人教版七年級數(shù)學(xué) 下冊 第九章 9.2 一元一次不等式 第2課時 一元一次不等式的應(yīng)用 課件（共20張PPT）

1、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1.（注意不等號的方向）知識回顧2、列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）審：審題，找等量關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)；（3）列：列方程；（4）解：解方程；（5）答：根據(jù)實(shí)際情況作答.數(shù)學(xué)七年級

下冊9.2一元一次不等式第2課時

一元一次不等式應(yīng)用第七章

平面直角坐標(biāo)系目標(biāo)導(dǎo)航1.會通過列一元一次不等式去解決生活中的實(shí)際問題,經(jīng)歷“實(shí)際問題抽象為不等式模型”的過程;(重點(diǎn))2.體會解不等式過程中的化歸思想與類比思想,體會分類討論思想在用不等式解決實(shí)際問題中的應(yīng)用．

小華打算在星期天與同學(xué)去登山，計劃上午7點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)山頂后休息2h，下午4點(diǎn)以前必須回到出發(fā)點(diǎn).如果他們?nèi)r的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠(yuǎn)能登上哪座山頂（圖中數(shù)字表示出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)穆烦蹋?？目?biāo)導(dǎo)學(xué)：一元一次不等式的應(yīng)用前面問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：去時所花時間+休息時間+回來所花時間≤總時間.解：設(shè)從出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)木嚯x為xkm,則他們?nèi)r所花時間為h,回來所花時間為h.他們在山頂休息了2h，又上午7點(diǎn)到下午4點(diǎn)之間總共相隔9h，即所用時間應(yīng)小于或等于9h.

所以有+2+≤9.解得x≤12.因此要滿足下午4點(diǎn)以前必須返回出發(fā)點(diǎn)，小華他們最遠(yuǎn)能登上D山頂.知識精講例1：去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365天）之比達(dá)到60％。若到明年（365天）這樣的比值要超過70％，那么，明年空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少增加了x天.036.5根據(jù)題意:x應(yīng)取37.答：明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少要增加37天.典例精析例2：某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％．（1）學(xué)校經(jīng)核算選擇甲商場比較合算，你知道學(xué)校至少要買多少臺電腦？解：設(shè)購買x臺電腦甲商店：6000＋6000（1－25％）（x－1）乙商店：6000（1－20％）x4500x+1500＜4800xx>505根據(jù)題意:X應(yīng)取6答：至少要購買6臺電腦時，選擇甲商場更合算．=4500x+1500=4800x（2）如果讓你負(fù)責(zé)購買，你該怎樣考慮，如何選擇？解：設(shè)購買x臺電腦甲商店：乙商店：①在甲、乙商店購買都可以x=54500x+15004800x4500x+1500=

4800x②

在甲商店購買

③在乙商店購買4500x+1500＜4800xx>54500x+1500>

4800xx

<5例2：某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％．（2）如果讓你負(fù)責(zé)購買，你該怎樣考慮，如何選擇？解：設(shè)購買x臺電腦甲商店：乙商店：

當(dāng)購買電腦___________________時，任選一家；

當(dāng)購買電腦___________________時，選甲商店；

當(dāng)購買電腦___________________時，選乙商店；5臺多于5臺少于5臺4500x+15004800x例2：某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％．解:設(shè)小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超過5立方米，則超出(x－5)立方米，按每立方米2元收費(fèi)，列出不等式為：5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得：x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．例3：小明家每月水費(fèi)都不少于15元，自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小明家每月用水量至少是多少？典例解析

設(shè)需要購買x塊地板磚，則有

5×4≤0.6×0.6x解得

x

≥55.6由于地板磚的數(shù)目必須是整數(shù),所以x的最小值為56.

答：小明至少要購買56塊地板磚.解：

小明家的客廳長5m，寬4m．現(xiàn)在想購買邊長為60cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？小試牛刀應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟:實(shí)際問題解不等式列不等式結(jié)合實(shí)際確定答案找出不等關(guān)系

設(shè)未知數(shù)課堂小結(jié)1．亮亮準(zhǔn)備用節(jié)省的零花錢買一臺復(fù)讀機(jī)，他已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每月節(jié)省30元，直到他至少有300元．設(shè)x個月后他至少有300元，則符合題意的不等式是()(A)30x－45≥300(B)30x+45≥300(C)30x－45≤300(D)30x+45≤300B檢測目標(biāo)2.小希就讀的學(xué)校上午第一節(jié)課的上課時間是8點(diǎn).小希家距學(xué)校有2千米,而她的步行速度為每小時10千米.那么,小希上午幾點(diǎn)從家里出發(fā)才能保證不遲到？解：設(shè)小希上午x點(diǎn)從家里出發(fā)才能不遲到.答：小希上午7:48前從家里出發(fā)才能不遲到.≤8x≤0檢測目標(biāo)3.某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％．學(xué)校經(jīng)核算選擇甲商場比較合算，你知道學(xué)校至少要買多少臺電腦嗎？解：設(shè)購買x臺電腦，到甲商場比較合算，則6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％)x去括號，得：6000＋4500