閱讀思考海倫公式_第1頁(yè)
閱讀思考海倫公式_第2頁(yè)
閱讀思考海倫公式_第3頁(yè)
閱讀思考海倫公式_第4頁(yè)
閱讀思考海倫公式_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩6頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

古希臘數(shù)學(xué)家海倫在他的著作《度量論》中，給出了已知三角形的三邊abc計(jì)算三角形的面積公式S的公式：

我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶，在他的著作《數(shù)書九章》卷五中，獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)了用三角形的三邊表示其面積的公式：??其實(shí)公式實(shí)質(zhì)是一樣的??理由：因?yàn)椋核裕骄C合運(yùn)用

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,2),B(4,0),C(6,4)求△ABC的周長(zhǎng)和面積周長(zhǎng)解法1：作CE⊥oy,CD⊥ox依題意：OA=2,OB=4,OE=DC=4,OD=CE=6，有勾股定理得CBAyxDEO在Rt△ABO中，AB=在Rt△DBC中，AB=在Rt△AEC中，AB=∴△ABC周長(zhǎng)=周長(zhǎng)解法2：由兩點(diǎn)間的距離公式可得：

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,2),B(4,0),C(6,4)求△ABC的周長(zhǎng)和面積（0，2）CBAyxO（4，0）（6，4）∴△ABC周長(zhǎng)=綜合運(yùn)用

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,2),B(4,0),C(6,4)求△ABC的周長(zhǎng)和面積面積解法1：∵過C作CD⊥X軸，CE⊥Y軸∴S△ABC=S

CDOE-S△AEC-S△CBD-S△ABO∴S△ABC=4×6-?×2×6-?×2×4-?×2×4=10CBAyxDEO解

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,2),B(4,0),C(6,4)求△ABC的周長(zhǎng)和面積（0，2）CBAyxO（4，0）（6，4）面積解法2：由海倫公式p=?(a+b+c)=把p,ab,c的值代入海倫公式可得：S=10海倫公式的推倒

如圖：作任意△ABC的邊BC上的高ADDABCcba由b2=DC2+AD2=(a-BD)2+AD2=a2+2.a.BD+BD2+AD2

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論