第9講一元二次方程與二次函數(shù)復(fù)習(xí)

龍文教育對(duì)一個(gè)性化導(dǎo)教案學(xué)生科目數(shù)學(xué)

學(xué)校教師

年級(jí)日期

九年級(jí)2016926

次數(shù)時(shí)段

第次1719課題一元二方程與二函數(shù)復(fù)習(xí)案教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容

一元二方程與二次數(shù)復(fù)習(xí)案一元二方程與二次數(shù)復(fù)習(xí)案一元二方程與二次數(shù)復(fù)習(xí)案一課熱：1、檢查學(xué)生的作業(yè)，及時(shí)指點(diǎn)；2、通過(guò)溝通了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)和了解學(xué)生的本周學(xué)校的學(xué)習(xí)內(nèi)容。3、課前小測(cè)二內(nèi)講：三課?。簬ьI(lǐng)學(xué)生對(duì)本次課授課內(nèi)容進(jìn)行回顧、總結(jié)四作布：布適的業(yè)生外行固管人簽：

日：

年

月

日

作業(yè)布置

1學(xué)生上次作評(píng)價(jià)○好○較好○一般○差備注：2本次課后作：課堂小結(jié)家簽：

日：

年

月

日

錯(cuò)題重現(xiàn)：1、如果

x、x

是方程

xx

的兩個(gè)根，那么

xx

=，

x

=，1

2

2

=．2、如果

x

2

2

是一個(gè)完全平方式，則m．3、如圖，已知拋物線y=x+bx+c圖象與x的一個(gè)交點(diǎn)為（，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸于點(diǎn)C（，）（）直線BC與物線的解析式；（）點(diǎn)是拋線在x軸下圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥軸交線BC于N，求MN的大值；例：設(shè)

分別是方程

x2x0

的兩根，則

25

＝_____________．1、若β是程x+2x-2005=0的個(gè)實(shí)數(shù)根，則α+3β的為（）2、若實(shí)數(shù)x、y滿

，則x+y的為（）3、直角三角形的周長(zhǎng)為，斜邊上的中線為1則此直角三角形的面積為.4、關(guān)于的程

m

m

是一元二次方程，則

m

；5知

x，1

是一元二次方程

xx2

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

|

x1|x2

m

=__________．6、已知

x、x是程

2

的兩個(gè)根，則

11x1

的值為（）7、若

是方程

x

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

的值為（）例：證明：不論，b，為何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x

2a)xab2

)

都有實(shí)數(shù)根．

例：張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購(gòu)y(元／噸與購(gòu)x(噸之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所(不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C)．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)已知老王種植水果的成本是2元／噸，那么張經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)，老王在這次買(mǎi)賣中獲的利潤(rùn)w最大?最大利潤(rùn)是多少?y

O

練習(xí)：甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙的工作效率是原來(lái)的2倍兩組各自加零件的數(shù)量y

(件與時(shí)間

(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示．（）甲組加工零件的數(shù)量

與時(shí)間之的函數(shù)關(guān)系式．（）乙組加工零件總量a的值．（）、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第箱？

二次函數(shù)：例：已知拋物線＝－bx與x軸兩個(gè)交分別為A，0)，(，0)且

，

mn(1)求此拋物線的解析式；(2)設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為過(guò)C作條平行軸直線交拋物線于另一點(diǎn)求ACP面積．例：某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)(元與時(shí)間月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來(lái)表示(如圖甲，件商品的成本Q(元與時(shí)間(月的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來(lái)表示，中6月成本最高如乙．根據(jù)圖象提供的信息解答下面問(wèn)題：(1)一件商品在3月出時(shí)的利潤(rùn)是多少?利潤(rùn)＝售價(jià)－成本(2)求出圖乙中示的一件商的成本(元與時(shí)間(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)你能求出3月至7月一商品的利潤(rùn)(元與時(shí)間t月之的函數(shù)關(guān)系式若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件請(qǐng)你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少?

練習(xí)：1、二次函數(shù)y=ax+bx+c（≠，，，c為數(shù)）的圖象如圖ax+bx+c=m有數(shù)根的條件是（）A．m≥B．≥C．≥0．m42、已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖如圖，其對(duì)稱軸x=-1，出下列結(jié)果：①＞4ac；②abc＞；2a+b=0④a+b+c0⑤a-b+c＜，則正確的結(jié)論是（）A．①②③④B．②④⑤．②③④．①④⑤3、若函數(shù)y=mx+（m+2）

的象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)那么m的值（）A、0、或2、2或2、，或24．當(dāng)-2≤≤時(shí)，二次函數(shù)y=-（x-m+m+1有最值，則實(shí)數(shù)m的值（）A．-

B．3或

C．或

D．或或

5、如圖甲，eq\o\ac(△,Rt)中，∠＝90°PMPN＝，形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8cm和2cm，點(diǎn)M點(diǎn)重，和MN在一直線上，令eq\o\ac(△,Rt)不動(dòng)，矩形ABCD沿所在直線向右以每秒的度移動(dòng)如乙，到C點(diǎn)與N點(diǎn)合為止．設(shè)移動(dòng)秒，矩形ABCD與△重部分的面積為cm．求y與x之的函數(shù)關(guān)系式．解：在eq\o\ac(△,Rt)中，∵＝，∠P＝°∴∠PMN∠PNM＝°延分交于點(diǎn)過(guò)作⊥于F過(guò)H作⊥于．∵2cm∴MFGF2cm，＝＝．∵8cm∴6cm因此，矩形以秒的速度由開(kāi)始向右移動(dòng)到停止，和Rt△重疊部分的形狀，可分為下列三種情況：(1)當(dāng)C點(diǎn)由M點(diǎn)動(dòng)到F點(diǎn)過(guò)程中0≤≤，如圖①所示，設(shè)與PM交于，則重疊部分圖

形是eq\o\ac(△,Rt)MCE且MC＝x，11y即y22

(0x2);圖①(2)當(dāng)C點(diǎn)由F點(diǎn)動(dòng)到T點(diǎn)過(guò)程中2＜≤6)如圖②所示，重疊部分圖形是直角梯形MCDG．圖②∵，MF，∴＝－，且DC＝，1(GD)x2(2x6);2(3)當(dāng)C點(diǎn)由T點(diǎn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中6＜≤，如圖③所示，設(shè)與PN交于，則重疊部分圖形是五邊形．圖③∵，∴CN＝＝－，且DC＝，111(MNGH)(22

12(6x8).6、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為－，0)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O順針旋轉(zhuǎn)°，得到線段OB．(1)求點(diǎn)的坐；(2)求經(jīng)過(guò)A、O、三點(diǎn)的拋物的解析式；(3)在2)中拋物線的對(duì)稱軸上是存在點(diǎn)，使BOC的長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)C的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)如果點(diǎn)P是2)中的拋物線上動(dòng)點(diǎn)且在x軸下方，那么PAB是有最大面積？若有，出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及的大積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．(注意：本題中的結(jié)果均保留根)

7、如圖1，已知直線

與物線x

交于

，B

兩點(diǎn)．（）兩的坐標(biāo)；（）線段的直平分線的析式；（）圖，取與線段AB等的一根橡皮筋，端點(diǎn)分別固定在，B兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖

P

在直線

AB

上方的拋物線上移動(dòng)點(diǎn)

P

將與

，B

構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)

P

點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

yB

PB

x

xA

A圖1

圖作業(yè)：1．已知二次函數(shù)（x-h+k（＞），其圖象過(guò)點(diǎn)（2（3），則h的值可以是（）A、6、、432、將拋物線

y

在x軸上方的部分沿x軸折至軸下，圖象的剩余部分不變，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象，那么直線yxA．6B．．D．3

與此新圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況有（）種．3．次函數(shù)

yax2

（

）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①

a

；②

abc

；③bac0

；④