)此結(jié)合題意解答即可?！窘獯稹拷猓?2÷80%＝40（元）40×60%＝24（元）答：這本書的原價是40元，如果現(xiàn)在要在原價的基礎(chǔ)上打六折出售這本書，那么售價是24元。故答案為：40，24?！军c評】本題主要考查了原價、售價和折扣之間的關(guān)系，即：原件×折扣＝售價，要靈活運用此公式。10．（2022?藍田縣模擬）李叔叔購買了三年期的國家建設(shè)債券20000元，年利率是3.8%，到期時，李叔叔可得到本金和利息共22280元。【分析】求本息，運用關(guān)系式：本息＝本金+本金×年利率×存期，解決問題?！窘獯稹拷猓?0000×3.8%×3+20000＝2280+20000＝22280（元）答：到期時，李叔叔可得到本金和利息共22280元?！军c評】這種類型屬于利息問題，運用關(guān)系式“本息＝本金+本金×年利率×存期”，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可。三．判斷題（共5小題）11．（2021秋?迎江區(qū)期末）一種商品打“七五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)惠了25%．√．【分析】七五折是指現(xiàn)價是原價的75%，把原價看成單位“1”，優(yōu)惠的錢數(shù)就是原價的（1﹣75%），由此求解．【解答】解：1﹣75%＝25%；優(yōu)惠了25%．故答案為：√．【點評】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾．12．（2022?留壩縣）媽媽將50000元存入銀行，存期2年，年利率是2.25%，到期時，媽媽應(yīng)得的利息有1125元?！痢痉治觥扛鶕?jù)利息＝本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)計算即可解答?！窘獯稹拷猓?0000×2×2.25%＝100000×2.25%＝2250（元）答：媽媽應(yīng)得的利息有2250元。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解決