2023屆高三數(shù)學(xué)下冊(cè)專(zhuān)題檢測(cè)試題3

專(zhuān)題六解析幾何第1講直線(xiàn)與圓1．(2023年河南市調(diào)研)兩條直線(xiàn)y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，那么a等于()A．2B．1C．0D．－12．夾在兩條平行直線(xiàn)l1：3x－4y＝0與l2：3x－4y－20＝0之間的圓的最大面積為()A．2πB．4πC．8πD．16π3．直線(xiàn)l與直線(xiàn)3x＋4y＋1＝0平行且它們之間的距離為4，如果原點(diǎn)(0,0)位于直線(xiàn)與直線(xiàn)l之間，那么l的方程為()A．3x＋4y＝0B．3x＋4y－5＝0C．3x＋4y－19＝0D．3x＋4y＋21＝04．(2023年高考江西卷)直線(xiàn)y＝kx＋3與圓(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N兩點(diǎn)，假設(shè)|MN|≥2eq\r(3)，那么k的取值范圍是()A．[－eq\f(3,4)，0]B．[－eq\f(\r(3),3)，eq\f(\r(3),3)]C．[－eq\r(3)，eq\r(3)]D．[－eq\f(2,3)，0]5．假設(shè)曲線(xiàn)C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，那么a的取值范圍為A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)6．假設(shè)直線(xiàn)eq\f(x,a)－eq\f(y,b)＝1(a＞0，b＞0)過(guò)圓x2＋y2－2x＋2y＝0的圓心，那么3a＋b的最小值為()A．8B．4＋2eq\r(3)C．4eq\r(3)D．4＋eq\r(3)7．(2023年高考廣東卷)圓心在x軸上，半徑為eq\r(2)的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線(xiàn)x＋y＝0相切，那么圓O的方程是________________．8．設(shè)直線(xiàn)l1的傾斜角為α，α∈(0，eq\f(π,2))，l1繞其上一點(diǎn)P沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角得直線(xiàn)l2，l2的縱截距為－2，l2繞P沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)eq\f(π,2)－α角得直線(xiàn)l3：x＋2y－1＝0，那么直線(xiàn)l1的方程為_(kāi)_______________．9．(2023年天津一中質(zhì)檢)兩圓(x＋1)2＋(y－1)2＝r2和(x－2)2＋(y＋2)2＝R2相交于P，Q兩點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_______．10．直線(xiàn)l1：mx＋8y＋n＝0和直線(xiàn)l2：2x＋my－1＝0，分別根據(jù)以下情況求實(shí)數(shù)m與n的取值．(1)l1與l2平行；(2)l1與l2垂直．11．如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)(－2,0)，直角頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，－2eq\r(2))，頂點(diǎn)C在x軸上．(1)求BC邊所在直線(xiàn)的方程；(2)圓M是△ABC的外接圓，求圓M的方程．12．曲線(xiàn)x2＋y2－4x－2y－k＝0表示的圖象為圓．(1)假設(shè)k＝15，求過(guò)該曲線(xiàn)與直線(xiàn)x－2y＋5＝0的交點(diǎn)、且面積最小的圓的方程；(2)假設(shè)該圓關(guān)于直線(xiàn)x＋y－4＝0的對(duì)稱(chēng)圓與直線(xiàn)6x＋8y－59＝0相切，求實(shí)數(shù)k的值．

第2講橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)1．(2023年高考課標(biāo)全國(guó)卷)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，－2)，那么它的離心率為()A.eq\r(6)B.eq\r(5)C.eq\f(\r(6),2)D.eq\f(\r(5),2)2．設(shè)拋物線(xiàn)y2＝8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)P到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離是()A．4B．6C．8D．123．(2023年高考天津卷)雙曲線(xiàn)eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線(xiàn)方程是y＝eq\r(3)x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2＝24x的準(zhǔn)線(xiàn)上，那么雙曲線(xiàn)的方程為()A.eq\f(x2,36)－eq\f(y2,108)＝1B.eq\f(x2,9)－eq\f(y2,27)＝1C.eq\f(x2,108)－eq\f(y2,36)＝1D.eq\f(x2,27)－eq\f(y2,9)＝14．P是雙曲線(xiàn)eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的離心率是eq\f(5,4)，且eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))＝0，假設(shè)△F1PF2的面積是9，那么a＋b的值等于()A．4B．7C．6D．55．(2023年河北邢臺(tái)一中模擬)F1、F2為雙曲線(xiàn)C：x2－y2＝1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F1PF2＝60°，那么|PF1|·|PF2|＝()A．2B．4C．6D．86．設(shè)P是橢圓eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,5)＝1上一點(diǎn)，M、N分別是兩圓：(x＋2)2＋y2＝1和(x－2)2＋y2＝1上的點(diǎn)，那么|PM|＋|PN|的最小值、最大值分別為()A．4,8B．2,6C．6,8D．8,127．雙曲線(xiàn)eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________；漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_________．8．過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為8，那么p＝__________.9．拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且垂直于x軸的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)．假設(shè)橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)與點(diǎn)F重合，右頂點(diǎn)與A、B構(gòu)成等腰直角三角形，那么橢圓C的離心率為_(kāi)_________．10．拋物線(xiàn)C：y2＝2px(p＞0)過(guò)點(diǎn)A(1，－2)．(1)求拋物線(xiàn)C的方程，并求其準(zhǔn)線(xiàn)方程；(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)OA與l的距離等于eq\f(\r(5),5)？假設(shè)存在，求出直線(xiàn)l的方程；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由．11．(2023年高考課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)F1、F2分別是橢圓E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1斜率為1的直線(xiàn)l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．(1)求E的離心率；(2)設(shè)點(diǎn)P(0，－1)滿(mǎn)足|PA|＝|PB|，求E的方程．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓eq\