固體與半導體物理第一章

固體與半導體物理第一章第一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五固體

晶體：有固定熔點，金屬、巖鹽、石英、金剛石非晶體：沒有固定熔點，橡膠、塑料、玻璃、臘晶體：長程有序（分子排列在微米量級范圍是有序的。）非晶體：無規(guī)則的，或稱其為短程有序的。第二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五晶體、非晶體的特點晶體：有規(guī)則外形（天然）、各向異性、固定熔點第三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五OABCSi理想晶體中原子排列是十分規(guī)則的，主要體現是原子排列具有周期性第四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五非晶體：無規(guī)則外形、各向同性、無固定熔點在非晶體中原子排列也不是雜亂無章、完全無序的，仍然保留有原子排列的短程序。第五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五晶體

單晶：一個核心生長（Si、Ge）多晶：多個核心生長（金屬材料、Cu、Fe、Al）每個晶粒各向異性，但位向不同，多個晶粒使得多晶體不顯示：規(guī)則外形和各向異性，但仍然具有固定熔點。第六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五非晶體與晶體在一定條件下可以轉化非晶體長期高溫下晶體

非晶體快冷晶體（液體）如：緩慢冷卻晶體鐵高溫熔化液態(tài)快冷非晶體第七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五1984年，實驗發(fā)現一類和晶體、非晶體都不相同的固體，在這類固體中發(fā)現了已經證明在晶體中不可能存在的五重對稱軸，使人們想到介于晶體和非晶體之間的固體，稱為準晶體第八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五一、基本概念1、格點晶格中原子與原子團被抽象的點稱為格點。周圍環(huán)境完全一樣第一節(jié)晶體結構的周期性第九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五2、基元格點并非一個原子，可能是多個原子，兩個同類原子或異類原子、原子團等格點所代表的原子與原子團叫基元第十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五3、空間點陣格點的總體叫空間點陣（點陣）4、晶格通過點陣結點連線，形成網格，稱為晶體格子，簡稱晶格?？臻g點陣+基元=成千上萬的晶格第十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五二、簡單格子與復式格子布拉菲格子:結點的總體簡單格子：基元只含有一個原子－布拉菲格子復式格子：基元含有兩個或兩個以上原子的晶格（可是同類、異類）第十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五復式格子特點：每種原子形成一個簡單格子不同原子形成的簡單格子是相同的由簡單格子套構格點第十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五三、原胞和晶胞1、原胞格點在三維方向平移形成晶格，平移一步的距離可稱為周期，不同方向周期不同。以一格點為原點，按平移方向和長度取三矢量（平移矢量），構成平行六面體，推成整個晶體第十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五定義：體積最小的周期性平行六面體單元特點：選取不唯一（體積相同）只含有一個格點（簡單、復式）基矢不同原胞中相對應位置物理性質相同Oa1a2a1a1a2a2第十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五晶格一物理性質Q(r)：

晶格中的任意一格點的位置矢量，則可以用基矢、、來表示：第十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五定義：既考慮了周期性又考慮了對稱性所選取的重復單元特點：體積不一定最小，選取不唯一體心或面心上可能有格點基矢不同晶胞中相對應位置物理性質相同晶格常數：晶軸上布拉菲格子相鄰格點的距離二、晶胞第十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五原胞-體積最小，晶胞-對稱性好體積最小的對稱周期單元方法：一格點為中點相鄰格點連線中垂面圍成的最小多面體特點：體積最小具有全部對稱性三、威格納-賽茲原胞第十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第二節(jié)常見晶體結構晶格常數a1、簡單立方特點：8頂點有格點，晶胞含1個格點，晶胞=原胞a=b=cα=β=γ=900晶胞基矢原胞基矢第二十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五體積：晶胞體積=原胞體積=實例：CsCl晶體結構兩種簡單立方沿體對角線位移1/2套構而成復式格子CsBr、CsI、TiCl、TiBr、TiI等第二十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五2、體心立方特點：頂點和體心有格點，晶胞含2個格點，a=b=cα=β=γ=900第二十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五晶胞基矢原胞基矢第二十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五體積晶胞：原胞?晶胞2個格點，原胞1個格點第二十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五有何不同？第二十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五3、面心立方特點：頂點和面心有格點，晶胞含4個格點，a=b=cα=β=γ=900第二十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五ikj晶胞基矢原胞基矢第二十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五體積晶胞：原胞：晶胞體積4個格點，原胞1。第二十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五4、實例NaCl結構兩面心立方沿基矢位移1/2套構而成復式格子

第二十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五金剛石結構兩個面心立方沿立方體體對角線位移1/4套購而成。碳原子組成，復式格子Si、Ge第三十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五閃鋅礦ZnS結構與金剛石類似。兩個面心立方的元素一個是S，一個是Zn。GaAs、InP、InSb第三十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五ABAa1a2c密積六方兩簡單六方，套構而成復式格子，相互位移第三十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五5、密堆積原子看作硬球堆積起來，孔隙最小堆垛方式第三十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五AABABA密積六方ABC面心立方

CBABABA第三十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五配位數一個原子與周圍最近鄰的原子數密堆積：12CsCl：8NaCl：6金剛石：4第三十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五abcβγ二、晶系晶胞的形狀：晶軸間夾角，棱邊長度七種晶系，14中點陣第三十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五晶系布拉菲點陣晶系布拉菲點陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o

簡單三斜簡單單斜底心單斜簡單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o

四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o

立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o

簡單六方簡單菱方簡單四方體心四方簡單立方體心立方面心立方第三十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五簡單三斜簡單單斜底心單斜返回第三十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五晶系布拉菲點陣晶系布拉菲點陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o

簡單三斜簡單單斜底心單斜簡單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o

四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o

立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o

簡單六方簡單菱方簡單四方體心四方簡單立方體心立方面心立方第三十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五底心正交簡單正交面心正交體心正交返回第四十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五晶系布拉菲點陣晶系布拉菲點陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o

簡單三斜簡單單斜底心單斜簡單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o

四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o

立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o

簡單六方簡單菱方簡單四方體心四方簡單立方體心立方面心立方第四十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五簡單菱方簡單六方簡單四方體心四方返回第四十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五晶系布拉菲點陣晶系布拉菲點陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o

簡單三斜簡單單斜底心單斜簡單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o

四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o

立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o

簡單六方簡單菱方簡單四方體心四方簡單立方體心立方面心立方第四十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五簡單立方體心立方面心立方返回第四十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五二、常見晶體結構晶格常數a1、簡單立方特點：8頂點有格點，晶胞含1個格點，晶胞=原胞a=b=cα=β=γ=900原胞基矢晶胞基矢第四十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第五節(jié)晶體的對稱性對稱操作：使幾何圖形保持不變的動作1、對稱性對稱要素進行對稱操作所借助的元素宏觀對稱要素：旋轉、反映、倒反、象轉和旋轉-倒反微觀對稱要素：平移、轉動＋平移第四十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五例子第四十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五旋轉Cn當晶體繞某一軸u旋轉θ后，又與自身重合。具有旋轉對稱性。2、宏觀對稱要素第四十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五Cn：回轉一周晶體能復原幾次，幾次對稱軸。n=1、2、3、4、6為什么沒有5次和大于6次的呢？第四十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五hv反映通過晶體作一平面，對應點（x，y，z）變成（-x，y，z）操作后，又與自身重合。鏡面對稱性第五十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五O倒反iO點為原點，點（x，y，z）變成（-x，-y，-z）后，與自身重合第五十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五C2hS2象轉Sn繞固定軸u旋轉θ后，再以垂直于u軸的鏡面進行鏡面反映。旋轉與反映的復合操作Sn=Cnh=hCn第五十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五旋轉－倒反晶體繞某軸u旋轉θ后，進行倒反操作能復原關系第五十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五對稱操作多少可衡量晶體對稱性高低，對研究晶體結構十分有用。第五十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五3、點群及空間群宏觀對稱元素中，獨立的有C1、C2、C3、C4、C6、、i和S4點群描述晶體宏觀對稱要素的所有可能組合，一種組合代表了晶體的一種宏觀對稱性。由于晶體具有周期性，只有32種組合。空間群描述晶體宏觀對稱要素和微觀對稱要素的所有可能組合，共有230種空間群。第五十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第六節(jié)晶向與晶面晶列晶體中任意兩格點連線，其上包含無數多個格點晶列特點同族晶列相互平行，間距相等同族晶列上格點分布同周期一族晶列包含所有格點不同族晶列間距不一定相同第五十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五表示方法：位移矢量系數互質數m、n、p，晶向指數[mnp]確定方法A：晶軸為坐標軸，晶格常數為坐標軸長度單位。B：從原點O沿所指方向的直線取最近一陣點坐標。C：將坐標值化為互質的整數m、n、p，加上方括號。晶向-晶列的方向第五十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五晶列特點表示所有相互平行方向一致的晶向數字相同、符號相反表示晶向方向相反晶向族-<>表示不平行但具有旋轉對稱性<100>指數小的晶向上原子密度大，晶列間距大.如何畫晶列？第五十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五說明：如果所求晶向起點不在原點：平移晶列直線到原點；或將坐標平移。m、n、p可為正、負整數、0，為負記在頭頂。容易犯的錯誤：坐標系，互質數，[a2bc]括號，[123]第五十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五晶面晶面格點所在一系列平行等距平面特點同族晶面相互平行，間距相等。同族晶面上格點同周期。一族晶面包含所有格點。異族晶面間距不一定相同，格點周期不一定相等。(100)(110)第六十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五晶面指數表示晶面方向晶面指數確定晶面在三晶軸上截距的互質數來表示（hkl）方法A：晶軸為坐標軸，晶格常數單位長度。B：求晶面在晶軸上截距，與晶軸平行為∞。D：化為互質整數，加圓括號。C：取倒數，∞倒數取0。第六十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五說明：可平移面和坐標軸可為正、負、0過原點向外平移容易犯的錯誤：坐標系，不求倒數，互質數，（a2bc），括號，（123）第六十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五晶面指數的特點表示所有互相平行、方向一致的的晶面數字相同，符號相反，則晶面中心對稱晶胞具有旋轉對稱性后，具有等同條件而只是空間位相不同的各組晶面是等價的。晶面族，用{hkl}表示晶面指數較小的面，原子密度較大，晶面間距也較大第六十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五要求：已知晶向、晶面求指數已知晶向、晶面指數畫晶向、晶面第六十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五第七節(jié)倒格子與布里淵區(qū)1、倒格子為便于數學分析，引入一種新的格子——倒格子。是周期性結構另一種表示，波矢空間的數學表示。2dsinθ=nλ第六十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五1）倒格子與正格子的幾何關系與晶面族對應格點的方法來構造新格子CBNPAOON為晶面族ABC的法線

OP=ρ，ρd=2π，d是面間距平移P點得新點陣-倒格子第六十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五2）倒格子基矢定義正格子原胞的基矢為對應的倒格子原胞基矢為

應滿足為原胞體積第六十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五另有i、j=1、2、3說明：可計算倒格矢倒格子與正格子有互換性倒格子矢量量綱為長度倒數第六十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期五3）倒格子的性質（1）原胞體積利用