《圓的面積》教學設計

《圓的面積》教學設計《圓的面積》教學設計

作為一名悄悄奉獻的訓練工，就不得不需要編寫教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地關(guān)心到我們嗎？下面是細心整理的《圓的面積》教學設計，歡迎大家共享。

《圓的面積》教學設計篇1

教學理念：

本課時是在同學把握了直線***形的面積計算的基礎(chǔ)上教學的，主要是對圓的面積計算公式進行推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使同學在以前所學學問的基礎(chǔ)上理解"圓的面積就是它所占平面的大小'。

接著教材啟發(fā)同學查找解決問題的思路和方法，回憶以前在討論多邊行的面積時，主要采納了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟識和更簡潔的***形來解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓同學嘗試運用以前曾多次采納過的"轉(zhuǎn)化'的數(shù)學思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟識的直線***形的面積來計算，引導同學推導圓面積的計算公式，再一次讓同學熟識運用"轉(zhuǎn)化'這種數(shù)學思想方法來解決較簡單的問題的策略。教學時，還要讓同學熟悉到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學思想方法，在解決日常問題以及在科學討論中，人們經(jīng)常就是把簡單轉(zhuǎn)化為簡潔，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為詳細等方式來處理的。

教學目標：

1、通過動手操作、仔細觀看，讓同學經(jīng)受圓面積計算公式的推導過程，理解把握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。

2、同學能綜合運用所學的學問解決有關(guān)的問題，培育同學的應用意識。

3、利用已有學問遷移，類推，使同學感受數(shù)學學問間的聯(lián)系與區(qū)分。培育同學的觀看、分析、質(zhì)疑、概括的力量，進展同學的空間觀念。

4、通過同學小組合作溝通，相互學習，培育同學的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學溝通的力量，體驗數(shù)學探究的樂趣和勝利。

教學重點：

運用圓的面積計算公式解決實際問題。

教學難點：

理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導出計算公式的過程。

教學預備：

多媒體課件及圓的分解教具，同學預備圓紙片和圓形物品。

教學過程：

一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)同學學習愛好。

1、請同學們指出這些平面***形的周長和面積，并說說它們的區(qū)分。

2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？（電腦課件演示）

［設計意***：創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)同學回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓同學對已經(jīng)學過的平面***形面積公式的推導有更清楚的熟悉，從而激起同學從舊學問探究新學問的愛好，并明確思想方向,有利于同學想象力量的培育。］

二、合作溝通，探究新知。

1、出示圓：

（1）讓同學說出圓周長的概念，并指出來。

（2）想一想：圓的面積指什么？讓同學動手摸一摸。

（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

（3）對比圓的周長和面積，讓同學感受他們的區(qū)分。

同時引出課題圓的面積。

二、探究合作，推導圓面積公式

1、滲透"轉(zhuǎn)化'的數(shù)學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（老師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，由于長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學們對原來的學問把握得特別好。剛才我們是把一個***形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的***形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今日，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學過的***形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么***形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：假如老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么***形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，假如老師再連續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的***形就會越接近于什么***形？（長方形）

3、同學合作探究，推導公式。

（1）爭論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前預備的學具拼一拼，觀看、爭論完成這三個問題：

①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（外形）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的.面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用"由于所以'類似的關(guān)聯(lián)詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開頭吧。

同學匯報結(jié)果，師隨機板書。

同學們經(jīng)過觀看，爭論，查找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：假如圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

師：假如用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=r2

（4）齊讀公式，強調(diào)r2=rr(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必需知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

三、運用公式，解決問題

1．教學例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必需先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓同學依據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。

預設：

老師應加強巡察，發(fā)覺問題準時指導，并提示同學留意公式、單位使用是否正確。

2.假如我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

3.求下面各圓的面積。

3．教學例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開頭！

師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商議?商議?，想想方法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

老師連續(xù)對學困生加強巡察，假如還有問題的同學并賜予指導。

四、課堂作業(yè)。

1、教材P69頁"做一做'第2小題。

2、推斷題

讓同學先推斷，并講一講錯誤的緣由。

3、填空題

復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。

4、教材P70頁練習十六第2小題。

5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

老師強調(diào)同學仔細審題，并引導同學要求圓的面積必需知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師留意輔導中下同學。

五、課堂總結(jié)

師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

六、布置作業(yè)

《圓的面積》教學設計篇4

一、教材內(nèi)容分析

人教版六班級上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最終階，（教材6768頁）它既是前面所學直觀地熟悉平面***形及有關(guān)計算的連續(xù)和進展，又為今后逐步由實踐幾何轉(zhuǎn)入論證幾何作了滲透和預備。因此，在教學時，主要是讓同學用轉(zhuǎn)化的思想進行操作、觀看和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用準確、簡明的數(shù)學語言表述概念的本質(zhì)特征，引導同學初步接觸歸納推導出公式并理解并把握公式的應用，為今后進一步學習打下基礎(chǔ)。

二、學情分析

六班級的同學已把握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有肯定的轉(zhuǎn)化和類比推理力量，并具對圓和圓的周長學問已經(jīng)有了初步的了解，有劇烈的奇怪???心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導，讓同學利用已有的學問和閱歷，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線圍成的***形，同學很難跟以往由幾條線段圍成的***形之間建立必定的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，要結(jié)合操作演示，讓同學在學習圓面積公式的推導過程中，激發(fā)同學的學習愛好，把握學習方法，增加感性的熟悉，從而真正把握圓的面積公式的推導過程，并且能應用公式解決一些生活實際問題。

三、教學目標學問與技能

1，讓同學利用已有的學問，引導同學通過觀看、操作、分析和爭論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡潔的實際問題。

過程與方法1，引導同學經(jīng)過"感知動腦觀看合作探究'等系列活動.逐步培育同學的抽象思維力量。

2，通過實例引入，讓同學體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活；向同學展現(xiàn)生動、活潑的數(shù)學天地，喚起同學學習數(shù)學的愛好，使全體同學樂觀參加探究。情感態(tài)度與價值觀

讓同學在參加中體驗勝利的樂趣。使同學感受到生活中數(shù)學的魅力,讓同學領(lǐng)悟***形轉(zhuǎn)化的奇妙和魅力。

四、教學策略選擇與設計

1、注意情境創(chuàng)設，有意識地激發(fā)同學學習學問的愛好：數(shù)學來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設了生動的生活情境，激發(fā)了同學參加的愛好，又為后繼學習和深化探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展現(xiàn)了圓的面積概念。使同學體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了同學求知的欲望和學習愛好。

2、注意實踐操作，有意識地培育同學獵取學問的力量：學習是同學的內(nèi)部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結(jié)果，更要重視其學習過程，同學的制造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學結(jié)論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所制造，培育同學自己探究獵取學問的力量。這節(jié)課的教學，緊緊抓住"圓面積公式的推導'這一教學重點，放手讓同學自己動手操作，歸納整理。通過同學的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面***形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思索，既打通了新、舊學問的聯(lián)系，又激發(fā)了同學的求知欲，使同學不僅知其然，更知其所以然。

3、注意學法指導，有意識地引導同學應用轉(zhuǎn)化的方法：本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是老師灌輸式地教會同學S=r2，而是由同學在原有學問閱歷的基礎(chǔ)上，通過"觀看猜想操作分析探究'，并在老師的引導下，利用"轉(zhuǎn)化'的思想，將圓變成已學的***形：長方形、三角形、梯形。通過同學自主動手剪拼，然后討論兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設生活情境，到提出討論的方向與方法，最終引導同學推導出公式，老師只作為組織者、指導者和參加者，適