基本物理常數(shù)

基本物理常數(shù)第一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五

例一：電子荷質(zhì)比e/m的測定——電子的發(fā)現(xiàn)；

例二：量子論的建立——普朗克常數(shù)h的出現(xiàn)；

例三：真空中光速c不變——狹義相對論。

結(jié)論：基本物理常數(shù)←→物理現(xiàn)象；物理規(guī)律←→物理常數(shù)。第二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五

現(xiàn)代計量學的目標——用具有最佳恒定性的物理現(xiàn)象來定義基本單位。

1980年后，隨著物理常數(shù)測量準確度的不斷提高，長度單位、電學量電壓和電阻單位均先后采用有關(guān)物理常數(shù)定義。第三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五7.1宏觀物理常數(shù)

20世紀前物理學主要分支：牛頓力學；熱力學；統(tǒng)計物理學；電磁學等。

相關(guān)宏觀物理常數(shù)：引力常數(shù)G；阿伏加德羅常數(shù)NA；真空中的光速c；法拉第常數(shù)F；玻耳茲曼常數(shù)k等共12個。第四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五7.1.1牛頓引力常數(shù)G

萬有引力定律：式中G是比例常數(shù)，稱為引力常數(shù)。第五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五1798年，卡文迪許采用扭秤法第一個準確地測定了引力常數(shù)G

：

目前引力常數(shù)的數(shù)值為：不確定度為，在基本常數(shù)中不確定度最大。第六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五18世紀末，英國科學家亨利·卡文迪將兩邊系有小金屬球的6英尺木棒像啞鈴一樣用金屬線懸吊起來。再將兩個350磅重的鉛球放在相當近的地方，以產(chǎn)生足夠的引力讓啞鈴轉(zhuǎn)動，并扭轉(zhuǎn)金屬線。然后用自制的儀器測量出微小的轉(zhuǎn)動。

測量結(jié)果驚人的準確，他測出了萬有引力常數(shù)G，在此基礎(chǔ)上計算出地球質(zhì)量為6.0×1024kg。知識小百科第七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五美國物理學家找到

測量萬有引力常數(shù)新方法美國物理學家J·B·福斯勒利用2個原子干涉重力儀，找到了測量萬有引力常數(shù)的新方法，測量精度可達百萬分之一。該科研成果發(fā)表在近期的美國《科學》雜志上。萬有引力常數(shù)G的精確測量對弄清引力相互作用的性質(zhì)非常關(guān)鍵，迄今對G的測量精度仍低于萬分之一。各國科學界投入大量人力和物力進行研究。目前測G的方法大致分三大類：1.地球物理學方法引力效應(yīng)明顯，但實驗精度較低；2.空間測量方法面臨著很多新的技術(shù)難題，目前仍在探索之中；3.實驗室內(nèi)測量是目前獲得高精度G值的主要方法。常用工具是精密扭秤，其測量精度的提高主要受到引力相互作用十分微弱的限制。第八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五美國研究人員為此對原子干涉測量方法進行了改進，他們將2個相同的原子干涉重力儀安裝在不同的高度，在兩者之間固定了重540千克的鉛垂，鉛垂對2個重力儀中原子所受的重力影響不同，由于增加鉛垂的引力，上面的重力儀所受的重力很容易增加，下面的很容易減少，這樣就可以獲得僅來自于鉛垂引力的差別。由于地球的引力不會影響這種差別，而與所處高度有關(guān)的地球引力作用可以通過多次重復實驗消除。在這一過程中，鉛垂的重量和位置的測定精度很高，因此，從該實驗中計算萬有引力常數(shù)相對容易。該實驗測量G的精度達到了10萬分之一，有關(guān)專家指出，利用這種方法不僅可用來測量G，還可對在實驗室中研究廣義相對論有重要意義。第九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五7.1.2阿伏加德羅常數(shù)NA、摩爾氣體常數(shù)R和摩爾體積Vm

阿伏加德羅定律——在相同的溫度和壓力下，相等的容積所含各種氣體的質(zhì)量與它們各自的分子量成正比。

根據(jù)阿伏加德羅定律，1mol物質(zhì)含有的微觀粒子數(shù)是一個常數(shù)——阿伏加德羅常數(shù)：

NA=(6.02214199×1023±7.9×10-8

%

）mol第十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五理想氣體其狀態(tài)方程：

pV=nRT

n——物質(zhì)的量；p——壓強；V——體積；T——氣體的熱力學溫度；R——比例常數(shù)，稱為摩爾氣體常數(shù)：

R=(8.314472±1.7×10-6%)J·mol-1·K-1

第十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五

T≡273.15K，p≡101325Pa時，1mol理想氣體體積——摩爾體積Vm＝constant。

Vm=（22.413996±1.7×10-6

%

）L·mol-1

第十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五7.1.3真空中的光速c,磁常數(shù)μ0,電常數(shù)ε0和真空的特性阻抗Z0

一.真空中的光速c

1728年：布拉德雷，恒星光行差法

c=3.1×108m/s。

1849年：斐索，齒輪法

c=3.153×108m/s第十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五1862年：傅科，旋轉(zhuǎn)鏡法

c=2.98×108m/s

1874年：考爾紐，改進后的旋轉(zhuǎn)齒輪法

c=2.9999×108m/s第十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五1879年：邁克爾遜，改進后的旋轉(zhuǎn)鏡法

c＝(2．99910±0.00050)×108m/s

1882年：

c

＝(2．99853土0.00060)×108m/s1924～1927年：旋轉(zhuǎn)棱鏡法

c

＝(2．99796±0.00004)×108m/s1929：伯奇糾正了邁克爾遜的推算錯誤（相速折射率→群速折射率）

c

＝(2．99798±0.00004)×108m/s第十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五20世紀60年代激光器發(fā)明后，運用穩(wěn)頻激光器大大降低了光速測量的不確定度，1973年達0.004ppm。

1983年第十七屆國際計量大會上作出決定，將真空中的光速定為精確值：

c＝299792458m/s

第十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五二.磁常數(shù)μ0,電常數(shù)ε0

磁感應(yīng)強度B與磁場強度H的關(guān)系：

B=μH

電位移矢量D與電場強度E的關(guān)系：

D＝εEμ：導磁率；

ε：介電常數(shù)。真空時，μ＝μ0，ε=ε0。第十七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五

磁常數(shù)μ0和電常數(shù)ε0都是基本常數(shù)。

μ0ε0=1/c2＝4π×10-7N·A2

c和μ0都是精確的數(shù)值，因此，ε0也是一個精確值：

ε0＝8.854187817…×10-12F·m-1第十八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五三.真空的特性阻抗Z0

由μ0和ε0導出的另一個常數(shù)稱為真空中特征阻抗Z0：由于μ0和ε0為約定常數(shù)，Z0也成為約定常數(shù)，數(shù)值是精確值，不確定度為零。第十九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五7.1.4法拉第常數(shù)F

電解化學中的法拉第定律：①不管電解質(zhì)或電極的性質(zhì)是什么，電解所釋出的物質(zhì)的質(zhì)量與電流強度及通電時間成比例，換句話說即與通過溶液的總電荷量成比例；②一定量的溶液沉積或釋出的物質(zhì)的質(zhì)量與這物質(zhì)的化學當量成比例，即與原子量除以原子價的數(shù)值成比例。第二十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五

用數(shù)學公式表示為

F：法拉第常數(shù)

＝（96485.3415土4×10-8

%

）C·mol-1

M：沉積或釋出的物質(zhì)的質(zhì)量；

Q：通過的總電荷量；

A：物質(zhì)的原子量；

Z：物質(zhì)的原子價。第二十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五7.2微觀物理常數(shù)微觀物理學中有許多物理常數(shù)，稱為微觀物理常數(shù)，它們是隨著量子物理學的發(fā)展而產(chǎn)生的。第二十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五7.2.1普朗克常數(shù)h1900年，德國物理學家普朗克的量子假設(shè)：

E＝hν第二十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五1962年，基于約瑟夫森頻率效應(yīng)可以求出普朗克常數(shù)h：

U：加在兩弱耦合的超導體之間的直流電壓;

ν：交流電流的頻率。

目前普朗克常數(shù)值為：

h=(6.62606876×10-34±7.8×10-8%

)

J·s第二十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五

普朗克常數(shù)需經(jīng)實驗測得，必然與其他基本物理常數(shù)有密切聯(lián)系，特別是與電子的電荷值有聯(lián)系，只有經(jīng)過平差處理，才能與其他物理常數(shù)協(xié)調(diào)。第二十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五7.2.2基本電荷

J.J.湯姆遜于1897年發(fā)現(xiàn)電子；1909年密立根通過油滴實驗電子電荷的精確結(jié)果為1.592X10-19C。目前，電子電量的最佳測定值為：不確定度為3.9×10-8。e=1.602176462×10-19C第二十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五7.2.3微觀粒子的靜止質(zhì)量微觀粒子在高速運動時，其運動質(zhì)量為：

m：粒子的靜止質(zhì)量；

m0：粒子的運動質(zhì)量;

v

：粒子的運動速度;

c

：真空中的光速。由于粒子的質(zhì)量很小，通常采用原子質(zhì)量單位u

：

u=(1.66053873×10-27±7.9×10-8%)

kg第二十七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五

若干基本粒子的靜止質(zhì)量：me=9.10938188×10-31kg,不確定度為7.9×10-8；mp=1.67262158×10-27kg，不確定度為7.9×10-8；mn=1.67492716×10-27kg，不確定度為7.9×10-8；mμ=1.88353109×10-28kg，不確定度為8.4×10-8。

第二十八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五7.2.4里德伯常數(shù)R∞

R∞——計算原子能級的基礎(chǔ)，聯(lián)系原子光譜和原子能級的橋梁。第二十九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期五

氫原子的光譜線在可見光區(qū)共有四條：

Hα（紅線）

Hβ