工字鋼強(qiáng)度驗(yàn)算

第九章梁的強(qiáng)度和剛度計(jì)算梁橫截面上的正應(yīng)力梁橫截面上的剪應(yīng)力梁的強(qiáng)度計(jì)算彎曲中心的概念梁的變形和剛度計(jì)算應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論小結(jié)第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)返回第六節(jié)第七章梁的強(qiáng)度和剛度計(jì)算

本章研究梁的應(yīng)力和變形計(jì)算，解決梁的強(qiáng)度和剛度計(jì)算問(wèn)題。梁的一般情況是橫截面上同時(shí)存在剪力和彎矩兩種內(nèi)力，稱作剪力（橫力）彎曲。與此相應(yīng)的截面上任一點(diǎn)處有剪應(yīng)力τ和正應(yīng)力σ。且剪應(yīng)力τ只與剪力Q有關(guān)，正應(yīng)力σ只與彎矩M有關(guān)。橫截面上只有彎矩而沒(méi)有剪力的彎曲稱作純彎曲。如圖簡(jiǎn)支梁，AC、DB段為橫力彎曲；CD段為純彎曲。返回下一張上一張小結(jié)第一節(jié)梁橫截面上的正應(yīng)力

一、實(shí)驗(yàn)觀察與分析：為推導(dǎo)梁橫截面上的正應(yīng)力，考慮純彎曲情況。用三關(guān)系法：實(shí)驗(yàn)觀察→平面假設(shè)；幾何關(guān)系→變形規(guī)律，物理關(guān)系→應(yīng)力規(guī)律，靜力學(xué)關(guān)系→應(yīng)力公式。①橫線仍為直線,但傾斜角度d；②縱線由直變彎,仍與橫線正交,凸邊伸長(zhǎng),凹邊縮短；③橫截面相對(duì)于縱向伸長(zhǎng)區(qū)域縮短，縱向縮短區(qū)域伸長(zhǎng)。假設(shè):①平面假設(shè)—變形前后橫截面保持平面不變；

中性層—長(zhǎng)度不變的纖維層；中性軸—中性層與橫截面的交線。②單向受力假設(shè)—縱向纖維之間互不擠壓僅伸長(zhǎng)或縮短。返回下一張上一張小結(jié)

二、正應(yīng)力公式的推導(dǎo)：

（一）變形幾何關(guān)系：取梁微段dx考慮變形幾何關(guān)系，得應(yīng)變規(guī)律：當(dāng)M>0時(shí)：y>0,ε>0，為受拉區(qū)；y<0,ε<0,為受壓區(qū)。

（二）物理關(guān)系：由假設(shè)2及虎克定律，梁橫截面上的正應(yīng)力變化規(guī)律為：此式表明：梁橫截面上任一點(diǎn)的正應(yīng)力，與該點(diǎn)距中性軸（z軸）的距離y成正比，而與該點(diǎn)距y軸的距離z無(wú)關(guān)。正應(yīng)力沿截面高度呈直線規(guī)律分布。中性層處y=0,σ＝0；上下邊緣處有ymax，故有σmax。返回下一張上一張小結(jié)

（三）靜力學(xué)關(guān)系：—中性軸Z必通過(guò)形心?！行暂S是截面的形心主軸。

純彎曲梁上各點(diǎn)只有正應(yīng)力，微面積dA上法向合力dN=σdA。截面上各微內(nèi)力形成沿X軸的空間平行力系。可簡(jiǎn)化成三個(gè)內(nèi)力分量：Nx、My、Mz。式中:

Iz—截面對(duì)其中性軸的慣性矩；M—截面上的彎矩；y—所求正應(yīng)力點(diǎn)到中性軸的距離。—純彎曲梁橫截面上任一點(diǎn)正應(yīng)力計(jì)算公式為避免符號(hào)錯(cuò)誤，計(jì)算中各量以絕對(duì)值代入，σ符號(hào)依點(diǎn)所處區(qū)域直接判斷。（根據(jù)彎矩方向，中性軸將截面分為受拉區(qū)和受壓區(qū)；M>0,上壓下拉；M<0，上拉下壓。）—純彎曲梁的變形計(jì)算公式返回下一張上一張小結(jié)

正應(yīng)力公式的使用范圍：①純彎曲梁；②彈性范圍（σ≤σp）；③平面彎曲（截面有對(duì)稱軸，形狀不限）；④細(xì)長(zhǎng)梁的橫力彎曲。（一般l/h>5為細(xì)長(zhǎng)梁，其計(jì)算誤差滿足工程精度要求δ<5％。）

例7-1圖示懸臂梁。試求C截面上a、b兩點(diǎn)的正應(yīng)力和該截面最大拉、壓應(yīng)力。

解：（1）計(jì)算C截面的彎矩M（2）確定中性軸位置，并計(jì)算慣性矩（3）求a、b兩點(diǎn)的正應(yīng)力(4)求C截面最大拉應(yīng)力+max和最大壓應(yīng)力-max（在截面上下邊緣。）返回下一張上一張小結(jié)例7-2

18號(hào)工字鋼制成的簡(jiǎn)支梁如圖所示。試求D截面上a、b兩點(diǎn)處的正應(yīng)力。

解：(1)求D截面的彎矩：MD=30kN.m

(3)求D截面a、b兩點(diǎn)的正應(yīng)力：(2)確定中性軸位置和截面慣性矩：查型鋼表IZ=1660cm4返回下一張上一張小結(jié)第二節(jié)梁橫截面上的剪應(yīng)力一、矩形截面梁：矩形截面梁任意截面上剪力Q都與對(duì)稱軸重合。對(duì)狹長(zhǎng)橫截面上剪應(yīng)力的分布規(guī)律可作兩個(gè)假設(shè)：

(1)橫截面上各點(diǎn)均與該面上Q同向且平行；(2)剪應(yīng)力沿截面寬度均勻分布。從梁微段中取窄條cdmn分析：返回下一張上一張小結(jié)

矩形截面剪應(yīng)力計(jì)算公式：式中:Q—橫截面上的剪力；Iz—橫截面對(duì)其中性軸的慣性矩；b—所求剪應(yīng)力作用點(diǎn)處的截面寬度；Sz

＊—所求剪應(yīng)力作用點(diǎn)處的橫線以下(或以上）的截面積A*對(duì)中性軸的面積矩。矩形截面：τ沿截面高度按拋物線規(guī)律變化。由剪切虎克定律τ＝Gγ，知剪應(yīng)變沿截面高度也按拋物線規(guī)律變化，引起截面翹曲。但變形很小，可忽略不計(jì)。返回下一張上一張小結(jié)二、其它形狀截面的剪應(yīng)力：

1.工字形截面梁：

工字形截面是由上、下翼緣及中間腹板組成的。

1)腹板上的剪應(yīng)力：腹板為狹長(zhǎng)矩形,承擔(dān)截面絕大部分剪應(yīng)力。式中:Q—橫截面上的剪力；h1—腹板高度；Iz—截面對(duì)z軸慣性矩；d—腹板厚度；Szmax—中性軸一側(cè)面積對(duì)中性軸的慣性矩；（對(duì)于型鋼，Szmax：Iz的值可查型鋼表確定）故中性軸處有最大剪應(yīng)力

2)翼緣上的剪應(yīng)力：翼緣上的剪應(yīng)力情況較復(fù)雜。豎向分量很小且分布復(fù)雜，一般不考慮；水平分量認(rèn)為沿翼緣厚度均勻分布，計(jì)算公式與矩形截面的相同,其方向與豎向剪應(yīng)力方向之間存在“剪應(yīng)力流”的規(guī)律。Sz—欲求應(yīng)力點(diǎn)到翼緣邊緣間的面積對(duì)中性軸慣性矩；δo—翼緣厚度。返回下一張上一張小結(jié)

2.T字型截面：

T字型截面與工字型截面相似，最大剪應(yīng)力仍發(fā)生在截面中性軸上。其腹板上應(yīng)力為：

3.圓形及環(huán)形截面：

圓形與薄壁環(huán)形截面其最大豎向剪應(yīng)力也都發(fā)生在中性軸上，并沿中性軸均勻分布，其值為：圓形截面薄壁環(huán)形截面式中：Q—截面上的剪力A1、A2—圓形、薄壁環(huán)形截面的面積所有開口薄壁截面的剪應(yīng)力均符合“剪應(yīng)力流”規(guī)律。返回下一張上一張小結(jié)例7-3：矩形截面簡(jiǎn)支梁如圖,已知:l=2m,h=15cm,b=10cm,h1=3cm,q=3kN/m.試求A支座截面上K點(diǎn)的剪應(yīng)力及該截面的最大剪應(yīng)力.解：1、求剪力：QA=3kN2、求K點(diǎn)剪應(yīng)力：3、求最大剪應(yīng)力：返回下一張上一張小結(jié)例7-4倒T形截面外伸梁如圖,已知：

l=600mm,b=30mm,P1=24kN,P2=9kN,y1=72mm,Iz=573cm4,

試求梁橫截面上的最大剪應(yīng)力。解：1.求最大剪力：

Qmax＝15kN,在CB梁段。2.求最大剪應(yīng)力：在中性軸上。返回下一張上一張小結(jié)第三節(jié)梁的強(qiáng)度計(jì)算一、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件：為了保證梁在外力作用下能安全正常工作，必須限制梁內(nèi)的最大應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力。由此建立梁的強(qiáng)度條件并進(jìn)行梁的強(qiáng)度計(jì)算。

危險(xiǎn)截面—最大應(yīng)力點(diǎn)所在截面;(等直梁為最大內(nèi)力截面）

危險(xiǎn)點(diǎn)—危險(xiǎn)截面上的最大應(yīng)力作用點(diǎn)。等直梁的危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)點(diǎn)為最大彎矩截面上下邊緣處各點(diǎn)。返回下一張上一張小結(jié)(1)強(qiáng)度校核:(2)選擇截面:(3)確定梁的許可荷載

二、剪應(yīng)力強(qiáng)度條件：三、梁的強(qiáng)度計(jì)算：一般情況下，細(xì)長(zhǎng)梁多為橫力彎曲，橫截面上同時(shí)存在彎矩和剪力，應(yīng)同時(shí)滿足正應(yīng)力和剪應(yīng)力強(qiáng)度條件。由此可進(jìn)行三方面的強(qiáng)度計(jì)算：返回下一張上一張小結(jié)例7-5圖示為T形截面的鑄鐵梁。已知：y1=5.2cm,y2=8.8cm,P1=10.8kN,P2=4.8kN,a=1m,鑄鐵許用拉應(yīng)力[+]=30MPa,許用壓應(yīng)力[-]=60MPa,試校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。解：(1)作出梁的彎矩圖,可知:MC=3.0KN.m;MD(2)梁的兩個(gè)抗彎截面模量為:(3)C截面的正應(yīng)力強(qiáng)度校核:(4)D截面的正應(yīng)力強(qiáng)度校核:(5)最大拉應(yīng)力發(fā)生在C截面的下邊緣處,最大壓應(yīng)力發(fā)生在D截面的下邊緣處,其值分別為:返回下一張上一張小結(jié)例7-6：試為圖示的施工用鋼軌枕木選擇矩形截面。已知矩形截面尺寸的比例為b:h=3:4,枕木的彎曲許用正應(yīng)力[]=15.6MPa,許用剪應(yīng)力[]=1.7MPa,鋼軌傳給枕木的壓力P=49KN。解:(1)由正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)截面尺寸(2)校核剪應(yīng)力強(qiáng)度(3)按剪應(yīng)力強(qiáng)度條件重新設(shè)計(jì)截面返回下一張上一張小結(jié)例7慢-7嬌一外什伸梁手如裙圖所練示,賢梁上戚受集社中力作P的備作用堤.已涼知a制=2拜5c援m,l=10火0cm逝,梁由2.6厘號(hào)工字斜鋼制成蔽,材料庫(kù)的彎曲皆許用正陳應(yīng)力[]址=1鞭70牙MP級(jí)a,降許用秀剪應(yīng)副力[帥](méi)商=1蜻00擱MP槽a,試求此脖梁的許暑可荷載握[P]棕.解:查表得冒:(1狠)按蓄正應(yīng)布力強(qiáng)涼度條休件確返定[柿P](2統(tǒng))校挽核剪彼應(yīng)力則強(qiáng)度此梁的盞許可荷集載[P脖]=5超2.7聲kN返回下一魯張上一張小結(jié)①A相爭(zhēng)同時(shí)，劍截面高度激盡量大大；四、辭梁的撿合理胳截面故：梁的品設(shè)計(jì)守應(yīng)達(dá)鮮到即遞安全牢又經(jīng)歇濟(jì)的澇要求糞。即乎要保惑證梁皂具有艙足夠蘆的強(qiáng)許度，拘安全宰工作桿；又零要充多分發(fā)資揮材洪料的禍作用艘，節(jié)糞省材滲料。由此察可知婆：與覺(jué)強(qiáng)度系有關(guān)溫的材藍(lán)料性伶質(zhì)[σ]謎應(yīng)盡量膏大；荷生載及胸結(jié)構(gòu)傷確定首的Mmax應(yīng)盡量半??；而提棟高梁的創(chuàng)彎曲強(qiáng)攝度，主傲要從提碧高Wz著手，距即選擇請(qǐng)合理截活面形式帖，使Wz/A的值盡葡量大。②把戚大部鄙分面折積布虛置在剝距中迅性軸較遠(yuǎn)的父截面邊聾緣，提仍高Wz/A櫻的值廁；Wz/A輔=(毫0.淺27虧-0樓.3拌1)蹦h>餅0.向16導(dǎo)7h擠>0晌.1桶25菠h;(工傘字形哄>矩霉形>坑圓形墾)③使截殼面兩邊同時(shí)呀達(dá)到念許用應(yīng)力積；④綜撤合考狡慮梁堪的有忍關(guān)剛五度、芳穩(wěn)定鬼、使病用要共求及辭制造截工藝研等因傻素。如：躁過(guò)分姓強(qiáng)調(diào)財(cái)加大屢h值黃，可孤能使橫截面砍側(cè)向村失穩(wěn)襲；木恐梁不蕉用工部、環(huán)形易截面愧，以頌避免長(zhǎng)增加狼加工描費(fèi)等投。返回下一皆張上一張小結(jié)第四節(jié)滿彎策曲中心頭的概念當(dāng)外死力作欣用在恐梁的論縱向拐對(duì)稱駕平面揪內(nèi)時(shí)鉤，梁?jiǎn)璁a(chǎn)生譽(yù)平面躍彎曲臉。但殖截面冠沒(méi)有陜縱向?qū)鶎?duì)稱征軸時(shí)曲，沿貓形心吸主軸另作用康的荷傳載不戰(zhàn)產(chǎn)生采平面著彎曲乎。如圖行槽形歪截面濕，P徑力使徹梁彎層曲；堵截面梨上的設(shè)剪應(yīng)銳力流省形成馬扭矩蛋(腹鑼板上歇的剪矩力Q井’和狠翼緣全上的照T可歐求其沃作用籮在A截點(diǎn)的讓合力汁Q，褲Q與閥P形擾成扭的矩)懸使梁賺扭轉(zhuǎn)搬；梁忙產(chǎn)生探彎扭傍組合吐變形激。若使梁哥僅產(chǎn)生謎平面彎威曲，P變必須作銹用在過(guò)汽彎曲中殼心的縱蛇向平面懼內(nèi)。任何俘形狀魚的截盤面都再存在澡彎曲墻中心蘆。彎曲腹中心筍的位胃置與禽梁所轟受的干荷載籌無(wú)關(guān)拖，只憤取決甘于截耳面的嚷幾何流形狀犧?？梢宰C班明，彎質(zhì)曲中心臣位于①匆截面的破對(duì)稱軸狐上；②挪中線交請(qǐng)點(diǎn)；③瞇與形心閣重合。斯型鋼截遇面的彎炒曲中心勺可查有儲(chǔ)關(guān)圖表抵。彎曲得中心淘—梁潑僅產(chǎn)攝生平譜面彎慰曲時(shí)左，外器力在傘截面晨上的鳥作用熊位置功。返回下一潤(rùn)張上一媽張小結(jié)第五當(dāng)節(jié)宜梁累的變眠形和厘剛度驕計(jì)算一、幅撓度描和轉(zhuǎn)傻角1、梁的撓匆曲線(榴彈性曲踏線)—梁逐彎曲逐后的芬軸線悄，為蜂一條揪光滑貪的平癢面曲坑線。2、撓度聯(lián)y—梁橫截克面形心提垂直桿識(shí)軸方向辮的線位艷移,稱番為該截之面的撓冬度，用報(bào)y表示特，向下箭為正。宿(水平抓方向線鞋位移略煮去不計(jì)乒)3、轉(zhuǎn)角θ—梁橫導(dǎo)截面繞竿中性軸薯轉(zhuǎn)過(guò)的刮角度,懼稱為該凈截面的姥轉(zhuǎn)角，差用θ表秀示，順?biāo){時(shí)針為滴正。單位：灶弧度。梁的撓經(jīng)度方程駛（撓曲顯線方程性）：y=f削（x）梁的轉(zhuǎn)搏角方程襖：只要價(jià)確定析了梁冰的撓愈曲線急方程左，則鵲任何送橫截它面的更撓度僵和轉(zhuǎn)傳角都傲可由籍此求隆出。機(jī)所以污，求梁捐變形淡的關(guān)沸鍵是情求出紙其撓爪曲線淋方程儀。單位：上mm.返回下一哄張上一隨張小結(jié)二、梁墓的撓曲境線的近火似微分懼方程式忽略剪瓣力對(duì)梁詠?zhàn)冃蔚姆暧绊?，匠則工程污中常用猶的細(xì)長(zhǎng)番梁的變放形由所選丙坐標(biāo)系嶺和M的渠符號(hào)規(guī)算定，取婚式中的錢負(fù)號(hào)。示則得梁刺的撓曲刷線近似窮微分方撈程：返回下一仿張上一軟張小結(jié)三、著積分規(guī)法計(jì)它算梁迎的位投移懸臂梁蚊：在計(jì)算喇梁的位喘移時(shí)，些對(duì)撓曲塘線近似核微分方槐程積分史一次赴得轉(zhuǎn)殊角方落程，臭積分舍兩次繩得撓捧度方棗程，螞此法敘稱為良積分谷法。對(duì)均巖質(zhì)材敢料等業(yè)截面躺直梁炭，E羅Iz為常量狗。則由積分一逐次得轉(zhuǎn)角方堵程：積分見兩次防得撓度方餅程：式中閘積分艘常數(shù)納C、袍D由勉邊界冬條件只(梁難中已那知的程截面粱位移春)確富定：簡(jiǎn)支梁丙：彎矩浸方程叉分段萍時(shí)的湯積分禿常數(shù)侄由連嗓續(xù)條貍件(愉梁中宋已知清的位寄移關(guān)揀系)朋確定冷：積分常睡數(shù)確定許后，即體可由轉(zhuǎn)燈角方程沖和撓度世方程求炮梁任一巷截面的興轉(zhuǎn)角和波撓度。返回下一默張上一厘張小結(jié)例7-剝8:按求圖稍示懸臂腹梁自由子端的轉(zhuǎn)音角和撓墨度，梁浴的EI泉為常數(shù)條。解：（或1）建激彎矩方砍程，列犬撓曲線瞇微分方角程：（2）叛將微分滿方程積嶺分得：（3括）當(dāng)x=憑0時(shí)，θA＝0,沫得C=0；當(dāng)x=0時(shí)，yA=0委,得D=0;所以轉(zhuǎn)剛角方程疏為：撓度肝方程胡為：（4）拿求轉(zhuǎn)角墳撓度占得息：返回下一張上一張小結(jié)四、悔疊加僵法計(jì)釣算梁代的位啟移1、疊加原駝理：在彈性小熟變形范披圍內(nèi)所基求物意理量幫（反五力、夏內(nèi)力銹、變形等摔）均與臨梁上荷載松成線淹性關(guān)炎系，在這紛種情況餡下，幾腫項(xiàng)荷載貧同時(shí)作車用產(chǎn)蜂生的趨效應(yīng)諸與每造一項(xiàng)慈荷載姜單獨(dú)輕作用笛效應(yīng)寧的代摧數(shù)和釘相等羅。2、疊加法蒙計(jì)算步榨驟：①分解氏荷載(為每融一荷載放單獨(dú)作吸用情況妨)；②分別弄計(jì)算各荷載單啊獨(dú)作用領(lǐng)時(shí)梁的變形(對(duì)疑應(yīng)截等面的登撓度艱和轉(zhuǎn)以角可書分別叮查梁往的變盡形表縣確定掃，教陵材表搭8-搭1)棕；③疊匠加得慶最后公結(jié)果(同早一平像面內(nèi)男荷載宮產(chǎn)生區(qū)的變滲形代箱數(shù)相戚加，棚否則爭(zhēng)應(yīng)該嫂幾何揪相加元)。例7肺-9孩求誰(shuí)圖示君簡(jiǎn)支襪梁的矩最大模撓度城和轉(zhuǎn)典角。汪梁的法EI藝=常旋數(shù),監(jiān)a>剩b。解：返回下一但張上一怎張小結(jié)例7息-1閃0副等截櫻面外陳伸梁追如圖嚷，試菜求C惱截面輩的撓鑒度，存梁的嫂EI尖為常需數(shù)。解：分粗解梁為渣AB、熱BC兩思段：例7拘-1般1質(zhì)等截元面懸圖臂梁干如圖麗，試棒求C零截面蘋的撓彈度，那梁的清EI洞為常偶數(shù)。解：港分解刺荷載檢為1班、2厚兩種紫情況局：返回下一張上一跌張小結(jié)五、梁脹的剛度福校核梁的剛惜度校核遵的目的英是檢查揮梁在荷鄙載作用曠下產(chǎn)生扒的位移草是否超邁過(guò)設(shè)計(jì)臂規(guī)定的往容許值篇。機(jī)械此工程中攀，一般忍對(duì)撓度鋸和轉(zhuǎn)角遭都進(jìn)行反校核；臉土建工屬程中，庫(kù)大多只饑校核撓解度。校核撓燭度時(shí)，東通常是家以撓度彩的容許換值與跨腐度的比邁值倆作為校杯核的標(biāo)邁準(zhǔn)。由此建慣立梁的剛投度條件：強(qiáng)度眉條件獸和剛?cè)佣葪l晶件都匆是梁李必須哭滿足鑄的。逐土建沫工程乎中，真一般災(zāi)情況旦下梁訴的強(qiáng)鍵度條鼠件起汁控制棍作用玩。設(shè)涉計(jì)梁烏時(shí)，沖一般堤由強(qiáng)滴度條買件選難擇梁現(xiàn)的截林面，燥再校撫核剛搖度條故件，滔不滿蒸足時(shí)滲再設(shè)畢法減鮮少梁臨的變霞形。提高巖梁的問(wèn)抗彎竄剛度滅的措撿施：組由①提高臉Wz/A的值；孔（與強(qiáng)刮度問(wèn)題舞不同，酷局部增冊(cè)加慣性烤矩對(duì)梁次整體變淚形的影拿響較小墾，應(yīng)考灣慮加筋薯而不是鄉(xiāng)豐加厚截籍面）②有減少梁瞎跨度l或在說(shuō)跨中下增加燭支座您；③戶增加泳材料個(gè)的彈懸性模視量E護(hù)；但旗作用追不大心。因燙為高矩強(qiáng)度獻(xiàn)鋼材咽的E便值與像普通旁鋼材礙相近拔。返回下一杯張上一張小結(jié)例7-虧12幻玉如辭圖，平遠(yuǎn)面鋼閘訂門最底俘下一根將主梁的任計(jì)算簡(jiǎn)鳳圖，梁仁上作用順有水壓肝力，其拜集度q迎=29號(hào).6k污N/m能，已選侵擇此梁賽為25鑄b工字貼鋼，割試壤校核此湖梁的剛?cè)ざ取＝猓盒l(wèi)梁的策許用槍撓度銷為：不滿足拐剛度條依件，應(yīng)律重新設(shè)夫計(jì)。選用擇28縱b工字刊鋼，查展表得：厲Iz=74給80c禾m2。所以享應(yīng)選蘿28擁b工顯字鋼歐。返回下一奶張上一張小結(jié)7-無(wú)13與矩強(qiáng)形截錫面懸延臂梁石如圖蠻,已密知:雨,浮單位朵跨度厲內(nèi)的圖許用撓度朝.燒試校蓄核該董梁的壁強(qiáng)`剛度祥.解:1傷.強(qiáng)度愚校核2.磁剛度斃校核結(jié)論旗:稻該族梁滿泊足強(qiáng)`剛度模要求鉤.返回下一室張上一張小結(jié)第六盞節(jié)臘應(yīng)乏力狀江態(tài)和敵強(qiáng)度趣理論一、應(yīng)文力狀態(tài)冰的概念過(guò)受爸力構(gòu)棍件內(nèi)調(diào)一點(diǎn)薄所有盯截面投上的疏應(yīng)力賺情況暈總和胸，稱貞為該亦點(diǎn)的計(jì)應(yīng)力嘗狀態(tài)錫。如拉踢壓桿峰斜截構(gòu)面應(yīng)慌力：研究方蹄法：取單元體。主平面—剪應(yīng)膊力為零沿的面；主應(yīng)力—主平射面上的返正應(yīng)力跳；主單元跟體—三祝主平弟面組醒成的圖單元曾體；三個(gè)覽主應(yīng)隆力按多代數(shù)攀值排撤列為箏：σ1>σ2>σ3應(yīng)力狀井態(tài)的分巨類：三向廚（空拼間）串應(yīng)力初狀態(tài)—三側(cè)個(gè)主濕應(yīng)力找都不津?yàn)榱憧?；雙向秘（平小面）言應(yīng)力宅狀態(tài)—兩個(gè)躲主應(yīng)力妨不為零驅(qū)；(為本鮮節(jié)研究概重點(diǎn))單向(聚簡(jiǎn)單)系應(yīng)力狀抵態(tài)—兩個(gè)貓主應(yīng)力習(xí)為零。此外為琴?gòu)?fù)雜應(yīng)的力狀態(tài)布。純剪切粘狀態(tài)—各辮面只評(píng)有剪析應(yīng)力筐而無(wú)藍(lán)正應(yīng)艷力。返回下一茶張上一旋張小結(jié)如簡(jiǎn)支此梁。二、平蟲面應(yīng)力興狀態(tài)分巾析—解析伴法1、重平面對(duì)應(yīng)力貧狀態(tài)承任意錄截面池應(yīng)力片計(jì)算菊公式換：符號(hào)規(guī)姓定：σ—拉踏為正犯；τ—順襯時(shí)針身為正黃；α—逆時(shí)冷針為正飽。返回下一張上一武張小結(jié)用與跟橫截越面夾挺角為梳的冶斜截普面(生面積穗為d符A)卸截取并楔形趟體，責(zé)由利用神三角宇公式拉化簡(jiǎn)展整理瓶可得劇：同理鄭，由滿∑Fy=0川可得慎：2、會(huì)主應(yīng)僵力、嬸主平地面、習(xí)主剪盛應(yīng)力由(鑼a)噸、(芹b)劣式可克確定含應(yīng)力介的極加值及豆其作黃用面頑方位倍。返回下一渾張上一壩張小結(jié)三、掉平面逢應(yīng)力初狀態(tài)債分析?！獔D揉解法整理賞(a撿)、劉(b險(xiǎn))式奧得應(yīng)擾力圓豆方程景：2.諸對(duì)應(yīng)關(guān)字系：①單胸元體面節(jié)上應(yīng)力孕值←→應(yīng)忙力圓薪上點(diǎn)臉的坐廳標(biāo)；②勒單元招體上角灘←→應(yīng)揮力圓既上同陜轉(zhuǎn)向華2屯課角；③單瓣元體嚼起算演面x究面←→應(yīng)力上圓起算糠點(diǎn)C點(diǎn)翅。1.黃應(yīng)力圓灘的畫法休：①取坐焰標(biāo)系σ襖oτ；返回下一張上一張小結(jié)④作弄圓：以D為園圓心，陣DC(丹DC’作)為半需徑作圓豬。③定紅圓心D：連毯C,C銀’交σ閥軸于D飽點(diǎn)；②定叮特征旱點(diǎn)C,呢C’化：按輛比例扎量取貸σx,σy,τx,τy；3.歪用既應(yīng)力矮圓求陵解斜丙截面鳳上的枕應(yīng)力蜓：4.國(guó)用持應(yīng)力垃圓求碰主應(yīng)語(yǔ)力和翅主平但面：從應(yīng)灰力圓仿上按說(shuō)比例劉量取鏡B1,B2點(diǎn)的掃坐標(biāo)抗即主揚(yáng)應(yīng)力舞σ1,σ2；量取圓心梢角2社α1即可妙確定皂主平慮面（連或用作釘圖法寇定）寺。返回下一張上一尤張小結(jié)從C梨點(diǎn)按礎(chǔ)α角貧轉(zhuǎn)向蹤蝶量出各2α尸圓心賴角定皆E點(diǎn)督，按巾比例疲量E功點(diǎn)坐承標(biāo)（喜OE箏’,袖E’蘆E)經(jīng)即為曬σα，τα。返回下一張上一贊張小結(jié)5.溉用應(yīng)楚力圓禍求主泡剪應(yīng)億力：從應(yīng)切力圓渡上按溉比例桌量取稅G1、G2點(diǎn)的佩縱坐驢標(biāo)即獨(dú)τmax、τmi命n。且由圖上米幾何關(guān)溫系知擱：由圖還聽知：主毀剪應(yīng)力蒙平面上墊的正應(yīng)撫力值纖不為零圾。G1、G2點(diǎn)的橫照坐標(biāo)與京圓心相傲同，等北于妹。應(yīng)力子圓上挺任一夕點(diǎn)都承代表鑰相應(yīng)聽的應(yīng)悉力情占況。料利用秤同弧貪圓周侮角是輕圓心籌角的吊一半絨的幾諒何關(guān)銳系，貢任意棉斜截兼面的磁方位各、主漸平面笑、主勸剪應(yīng)獅力作膠用平游面的件方位交等，元均可冠由主奶點(diǎn)K蛙與相皺應(yīng)點(diǎn)宗E、酸B1、B2、G1、G2等的扇連線液方向自直觀執(zhí)表示筍。返回下一張上一張小結(jié)四、墻三向應(yīng)機(jī)力圓：最大羽剪應(yīng)生力作硬用面茄與3主平撲面垂林直,瓶且與娛1和2主平面黃成450角。由空間瘦應(yīng)力狀嚴(yán)態(tài)的主好單元體述，分別利作三個(gè)皂主方向押的平面掃應(yīng)力圓小，可得顛三向應(yīng)彩力圓。三向應(yīng)移力圓中墨的最大椅剪應(yīng)力謊對(duì)應(yīng)B漿點(diǎn)的縱音坐標(biāo)：三向應(yīng)扎力狀態(tài)豈中的最廟大正應(yīng)晚力是1,最小搭正應(yīng)批力是3。其中的友等號(hào)為畢三向應(yīng)囑力圓退秒化為平逢面應(yīng)力嶄圓或點(diǎn)供圓。返回下一柴張上一張小結(jié)五、勻雙詢向和很三向漲應(yīng)力澤狀態(tài)恒的虎?？硕ㄋ崖桑簭椥該Х秶謨?nèi)，贈(zèng)材料業(yè)處于校單向銹應(yīng)力欄狀態(tài)銅時(shí)的高虎克幣定律序:雙向應(yīng)擦力狀態(tài)獅的虎克腰定律：主應(yīng)變-—裕單元奮體在迷三個(gè)印主應(yīng)隔力作彈用下紫,沿伴著三宇個(gè)主他應(yīng)剪力方要向產(chǎn)顯生的笑正應(yīng)娃變,拾用1壤,2,3表示蓋。主淚應(yīng)變宮也存鴿在關(guān)蘆系：一般平勾面應(yīng)力捏情況：三向應(yīng)力脊?fàn)顟B(tài)的飯虎克定共律：（擺各向同消性材料膊的廣義杯虎克定價(jià)律）返回下一腐張上一慨張小結(jié)六、復(fù)店雜應(yīng)力胖狀態(tài)下諸的應(yīng)變被能：應(yīng)變恰能—由芒于彈侍性變扭形而面積蓄錯(cuò)的變腳形能陳，稱腫為“彈性孔應(yīng)變貝能”；羅簡(jiǎn)稱突應(yīng)變牽能。比能—單位宏體積的痕應(yīng)變能湖，也稱杯為能密種度。以u(píng)表示盡。比能敘可分蜻解為爪兩部另分：體積比攤能—相應(yīng)四于體積撞改變而探形狀不針變的部匯分，以u(píng)v表示；形狀盈改變麗比能裂（歪激形能在密度膏）—相應(yīng)漫于形狀鳥改變而逢體積不戀變的部饞分，以u(píng)f表示溉。返回下一規(guī)張上一飯張小結(jié)七、主內(nèi)應(yīng)力跡萌線的概負(fù)念：梁內(nèi)任括一點(diǎn)都壤有兩個(gè)顏主應(yīng)力子,一為量拉應(yīng)力挎,二為牌壓應(yīng)力柿,遵兩者的摩方向是宜互相垂滋直的。1.畏梁的之主應(yīng)力飼：小結(jié)返回下一張上一張2.倒梁的塊主應(yīng)力素跡線：—曲線殘上各點(diǎn)丹切線方拾向既為咳該點(diǎn)主沿應(yīng)力方洲向的曲嗓線。(喉各點(diǎn)主伶應(yīng)力方閱向的軌糖跡線）在鋼建筋混跡凝土紹梁中找，受瓜拉鋼壯筋的著布置優(yōu)大致生與主刑拉應(yīng)群力跡浴線一漿致。小結(jié)返回下一鄰張上一張八、查強(qiáng)度爺理論1.樸單膀向拉滋（壓眠）強(qiáng)瓜度條踩件：σo—極限貸應(yīng)力;埋可由試瞧驗(yàn)確定給。塑性醒材料張：σo＝σs；脆性材藍(lán)料:σo＝σb；復(fù)雜應(yīng)與力狀態(tài)員下的材您料實(shí)驗(yàn)票不易做儲(chǔ)。3.潤(rùn)強(qiáng)穗度理網(wǎng)論—關(guān)于嶺材料破美壞的主殲要因素鑄的假說(shuō)稿。四種常持見的強(qiáng)幟度理論英：（1販）最柴大拉搞應(yīng)力背理論和（第妻一強(qiáng)皇度理癢論）接：①破熔壞因四素：葬最大肢拉應(yīng)州力②破壞傷條件：③強(qiáng)唐度條捏件：④適暖用范增圍：逃脆性陣材料（2）獲最大拉賭應(yīng)變理朽論（第典二強(qiáng)度叫理論）掠：①破吳壞因稍素：撕最大援拉應(yīng)夾變②破壞磚條件：③強(qiáng)朽度條嶺件：④適盾用范嗽圍：結(jié)脆性策材料返回下一筐張上一張小結(jié)2.年材顯料的趴破壞慘形式曠:(1)堵脆性斷習(xí)裂；貴（盈2）塑拳性剪切她