回轉(zhuǎn)面的投影及其表面取點

回轉(zhuǎn)面的投影及其表面取點第一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五相貫線上各線段可見性判斷當兩相交表面的投影同時可見時，其交線的同面投影可見，否則不可見。第二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五b'aa'b5-17求直線AB與三棱柱的貫穿點，并求其側(cè)面投影。a"b"第三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五1'2'3'123復習：平面體與直線均沒有積聚性時交點的求法返回1.包含直線作輔助平面（正垂面）2.求輔助平面與三棱錐的交線3.交線與直線的交點為所求4.判別可見性穿入內(nèi)部的不畫出第四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五a'b'abb"a"5-18求直線AB與三棱錐的貫穿點，并求其側(cè)面投影。n’m’nm第五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五a'b'b"a"ab5-20求直線AB與該平面體的表面交點，并求其側(cè)面投影。第六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五5-21求三棱柱與三棱錐的相貫線（動畫）第七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五5-22求兩四棱柱的相貫線第八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五5-24求三棱柱與三棱錐的相貫線。（動畫）第九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五第十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五123456Nnmn’m’分析1.相貫線的頂點數(shù)2.相貫線的水平投影相貫線作圖1.在水平投影定出各點的位置2.求出各頂點的其余投影3.連線并判別可見性1235461”4”2”6”5”3”4’2’6’1’5’3’第十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五5-26求四棱臺與四棱柱的相貫線（動畫）第十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五§6-2曲面立體（回轉(zhuǎn)體）本節(jié)的主要內(nèi)容：繪制回轉(zhuǎn)體的三面投影圖；在回轉(zhuǎn)體表面上取點、取線。第十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五§6-2回轉(zhuǎn)體圓柱圓錐圓球圓環(huán)常見的回轉(zhuǎn)體有：回轉(zhuǎn)體的概念由一母線繞軸線旋轉(zhuǎn)的軌跡稱回轉(zhuǎn)面;由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面和平面圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體。第十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五1.圓柱面的形成——一動直線繞與其平行的軸線旋轉(zhuǎn)的軌跡母線素線一、圓柱體AB由圓柱面和底面圍成的立體就是圓柱體第十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五

注意三個投影圖之間的對應關系。2、圓柱體投影圖的畫法第十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五2.圓柱的投影第十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五AACCa'a'c"c"d"d"b'b'a'a'b'b'c"c"d"d"abcdDDBBabcd3.圓柱的輪廓線第十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五Aaa”a’a’aa”4.圓柱表面取點——利用積聚性作圖第十九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五a'b'c"d"a"b"cda(b)5圓柱面上取線（已知線段AB、CD的一個投影，求作其余投影）(動畫)d’(c’)第二十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五例.求圓柱表面上的線的其余投影。3'(4')1'(2')5'(6')1243561"2"3"4"(5")(6")作圖步驟：1）先求出特殊點，如：最高、最低點及轉(zhuǎn)向素線上的點。對于不在轉(zhuǎn)向素線的點，如1，2，應先求出有積聚性的那個投影。2）再求出中間點，如5、6。3）判別各點可見性。4）將各點光滑連接。(7")77”若是直線，則確定兩端點并連接即可。首先要分析所給線段是直線還是曲線？若是曲線，則要將曲線看成是由一系列的點集合而成，在曲線上確定若干點，求出這些點的投影，然后光滑連成曲線。第二十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五1.

圓錐面的形成——動直線繞與其相交的固定軸線旋轉(zhuǎn)的軌跡母線素線M二、圓錐第二十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五圓錐面上的素線和緯線圓緯圓素線任何位置的母線稱素線，素線通過錐頂且與底圓相交。母線上的點的軌跡稱緯線圓，緯線圓垂直于回轉(zhuǎn)軸線；第二十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五Ss'ss's"ss"2.圓錐的投影圖畫法45°第二十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五3、圓錐表面轉(zhuǎn)向素線的投影位置

注意圓錐表面的轉(zhuǎn)向素線在三個投影圖中的對應位置

a.對正立投影面的轉(zhuǎn)向素線b.對側(cè)立投影面的轉(zhuǎn)向素線第二十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五a"aaa"a'a'ASs'sm'mm'ms's"ss"m"M4.圓錐表面取點方法一:素線法m"注意：素線一定過錐頂且另一端與底圓相交第二十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五(b')b(b')(b")(b")(B)b4.圓錐表面取點方法二:緯線圓法第二十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五c"b'aa'a"bcc'

例：已知圓錐面上的點A、B、C的一個投影，求作其余投影。方法一：素線法方法二：緯線圓法位于特殊位置的點直接確定b"第二十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五c"d"a"b"cda"(b")c'd'ba例題：已知圓錐面上的線段AB、CD的一個投影，求作其余投影。(動畫)第二十九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五1.球面的形成——半圓繞通過其直徑的軸旋轉(zhuǎn)的軌跡三、圓球母線經(jīng)線經(jīng)線第三十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五球面的三種不同的形成方式繞鉛垂軸旋轉(zhuǎn)繞側(cè)垂軸旋轉(zhuǎn)繞正垂軸旋轉(zhuǎn)第三十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五

半圓繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)半圓繞正垂線旋轉(zhuǎn)半圓繞側(cè)垂線旋轉(zhuǎn)球面的三種形成方式由此可知，球面上存在三組緯線圓，分別平行于H、V、W面第三十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五３、球體投影圖的畫法注意三個投影圖之間的對應關系O’OO’’第三十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五4、球體表面轉(zhuǎn)向素線的投影位置O’OO’’

注意球體表面的轉(zhuǎn)向素線在三個投影圖中的對應位置1）對正立投影面的轉(zhuǎn)向素線2）對側(cè)立投影面的轉(zhuǎn)向素線3）對水平投影面的轉(zhuǎn)向素線第三十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五a′a"a(b")c′(c)球面上取點：已知球面上點的A、B、C的一個投影，求其余投影。（動畫）bc"(b’)第三十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五例題：完成圓球體表面線段的其余投影a’aa’’(b’)(b’’)c’(c)(c’’)利用緯線圓法求中間點的另外二投影1）先求特殊點2）增加中間點3）判別可見性4）圓滑曲線連接(b)f’(f’’)f(d’)e’de(d’’)(e’’)g’(h’)(g’’)(h’’)hg第三十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五軸線母線母線素線緯線圓軸線第三十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五內(nèi)外環(huán)面的分界線平行于V面的母線圓喉圓(上下兩半環(huán)面的分界線）赤道圓（上下兩半環(huán)面的分界線）平行于W面的母線圓回轉(zhuǎn)軸線WV緯線圓垂直回轉(zhuǎn)軸第三十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五平行于V面的母線圓內(nèi)外環(huán)面的分界線喉