整式加減（合并同類項）

整式單項式多項式系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)次數(shù)：所有字母的指數(shù)的和項：多項式中的每個單項式次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)復習回顧2abrabr··問題在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，

其余部分油漆，請根據(jù)圖中尺寸算出：

（1）兩面墻上油漆面積一共有多大？

（2）較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少？甲乙解：(2ab+ab)-(r2+r2)特點：1.所含字母相同；2.相同字母的指數(shù)分別相同；像2ab+ab、5a+3a、r2+r2

和-4ab2+3ab2這些多項式中的項，都可以合并成一項。你能發(fā)現(xiàn)這些能合并的項有什么特點嗎？

例題1：下列的每組式子分別是同類項嗎？不是不是是不是不是是不是是

幾個常數(shù)項也是同類項

同類項與系數(shù)無關

與字母的順序無關;兩相同，兩無關像這樣，在多項式中所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項

像這樣，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項

思考：1.所含字母相同的項是同類項嗎？不是2.所含字母相同，次數(shù)相同的項是同類項嗎？例如:6ab3與3a2b2

3.-2ab2與3b2a是同類項嗎？是

4.同類項與系數(shù)有關嗎?無關5.幾個常數(shù)項是同類項嗎？是6.同類項只能是兩項嗎？不是不是記住口訣

同類項，同類項，除了系數(shù)都一樣！1、下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？（1）2x2y與-3x2y

（3）-3pq與3qp（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

問題征答⑵-3x2y3與2x2⑶2m與-5n2⑴-3a與6a2、請你在下面的橫線上填上適當?shù)膬热?使兩個單項式構成同類項。a2b+4a2b=(__+__)a2b=__a2b246

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。2合并同類項的法則：

1、同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù).2、字母和字母的指數(shù)不變.簡記為：（一加，兩不變）你會合并嗎合并同類項：（1）（2）；；（3）；（4）；1不要忘記哦3a-2b課本練習2，3不是同類項不可以合并－３a2b與５b2a能不能合并？

在多項式中遇到同類項，可以運用加法交換律、結合律以及乘法對于加法的分配律，同類項可以合并成一項.例

先找出下列多項式中的同類項，然后合并同類項：合并同類項的步驟：1、找出同類項

用不同的線劃出各組同類項，注意每一項的符號。2、同類項結合用括號將同類項結合，括號間用加號連接。3、合并同類項。注意點:簡記為：一找，二排，三合并。降冪排列4x2+2x-1-3x2+3x+2例１合并下式中的同類項

4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：原式=（4a2-3a2)-2ab+(+3b2+b2)=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2=a2-2ab+4b2例2求多項式3a+abc-3c2-3a+3c2的值，其中a=-6b=2,c=-3解：原式=（+3a-3a)+abc+(-3c2+3c2)=(3-3)a+abc+(-3+3)c2=abc當a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×（-3）=36強調：在代數(shù)式求值時，先合并同類項，再求值。例2合并下式中的同類項

4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：原式=（4a2-3a2)-2ab+(+3b2+b2)=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2=a2-2ab+4b2例3求多項式3a+abc-3c2-3a+3c2的值，其中a=-6b=2,c=-3解：原式=（+3a-3a)+abc+(-3c2+3c2)=(3-3)a+abc+(-3+3)c2=abc當a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×（-3）=36強調：在代數(shù)式求值時，先合并同類項，再求值。練一練1.

下列各題的結果是否正確？指出錯誤的地方.（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b2.已知2x2yn+1與–3xmy4是同類項，則m=（），n=（）小結：若幾個單項式的和或差仍是單項式，則這幾項是同類項.解

下列各式中，與x2y是同類項的是（）

A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y2.

選擇C.C分析

考查同類項的概念.中考試題例4

解

單項式xa+bya-1與3x2y是同類項，則a-b的值為（）.A.2B.0C.-2D.1A

因為xa+bya-1與3x2y是同類項，所以解得所以a-b=2.中考試題例5

解

代數(shù)式a2x-1b4與a2by+1能合并同類項，求|2x-3y|的值.分析

根據(jù)同類項的概念，a2x-1與a2的指數(shù)相同，b4與by+1的指數(shù)相同，于是就有2x-1=2

,

y+1=4.

由題意可知，